2025年華東師大版初一數學下冊第9章

《軸對稱、平移與旋轉》測試題

一、選擇題

1.（2025七下?余姚期中）觀察下列四幅圖案，通過平移可以得到

左圖的是（）

2.（2025七下?廣州期中）如圖a是長方形紙帶，JDEF=25'，將

紙帶沿EF折疊成圖b,再沿BF折疊成圖c,則圖c中的「CFE的度數

是（）

D.130°

3.（2025七下?深圳期中）小亮設計了如下測量一池塘兩端48的距

離的方案：先取一個可直接到達點4B的點。，連接4。，B0,延長.4。

至點P,延長￡?0至點Q,使得。P—X。，0Q=B0,再測出PQ的長度,

即可知道48之間的距離.他設計方案的理由是（）

D

D.SSS

4.（2025七下?惠陽期中）如圖所示，某住宅小區內有一長方形地

塊，想在長方形地塊內修筑同樣寬的兩條“之”字形路，余下部分綠

化，道路的寬為2m,則綠化的面積為（)m2

C.544

D.540

5.（2025七下?惠陽期中）如圖，4根火柴棒形成象形“口”字，只

通過平移火柴棒，原圖形能變成的漢字是（

6.（2025七下?溫嶺期中）如圖，將兩個完全相同且面積為12cm之

的直角三角形按如圖擺放，點B、C、D在同一直線上，點E在AC上,

AC=BC,CD=CE,若AE=2cm,則BD長為（）

A.^28cmB.8cmC.10cm

D.V52cm

7.（2025七下?溫嶺期中）下列各組圖形中，能用一個圖形平移得

到另一個圖形的是（）

B.

c.D??

8.（2025七下?新會月考）如圖是一張長條形紙片，其中ABIICD，

將紙片沿EF折疊，A、D兩點分別與4、D'對應，若N1=/2,則々'FC

的度數為（）

A.72°B.36°C.60°

D.65°

9.（2025七下?杭州期中）如圖，將一張長方形紙帶沿EF折疊，將

點C、D分別折至c、D'.若4'FC=T，則用含x的式子

可以將zDEF表示為（）

A.B.x-90sC.180s-x

D.903--%

10.（2025七下?杭州期中）下列現象中，屬于平移的是（）

A.足球在草坪上滾動B.貨物在傳送帶上移動

C.小朋友在蕩秋千D.汽車雨刮器的擺動

11.（2025七下?瀘州期中）一個木匠想用一根40米長的木條來圍

花圃，他考慮用下列一種花圃設計，以下設計不能用40米長的木條

12.（2025七下?溫州期中）2025年是蛇年，下列蛇圖形可以通過圖

二、填空題

13.（2025七下?溫州期中）如圖，將AABC沿BC方向平移3cm得

到ADEF（其中點A,B,C分別與點D,E,F對應）.若CE=6cm,則

BF=cm.

14.（2025七下?廣州期中）如圖，將梯形4BCD沿直線48的方向平

移到梯形AB'CD’的位置，其中初|BC，ZABC=90°^D'C交BC于

點M若BM=5cm,CM=1cm,BB=2cm,則圖中陰影部分的面

15.（2025七下?惠陽期中）點（2+a,3）關于y軸對稱的點的坐標

是（—4,6—by則ah=?

16.（2025七下?溫嶺期中）如圖，將三角形ABC沿BC方向平移2cm

至三角形DEF,AC與DE交于點0,已知四邊形ABFD的周長為24cm,

三角形C0E與三角形A0D周長之差為6cm,則三角形A0D周長

為.

17.（2025七下?寧波期中）如圖，將長方形4BCD沿EF折疊，使點B,C

落在點B,C的位置，再將四邊形FEB'C沿GE折疊得到四邊形GEB"C”，

若NFE8"=25°，則/GFE=。

18.（2025七下?杭州期中）如圖，在448c中，ZBAC=90。，AB=6,

AC=8,BC=10,將&ABC沿直線BC向右平移3個單位得到△DEF，

連接4D，則下列結論正確的是.①ACIIDF；②AC=CE；

③EDI力C；④四邊形4BFD的周長為30.

19.（2025七下?瀘州期中）如圖，長方形紙片4BCD，點M，N分別

在AD,邊上，將紙片沿MN折疊，點C,D分別落在點C[,Di處，MDX

與BC交于點尸，再沿PN折疊紙片，點品，5分別落在點G，%處，設

/BP02=Q，則NMNC2的度數為

20.（2025七下?成都期中）如圖，將一張長方形紙片48CD沿EF折

疊，點C，。分別落在點C，。的位置，DE與BC相交于點G若

三、計算題

21.（2024七下?上海市月考）（1）觀察理解：如圖1,△RBC中,

ZACB=90°MC=BC，直線1過點C,點A、B在直線1同側,BD11，

AE1b垂足分別為D、E,由此可得：ZAEC=^CDB=90^所以

ZCAE+ZACE=90°^又因為上；4cB=90°，所以

NBCD+Z4CE=90。，所以/C4E=NBC。，又因為AC=BC,所

以△AEC二aCDB()；(請填寫全等判定的方法)

(2)理解應用：如圖2,AEXAB,且AE1AB,且AE-AB,

BC1CD,且BC=CD，利用(1)中的結論，請按照圖中所標

注的數據計算圖中實線所圍成的圖形的面積S=；

(3)類比探究：如圖3,△力BC中，上ACB=90。，

AC=6,將斜邊力B繞點力逆時針旋轉90。至府，連接

BC，求△48'C的面積.

(4)拓展提升：如圖4,等邊△EBC中，EC=BC=6cm，

點。在BC上，且0c=4c”，動點尸從點E沿射線EC以

lcm/s速度運動，連接OP,將線段OP繞點。逆時針旋轉

120。得到線段OF.設點P運動的時間為t秒.

①當t=秒時，OFIIED；

②當［=秒時，點F恰好落在射線E8上.

B'

圖1圖2圖3

四、作圖題

22.（2025七下?惠陽期中）在如圖所示的正方形平面網格中，每個

小正方形的邊長為1,格點三角形頂點是網格線的交點的三角形的

△ABC頂點A,B的坐標分另U為（一33）（—1,一1）?

（1）請在網格平面內畫出平面直角坐標系，并寫出C點坐標.

（2）畫出△ABC關于x軸對稱的△&B1G，再畫出將

△1向右平移3個單位得△A:B:C2.

（3）求AAIBIG的面積.

23.（2025七下?杭州期中）如圖，正方形網格中每個小正方形的

邊長均為1個單位長度，△ABC.的三個頂點都在網格頂點處.現將

△力BC平移得到ADEF，使點A對應點D,點B對應點E.

（1）過點B作JXBP==力，且與一八成內錯角;

（2）畫出平移后的>DEF;

（3）求△DEF的面積.

五、綜合題

24.(2025七下?寧波期中)如圖，AB//CD,△EFM的頂點E,頂點

產分別在直線48直線CD上，點M在直線AB與直線CD之間，EF平分

^AEM-

N

(1)如圖(1),已知FM.平分NEFD，/BEM=30°，

則/M=_______°；

(2)如圖(2),已知點N為MF延長線上一點，且

NBEM=NNEF=NN=20°，求NNFD的度數;

(3)在(2)間的條件下，將aFNE繞點F順時針以每秒40

的速度旋轉得到&FNE，當FN落在射線FD上時停止旋轉,

求旋轉過程中NE與AEFM的邊平行時t的值.

25.(2025七下?余姚期中)將一副直角三角板如圖1,擺放在直線

MN上(直角三角板ABC和直角三角板EDC,ZEDC=90°,ZDEC=60°,

ZABC=90°,ZBAC=45°,保持三角板EDC不動，將三角板ABC繞點

C以每秒6°的速度順時針旋轉，旋轉時間為t秒，當AC與射線CN

重合時停止旋轉.

(1)如圖2,當AC為NDCE的角平分線時，求此時t的值;

(2)當AC旋轉至NDCE的內部時，求NDCA與NECB的數量關系;

（3）在旋轉過程中，當三角板ABC的其中一邊平行于三角板EDC

的某一邊時，求此時t等于（直接寫出答案即可）.

26.（2025七下?蘇州月考）某公園有很多的長方形草地，草地里修

了很多有趣的小路，如圖三個圖形都是長為50米，寬為30米的長方

形草地，且小路的寬都是1米.

AD

圖①

（1）如圖①，有兩條寬均為1米的小路（圖中陰影部分），求草

地的面積.

（2）如圖②，非陰影部分為1米寬的小路，沿著小路的中間從入

口E處走到出口F處，所走的路線（圖中虛線）長.

答案解析部分

1.【答案】B

【知識點】圖形的平移

2.【答案】A

【知識點】翻折變換（折疊問題）；內錯角的概念

3.【答案】A

【知識點】三角形全等的判定-SAS

4.【答案】D

【知識點】平移的性質；圖形的平移

【解析】【解答】解：如圖，把兩條“之”字路平移到長方形地塊ABCD

的最上邊和最左邊，則余下部分EFGH是長方形,

???CF=32—2=30（米），CG=20—2=18米,

長方形EFCG的面積=30X18=540平方米.

，綠化的面積為540m二

故答案為：D.

【分析】利用平移的性質將原圖變形為新的長方形為長方形EFG”，

再求出CF和CG的長，最后利用長方形的面積公式求解即可.

5.【答案】B

【知識點】圖形的平移

【解析】【解答】解：觀察可知，平移后的圖形，上下火柴棒方向不

變，位置改變；左右火柴棒，往中間移動，方向不變，位置改變.只

有B符合.

故答案為：B.

【分析】利用平移的定義（平移是指在同一平面內，將一個圖形整體

按照某個直線方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫作圖形的平移

運動，簡稱平移）分析求解即可.

6.【答案】C

【知識點】旋轉的性質

7.【答案】D

【知識點】圖形的平移

8.【答案】C

【知識點】三角形內角和定理；翻折變換（折疊問題）；內錯角的概

念

9.【答案】A

【知識點】翻折變換（折疊問題）；兩直線平行，同位角相等

10.【答案】B

【知識點】生活中的平移現象

1L【答案】B

【知識點】平移的性質

12.【答案】B

【知識點】圖形的平移

【解析】【解答】解：A、此選項中的蛇圖形可以通過圖1旋轉得到,

故此選項不符合題意；

B、此選項中的蛇圖形可以通過圖1平移得到，故此選項符合題意；

C、此選項中的蛇圖形可以通過圖1軸對稱變換得到，故此選項不符

合題意；

D、此選項中的蛇圖形可以通過圖1旋轉得到，故此選項不符合題意.

故答案為：B.

【分析】平移后的圖形與原圖形狀、大小完全相同，方向不會改變,

僅位置不同，據此逐一判斷得出答案.

13.【答案】12

【知識點】圖形的平移

14.【答案】11

【知識點】平移的性質

15.【答案】6

【知識點】坐標與圖形變化-對稱；求代數式的值-直接代入求值

【解析】【解答】解：???點(2+Q,3)關于y軸對稱的點的坐標是

(―4.6—b),

，2+Q=4，6—b=3,

?,?a—2,h—3,

ab=2X3—6,

故答案為：6.

【分析】利用關于y軸對稱的點坐標的特征（橫坐標變為相反數，縱

坐標不變）解得2十a-4,6-b=3,求出a、b的值，再將其代入

ab求解即可.

16.【答案】7cm

【知識點】平移的性質

17.【答案】—

3

【知識點】翻折變換（折疊問題）

18?【答案】①③④

【知識點】平移的性質

19.【答案】90。-2a

2

【知識點】平行線的性質；翻折變換（折疊問題）

20.【答案】110

【知識點】平行線的性質；翻折變換（折疊問題）；鄰補角

21.【答案】（1）AAS

(2)50

(3)18

(4)①2；②8

【知識點】等邊三角形的性質；兩條直線被一組平行線所截，所得的

對應線段成比例；旋轉的性質

如圖即為平面直角坐標系，C(0,1).

(2)解:如圖，△ABG,AJV2B2c2即為所求.

(3)解：△AiBC的面積=3X4」X2X4「X1X2」X2X3=4.

222

【知識點】坐標與圖形性質；三角形的面積；坐標與圖形變化-對稱;

作圖-平移；幾何圖形的面積計算-割補法

【解析】【分析】(1)根據點A、B的坐標建立平面直角坐標系，再求

出點C的坐標即可；

(2)利用對稱的性質找出點A、B、C的對稱點4、Bi、G,再利用點

平移的特征找出點A1、Bi、G的對應點A2、B2、C2,再連接即可；

(3)利用三角形的面積公式及割補法求出44/G的面積即可.

(2)如圖，△ABG,△A2B2C2即為所求;

(3)△ABC的面積=3X4-2X2X4-2X1X2-1X2X3=4.

222

23.【答案】(1)解：々BP即所求;

(2)解：ADEF就是要求的角;

24.【答案】（1）67.5

（2）解：如圖2,過點N作N//IMB，

???48||CD,

二CD〃NH，

NAEN=ZHNE,NCFN=NHNF，

vNBEM=2(T，

???ZAEM=180*-NBEM=160°，

???EF平分/4EM，

???N4EF=：NAEM=8(r，

???NNEF=2(T，

：?NAEN=zLAEF-NNEF=80*-20a=60°，

???NHNE=ZAEN=60°，

???一ENM=20。，

:.NHNF=ZHNE-/ENM=60s-20°=40°，

：?NCFN=NHNF=40°，

：?ZNFD=180°-/CFN=180°-40e=140"，

-NFD=140°；

(3)解：FM溶在射線FD上的時間為：若幽?=55s，

①如圖，當第一次N￡j|FM時，

???ZN=NNFN=20°，

N

由旋轉知，_NFN=4"，

：?4et=20%

解得：r=5；②如圖，當NfjlEM時，

由(2)知，NMEF=N4EF=：NAEM=80=,NE=20°，

7NE||EM，

；?ZF//F=NMEF=80。，

ZHFE=180°-NFHE-/E=180°-80°-20°=80°，由旋轉

知，NHFE=4?

4et=80°，

解得：［=20；

③當ME||EF時，ZEFN'=ZJV'=20°，

N'

7NN=NE=20。，

JNFE=1808-ZN-ZE=140。，

；?NEFE=NEFN+ZNFE=20e+140==160。，

由旋轉知，/EFE'=4%

A4=t=160%

解得：1=40；

④當第二次ME'IIFM時，旋轉角NN'FN=180°+20°=200°，

又?：工N'FN=4"r

4ct=200°,

解得：t=50；

綜上所述，t=5或1=20或t=40或￡=50.

【知識點】平行線的性質；角平分線的性質；旋轉的性質

25.【答案】(1)解：如圖2,VZEDC=90°，ZDEC=60

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