試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2023年3月22日初中數(shù)學(xué)周測/單元測試學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．若，則反比例函數(shù)的圖象在（）A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限2．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(﹣1，4)，則它的函數(shù)表達(dá)式是()A．y B．y C．y D．y3．已知點P(a，m)，點Q(b，n)都在反比例函數(shù)y=的圖像上，且a<0<b，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A．m+n<0 B．m+n>0 C．m<n D．m>n4．已知點P為反比例函數(shù)的圖象上一點，且點P到坐標(biāo)原點的距離為，則符合條件的點P有（

）A．0個 B．2個 C．4個 D．無數(shù)個5．若反比例函數(shù)y＝的圖象在第一、三象限內(nèi)，則下列說法正確的是（）A．k的取值范圍為k＞4 B．k的取值范圍是k＜4C．y隨x的增大而減小 D．y隨x的增大而增大6．對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（

）A．點在它的圖象上 B．它的圖象在第二、四象限C．當(dāng)時，隨的增大而減小 D．當(dāng)時，隨的增大而增大7．函數(shù)y的圖象與直線y＝﹣x+5在第一象限的一個交點為P（a，b），則代數(shù)式的值是（）A．1 B． C． D．8．若三點均在反比例函數(shù)的圖象上，則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．9．驗光師測得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）的對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為（

）近視眼鏡的度數(shù)y（度）2002504005001000鏡片焦距x（米）0.500.400.250.200.10A． B． C． D．10．如圖，點是雙曲線上的一點，點是雙曲線上的一點，所在直線垂直軸于點，點是軸上一點，連接、，則的面積為（

）A．5 B．6 C．10 D．1611．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的邊與x軸重合，軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段的中點C．若的面積為8，則k的值為（

）A．4 B． C．8 D．12．已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是（

）A．其圖像經(jīng)過點 B．其圖像分別位于第一、第三象限C．當(dāng)時，y隨x的增大而增大 D．當(dāng)時，13．已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)，那么它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（

）A． B． C． D．14．如圖直線y=x+1與x軸交于點A，與雙曲線y=（x＞0）交于點P，過點P作PC⊥x軸于點C，且PC=2，則k的值為（）A．﹣4 B．2 C．4 D．315．反比例函數(shù)（x＜0）圖象上有（x1，y1），（x2，y2）兩點，若y1＞y2，則x1與x2的大小關(guān)系是（

）A．x1＞x2 B．x1＜x2C．x1＝x2 D．無法確定16．二次函數(shù)的圖象如圖所示，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A． B． C． D．17．如圖，正方形的邊長為4，反比例函數(shù)的圖象過點，則的值是（

）A．4 B． C．16 D．18．在反比例函數(shù)的圖象上有兩點，，則的值是（

）A．負(fù)數(shù) B．非正數(shù) C．正數(shù) D．非負(fù)數(shù)19．已知反比例函數(shù)y＝﹣，下列結(jié)論中不正確的是（）A．函數(shù)圖象經(jīng)過點（﹣3，2）B．函數(shù)圖象分別位于第二、四象限C．若x＜﹣2，則0＜y＜3D．y隨x的增大而增大20．已知y與x成反比例，當(dāng)x增加20%時，y將（）A．減少20% B．增加20% C．減少80% D．約減少16.7%二、填空題21．如圖，一次函數(shù)為y1＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2＝（m≠0）圖象交于A（1，t+1），B（t﹣5，﹣1）兩點，當(dāng)y1＞y2時，自變量x的取值范圍為_____．22．如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于，兩點，其橫坐標(biāo)分別為2和6，則不等式的解集是____________．23．反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點是圖象上一點，垂直軸于點，如果的面積為4，那么的值是__________．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P為函數(shù)圖象上一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M，N．若矩形PMON的面積為3，則m的值為______．25．已知反比例函數(shù)y＝的圖象在第二、第四象限內(nèi)，函數(shù)圖象上有兩點A(2，y1)，B(5，y2)，則y1與y2的大小關(guān)系為____.26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A(?2，3)，點B與點A關(guān)于直線x=1對稱，過點B作反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像．（1）m=________；（2）若對于直線y=kx?5k+4，總有y隨x的增大而增大，設(shè)直線y=kx?5k+4與雙曲線y=(x>0)交點的橫坐標(biāo)為t，則t的取值范圍是_______．27．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點，在反比例函數(shù)的圖象上，則____（填“”或“”）．28．若正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個交點的坐標(biāo)是，則另一個交點坐標(biāo)為______．29．如圖，點在反比例函數(shù)圖像上，過點作軸，垂足為點，的垂直平分線交、于點、，當(dāng)時，的周長為______﹒30．如圖，點是反比例函數(shù)圖象上的任意一點，過點作垂直軸交反比例函數(shù)的圖象于點，連接，，若的面積為1.5，則的值為___________．31．反比例函數(shù)經(jīng)過點，則的值是________．32．如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作軸于點B，點P在x軸上，面積為2，則這個反比例函數(shù)的解析式為_______．33．在反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖像上三點，則函數(shù)值的大小關(guān)系是___________．34．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，a）在反比例函數(shù)y=的圖象上，把點P向上平移2個單位，再向右平移3個單位得到點Q，則經(jīng)過點Q的反比例函數(shù)的表達(dá)式為______．35．雙曲線與在第一象限內(nèi)的圖象如圖，作一條平行于x軸的直線交y1，y2于B、A，連接OA，過B作BC∥OA，交x軸于點C，若四邊形OABC的面積為3，則k的值為_____．36．若點A（2，m）在反比例函數(shù)y＝的圖像上，則m的值為________．37．在描述某一個反比例函數(shù)的性質(zhì)時，甲同學(xué)說：“從這個反比例函數(shù)圖像上任意一點向x軸、y軸作垂線，與兩坐標(biāo)軸所圍成的長方形的面積為2022.”乙同學(xué)說：“這個反比例函數(shù)在同一個象限內(nèi)，y的值隨著x的值增大而增大.”根據(jù)這兩位同學(xué)所描述，此反比例函數(shù)的解析式是_______.38．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點P（3，2），與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點Q（m，n）．當(dāng)一次函數(shù)y的值隨x值的增大而增大時，m的取值范圍是___．39．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點O與原點重合，頂點A，C分別在x軸、y軸上，雙曲線（k≠0，x＞0）經(jīng)過AB、BC的中點N、F，連接ON、OF、NF．若S△BFN＝3，則k＝__．40．如圖，若點A與點B是反比例函數(shù)的圖象上的兩點，過點A作AM⊥x軸于點M，AN⊥y軸于點N，過點B作BG⊥x軸于點G，BH⊥y軸于點H，設(shè)矩形OMAN的面積為S1，矩形BHOG的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系為：S1_____S2（填“＞”，“＝”或“＜”）．三、解答題41．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于第二、四象限、兩點，過點作軸于點，，，且點的坐標(biāo)為．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．（2）是軸上一點，且是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點坐標(biāo)．42．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點．(1)試確定此反比例函數(shù)的解析式；(2)若點，是上述反比例函數(shù)圖象上的點，且，試比較與的大小．43．如果y是z的反比例函數(shù)，z是x的反比例函數(shù)，那么y與x具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？44．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（）的圖象G與直線交于點A（4，1），點B（1，n）（n≥4，n為整數(shù)）在直線l上．（1）求的值；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．記圖象與直線l圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．①當(dāng)n=5時，求的值，并寫出區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)；②若區(qū)域W內(nèi)恰有5個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．45．如圖，直線y1＝ax+b與雙曲線y2＝交于A，B兩點，與x軸交于點C，點A的縱坐標(biāo)為6，點B的坐標(biāo)為（﹣3，﹣2）．（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出ax+b﹣＞0中x的取值范圍．46．已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)．如圖1，若，且函數(shù)、的圖象都經(jīng)過點．求m，k的值；如圖2，過點作y軸的平行線l與函數(shù)的圖象相交于點B，與反比例函數(shù)的圖象相交于點C．若，直線l與函數(shù)的圖象相交點當(dāng)點B、C、D中的一點到另外兩點的距離相等時，求的值；過點B作x軸的平行線與函數(shù)的圖象相交于點當(dāng)?shù)闹等〔淮笥?的任意實數(shù)時，點B、C間的距離與點B、E間的距離之和d始終是一個定值．求此時k的值及定值d．47．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為(-1,1),點B在x軸正半軸上,點D在第三象限的雙曲線y=上,過點C作CE∥x軸交雙曲線于點E,連接BE,求△BCE的面積.48．如圖，直線與反比例函數(shù)的圖像交于點，與y軸交于點B．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)連接OA，將沿射線BA方向平移，平移后A、O、B的對應(yīng)點分別是、、，當(dāng)點恰好落在反比例函數(shù)的圖像上時，求點的坐標(biāo)．49．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過程，請補充完整：x…023…y…m0n2…(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是______；(2)下表列出了y與x的幾組對應(yīng)值，請寫出m，n的值：______，______；(3)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描全上表中以各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，并畫出該函數(shù)的圖象．(4)結(jié)合函數(shù)的圖象，解決問題：①方程的解為：______②當(dāng)函數(shù)值時，x的取值范圍是：______50．先列出下列問題中的函數(shù)表達(dá)式，再指出它們各屬于什么函數(shù)．電壓為時，電阻與電流的函數(shù)關(guān)系；食堂每天用煤，用煤總量與用煤天數(shù)（天）的函數(shù)關(guān)系；積為常數(shù)的兩個因數(shù)與的函數(shù)關(guān)系；杠桿平衡時，阻力為，阻力臂長為，動力與動力臂的函數(shù)關(guān)系（杠桿本身所受重力不計）．51．已知圖中的曲線是反比例函數(shù)為常數(shù)）圖象的一支．（1）這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)的取值范圍是什么？（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點為，過點作軸的垂線，垂足為，當(dāng)?shù)拿娣e為4時，求點的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的關(guān)系式．52．已知y＝y(tǒng)1+y2，其中y1與x成正比例，y2與x成反比例，并且當(dāng)x＝﹣1時，y＝﹣1；當(dāng)x＝2時，y＝5，求①y與x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)x＝﹣2時y的值．53．如圖，在中，，軸，垂足為A．反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點C，交于點D．已知，．(1)若，求k的值；(2)連接，若，求的長．54．如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像交于和兩點．求反比例函數(shù)的表達(dá)式；在第一象限內(nèi)，當(dāng)?shù)闹禃r，寫出自變量x的取值范圍；求AOB面積．55．若反比例函數(shù)的圖象如圖所示．求常數(shù)的取值范圍；在每一象限內(nèi)，隨的增大而________；若點、、在該函數(shù)的圖象上，試比較、、的大小．（直接寫出結(jié)果，結(jié)果用“”連接起來）56．如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)y2＝k2x＋2的圖像交于點A（2，n）、B（－4，－2）兩點，y2的圖像與y軸交于點C．(1)求n和k2的值；(2)點P在y軸上，如果S△ABP＝9，求點P的坐標(biāo)．57．如圖，已知一次函數(shù)y＝﹣x+n的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（4，﹣2），B（﹣2，m）兩點．（1）請直接寫出不等式﹣x+n≤的解集；（2）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（3）過點A作x軸的垂線，垂足為C，連接BC，求△ABC的面積．58．已知y與成反比例，且時，，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．59．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于A、B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點E.過點A作軸于點D，連接DC.已知點B的縱坐標(biāo)為1，且.(1)求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；(2)在y軸上是否存在一點M，使得的面積是面積的2倍？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(3)請結(jié)合圖形，直接寫出不等式的解集.60．已知反比例函數(shù)y＝的圖像經(jīng)過點A（2，－4）．（1）求k的值；（2）它的圖象在第象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x增大而（填變化情況）；（3）當(dāng)≤x≤2時，求y的取值范圍．61．如圖1所示，已知函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一點P，PA⊥x軸于點A（a，0），點B坐標(biāo)為（0，b)（b＞0)．動點M是y軸正半軸上點B上方的點．動點N在射線AP上，過點B作AB的垂線，交射線AP于點D．交直線MN于點Q．連接AQ．取AQ的中點C．（1)如圖2，連接BP，求△PAB的面積；（2）當(dāng)點Q在線段BD上時,若四邊形BQNC是菱形,面積為2，求此時P點的坐標(biāo)；（3）在（2)的條件下，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點S，使得以點D、Q、N、S為項點的四邊形為平行四邊形?如果存在，請直接寫出所有的點S的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．62．舉出幾個日常生活中反比例函數(shù)的實例.63．如圖，一次函數(shù)的圖像和反比例函數(shù)的圖像交于．(1)求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式；(2)設(shè)點，過點作平行于軸的直線與直線和反比例函數(shù)的圖像分別交于點，，當(dāng)時，直接寫出的取值范圍．64．已知，如圖點P是雙曲線上的一點，軸于點，軸于點，、分別交雙曲線于點、．求的面積．65．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點P（2，6），過點P作PA⊥x軸于A，PB⊥y軸于點B．一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點C、D，若tan∠DCO＝2．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求△BDP的面積，并根據(jù)圖象寫出當(dāng)x＞0時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．A2．A3．C4．C5．B6．C7．B8．D9．A10．A11．C12．C13．D14．C15．B16．B17