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文檔簡介
2025年華東師大版初一數學下冊第9章
《軸對稱、平移與旋轉》測試題
一、選擇題
1.(2025七下?余姚期中)觀察下列四幅圖案,通過平移可以得到
左圖的是()
2.(2025七下?廣州期中)如圖a是長方形紙帶,JDEF=25',將
紙帶沿EF折疊成圖b,再沿BF折疊成圖c,則圖c中的「CFE的度數
是()
D.130°
3.(2025七下?深圳期中)小亮設計了如下測量一池塘兩端48的距
離的方案:先取一個可直接到達點4B的點。,連接4。,B0,延長.4。
至點P,延長£?0至點Q,使得。P—X。,0Q=B0,再測出PQ的長度,
即可知道48之間的距離.他設計方案的理由是()
D
D.SSS
4.(2025七下?惠陽期中)如圖所示,某住宅小區內有一長方形地
塊,想在長方形地塊內修筑同樣寬的兩條“之”字形路,余下部分綠
化,道路的寬為2m,則綠化的面積為()m2
C.544
D.540
5.(2025七下?惠陽期中)如圖,4根火柴棒形成象形“口”字,只
通過平移火柴棒,原圖形能變成的漢字是(
6.(2025七下?溫嶺期中)如圖,將兩個完全相同且面積為12cm之
的直角三角形按如圖擺放,點B、C、D在同一直線上,點E在AC上,
AC=BC,CD=CE,若AE=2cm,則BD長為()
A.^28cmB.8cmC.10cm
D.V52cm
7.(2025七下?溫嶺期中)下列各組圖形中,能用一個圖形平移得
到另一個圖形的是()
B.
c.D??
8.(2025七下?新會月考)如圖是一張長條形紙片,其中ABIICD,
將紙片沿EF折疊,A、D兩點分別與4、D'對應,若N1=/2,則々'FC
的度數為()
A.72°B.36°C.60°
D.65°
9.(2025七下?杭州期中)如圖,將一張長方形紙帶沿EF折疊,將
點C、D分別折至c、D'.若4'FC=T,則用含x的式子
可以將zDEF表示為()
A.B.x-90sC.180s-x
D.903--%
10.(2025七下?杭州期中)下列現象中,屬于平移的是()
A.足球在草坪上滾動B.貨物在傳送帶上移動
C.小朋友在蕩秋千D.汽車雨刮器的擺動
11.(2025七下?瀘州期中)一個木匠想用一根40米長的木條來圍
花圃,他考慮用下列一種花圃設計,以下設計不能用40米長的木條
12.(2025七下?溫州期中)2025年是蛇年,下列蛇圖形可以通過圖
二、填空題
13.(2025七下?溫州期中)如圖,將AABC沿BC方向平移3cm得
到ADEF(其中點A,B,C分別與點D,E,F對應).若CE=6cm,則
BF=cm.
14.(2025七下?廣州期中)如圖,將梯形4BCD沿直線48的方向平
移到梯形AB'CD’的位置,其中初|BC,ZABC=90°^D'C交BC于
點M若BM=5cm,CM=1cm,BB=2cm,則圖中陰影部分的面
15.(2025七下?惠陽期中)點(2+a,3)關于y軸對稱的點的坐標
是(—4,6—by則ah=?
16.(2025七下?溫嶺期中)如圖,將三角形ABC沿BC方向平移2cm
至三角形DEF,AC與DE交于點0,已知四邊形ABFD的周長為24cm,
三角形C0E與三角形A0D周長之差為6cm,則三角形A0D周長
為.
17.(2025七下?寧波期中)如圖,將長方形4BCD沿EF折疊,使點B,C
落在點B,C的位置,再將四邊形FEB'C沿GE折疊得到四邊形GEB"C”,
若NFE8"=25°,則/GFE=。
18.(2025七下?杭州期中)如圖,在448c中,ZBAC=90。,AB=6,
AC=8,BC=10,將&ABC沿直線BC向右平移3個單位得到△DEF,
連接4D,則下列結論正確的是.①ACIIDF;②AC=CE;
③EDI力C;④四邊形4BFD的周長為30.
19.(2025七下?瀘州期中)如圖,長方形紙片4BCD,點M,N分別
在AD,邊上,將紙片沿MN折疊,點C,D分別落在點C[,Di處,MDX
與BC交于點尸,再沿PN折疊紙片,點品,5分別落在點G,%處,設
/BP02=Q,則NMNC2的度數為
20.(2025七下?成都期中)如圖,將一張長方形紙片48CD沿EF折
疊,點C,。分別落在點C,。的位置,DE與BC相交于點G若
三、計算題
21.(2024七下?上海市月考)(1)觀察理解:如圖1,△RBC中,
ZACB=90°MC=BC,直線1過點C,點A、B在直線1同側,BD11,
AE1b垂足分別為D、E,由此可得:ZAEC=^CDB=90^所以
ZCAE+ZACE=90°^又因為上;4cB=90°,所以
NBCD+Z4CE=90。,所以/C4E=NBC。,又因為AC=BC,所
以△AEC二aCDB();(請填寫全等判定的方法)
(2)理解應用:如圖2,AEXAB,且AE1AB,且AE-AB,
BC1CD,且BC=CD,利用(1)中的結論,請按照圖中所標
注的數據計算圖中實線所圍成的圖形的面積S=;
(3)類比探究:如圖3,△力BC中,上ACB=90。,
AC=6,將斜邊力B繞點力逆時針旋轉90。至府,連接
BC,求△48'C的面積.
(4)拓展提升:如圖4,等邊△EBC中,EC=BC=6cm,
點。在BC上,且0c=4c”,動點尸從點E沿射線EC以
lcm/s速度運動,連接OP,將線段OP繞點。逆時針旋轉
120。得到線段OF.設點P運動的時間為t秒.
①當t=秒時,OFIIED;
②當[=秒時,點F恰好落在射線E8上.
B'
圖1圖2圖3
四、作圖題
22.(2025七下?惠陽期中)在如圖所示的正方形平面網格中,每個
小正方形的邊長為1,格點三角形頂點是網格線的交點的三角形的
△ABC頂點A,B的坐標分另U為(一33)(—1,一1)?
(1)請在網格平面內畫出平面直角坐標系,并寫出C點坐標.
(2)畫出△ABC關于x軸對稱的△&B1G,再畫出將
△1向右平移3個單位得△A:B:C2.
(3)求AAIBIG的面積.
23.(2025七下?杭州期中)如圖,正方形網格中每個小正方形的
邊長均為1個單位長度,△ABC.的三個頂點都在網格頂點處.現將
△力BC平移得到ADEF,使點A對應點D,點B對應點E.
(1)過點B作JXBP==力,且與一八成內錯角;
(2)畫出平移后的>DEF;
(3)求△DEF的面積.
五、綜合題
24.(2025七下?寧波期中)如圖,AB//CD,△EFM的頂點E,頂點
產分別在直線48直線CD上,點M在直線AB與直線CD之間,EF平分
^AEM-
N
(1)如圖(1),已知FM.平分NEFD,/BEM=30°,
則/M=_______°;
(2)如圖(2),已知點N為MF延長線上一點,且
NBEM=NNEF=NN=20°,求NNFD的度數;
(3)在(2)間的條件下,將aFNE繞點F順時針以每秒40
的速度旋轉得到&FNE,當FN落在射線FD上時停止旋轉,
求旋轉過程中NE與AEFM的邊平行時t的值.
25.(2025七下?余姚期中)將一副直角三角板如圖1,擺放在直線
MN上(直角三角板ABC和直角三角板EDC,ZEDC=90°,ZDEC=60°,
ZABC=90°,ZBAC=45°,保持三角板EDC不動,將三角板ABC繞點
C以每秒6°的速度順時針旋轉,旋轉時間為t秒,當AC與射線CN
重合時停止旋轉.
(1)如圖2,當AC為NDCE的角平分線時,求此時t的值;
(2)當AC旋轉至NDCE的內部時,求NDCA與NECB的數量關系;
(3)在旋轉過程中,當三角板ABC的其中一邊平行于三角板EDC
的某一邊時,求此時t等于(直接寫出答案即可).
26.(2025七下?蘇州月考)某公園有很多的長方形草地,草地里修
了很多有趣的小路,如圖三個圖形都是長為50米,寬為30米的長方
形草地,且小路的寬都是1米.
AD
圖①
(1)如圖①,有兩條寬均為1米的小路(圖中陰影部分),求草
地的面積.
(2)如圖②,非陰影部分為1米寬的小路,沿著小路的中間從入
口E處走到出口F處,所走的路線(圖中虛線)長.
答案解析部分
1.【答案】B
【知識點】圖形的平移
2.【答案】A
【知識點】翻折變換(折疊問題);內錯角的概念
3.【答案】A
【知識點】三角形全等的判定-SAS
4.【答案】D
【知識點】平移的性質;圖形的平移
【解析】【解答】解:如圖,把兩條“之”字路平移到長方形地塊ABCD
的最上邊和最左邊,則余下部分EFGH是長方形,
???CF=32—2=30(米),CG=20—2=18米,
長方形EFCG的面積=30X18=540平方米.
,綠化的面積為540m二
故答案為:D.
【分析】利用平移的性質將原圖變形為新的長方形為長方形EFG”,
再求出CF和CG的長,最后利用長方形的面積公式求解即可.
5.【答案】B
【知識點】圖形的平移
【解析】【解答】解:觀察可知,平移后的圖形,上下火柴棒方向不
變,位置改變;左右火柴棒,往中間移動,方向不變,位置改變.只
有B符合.
故答案為:B.
【分析】利用平移的定義(平移是指在同一平面內,將一個圖形整體
按照某個直線方向移動一定的距離,這樣的圖形運動叫作圖形的平移
運動,簡稱平移)分析求解即可.
6.【答案】C
【知識點】旋轉的性質
7.【答案】D
【知識點】圖形的平移
8.【答案】C
【知識點】三角形內角和定理;翻折變換(折疊問題);內錯角的概
念
9.【答案】A
【知識點】翻折變換(折疊問題);兩直線平行,同位角相等
10.【答案】B
【知識點】生活中的平移現象
1L【答案】B
【知識點】平移的性質
12.【答案】B
【知識點】圖形的平移
【解析】【解答】解:A、此選項中的蛇圖形可以通過圖1旋轉得到,
故此選項不符合題意;
B、此選項中的蛇圖形可以通過圖1平移得到,故此選項符合題意;
C、此選項中的蛇圖形可以通過圖1軸對稱變換得到,故此選項不符
合題意;
D、此選項中的蛇圖形可以通過圖1旋轉得到,故此選項不符合題意.
故答案為:B.
【分析】平移后的圖形與原圖形狀、大小完全相同,方向不會改變,
僅位置不同,據此逐一判斷得出答案.
13.【答案】12
【知識點】圖形的平移
14.【答案】11
【知識點】平移的性質
15.【答案】6
【知識點】坐標與圖形變化-對稱;求代數式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解:???點(2+Q,3)關于y軸對稱的點的坐標是
(―4.6—b),
,2+Q=4,6—b=3,
?,?a—2,h—3,
ab=2X3—6,
故答案為:6.
【分析】利用關于y軸對稱的點坐標的特征(橫坐標變為相反數,縱
坐標不變)解得2十a-4,6-b=3,求出a、b的值,再將其代入
ab求解即可.
16.【答案】7cm
【知識點】平移的性質
17.【答案】—
3
【知識點】翻折變換(折疊問題)
18?【答案】①③④
【知識點】平移的性質
19.【答案】90。-2a
2
【知識點】平行線的性質;翻折變換(折疊問題)
20.【答案】110
【知識點】平行線的性質;翻折變換(折疊問題);鄰補角
21.【答案】(1)AAS
(2)50
(3)18
(4)①2;②8
【知識點】等邊三角形的性質;兩條直線被一組平行線所截,所得的
對應線段成比例;旋轉的性質
如圖即為平面直角坐標系,C(0,1).
(2)解:如圖,△ABG,AJV2B2c2即為所求.
(3)解:△AiBC的面積=3X4」X2X4「X1X2」X2X3=4.
222
【知識點】坐標與圖形性質;三角形的面積;坐標與圖形變化-對稱;
作圖-平移;幾何圖形的面積計算-割補法
【解析】【分析】(1)根據點A、B的坐標建立平面直角坐標系,再求
出點C的坐標即可;
(2)利用對稱的性質找出點A、B、C的對稱點4、Bi、G,再利用點
平移的特征找出點A1、Bi、G的對應點A2、B2、C2,再連接即可;
(3)利用三角形的面積公式及割補法求出44/G的面積即可.
(2)如圖,△ABG,△A2B2C2即為所求;
(3)△ABC的面積=3X4-2X2X4-2X1X2-1X2X3=4.
222
23.【答案】(1)解:々BP即所求;
(2)解:ADEF就是要求的角;
24.【答案】(1)67.5
(2)解:如圖2,過點N作N//IMB,
???48||CD,
二CD〃NH,
NAEN=ZHNE,NCFN=NHNF,
vNBEM=2(T,
???ZAEM=180*-NBEM=160°,
???EF平分/4EM,
???N4EF=:NAEM=8(r,
???NNEF=2(T,
:?NAEN=zLAEF-NNEF=80*-20a=60°,
???NHNE=ZAEN=60°,
???一ENM=20。,
:.NHNF=ZHNE-/ENM=60s-20°=40°,
:?NCFN=NHNF=40°,
:?ZNFD=180°-/CFN=180°-40e=140",
-NFD=140°;
(3)解:FM溶在射線FD上的時間為:若幽?=55s,
①如圖,當第一次N£j|FM時,
???ZN=NNFN=20°,
N
由旋轉知,_NFN=4",
:?4et=20%
解得:r=5;②如圖,當NfjlEM時,
由(2)知,NMEF=N4EF=:NAEM=80=,NE=20°,
7NE||EM,
;?ZF//F=NMEF=80。,
ZHFE=180°-NFHE-/E=180°-80°-20°=80°,由旋轉
知,NHFE=4?
4et=80°,
解得:[=20;
③當ME||EF時,ZEFN'=ZJV'=20°,
N'
7NN=NE=20。,
JNFE=1808-ZN-ZE=140。,
;?NEFE=NEFN+ZNFE=20e+140==160。,
由旋轉知,/EFE'=4%
A4=t=160%
解得:1=40;
④當第二次ME'IIFM時,旋轉角NN'FN=180°+20°=200°,
又?:工N'FN=4"r
4ct=200°,
解得:t=50;
綜上所述,t=5或1=20或t=40或£=50.
【知識點】平行線的性質;角平分線的性質;旋轉的性質
25.【答案】(1)解:如圖2,VZEDC=90°,ZDEC=60
.
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