實(shí)驗(yàn)17探究杠桿的平衡條件

實(shí)驗(yàn)梳理

__________________A

實(shí)驗(yàn)：探究杠桿的平衡條件

【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹垦芯扛軛U平衡時(shí)動力、動力臂和阻力、助力臂的定量關(guān)系

【實(shí)驗(yàn)原理】(1)多次實(shí)驗(yàn)法：通過改變鉤碼數(shù)量和位置進(jìn)行三次實(shí)驗(yàn)，避免偶然性；(2)平衡

分析法：杠桿靜止時(shí)處于平衡狀態(tài)，需滿足動力X動力臂=阻力X阻力臂。

【實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)】先保持杠桿一側(cè)的兩個(gè)量不變，如左側(cè)的阻力和阻力臂，改變另一側(cè)的兩個(gè)量，即右

側(cè)的動力和動力臂。然后再保持右側(cè)的動力和動力臂不變，改變左側(cè)的阻力和阻力臂。綜合分析后找出

動力、動力臂、阻力、阻力臂這四個(gè)量之間的關(guān)系。

【實(shí)驗(yàn)器材】杠桿、鉤碼、彈簧測力計(jì)、鐵架臺等

【進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與收集證據(jù)】

(1)首先調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在不掛鉤碼時(shí)，保持水平并靜止，達(dá)到平衡狀態(tài)。

(2)在杠桿兩側(cè)掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置平衡，如圖所示，

這時(shí)杠桿兩側(cè)受到的作用力等于各自鉤碼所受的重力。

(3)設(shè)右側(cè)鉤碼對杠桿施加的力為動力為，左側(cè)鉤碼對杠桿施加的力為阻力/2；測出杠桿平衡時(shí)

的動力臂A和阻力臂心把人、h、巳、h的數(shù)值填入表格中。

(4)保持阻力B和阻力臂/2不變，改變動力相應(yīng)調(diào)節(jié)動力臂A的大小，再做幾次實(shí)驗(yàn)，把數(shù)

據(jù)填入表格中。

(5)保持動力打和動力臂不變，改變阻力尸2,相應(yīng)調(diào)節(jié)阻力臂L的大小，再做幾次實(shí)驗(yàn)，把數(shù)

據(jù)填入表格中。

動力動力臂動力X動力臂阻力阻力臂阻力X阻力臂

實(shí)驗(yàn)

Fi/NZi/cm(/N-cm)/2/NRem/(N-cm)

次序

1

2

3

【分析論證】

實(shí)驗(yàn)動力臂動力X動力臂(/阻力臂阻力x阻力臂

動力Fi/N阻力F/N

次序Zi/cmN-cm)2h/cm/(N-cm)

10.530151.01515

21.020202.01020

31.520303.01030

(1)計(jì)算各組數(shù)據(jù)中F1X/kBX/2的數(shù)值關(guān)系。

(2)對比三次實(shí)驗(yàn)的乘積結(jié)果，歸納統(tǒng)一規(guī)律。

【實(shí)驗(yàn)結(jié)論】

杠桿的平衡條件是動力x動力臂=阻力x阻力臂(BX/尸&X/2)。

【思想方法】

通過類比法了解杠桿的平衡狀態(tài)：當(dāng)物體靜止或做勻速直線運(yùn)動時(shí)，處于平衡狀態(tài)。類比物體的平

衡狀態(tài)，當(dāng)杠桿處于靜止或勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，處于平衡狀態(tài)。

、\|小

考向點(diǎn)撥

《探究杠桿的平衡條件》常考問題：

(1)平衡狀態(tài)：杠桿處于靜止或勻速轉(zhuǎn)動。如圖，杠桿處于靜止就是平衡狀態(tài)。

(2)實(shí)驗(yàn)前杠桿的調(diào)節(jié)：左高左調(diào)，右高右調(diào)。平衡后，實(shí)驗(yàn)過程中不能再調(diào)節(jié)平衡螺母。

(3)選擇杠桿中點(diǎn)作為支點(diǎn)的好處：消除杠桿自重對實(shí)驗(yàn)的影響。

(4)實(shí)驗(yàn)中讓杠桿在水平位置平衡的目的:便于測量力臂。

(5)多次實(shí)驗(yàn)的目的：尋找普遍規(guī)律。

(6)如何多次實(shí)驗(yàn)：通過改變鉤碼數(shù)改變力大小,改變鉤碼位置改變力臂。

(7)簡單平衡判斷：“左鉤碼數(shù)x左格數(shù)”是否等于“右鉤碼數(shù)x右格數(shù)”，等于則平衡，否則哪邊大

哪邊下沉。

(8)杠桿平衡條件：動力X動力臂=阻力X阻力臂，或F|L1=F2L2。

(9)彈簧測力計(jì)由豎直方向改為斜拉示數(shù)變化及原因：拉力變大，因?yàn)槔αΡ圩兌?小)了。(如

圖)

(10)實(shí)驗(yàn)中用彈簧測力計(jì)目的：正確認(rèn)識力臂，避免出現(xiàn)誤認(rèn)為杠桿平衡條件是：動力x支點(diǎn)到動

力作用點(diǎn)的距離=阻力x支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離。當(dāng)彈簧測力計(jì)斜拉時(shí),示數(shù)變大了，表明力臂變短了,

力臂不是“支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離

(11)如果保持杠桿一側(cè)鉤碼數(shù)和位置不變，只改變另一側(cè)力(鉤碼數(shù))和力臂(位置)，則另一

側(cè)力和力臂是反比關(guān)系。

(12)如圖丁實(shí)驗(yàn)結(jié)果：F,LI>F2L2，因?yàn)楦軛U自重對實(shí)驗(yàn)有影響。

(13)將祛碼換成彈簧測力計(jì)的好處：能直接測出拉力大小，實(shí)驗(yàn)操作方便。

(14)甲圖和乙圖誰更合理？乙圖更合理，因?yàn)椴皇軓椈蓽y力計(jì)自身重力影響。

r1典例精析)

【典例11

小明用如圖所示的裝置探究杠桿的平衡條件，其中杠桿的刻度均勻，每小格為5cm,每個(gè)鉤碼的

重力均為0.5N。

(1)如圖甲所示，安裝好杠桿，將平衡螺母向左調(diào)節(jié)，杠桿在水平位置平衡，說明一開始杠桿的—

(選填“左”或“右”)端翹起。杠桿水平平衡后，在實(shí)驗(yàn)過程中(選填“能”或“不能”)再次調(diào)節(jié)

兩側(cè)的平衡螺母。

(2)如圖乙所示，小明在杠桿兩側(cè)掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動鉤碼的位置，進(jìn)行了3次實(shí)驗(yàn)，杠桿

水平平衡時(shí)記錄的數(shù)據(jù)如表。實(shí)驗(yàn)中使杠桿水平平衡是為了便于測量_______=分析表格中的實(shí)驗(yàn)數(shù)

據(jù)，可歸納出杠桿的平衡條件是(用表格中的物理量符號表示)。

實(shí)驗(yàn)次數(shù)動力耳小動力臂4/m阻力用小阻力臂4/m

11.00.202.00.10

22.00.152.00.15

33.00.206.00.10

(3)如圖丙所示，在杠桿的左端A點(diǎn)處掛4個(gè)鉤碼，而在杠桿的右端8點(diǎn)處用彈簧測力計(jì)豎直往下

拉，使杠桿在水平位置平衡，這時(shí)測力計(jì)的讀數(shù)/=N；；當(dāng)彈簧測力計(jì)由圖丙中位置逐漸旋

轉(zhuǎn)至虛線位置時(shí)，杠桿始終處于水平位置平衡，彈簧測力計(jì)的示數(shù)將(選填“變大”“變小”或

“不變”)。

【典例2】

在“探究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中：

(1)實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，杠桿的位置如圖甲所示。為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿左端的平衡螺母向

移動(選填“左”或“右”)。

(2)杠桿平衡后，小李同學(xué)在圖乙所示的A位置掛上兩個(gè)鉤碼，可在B位置掛上__________個(gè)鉤

碼，使杠桿在水平位置平衡。

(3)取下B位置的鉤碼，改用彈簧測力計(jì)拉杠桿的8點(diǎn)，當(dāng)彈簧測力計(jì)由位置。轉(zhuǎn)至位置6的過

程中，杠桿始終在水平位置保持平衡(如圖丙)，測力計(jì)示數(shù)將(選填“變大”或“變

小”)O

(4)下列因素中，不會影響探究結(jié)果的是0

A.鐵架臺沒有放在水平臺面上B.實(shí)驗(yàn)所用的鉤碼生銹

C.彈簧測力計(jì)的彈簧和刻度盤之間摩擦較大D.彈簧測力計(jì)未調(diào)零

4f對點(diǎn)練習(xí))

【訓(xùn)練1】

同學(xué)們用如圖所示裝置，探究“杠桿的平衡條件”。

(1)杠桿在如圖1的位置靜止，為了使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)向(選填“左”或“右”)

調(diào)節(jié)螺母；

圖1圖2圖3

(2)如圖2所示，杠桿上的刻度均勻，在A點(diǎn)掛4個(gè)鉤碼，應(yīng)在2點(diǎn)掛個(gè)相同的鉤碼，

使杠桿在水平位置平衡；

(3)若在圖2中B點(diǎn)改用彈簧測力計(jì)拉，彈簧測力計(jì)應(yīng)該(選填“正掛”或“倒掛”)在杠

桿上，若操作反了，會導(dǎo)致測量值比真實(shí)值偏(選填“大”或“小”)些；

(4)保持A點(diǎn)鉤碼數(shù)量和力臂不變，杠桿在水平位置平衡時(shí)，測出多組動力臂h和動力Fi的數(shù)據(jù),

繪制了h-Fi的關(guān)系圖像，如圖3所示。請根據(jù)圖像推算，當(dāng)B為2N時(shí)，h為cm。

【訓(xùn)練2】

利用鐵架臺、杠桿、質(zhì)量相等的鉤碼等器材，探究杠桿的平衡條件。

(1)調(diào)節(jié)平衡螺母，將沒掛鉤碼的杠桿調(diào)節(jié)至水平位置平衡，如圖甲所示。其目的是方便測

量______;

(2)如圖乙所示，在A處掛3個(gè)鉤碼，則應(yīng)在8處掛______個(gè)鉤碼，才能使杠桿在水平位置保持平

衡。杠桿平衡后，若在A和8處再各加掛一個(gè)同樣的鉤碼，則杠桿(選填“左端下沉”“右端下

沉”或“依舊平衡”)。

【訓(xùn)練3】

小明利用如圖甲所示的裝置，來探究“杠桿的平衡條件”。

（1）若實(shí)驗(yàn)前杠桿靜止在圖甲位置，此時(shí)杠桿（平衡/不平衡），為了使杠桿在水平位置平

衡，應(yīng)該向（左/右）調(diào)節(jié)平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡的目的是;

（2）如圖乙所示，杠桿上的刻度均勻，在A點(diǎn)掛4個(gè)鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)在B點(diǎn)掛—

個(gè)相同的鉤碼；當(dāng)杠桿水平平衡后，將A、3兩點(diǎn)下方所掛的鉤碼同時(shí)向靠近支點(diǎn)。的方向各移動一小

格，則杠桿將（左端下沉/右端下沉/保持水平平衡）；

（3）如圖丙所示，用彈簧測力計(jì)拉杠桿的C點(diǎn)，當(dāng)彈簧測力計(jì)由位置1轉(zhuǎn)至位置2的過程中，杠桿

在水平位置始終保持平衡，則測力計(jì)的示數(shù)變化情況是,原因是拉力力臂（均選填序

號：①逐漸變大/②逐漸變小/③先變大后變小/④先變小后變大/⑤不變）；

（4汝口圖丁所示，小紅實(shí)驗(yàn)時(shí)在一平衡杠桿的左右兩側(cè)分別放上兩枚、三枚相同的硬幣，杠桿仍在

水平位置平衡，她用刻度尺測出乙和乙,貝12Al3L2（大于/小于/等于）；

（5）如圖是某同學(xué)大課間跑操結(jié)束后手拿班旗時(shí)的情景。其中旗桿由質(zhì)量均勻分布的鋁合金管制

成，此時(shí)旗桿水平放置保持靜止?fàn)顟B(tài)。若這位同學(xué)的左手向旗子方向移動一小段距離，貝右手對旗

桿的力（變大/變小/不變）。

【訓(xùn)練4】

桿秤是我國最古老也是現(xiàn)今人們?nèi)匀辉谑褂玫姆Q量工具，是根據(jù)杠桿原理制造出來的，以方便人

們進(jìn)行買賣，映射出我國古代勞動人民的聰明才智，具有悠久的歷史。在物理實(shí)踐活動中，小明探究

（1）將杠桿的中點(diǎn)懸掛，杠桿在圖甲所示的位置靜止，此時(shí)杠桿（選填“平衡”或“不平

衡”）。

（2）調(diào)節(jié)杠桿水平平衡后，在杠桿兩側(cè)懸掛不同數(shù)量的鉤碼并移動鉤碼的位置，使杠桿重新水平平

衡，測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表。

實(shí)驗(yàn)次數(shù)動力Fi/N動力臂h/cm阻力臂121cm

阻力F2/N

111025

2210120

3215310

①分析數(shù)據(jù)可得出杠桿的平衡條件是（用字母表示）；

②小明多次實(shí)驗(yàn)的目的是;

（3）如圖乙所示，小明在杠桿A位置掛一個(gè)彈簧測力計(jì)，在8位置掛兩個(gè)鉤碼，現(xiàn)將彈簧測力計(jì)從

。豎直向下位置旋轉(zhuǎn)動到C斜向下拉位置，在此過程中杠桿始終在水平位置保持平衡，則彈簧測力計(jì)

的示數(shù)將（選填“變大”、“變小”或“不變”）。

（4）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，小明制作了如圖丙所示的桿秤，經(jīng)測試發(fā)現(xiàn)桿秤能測的物體的最大質(zhì)量太小。下

列操作能使桿秤所測最大質(zhì)量變大的是（填選項(xiàng)）。

A.換一個(gè)質(zhì)量較小的秤坨

B.?等6點(diǎn)向左移

C.將6點(diǎn)向右移

【訓(xùn)練5】

小明和小紅一起做探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：

o

甲

ABOCD

■IMIIIIII

（1）實(shí)驗(yàn)前，將杠桿的中點(diǎn)置于支架上，發(fā)現(xiàn)杠在如圖甲所示的位置保持靜止，此時(shí)杠桿

（選填“是”或“不是"）處于平衡狀態(tài)；

（2）如圖乙所示，A位置掛2個(gè)鉤碼，為使杠桿再次平衡，應(yīng)該在8位置掛上個(gè)同樣

的鉤碼，當(dāng)杠桿平衡后，將A、B兩點(diǎn)下方所掛的鉤碼同時(shí)向著靠近支點(diǎn)的方向各移動一小格，則杠桿

端（選填“左”或“右”）會下沉；

（3）如圖丙所示，為改變力的方向，小紅在杠桿右側(cè)用彈簧測力計(jì)向下拉，當(dāng)測力計(jì)由豎直方向逐

漸向左轉(zhuǎn)，杠桿始終保持水平平衡，測力計(jì)的示數(shù)將（“變大”、“變小”或“不變”）；

（4汝口圖丁所示，。為杠桿的中點(diǎn)，若以杠桿上的C位置為支點(diǎn)，在。位置掛質(zhì)量為機(jī)的鉤碼時(shí)，

杠桿恰好在水平位置平衡，根據(jù)杠桿平衡條件，可以估算出杠桿的質(zhì)量機(jī)桁（用給出的

字母符號表示）；

（5）桿秤是利用杠桿平衡原理制成的測量物體質(zhì)量的工具。如圖戊所示某桿秤的。刻度距離提紐

1cm,秤鉤到提紐的水平距離為5cm,秤蛇的質(zhì)量為0.5kg。若將提紐向左適當(dāng)調(diào)節(jié)一段距離，桿秤的

量程將（“變大”、“變小”或“不變”）。

【訓(xùn)練6】

探究“杠桿的平衡條件”的實(shí)驗(yàn)，如圖所示。

（1）實(shí)驗(yàn)前，將杠桿中點(diǎn)置于支架上，當(dāng)杠桿靜止時(shí)，如圖甲所示，此時(shí)，應(yīng)把杠桿兩端的平衡螺

母向（左/右）調(diào)節(jié)，使杠桿在不掛鉤碼時(shí)能在_______位置平衡，接著在此杠桿左端掛了4個(gè)

質(zhì)量相同的鉤碼，此時(shí)要使杠桿處于如圖平衡狀態(tài)，則在右端A位置掛個(gè)質(zhì)量相同的鉤碼；

（2）如圖丙所示，用彈簧測力計(jì)在2點(diǎn)處豎直向上拉，此時(shí)發(fā)現(xiàn)測得的拉力與已得出的杠桿平衡條

件不相符，其最可能的原因是;

（3）如圖丁所示是我們家中常用的桿秤，這個(gè)桿秤有兩個(gè)提紐，當(dāng)小剛使用提紐1時(shí)桿秤最大能稱

量10kg的物體，當(dāng)他使用提紐2時(shí)桿秤能稱量物體的最大質(zhì)量會（大于/小于/等于）lOkgo

使用這兩個(gè)提紐時(shí)，零刻度線的位置________（相同/不相同）。若某次稱量時(shí)小剛只使用了提紐1稱

量了同一物體兩次，當(dāng)他第二次換用質(zhì)量更大的秤坨時(shí)，第二次秤坨在桿秤上的位置會（靠

近/遠(yuǎn)離）提紐的位置。

【訓(xùn)練7】

在探究“杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)中:

（1）圖甲杠桿中點(diǎn)置于支架時(shí)保持靜止，此時(shí)杠桿處于（選填“平衡”或“不平衡”）狀

態(tài)，要使杠桿在水平位置靜止，應(yīng)將平衡螺母向端調(diào)節(jié)；

（2）杠桿調(diào)至水平位置平衡后，掛上鉤碼并拉動測力計(jì)，使杠桿在圖乙水平位置平衡，發(fā)現(xiàn)/遼/_

F2L2（選填或“<”），其原因是；

（3）改變支點(diǎn)。的位置，將杠桿在圖丙水平位置靜止，測出豎直向上的拉力B為6N、居為L5N。

經(jīng)計(jì)算：F3XOC/F4XOD,原因是。

【訓(xùn)練8】

在探究“杠桿平衡的條件”實(shí)驗(yàn)中:

(1)掛鉤碼前，杠桿在如圖甲所示的位置靜止，此時(shí)杠桿(選填“是”或“不是")平衡狀

態(tài)；要繼續(xù)實(shí)驗(yàn)我們常把杠桿的平衡螺母向(選填“左”或“右”)調(diào)；

(2)圖乙中，杠桿在水平位置已經(jīng)平衡，若將杠桿兩側(cè)所掛的鉤碼各取下一個(gè)，杠桿會沿著

(選填“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”)轉(zhuǎn)動，此時(shí)將杠桿右側(cè)的鉤碼(寫出調(diào)節(jié)的具體方法及位

置)，能夠使杠桿在水平位置再次平衡，多次實(shí)驗(yàn)，可以總結(jié)出杠桿的平衡條件；

(3)一個(gè)小組用鉤碼和已調(diào)零的彈簧測力計(jì)進(jìn)行如圖丙所示的實(shí)驗(yàn)，在A點(diǎn)掛2個(gè)質(zhì)量均為50g的

鉤碼，在8點(diǎn)用彈簧測力計(jì)豎直向下拉杠桿，如圖丙。所示，此時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)理論上應(yīng)該為—

N(g取10N/kg),而彈簧測力計(jì)實(shí)際的示數(shù)為1.9N,請分析數(shù)據(jù)不吻合的原因可能是；

(4)如圖丙，保持A點(diǎn)所掛鉤碼的數(shù)量和位置不變，將彈簧測力計(jì)繞B點(diǎn)從a位置緩慢轉(zhuǎn)到b位

置，杠桿始終保持水平平衡，在此過程中拉力F(選填“變大”、“變小”或“不變”)。

【訓(xùn)練9】

小張利用杠桿開展相關(guān)實(shí)驗(yàn)探究:

(1)安裝好杠桿，將其放到水平位置后松手，發(fā)現(xiàn)杠桿右端下沉，如圖甲所示。則應(yīng)將平衡螺母向

(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)，直到杠桿在水平位置平衡；實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡的目的

是;

(2)如圖乙所示，在A點(diǎn)掛3個(gè)重力均為0.5N的鉤碼，在B點(diǎn)用彈簧測力計(jì)豎直向下拉杠桿，使其

在水平位置平衡，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為N；

(3)始終垂直于杠桿向下拉彈簧測力計(jì)，使杠桿從水平位置緩慢轉(zhuǎn)過一定角度，如圖丙所示。此過

程中，彈簧測力計(jì)拉力的力臂(選填“變大”、“變小”或“不變”，下同)，拉力的大

小;

(4)實(shí)驗(yàn)中小明發(fā)現(xiàn)用圖丁所示的方式懸掛鉤碼，杠桿也能在水平位置平衡，但老師建議不宜采用

這種方式，其主要原因?yàn)?

A.一個(gè)人無法獨(dú)立操作

B.不方便測量力臂

C.力和力臂數(shù)目過多，不易得出結(jié)論

D.杠桿不平衡

【訓(xùn)練10】

【探究名稱】探究杠桿的平衡條件。

b

【問題】

(1)同學(xué)們通過觀察如圖a乙所示的處于平衡狀態(tài)的杠桿；對杠桿平衡條件提出以下幾種猜想：

猜想1：動力=阻力；

猜想2：動力+動力臂=阻力+阻力臂；

猜想3：動力x動力臂=阻力x阻力臂；

猜想4：動力+動力臂=阻力+阻力臂；

猜想5：動力x支點(diǎn)到動力作用點(diǎn)的距離=阻力x支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離；

分析可知，上述猜想中，猜想2是不科學(xué)的，原因是；

【證據(jù)】

(2)小明將杠桿的中點(diǎn)置于支架上，當(dāng)杠桿停在如圖a甲所示的位置時(shí)，要使它在水平位置平

衡，應(yīng)將杠桿右端的平衡螺母向(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)。小明調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡

的目的是便于測量___________；

(3)繼續(xù)改變圖a乙中A、8點(diǎn)的位置及鉤碼數(shù)量，多次實(shí)驗(yàn)得到相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

實(shí)驗(yàn)次序長度/cmOB長度

動力F/N阻力F2/N/cm

120.330.2

240.480.2

350.360.25

【解釋】

(4)通過這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可初步發(fā)現(xiàn)猜想(填上述猜想的對應(yīng)序號)是符合的；

【交流】

(5)要進(jìn)一步驗(yàn)證猜想5是否正確，則圖b中(填字母)；

A.只有方案一可以B.只有方案二可以

C.方案一、方案二都可以D.方案一、方案二都不可以

(6)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，小明提出了新的探究問題：“若支點(diǎn)不在杠桿的中點(diǎn)，杠桿平衡條件是否仍然

成立？”于是小明利用圖c甲所示的裝置進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)在杠桿左端的不同位置，用彈簧測力計(jì)豎直向

上拉，使杠桿在水平位置平衡時(shí)，測出的拉力大小與杠桿平衡條件不相符。其原因是

對實(shí)驗(yàn)有影響；

（7）實(shí)驗(yàn)中，用圖c乙所示的方式懸掛鉤碼，杠桿也能在水平位置平衡（杠桿上每小格長度相

等），但老師建議大家不要采用這種方式，主要是因?yàn)檫@種方式（填字母）；

A.一個(gè)人無法獨(dú)立操作B.需要使用太多的鉤碼

C.力臂與杠桿不重合D.力和力臂數(shù)目過多

思維拓展

如下圖所示，用測力計(jì)將長桿的一端A微微抬離地面，測力計(jì)示數(shù)是用測力計(jì)將長桿的另一

端8微微抬離地面，測力計(jì)示數(shù)是無，則長桿的重力是（測力計(jì)保持豎直向上）（）

仍

d>///////////////

A.B.耳+月C.4D.月

2K

4r真題感悟）

1.（2024?山東淄博）同學(xué)們利用蠟燭、細(xì)鐵絲、杯子等制作了一個(gè)蠟燭“蹺蹺板”，如圖甲。一端

燭油滴下時(shí)，此端就上升，兩端交替上下。為了尋找上述現(xiàn)象的原因，同學(xué)們用鐵架臺、杠桿（已在

水平位置平衡）、質(zhì)量相等的鉤碼等器材進(jìn)行以下探究。

（1）圖乙中杠桿水平平衡，分別改變一側(cè)鉤碼的個(gè)數(shù)或懸掛位置，發(fā)現(xiàn)杠桿不再平衡。

小聰認(rèn)為：影響杠桿平衡的因素是力的大小和支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離；

小明認(rèn)為：影響杠桿平衡的因素是力的大小和支點(diǎn)到力的作用線的距離。

為判斷誰的觀點(diǎn)正確，同學(xué)們利用圖丙中水平平衡的杠桿（0。>04=00進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，保持8處懸

掛鉤碼的個(gè)數(shù)和位置不變。

①把A處懸掛的鉤碼改掛在C處，發(fā)現(xiàn)杠桿不再平衡。與A處相比，支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離—

（選填“變小”“不變”或“變大”）；

②把A處懸掛的鉤碼改掛在。處，發(fā)現(xiàn)杠桿仍保持平衡，這兩種情況下的距離不變；

③由此初步判斷的觀點(diǎn)是正確的；

（2）明確影響因素后，同學(xué)們利用圖乙的器材探究杠桿平衡的條件，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在設(shè)計(jì)的表格

中。

實(shí)驗(yàn)次數(shù)動力FUNa阻力B/Nb

11.0102.05

21.550.515

32.0151.520

①表格中a處應(yīng)填寫的內(nèi)容是；

②分析表中數(shù)據(jù)，得出杠桿平衡的條件是;

③若在圖乙中杠桿兩側(cè)鉤碼下端各加掛一個(gè)鉤碼，杠桿端下沉；

（3）交替上下的蠟燭“蹺蹺板”，一端燭油滴下時(shí)，此端上升。原因是

2.（2024?江蘇淮安）在“探究杠桿平衡條件”實(shí)驗(yàn)中：

（1）請?jiān)趫D甲中畫出月的力臂4；

（2）F?的力臂6為cm。當(dāng)F?的大小為IN時(shí)，耳豎直向上拉杠桿，仍使杠桿在水平位置平

衡，4=N；

（3）小明學(xué)過杠桿知識后自制了一根桿秤（自重不計(jì)），如圖乙所示，要想增大桿秤的測量范圍，

你有哪些方法？（寫出一種方法即可），小明猜想制作的桿秤刻度是均勻的，請你通過推理證

實(shí)。（寫出推理過程，涉及的物理量用圖中字母表示）。

—m2

勺

乙

3.（2024?新疆）“探究杠桿的平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中:

⑴實(shí)驗(yàn)前，杠桿總靜止在圖甲所示位置，則杠桿的重心位于支點(diǎn)。的（填“左”或“右”）

側(cè)，若將右端的螺母調(diào)至最右端后，發(fā)現(xiàn)杠桿仍然左端低、右端高，則應(yīng)再將左端的螺母向

（填“左”或“右”）調(diào)，直至杠桿在水平位置平衡；

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，如圖乙所示，在8點(diǎn)懸掛4個(gè)鉤碼，每個(gè)鉤碼重為0.5N,用彈簧測力計(jì)在A點(diǎn)斜向下

拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡，當(dāng)彈簧測力計(jì)對杠桿的拉力的方向與杠桿的夾角為。時(shí)，彈簧測力計(jì)

的示數(shù)如圖丙所示，則彈簧測力計(jì)對杠桿的拉力的大小為N,夾角6為度；

(3)上述實(shí)驗(yàn)過程，若實(shí)驗(yàn)前沒有調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母就開始實(shí)驗(yàn)，杠桿在水平位置平衡時(shí)，彈簧

測力計(jì)對杠桿的拉力的方向與杠桿的夾角仍然為。，則彈簧測力計(jì)的示數(shù)可能為(填“2.9”或

“3.1”)N?

4.(2024?江蘇宿遷)在“探究杠桿平衡條件”的活動中，實(shí)驗(yàn)選用的鉤碼重均為0.5N。

(1)實(shí)驗(yàn)前，杠桿靜止在如圖甲所示位置，應(yīng)將向調(diào)節(jié)，把鉛垂線放置于。點(diǎn)，從正

前方觀察，當(dāng)零刻度線與鉛垂線(選填“重合”或“垂直”)時(shí)，即杠桿在水平位置平衡；

(2)如圖乙所示，需要在B點(diǎn)掛上_____個(gè)鉤碼，杠桿將在水平位置平衡；再次在其兩邊各加上一

個(gè)鉤碼，杠桿側(cè)會下降；

(3)多次實(shí)驗(yàn)，記錄的數(shù)據(jù)如下表，可得耳、瑞、A、4之間的關(guān)系是：。

實(shí)驗(yàn)序號動力與小動力臂4/cm阻力用小阻力臂4/cm

11.06.02.03.0

21.54.03.02.0

32.02.04.01.0

(4)下列實(shí)驗(yàn)中多次測量的目的與本次探究不同的是o

A.測量鉛筆長度

B.探究重力與質(zhì)量關(guān)系

C.探究反射角與入射角關(guān)系

5.(2024?青海)“權(quán)衡”一詞，在古代分別指秤蛇和秤桿，現(xiàn)代多表示事物在動態(tài)中維持平衡的狀

態(tài)。在學(xué)習(xí)杠桿相關(guān)知識后，“飛天”興趣小組嘗試做了簡易桿秤并進(jìn)行了以下探究：

活動一：了解桿秤的構(gòu)造及物理原理：

如圖甲所示，桿秤由秤盤(放置待稱量的物體)、秤蛇、秤桿(標(biāo)有刻度，可讀取被稱物體質(zhì)

量)、提紐組成；

(1)參照圖乙，圖甲中提紐相當(dāng)于杠桿的，結(jié)合“秤蛇雖小壓千斤”這句話，此時(shí)桿秤相當(dāng)

于杠桿；

活動二：自制簡易桿秤：

該興趣小組自制桿秤如圖甲所示。其中：秤蛇質(zhì)量為200g,A點(diǎn)為秤盤掛繩位置，8點(diǎn)為提紐掛

繩位置，C點(diǎn)為0刻度線位置；

(2)由圖甲可知，利用該桿秤最多可稱量_____g的物體，。點(diǎn)處的刻度數(shù)為g；

（3）忽略秤桿自身重量對桿秤平衡的影響，用碼表示秤石它質(zhì)量，加2表示物體和秤盤質(zhì)量，4表示

B、C之間的距離，乙表示A、8之間的距離。根據(jù)杠桿平衡條件，當(dāng)秤坨在C點(diǎn)處平衡時(shí)，將滿足—

（用上述物理量表示），由此可得，秤盤的質(zhì)量為g;

（4）若想測量質(zhì)量更大的物體，你可采取的辦法是（只寫一條即可）。

6.（2024?湖北武漢）某同學(xué)利用若干個(gè)質(zhì)量為50g的鉤碼和彈簧測力計(jì)探究杠桿的平衡條件。

（1）調(diào)節(jié)平衡螺母，使杠桿在不掛鉤碼時(shí)，保持水平并,達(dá)到平衡狀態(tài)，如圖所示。

（2）在杠桿左側(cè)15cm刻度線處掛上4個(gè)鉤碼，在杠桿右側(cè)掛上6個(gè)鉤碼，移動右側(cè)鉤碼到

cm刻度線處使杠桿重新在水平位置平衡。這時(shí)動力或阻力是（填“鉤碼受到的重力”“鉤碼對杠桿

的拉力”或“杠桿對鉤碼的拉力”）。

（3）保持杠桿左側(cè)鉤碼的數(shù)量和位置不變，取下右側(cè)鉤碼，改用彈簧測力計(jì)拉杠桿使杠桿在水平

位置平衡，當(dāng)彈簧測力計(jì)的示數(shù)為3N時(shí)，該拉力的作用點(diǎn)可能在杠桿（填序號）刻度線處。

①左側(cè)10cm②右側(cè)5cm③右側(cè)15cm

7.（2024?新疆）“探究杠桿的平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中：

（1）實(shí)驗(yàn)前，杠桿總靜止在圖甲所示位置，則杠桿的重心位于支點(diǎn)。的（填“左”或“右”）

側(cè)，若將右端的螺母調(diào)至最右端后，發(fā)現(xiàn)杠桿仍然左端低、右端高，則應(yīng)再將左端的螺母向

（填“左”或“右”）調(diào)，直至杠桿在水平位置平衡；

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，如圖乙所示，在8點(diǎn)懸掛4個(gè)鉤碼，每個(gè)鉤碼重為0.5N,用彈簧測力計(jì)在A點(diǎn)斜

向下拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡，當(dāng)彈簧測力計(jì)對杠桿的拉力的方向與杠桿的夾角為。時(shí)，彈簧測

力計(jì)的示數(shù)如圖丙所示，則彈簧測力計(jì)對杠桿的拉力的大小為N,夾角。為度；

（3）上述實(shí)驗(yàn)過程，若實(shí)驗(yàn)前沒有調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母就開始實(shí)驗(yàn)，杠桿在水平位置平衡時(shí)，彈

簧測力計(jì)對杠桿的拉力的方向與杠桿的夾角仍然為。，則彈簧測力計(jì)的示數(shù)可能為（填“2.9”或

“3.1”）No

8.（2024?湖南）小明和小潔一起做“探究杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)室提供了如下圖所示杠桿

甲乙

（1）如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)開始前，應(yīng)向端調(diào)節(jié)螺母，使杠桿在水平位置平衡；掛上鉤碼

后，每次都要讓杠桿在水平位置平衡，這樣做是為了便于直接讀取;

（2）小明取2個(gè)鉤碼，掛在支點(diǎn)左側(cè)某處，再取4個(gè)鉤碼掛在支點(diǎn)的側(cè)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，使杠

桿在水平位置平衡后，記錄下數(shù)據(jù)；

（3）完成三次實(shí)驗(yàn)后分析數(shù)據(jù)，他們得出了杠桿的平衡條件。下表主要呈現(xiàn)了第3次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)次動力動力臂阻力阻力臂

數(shù)耳/N4/cm外/Nl2/cm

1

2

32.520.02.025.0

小明在第3次實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在支點(diǎn)左側(cè)20.0cm處繼續(xù)加鉤碼直到匕為3.5N,如圖乙所示，但發(fā)

現(xiàn)此時(shí)用剩下的3個(gè)鉤碼無法讓杠桿再次在水平位置平衡。小潔想利用現(xiàn)有器材幫助小明完成片為

3.5N的第4次實(shí)驗(yàn)，她應(yīng)該通過,使杠桿再次在水平位置平衡（請結(jié)合具體數(shù)據(jù)進(jìn)行說明,

可保留一位小數(shù)）。

9.（2024?云南）實(shí)驗(yàn)小組通過探究杠桿的平衡條件，來解釋桔棒的使用原理。

........................................Q...........................口..............

.I|||||||||||||||||||||||||:|||||||||||||||||||||||111gl1al111111Hl

中2520151050cm510152025IP-2520151050cm510152025W

（1）實(shí)驗(yàn)前，杠桿水平靜止如圖甲所示，此時(shí)杠桿處于狀態(tài)（選填“平衡”或“非平

衡”）。將杠桿左下角物塊M取走后，不調(diào)節(jié)平衡螺母，杠桿保持水平位置靜止（選填“仍能‘

或“不能”）；

（2）調(diào)節(jié)杠桿水平平衡，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)記錄如下表：

動力臂阻力臂

次數(shù)動力B/N阻力尸2/N

h/cm121cm

1212.0124.0

225.0110.0

3310.0215.0

4312.0218.0

①分析表中的數(shù)據(jù)，歸納出杠桿的平衡條件是（用表格中的字母表示）。多次實(shí)驗(yàn)的目

的是（選填"A”或"B”）；

A.尋找普遍規(guī)律B.減小實(shí)驗(yàn)誤差

②如圖乙，此時(shí)在右側(cè)鉤碼下端加掛一個(gè)鉤碼，杠桿會（選填“左端下沉”或“右端下

沉”）；

（3）桔椽是我國古代的取水工具，如圖甲，在井邊豎一根樹杈，架上一根橫木，橫木的一端綁上

大石塊，另一端系繩和水桶，簡化圖如圖乙。若水桶盛滿水后，為減小人向上提水的拉力，根據(jù)杠桿

的平衡條件，可以（選填“增大”或“減小”）石塊的質(zhì)量或向（選填“左”或“右”）

移動杠桿的支點(diǎn)；

甲

（4）圖丙為桔棒在水平位置平衡的模型圖，A處所吊水和水桶的總質(zhì)量為根/,。處為支點(diǎn)，杠桿

的質(zhì)量為根。，重心在C處，B處所掛石塊的質(zhì)量為%2,AO=h,OC=lo,OB=ho請寫出的表達(dá)式，h-_

（用字母相。、機(jī)/、加2、lo、〃表示）。

10.（2024?四川自貢）如圖，小王在“研究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中所用的實(shí)驗(yàn)器材有：刻度均勻

節(jié)，直到杠桿在水平位置平衡；

（2）在圖乙中杠桿平衡時(shí)，若在杠桿左右兩邊所懸掛的鉤碼下同時(shí)增加一個(gè)相同的鉤碼，則杠

桿（選填“左”或“右”）端下沉；

（3）如圖丙所示，在A點(diǎn)懸掛3個(gè)鉤碼，在8點(diǎn)用彈簧測力計(jì)豎直向下拉，使杠桿在水平位置

再次平衡，則拉力大小為No若保持杠桿平衡狀態(tài)不變，將彈簧測力計(jì)由a方向緩慢轉(zhuǎn)動到6

方向的過程中，其示數(shù)將（選填“變大”“變小”或“不變”）。

11.（2024?河北）在“探究杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)中，小明使用可繞。點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動、刻度均勻的杠

桿，以及多個(gè)重為0.5N的鉤碼進(jìn)行了以下操作：

（1）不掛鉤碼時(shí)，杠桿在圖中所示的位置靜止。小明將杠桿左邊的螺母調(diào)至最左端，發(fā)現(xiàn)杠桿

右側(cè)還略向下傾斜，此時(shí)小明應(yīng)向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)杠桿右邊的螺母，使杠桿水平

并靜止，達(dá)到平衡狀態(tài);

（2）給杠桿兩側(cè)掛上不同數(shù)量的鉤碼，設(shè)右側(cè)鉤碼對杠桿施的力為動力左側(cè)鉤碼對杠桿施

（3）第4次實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，小明撤去右側(cè)鉤碼，改用彈簧測力計(jì)繼續(xù)實(shí)驗(yàn)。如圖所示，他在左側(cè)A

點(diǎn)懸掛三個(gè)鉤碼，再用彈簧測力計(jì)（未畫出）在8點(diǎn)拉杠桿。杠桿重新在水平位置平衡時(shí)，彈簧測力

計(jì)的示數(shù)可能為（選填序號）。

①2.0N@2.5N@3.ON?3.5N

（4）筷子是中國傳統(tǒng)餐具，體現(xiàn)了我國古代勞動人民的智慧。用筷子夾東西時(shí)，所屬的杠桿類

型與第次實(shí)驗(yàn)時(shí)的杠桿類型相同；

（5）小明選用質(zhì)量分布均勻但兩端粗細(xì)不同的筷子玩“托筷子”游戲時(shí)，用一根筷子把另一根筷

子MN水平托起來，圖為筷子穩(wěn)定時(shí)的俯視圖，筷子MN的重心在0,點(diǎn)，此時(shí)（選填

“MCX”或“0，N”）段更重一些；

【拓展】如圖所示，小明在一根均勻硬質(zhì)細(xì)桿上挖出等間距的5道細(xì)凹槽，將細(xì)桿分成6等份，

并分別在細(xì)桿兩端和凹槽處標(biāo)記出“0、1、2、3、4、5、6”，然后在兩端對稱安裝合適的螺母。支架

(未畫出)支撐在任一標(biāo)記處時(shí)，都要重新調(diào)節(jié)螺母，使細(xì)桿不掛物體時(shí)在水平位置平衡。現(xiàn)把重為

2N的物體懸掛在標(biāo)記“6”處，僅在其他標(biāo)記處放置支架和懸掛最大容積為800mL、重為IN的小桶，

通過改變支架支撐的位置和小桶懸掛的位置，并調(diào)整小桶內(nèi)的水量，可以有種方案使細(xì)桿

在水平位置平衡。水的密度為1.0xl03kg/m3,g10N/kgo

3I1I1I產(chǎn)

0123456

□

12.(2023?山東青島)天平和桿秤在古籍中常被稱為“權(quán)衡器”，《墨經(jīng)》最早對權(quán)衡器的杠桿原

理做了理論上的探討。關(guān)于杠桿的平衡條件，小海用圖甲所示裝置進(jìn)行探究，其中杠桿的刻度均勻，

每個(gè)鉤碼的重力均為0.5No

(1)實(shí)驗(yàn)中，杠桿在_________位置平衡最便于測量力臂；

(2)如圖乙所示，杠桿已經(jīng)平衡。如果在左側(cè)鉤碼下增加一個(gè)鉤碼或者將左側(cè)鉤碼向右移動

5cm,杠桿都將失去平衡。由此可以猜想：杠桿的平衡可能與力的和力臂有關(guān)；

(3)小海在杠桿兩側(cè)掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動鉤碼的位置，進(jìn)行了4次實(shí)驗(yàn)。杠桿平衡時(shí)的

部分?jǐn)?shù)據(jù)已填入表中，其中圖丙是第4次杠桿平衡t時(shí)的情景，請將杠桿右側(cè)的阻力數(shù)值填入表中；

ro

?s

丙

實(shí)驗(yàn)次數(shù)動力B/N動力臂him阻力6/N阻力臂"m

11.00.202.00.10

22.00.152.00.15

32.00.151.50.20

41.50.10()0.15

分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可歸納出杠桿的平衡條件是FiliF2I2；

（4）小海與小蘭對實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行交流，產(chǎn)生了一個(gè)新的問題：若支點(diǎn)不在杠桿的中點(diǎn)，并用彈

簧測力計(jì)代替一側(cè)的鉤碼施力，會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？于是他們共同進(jìn)行了如圖丁的探究。

①畫出圖丁中B的動力臂//；（）

②多次改變拉力人的作用點(diǎn)在杠桿上的位置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)杠桿平衡時(shí)，都是大于尸2/2,其

原因可能是。

13.（2023?湖北武漢）在探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)中：

（1）調(diào)節(jié)平衡螺母，使杠桿在不掛鉤碼時(shí)，保持水平并靜止。選取若干個(gè)質(zhì)量均為50g的鉤

碼，在杠桿兩側(cè)分別掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動鉤碼，使杠桿重新在水平位置平衡，分別記下有、

生、11、/2的數(shù)值。重做幾次實(shí)驗(yàn)，部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示。

次數(shù)動力B/N動力臂h/cm阻力臂h/cm

阻力F2/N

13.05.01.510.0

22.015.02.015.0

31.025.02.510.0

...............

由表中數(shù)據(jù)可得，入、尸2、11、/2之間的關(guān)系式是；

（2）①在第（1）問的某次實(shí)驗(yàn)中，杠桿右側(cè)掛了4個(gè)鉤碼，左側(cè)用彈簧測力計(jì)豎直向下拉，當(dāng)

杠桿在如圖甲所示位置靜止時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)是N；

②保持杠桿右側(cè)所掛4個(gè)鉤碼的位置不變，取下彈簧測力計(jì)，在杠桿右側(cè)用彈簧測力計(jì)沿豎直方

向拉杠桿，當(dāng)杠桿再次水平并靜止時(shí)，彈簧測力計(jì)對杠桿的拉力為F=1.5N,請?jiān)趫D乙中畫出彈簧測

力計(jì)對杠桿的拉力F的示意圖及其力臂L

_____________

?；1nnjiTinipn[n*inj]ii口pTn^mQinpniiiii|ini|iiiijTTTjrrrn^^

14.（2023?四川達(dá)州）在學(xué)習(xí)了密度、浮力、杠桿的相關(guān)知識后，小麗同學(xué)根據(jù)杠桿的平衡條件

測出了一個(gè)物塊的密度，請幫她將下列步驟補(bǔ)充完整。（g=10N/kg,p^=1.0xl03kg/m3）

甲乙丙

（1）相鄰兩刻度間距離相等的輕質(zhì)杠桿靜止在如圖甲所示的位置，此時(shí)杠桿（選填

“是”或“不是"）處于平衡狀態(tài)，為了使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”

或“右”）調(diào)節(jié);

（2）調(diào)節(jié)杠桿水平平衡后，用細(xì)線將物塊掛于杠桿左側(cè)，將3個(gè)鉤碼掛于右側(cè)，杠桿仍處于水

平平衡，如圖乙所示，每個(gè)鉤碼質(zhì)量100g,則物塊質(zhì)量為g；

（3）將該物塊浸沒在裝有水的燒杯中，調(diào)節(jié)右側(cè)鉤碼的位置，使杠桿處于水平平衡，如圖丙所

示，則物塊在水中所受浮力為N；

（4）物塊的密度是kg/m3；

（5）在探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)中，多次改變鉤碼的位置和個(gè)數(shù)，收集多組數(shù)據(jù)的目的是

（選填字母）。

A.避免實(shí)驗(yàn)的偶然性，便于得到普遍規(guī)律

B.取