專題16串并聯（含混聯）電路必考的計算問題

模型解讀|模型構建|真題演練|素養通關

識.題型解讀命題特點+技巧解讀+真題示例

明.模板構建答題模板/技巧點撥+典型問答

模型01簡單的串聯電路計算問模型02簡單的并聯電路計算問

題題

模型03可化為串并聯電路的計一

算問題

用.真題演練真題示例+思路點撥/模板運用+規范答題+變式演練

練.模板運用最新模擬、預測考向

中考?模型解讀

高頻模型中考題型與分值分布命題特點

模型01簡單的串聯電路計算問題（必考點）選擇題、填空題、計算題（2-6分）一般情況下，各省中考物理

命題，簡單的串并聯電路計

模型02簡單的并聯電路計算問題（必考點）選擇題、填空題、計算題（2-6分）算部分會出現2道題，最多

不超過3題，常以選擇題、

模型03可化為串并聯電路的計算問題（難點）選擇題、填空題、計算題（2-9分）填空題、計算題出現，分值

10分以內。這個專題內容

是中考命題重點，模型3屬

于壓軸題素材。希望畢業班

師生加強對本專題知識的

訓練。

思結-懼型構建

模I型I構I建

■模型01簡單的串聯電路計麗就

『模型解讀，給思維方法及解題規律』

初中物理串聯電路電學計算題的解題基本策略

應用歐姆定律解決問題，從以下幾個方面來思維，并關注應注意的幾點：

（1）對于單個導體在電路中工作的問題，只要把精力放在找這個導體的兩端電壓u,流經電流I,導體電

阻R。各量均用國際單位，根據歐姆定律列出方程：I=U/R,所求量在該方程中解出即可。若求解電功、電

功率、電熱，直接運用W=UIt、P=UI、Q=「Rt求解即可。

（2）對于兩個導體串聯時，分別找出每個導體對應的電流、電壓和電阻。如：對于導體A,電阻R,兩端

電壓山，流經電流L,這三個量滿足歐姆定律：L=lb/Ri；對于導體B,電阻尺，兩端電壓小，流經電流L,

這三個量滿足歐姆定律：L=U2/R2O然后再根據串聯電路電流、電壓、電阻的特點將上面兩方程聯系起來。

比如：

①串聯電路兩導體流經電流相等，也就是L=Iz=I（I是串聯電路總電流），這樣得到

U，RI=U2/R2=U/R（U是串聯電路總電壓，R為總電阻），題中待求的物理量就在這個方程中，解方程即可!

②串聯電路兩導體電壓之和等于電路總電壓，也就是Ui+Uz=U,這樣將UFLRI,U2=IZR2代入得IR+hRz=U,

解這個方程可得所要求的量。

注意隱含條件的給出是解決問題的重要環節。

例如題中給出用電器銘牌說明或給出用電器的額定電壓值、額定電功率或說明用電器正常工作。這就

實際上給出了用電器的電阻。因為P=U7R,所以R=IJ2/P。用電器正常工作說明它兩端電壓等于它的額定電

壓，流經用電器的電流也可求出，這時的電功率等于它的額定電功率。

墓題-思維剖析］

【例題1】（2024海南中考真題）如圖，將兩電阻E與R2接入如下電路，已知電源電壓U=12V,R=20Q,

且用電壓表測得上兩端的電壓。2=8V。求：

_1=1---------1=1——

Rl火2

.u、

（1）R/兩端的電壓Ui；

（2）通過電阻R/的電流//；

（3）R2的電阻值。

，變式演練］

【模型1變式1】（2025福建?一模）如圖所示，定值電阻Ri=5Q,R2=10Q,開關S閉合時，L：R?兩端的

電壓分別是山、U2,通過的電流分別是L、L,下列關系正確的是（)

B.Ii：12=1：2

C.Ui:U2=l：1D.Ui:U2=2：1

【模型1變式2】（2025四川眉山一模）如圖所示電路,電源電壓恒定，滑動變阻器R標有“20Q2A”，

燈泡L標有“4V2W”，燈泡電阻不變。S閉合，滑片P在R的中點時，燈泡正常發光,則電源電壓為Vo

當P移到最右端時，電路的總功率W（結果保留一位小數）。

【模型1變式3】（2025貴州省一模）如圖所示電路，電源電壓。=3V保持不變，定值電阻K=5Q,閉

合開關S,電壓表示數為2V。求:

（1）定值電阻與兩端的電壓3為多少伏。

（2）通過定值電阻用的電流《為多少安。

（3）通電10s,整個電路電流所做的功卬為多少焦。

■模型02簡單的并聯電路計算贏

『模型解讀，給思維方法及解題規律』

初中物理并聯電路電學計算題的解題基本策略

對于兩個導體并聯時，分別找到兩個支路導體的電流、電壓、電阻，再看看電路的總電流、總電壓、總電

阻。如：對于第一個支路，流經電流L,電阻R,兩端電壓lh,用歐姆定律聯系起來建方程：L=Ui/R”對

于第二個支路，流經電流電阻兩端電壓灰，也用歐姆定律聯系起來建方程：對于整個電

L,R”I2=U2/R2O

路找總電流I,總電壓U,總電阻R。再用歐姆定律聯系起來建方程：I=U/R?然后根據并聯電路的電流、電

壓、電阻之特點，將以上方程聯系起來會得到新的方程，所求的量就在新的方程之中。

如：①根據并聯電路電流特點：L+L=I

②根據并聯電路電壓特點：Ui=U2=U

③根據并聯電路電阻特點：1/Ri+1/Rz=l/R

若求解某用電器或電阻的電功、電功率、電熱，直接運用W=UIt、P=UEQ=『Rt求解即可。

注意隱含條件的給出是解決問題的重要環節。例如題中給出用電器銘牌說明或給出用電器的額定電壓值、

額定電功率或說明用電器正常工作。這就實際上給出了用電器的電阻。因為P=U7R,所以R=U7P。用電器

正常工作說明它兩端電壓等于它的額定電壓，流經用電器的電流也可求出，這時的電功率等于它的額定電

功率。

賓惠,思維剖析1

【例題2】（2024四川遂寧中考真題）在甲圖所示的電路中，閉合開關S1,再閉合開關S2,電流表A1的

示數變大，此時兩電流表指針都指在刻度盤的中央，均如乙圖所示，則通過用的電流為A,

用：&=，在相同時間內兩電阻產生的熱量之比2：。2=

乙

，變式演練I

【模型2變式1】（2025湖南省一模）在如圖所示電路中，電源電壓恒為12V,定值電阻Ri的阻值為5。，

滑動變阻器治標有“50Q2A”的字樣，電流表的量程為0?3A。閉合開關S,滑動變阻器的滑片P從最右

端（&=50。）移動到連入電路中的電阻值為20。處，電流表的示數從/i變為上，則6與之差為（）

A.2.40AB.2.64AC.0.36AD.4.40A

【模型2變式2】（2025四川成都一模）小張想設計一個有“低溫”、“中溫”和“高溫”三個擋位的電

加熱器，其電路圖如圖所示，電源電壓為220V,吊、&是電熱絲，開關S接觸相鄰的兩個觸點。她準備了

三根電熱絲，Ri=242Q,另外兩根電熱絲的阻值分別是121。和242Q,&應該選取阻值為。的電熱

絲。開關S接觸“1”、“2”兩個觸點時，通電Imin,電流產生的熱量是Jo

【模型2變式3】（2025河南?一模）如圖所示的是某款兩檔電熱器的簡化電路，飛、尺為阻值一定的電

熱絲，耳=550。,6=44。。該電熱器接入電壓為220V的電路中。求：

（1）低溫檔時電路中的電流；

（2）高溫檔時電熱器的電功率。

模型03可化為串并聯電路的混聯電路計算問題

『模型解讀，給思維方法及解題規律』

初中物理混聯電路電學計算題的解題基本策略

我們初中階段在計算類問題中，只研討兩個電阻的串聯或并聯。對于電路中可能會有3個或4個電阻

組成混聯電路，涉及這樣的電路計算時，一定會有開關作用，根據開關的關閉和打開情況，有的電阻被短

路掉，有的電阻處于斷路狀態，這時電路中會出現只有一個導體工作，還會出現只有兩個導體串聯或并聯

在電路中，有的問題根據滑動變阻器的滑片滑動情況，看變阻器是否接入電路之中。總之，我們只要模型1、

模型2的解讀思路弄清晰，初中階段課標要求的電路計算應用問題就會很容易解決。另外，求解電功率計

算問題時，要注意

（1）注意隱含條件的給出是解決問題的重要環節。

例如題中給出用電器銘牌說明或給出用電器的額定電壓值、額定電功率或說明用電器正常工作。這就

實際上給出了用電器的電阻。因為P=U7R,所以R=lf/P。用電器正常工作說明它兩端電壓等于它的額定電

壓，流經用電器的電流也可求出，這時的電功率等于它的額定電功率。

（2）如果電路中有多個開關，通過多個開關的閉合與打開，可以知道電路是串聯的還是并聯的，從而根據

串并聯電路的電壓特點和電流特點，結合歐姆定律和電功率公式及焦耳定律就可解決許多物理量的求解問

題。

賓惠,思維剖析1

【例題3】（2024安徽省中考真題）如圖所示的電路中，電源兩端電壓為U=9V,Ri、&、凡均為定值電阻，

其中心=45。，7?3=30QO

（1）當閉合開關S和S1,斷開開關S2時，求R3兩端的電壓。3；

（2）當開關S、Si和S2均閉合時，求電流表的示數/；

（3）當閉合開關S,斷開開關Si和S2時，電壓表示數為6V,求Ri消耗的電功率P。

——11——一c<—I

R3S）

■—&?y

-|p

S

2R2

，變式演練I

【模型3變式1】（2025四川廣元一模）如圖的電路中，電源兩端電壓。恒為6V。只閉合開關S和S2,

電壓表V］、V?的示數分別為■、U2,電流表示數為電路的功率為＜；只閉合開關S、S1和S3,電

流表示數為12,電路的功率為鳥。已知鳥=i°Q，：3=1：2,，：4=1：9。下列關系式正確的是（)

C.K:&=2：3D.Pr：P2=1:6

【模型3變式2】（2025內蒙古赤峰一模）如圖所示，電源電壓保持不變，R?=3OQ,R.=1OQo當閉

合開關S,斷開開關S］、S?時，電壓表的示數為4V,電流表示數為0.2A,則電源電壓為V；當開

關S、S］、S?都閉合時，則電路消耗的總功率為w?

【模型3變式3】（2024遼寧?一模）如圖所示，電路的電源電壓恒定不變，燈泡L標有“10V10W”字樣,

R是滑動變阻器，變阻范圍為0?100Q,定值電阻R?的阻值為40Q。求：

（1）燈泡L正常發光lOmin消耗的電能；

（2）閉合開關Sz、S3,調節滑片使滑動變阻器Ri連入電路的阻值為14Q時，燈泡L恰好正常發光，電路的

電源電壓；

（3）當同時閉合&、&、S3,仍然要使燈泡L正常發光，滑動變阻器R連入電路的阻值。

題組通關I

題組1.簡單的串聯電路計算試題精煉

1.（2025江蘇揚州一模）如圖所示，電源兩端電壓為3V,4=5。。閉合開關S,電流表示數為0.1A,下

列說法正確的是（）

B.4的電阻為25Q

C.凡兩端的電壓為3VD.與兩端的電壓為2.5V

2.（2025黑龍江哈爾濱一模）如圖所示的電路中，電源電壓恒為9V,燈泡L標有“6V6W”，滑動變阻

器標有“30Q2A"，下列說法正確的是（）

S

LP,,

R

A.燈泡正常發光時的電阻為6。

B.電路中的電流不超過2A時，電路一定是安全的

C.當燈泡正常發光時，滑動變阻器的電功率為9W

D.當滑動變阻器的滑片P向右滑動時，小燈泡變暗

3.（2025四川南充一模）如圖，開關S閉合后，電流表的示數分別為/1、b電壓表的示數分別為口、比、

。3,L1的電阻小于L2的電阻，則下列關系中正確的是（）

A.=I2B.Ux>U2C.。1+。2=。3D.。1=。2=。3

4.（2025濟南一模）如圖是探究電流熱效應的實驗裝置，兩個相同透明容器中密封著等量的空氣和電阻

耳，其中4=5Q,與=招=10。。下列說法正確的是（）

A.只閉合S］,可以探究電流通過導體產生的熱量與電阻的關系

B.只閉合S「若電路中的電流為0.2A,通電Imin電阻與產生的熱量為12J

C.閉合S］和S2,通過與電流是此電流的。.5倍

D.閉合S］和S2后，左側U形管內液柱的高度差和右側的高度差一樣

5.（2025安徽省一模）如圖所示，電源兩端電壓為6V,電阻&=20d閉合開關S,電壓表示數為4V,則

通電100s整個電路產生的熱量為Jo

6.（2025南京一模）如圖所示，電源電壓恒定不變，甲、乙為兩只相同的電表。當開關S1閉合、S2斷開

時，甲、乙兩電表示數之比為5:3,則兩電表均為（選填“電壓表”或“電流表”）。一段時間后，

電阻與產生的熱量為。］;現同時更換兩電表種類，并調整開關狀態，使兩電表均有正常示數，經過相同的

時間，電阻與產生的熱量為。2,則。1：。2為

7.（2025黑龍江綏化一模）如圖是某電加熱器的工作電路圖，電加熱器有“高溫”和“低溫”兩擋，其中

Ri=44Q,R2=176Qo當開關，閉合，S2時是高溫擋。該電加熱器低溫擋正常工作5min產生的熱量是

_J。

8.（2025海南一模）如圖所示，電源電壓不變，比的電阻為20Q,閉合開關后，電壓表的示數為2V,電流

表的示數為0.2Ao

求：（1）Ri的電阻；（2）電源電壓。

9.（2025江蘇揚州一模）“格物”學習小組為了研究小燈泡亮度與功率大小的關系，連接了如圖實物電路，

電源兩端電壓保持不變，滑動變阻器最大阻值為400。滑動變阻器的滑片置于最右端，S閉合，電壓表示

數為1.2V,電流表示數為0.12A,小燈泡發光很暗。

（1）求此時小燈泡的電阻和電源兩端電壓？

（2）向左移動滑動變阻器的滑片，當其接入電路中的電阻減小22.50時，小燈泡恰好正常發光，電流表示

數為0.2A,求小燈泡正常發光時的電功率？

題組2.簡單的并聯電路計算試題精煉

10.（2025四川眉山一模）如圖所示電路中，電源電壓保持不變，已知Ri：&=2：3。當開關S閉合時Ri、

及兩端的電壓之比為,電流表Ai和A2的示數之比為o

11.（2025四川南充一模）如圖所示電路，若甲、乙兩表為圖中電流表，閉合開關S「斷開開關S2,兩表

指針位置相同，則用：耳=；若甲、乙兩表為圖中電壓表，閉合開關S］、S2,則兩表示數之比是

12.（2025福建一模）在如圖所示的電路中，電源電壓6V,N=12Q。電壓表量程為0~15V,電流表A量

程為0-3A、A1量程為0—0.6A,閉合開關S,電壓表的示數為V。當滑動變阻器的滑片P向左移動

時，電流表A的示數,電壓表示數與電流表A】示數的比值______（選填“變大”、“不變”或“變

小”）。為確保電表安全，國連入電路的阻值最小為

13.（2025湖南長沙一模）小明給爺爺房間設計了一個夜燈工作的電路模型，如圖所示。電源電壓恒為6V,

地燈Li標有“6V3W”字樣，床燈L2標有“6V6W”字樣。

（1）閉合開關Si,斷開開關S2,燈發光；

（2）求L2正常工作時的電阻及；

（3）閉合開關Si、S2,求整個電路工作Imin消耗的電能。

14.（2025廣州一模）如圖所示電路，電源電壓恒為3V。閉合開關S,電流表的示數為0.5A,干路電流/=1.5A,

設燈絲電阻不變，求：

（1）通過燈L1的電流人。

（2）燈L］消耗的電功率嚀。

（3）燈L2的阻值段。

15.（2025江蘇揚州一模）如圖所示的電路中電源電壓恒為3V。閉合開關S后，電阻R的電功率為3W,

（1）通過電阻Ri的電流;

(2)電阻Rz的阻值；

(3)整個電路在10s內產生的熱量。

16.(2025福建一模)小閩設計的車載可加熱果蔬攪拌機工作電路圖如圖。電熱絲R的阻值為4。，電動機

標有“12V24W”字樣。閉合開關S、S「電動機正常工作。求:

(1)電源電壓。

(2)閉合開關S、S1,電動機Imin內消耗的電能。

(3)閉合開關S、S2,通電100s,電熱絲R產生的熱量。

17.(2025上海一模)如圖所示電路，電源電壓為6V,滑動變阻器"為：20Q2A,閉合開關后

(1)若此時段=15Q,求通過&電流大小;

(2)若在電路中再接入一個電流表A1，調節滑動變阻器使得兩個電流表的示數為如圖所示(電流表量程

可調節)，求R2的阻值。

題組3.可化為串并聯電路的計算試題精煉

18.(2025四川達州一模)如圖所示電路，電源電壓為18V保持不變，與、&為定值電阻，滑動變阻器

最大阻值為30。。當滑片P位于最右端，同時閉合S］、S2時，滑動變阻器功率々=7.5W,電壓表示數為

5,電流表示數為4；P位于最右端，只閉合S1時，滑動變阻器功率為鳥，電壓表示數為。2，電流表示

數為八；將滑片P移至中點，只閉合S1時，滑動變阻器功率為鳥，電壓表示數為。3，電流表示數為A。

若鳥：6=8:9,下列說法正確的是（)

A.凡=6。B,U2:U3=3:2C./］：八=5：6D.g=4W

19.（2025北京一模）如圖所示電路，電源電壓恒定不變，定值電阻用與及阻值相同。讓滑動變阻器以

的滑片位于中點，只閉合開關S2時，電壓表V的示數為2V；開關S2、S3閉合，Si斷開時，電流表A1的示

數為0.2Ao將&的滑片移到b端,三個開關都閉合時，電流表A2的示數為0.4A,電路消耗的總功率為P；

開關Si、S2閉合，S3斷開時，電路消耗的總功率為尸2。下列結果正確的是（）

A.電源電壓為9VB.尺3的最大阻值是60。

C.Pi=3WD.P2=0.3W

20.（2025黑龍江綏化一模）如圖所示電路，電源電壓恒定，定值電阻?=30Q,7?2=16Q,電流表量

程0~3A,電壓表量程0~15V,滑動變阻器R標有“100。2A”字樣。在電路安全的條件下，閉合開關S,

將開關S1接觸點1,滑動變阻器的滑片調到最左端時，電流表的示數是0.8A,移動滑片過程中電路中的最

小電流是人，此時與兩端電壓是■；再將開關加接觸點2,移動滑片過程中電路中的最大電流是右。下

列選項正確的是（）

A.電源電壓。=18V

B.電壓U]=9V

=

C.電流I2L5

D.開關S1接觸點1時，滑動變阻器R阻值范圍是。?50。

21.（2025江西一模）在物理興趣小組的活動中，小桂按如圖所示的電路圖連接電路，電源電壓恒定為10V，

凡為滑動變阻器，R、4為定值電阻，且R（a，尺=15。。閉合開關S前，應將凡的滑片移動至最

（選填“左”或“右”）端；閉合開關S,將滑片移至某點固定不動，當開關S1由。點切換到〃點

時，電壓表示數變化了0.5V,電流表示數變化了0.1A,則R,=。。

22.（2025天津一模）如圖所示的電路，電源電壓恒定，Ri、旦為兩個定值電阻，L為“2.5V0.5W”的小燈

泡。開關Si、S2、S3均閉合時，電流表Ai的示數為0.55A,A?的示數為0.1A；保持，閉合，斷開S?、S3,小

燈泡L恰好正常發光。求：

（1）小燈泡正常發光時的阻值RL；

（2）小燈泡正常發光Imin所消耗的電能;

（3）電源電壓和電阻Ri、R?的阻值。

23.（2025重慶一模）如圖所示電路，燈泡L標有“6V3W”字樣，R?的阻值為10Q。只閉合開關S時,

燈泡正常發光；開關S、Si、S2都閉合時，電流表的示數為2.4A。

求：（1）燈泡的額定電流；

（2）%的阻值。

專題16串并聯（含混聯）電路必考的計算問題

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模型01簡單的串聯電路計算問模型02簡單的并聯電路計算問

題題

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模型01簡單的串聯電路計算問題（必考點）選擇題、填空題、計算題（2-6分）一般情況下，各省中考物理

命題，簡單的串并聯電路計

模型02簡單的并聯電路計算問題（必考點）選擇題、填空題、計算題（2-6分）算部分會出現2道題，最多

不超過3題，常以選擇題、

模型03可化為串并聯電路的計算問題（難點）選擇題、填空題、計算題（2-9分）填空題、計算題出現，分值

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是中考命題重點，模型3屬

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是套?模型構建1

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模I型I構I建

■模型01簡單的串聯電路計麗就

『模型解讀，給思維方法及解題規律』

初中物理串聯電路電學計算題的解題基本策略

應用歐姆定律解決問題，從以下幾個方面來思維，并關注應注意的幾點：

（1）對于單個導體在電路中工作的問題，只要把精力放在找這個導體的兩端電壓u,流經電流I,導體電

阻R。各量均用國際單位，根據歐姆定律列出方程：I=U/R,所求量在該方程中解出即可。若求解電功、電

功率、電熱，直接運用W=UIt、P=UI、Q=「Rt求解即可。

（2）對于兩個導體串聯時，分別找出每個導體對應的電流、電壓和電阻。如：對于導體A,電阻R,兩端

電壓山，流經電流L,這三個量滿足歐姆定律：L=lb/Ri；對于導體B,電阻尺，兩端電壓小，流經電流L,

這三個量滿足歐姆定律：L=U2/R2O然后再根據串聯電路電流、電壓、電阻的特點將上面兩方程聯系起來。

比如：

①串聯電路兩導體流經電流相等，也就是L=Iz=I（I是串聯電路總電流），這樣得到

U，RI=U2/R2=U/R（U是串聯電路總電壓，R為總電阻），題中待求的物理量就在這個方程中，解方程即可!

②串聯電路兩導體電壓之和等于電路總電壓，也就是Ui+Uz=U,這樣將UFLRI,U2=IZR2代入得IR+hRz=U,

解這個方程可得所要求的量。

注意隱含條件的給出是解決問題的重要環節。

例如題中給出用電器銘牌說明或給出用電器的額定電壓值、額定電功率或說明用電器正常工作。這就

實際上給出了用電器的電阻。因為P=U7R,所以R=IJ2/P。用電器正常工作說明它兩端電壓等于它的額定電

壓，流經用電器的電流也可求出，這時的電功率等于它的額定電功率。

墓題-思維剖析］

【例題1】（2024海南中考真題）如圖，將兩電阻E與R2接入如下電路，已知電源電壓U=12V,R=20Q,

且用電壓表測得上兩端的電壓。2=8V。求：

_1=1---------1=1——

Rl火2

.u、

（1）R/兩端的電壓Ui；

18/53

(2)通過電阻R/的電流//；

(3)R2的電阻值。

【答案】(1)4V(2)0.2A(3)40Q

【解析】(1)由圖知定值電阻力和處串聯接入電路，根據串聯電路電壓規律可知，4兩端的電壓歷為

Ul=U-C72=12V-8V=4V

(2)根據公式/可知，通過電阻R/的電流力為

R

4V

5——=0.2A

R120。

(3)由圖可知，定值電阻以和&串聯接入電路,根據串聯電路電流規律可知，通過電阻&的電流也為0.2A,

即

『『0.2A&的電阻值為

，變式演練］

【模型1變式1】(2025福建?一模)如圖所示，定值電阻RF5Q,R2=10Q,開關S閉合時，h：R?兩端的

電壓分別是山、U2,通過的電流分別是L、12,下列關系正確的是()

A.L：I2=l：1B.Ii：12=1：2

C.U)：U2=l：1D.Ui：&=2：1

【答案】A

【解析】AB.由圖可知，R與R串聯，串聯電路中的電流處處相等，則A正確，B錯誤;

CD.Ri、Rz兩端的電壓之比

J_/國_N_5cl

U2I,R2R210C2

故CD錯誤。故選A。

【模型1變式2】(2025四川眉山一模)如圖所示電路，電源電壓恒定，滑動變阻器R標有“20Q2A”，

燈泡L標有“4V2W”，燈泡電阻不變。S閉合，滑片P在R的中點時，燈泡正常發光,則電源電壓為V。

19/53

當P移到最右端時，電路的總功率W（結果保留一位小數）。

【答案】92.9

【解析】S閉合，燈泡與滑動變阻器串聯，滑片P在R的中點時，連入電路的電阻為100,燈泡正常發光,

通過燈泡的電流為

=0.5A

U14V

由于串聯電路中電流處處相等，滑動變阻器兩端的電壓為

U滑=限滑=0.5Ax10。=5V

則電源電壓為

滑=4V+5V=9V

燈泡的電阻為

當P移到最右端時，電路中的總電阻為

R息=R，+凡=20。+8Q=280

電路的總功率

U2（9V）-

P=——=~?2.9W

R28。

【模型1變式3】（2025貴州省一模）如圖所示電路，電源電壓。=3V保持不變，定值電阻K=5Q,閉

合開關S，電壓表示數為2V。求：

（1）定值電阻&兩端的電壓3為多少伏。

（2）通過定值電阻凡的電流《為多少安。

（3）通電10s,整個電路電流所做的功W為多少焦。

20/53

【答案】(1)IV；(2)0.4A；(3)12J

【解析】(1)由圖可知，R和&串聯，電壓表測尺兩端的電壓，根據串聯分壓特點可得：定值電阻及

兩端的電壓5為

&=U—Ui=3V—2V=1V

(2)由歐姆定律可得，通過N的電流A為

,q2V

乙='=——=n0/.14AA

1&5Q

(3)根據串聯電路電流特點可知整個電路的電流為

/=/i=0.4A

則整個電路電流做的功為

W=UIt=3Vx0.4Axl0s=12J

答：(1)定值電阻&兩端的電壓力為IV；

(2)通過定值電阻用的電流/1為0.4A；

(3)通電10s,整個電路電流所做的功卬為12L

■模型02簡單的并聯電路計算讖'

『模型解讀，給思維方法及解題規律』

初中物理并聯電路電學計算題的解題基本策略

對于兩個導體并聯時，分別找到兩個支路導體的電流、電壓、電阻，再看看電路的總電流、總電壓、總電

阻。如：對于第一個支路，流經電流L,電阻R”兩端電壓口,用歐姆定律聯系起來建方程：L=U/Ri；對

于第二個支路，流經電流L,電阻Rz,兩端電壓灰，也用歐姆定律聯系起來建方程：LR2/R2。對于整個電

路找總電流I,總電壓U,總電阻R。再用歐姆定律聯系起來建方程：I=U/RO然后根據并聯電路的電流、電

壓、電阻之特點，將以上方程聯系起來會得到新的方程，所求的量就在新的方程之中。

如：①根據并聯電路電流特點：L+L=I

21/53

②根據并聯電路電壓特點：UFUZ=U

③根據并聯電路電阻特點：1/R+1/R?=1/R

若求解某用電器或電阻的電功、電功率、電熱，直接運用W=UIt、P=UI、Q=「Rt求解即可。

注意隱含條件的給出是解決問題的重要環節。例如題中給出用電器銘牌說明或給出用電器的額定電壓值、

額定電功率或說明用電器正常工作。這就實際上給出了用電器的電阻。因為P=U7R,所以R=U7P?用電器

正常工作說明它兩端電壓等于它的額定電壓，流經用電器的電流也可求出，這時的電功率等于它的額定電

功率。

寺我?思維剖析］

【例題2】（2024四川遂寧中考真題）在甲圖所示的電路中，閉合開關即，再閉合開關S2,電流表A1的

示數變大，此時兩電流表指針都指在刻度盤的中央，均如乙圖所示，則通過與的電流為A,

用：R2=，在相同時間內兩電阻產生的熱量之比2:Q2=

甲乙

【答案】L21：44：1

【解析】圖甲中，閉合開關加，則電路&的簡單電路，兩個電流表都測通過此的電流；再閉合開關S2,

則R1、&并聯，A2測通過&的電流，示數不變，A1測干路電流，由并聯電路電流特點可知，Al示數大于

A2示數，因此Ai使用的大量程，分度值為0.1A,示數為1.5A,即干路電流為

/j+A=1.5A

A2使用的小量程，分度值為0.02A,示數為0.3A,則通過用的電流為

4=/—4=L5A—0.3A=1.2A

由歐姆定律可知，兩電阻的阻值之比

22/53

u_

&_I】_4_03A_1

/^-L2A-4

TJ2

由Q=可得在相同時間內兩電阻產生的熱量之比

R

U2t

Qi=4=4=4

Q~Uh~R~\

，變式演練

【模型2變式1】（2025湖南省一模）在如圖所示電路中，電源電壓恒為12V,定值電阻R的阻值為5。，

滑動變阻器及標有“50Q2A”的字樣，電流表的量程為0?3A。閉合開關S,滑動變阻器的滑片P從最右

端（&=50。）移動到連入電路中的電阻值為20。處，電流表的示數從人變為上，則/2與/1之差為（）

A.2.40AB.2.64AC.0.36AD.4.40A

【答案】C

【解析】根據電路圖可知，電阻R和&并聯，電流表測干路的電流，舟和&兩端的電壓等于電源電壓，

又電源電壓恒為12V,由歐姆定律可得，Ri所在支路的電流不變，滑動變阻器的滑片P從最右端到連入電

路中的電阻值為20。處的過程中，只有&所在的支路的電流有變化，滑動變阻器的滑片P在最右端時，通

過&的電流為

滑動變阻器連入電路中的電阻值為20。處時，通過&的電流為

23/53

由于電流表的示數從/1變為/2,則/2與/1之差為

M^l-I=0.6A—0.24A=0.36A

故ABD不符合題意，C符合題意。

故選C。

【模型2變式2】（2025四川成都一模）小張想設計一個有“低溫”、“中溫”和“高溫”三個擋位的電

加熱器，其電路圖如圖所示，電源電壓為220V,Ri、R2是電熱絲，開關S接觸相鄰的兩個觸點。她準備了

三根電熱絲，Ri=242d另外兩根電熱絲的阻值分別是121。和242。，R?應該選取阻值為。的電熱

絲。開關S接觸“1”、“2”兩個觸點時，通電Imin,電流產生的熱量是J0

【答案】1211.2X104

【解析】由電路圖可知，開關S接觸3、。兩個觸點時，電路為&的簡單電路；開關S接觸2、3兩個觸點

時，R與&并聯；開關S接觸1、2兩個觸點時，電路為R的簡單電路；因并聯電路中總電阻小于任何一

個分電阻，由P=一可知，開關S接觸2、3兩個觸點時，為高溫擋；由于電加熱器有“低溫”、“中溫”

R

和“高溫”三個擋位，所以品與R2的阻值應該不同，所以以應該選取阻值為121。。

開關S接觸“1”、“2”兩個觸點時，電路為R的簡單電路，通電Imin,電流產生的熱量

Q小（220V）2

X60S=1.2X104J

242Q

【模型2變式3】（2025河南?一模）如圖所示的是某款兩檔電熱器的簡化電路，R］、鳥為阻值一定的電

熱絲，N=550Q,6=44Q。該電熱器接入電壓為220V的電路中。求:

（1）低溫檔時電路中的電流；

（2）高溫檔時電熱器的電功率。

24/53

1188W

02

根據尸=。/=一可知，當總電阻越小，總功率越大，當兩個電阻并聯時，為高溫檔，當閉合S1時，為低

R

溫檔時，只有品工作，故電路中的電流

,,U220V…

I低=L=—=-------=0.4A

低Ri550。

【小問2詳解】

當兩個電阻并聯時，為高溫檔，通過電阻&的電流為

,U220V一

,=—=-------=5A

2R244Q

則干路電流為

=/I+/2=0.4A+5A=5.4A

高溫檔時電熱器的電功率

尸=。/總=220VX5.4A=1188W

■模型03可化為串并聯電路的混聯電路計算I麗

『模型解讀，給思維方法及解題規律』

初中物理混聯電路電學計算題的解題基本策略

我們初中階段在計算類問題中，只研討兩個電阻的串聯或并聯。對于電路中可能會有3個或4個電阻

組成混聯電路，涉及這樣的電路計算時，一定會有開關作用，根據開關的關閉和打開情況，有的電阻被短

路掉，有的電阻處于斷路狀態，這時電路中會出現只有一個導體工作，還會出現只有兩個導體串聯或并聯

在電路中，有的問題根據滑動變阻器的滑片滑動情況，看變阻器是否接入電路之中。總之，我們只要模型1、

模型2的解讀思路弄清晰，初中階段課標要求的電路計算應用問題就會很容易解決。另外，求解電功率計

算問題時，要注意

25/53

(1)注意隱含條件的給出是解決問題的重要環節。

例如題中給出用電器銘牌說明或給出用電器的額定電壓值、額定電功率或說明用電器正常工作。這就

實際上給出了用電器的電阻。因為P=U7R,所以R=U7P?用電器正常工作說明它兩端電壓等于它的額定電

壓，流經用電器的電流也可求出，這時的電功率等于它的額定電功率。

(2)如果電路中有多個開關，通過多個開關的閉合與打開，可以知道電路是串聯的還是并聯的，從而根據

串并聯電路的電壓特點和電流特點，結合歐姆定律和電功率公式及焦耳定律就可解決許多物理量的求解問

題。

等我?思維剖析］

【例題3】(2024安徽省中考真題)如圖所示的電路中，電源兩端電壓為U=9V,Ri、&、&均為定值電阻，

其中&=45Q,7?3=30QO

(1)當閉合開關S和S1,斷開開關S2時，求氏3兩端的電壓U3；

(2)當開關S、S1和S2均閉合時，求電流表的示數/；

(3)當閉合開關S,斷開開關Si和S2時，電壓表示數為6V,求以消耗的電功率產。

【答案】1)9V；(2)0.5A；(3)0.6W

【解析】(1)由電路可知，當閉合開關S和S1,斷開開關S2時，電路中只有R3,所以此時&兩端的電壓

。3等于電源電壓，即

U3=U=9V

(2)由電路可知，當開關S、Si和S2均閉合時，拈被短路，&和心并聯，電流表測干路電流，根據并聯

電路電壓的特點可知，&和尺3兩端的電壓等于電源電壓，根據歐姆定律，則通過此支路的電流為

U9V

=0.2A

2瓦45Q

通過&支路的電流為

26/53

—3=0.3A

3居30Q

根據并聯電路電流的特點，此時干路電流為

/=Z2+/3=0.2A+0.3A=0.5A

因此電流表的示數為0.5A。

(3)由電路可知，當閉合開關S,斷開開關Si和S2時，R和R串聯，電壓表測用兩端電壓，電流表測電

路電流，此時電壓表示數為6V,則電路電流為

根據串聯電路電壓的特點可知，R兩端的電壓為

C/I=[/-[/3-9V-6V=3V

則RI消耗電功率為

P=[7ir=3Vx0.2A=0.6W

答:(1)當閉合開關s和S1,斷開開關S2時，&兩端的電壓5為9V；

(2)當開關S、Si和S2均閉合時，電流表的示數/為0.5A；

(3)當閉合開關S,斷開開關Si和S2時，電壓表示數為6V,則以消耗的電功率尸為0.6W。

，變式演練］

【模型3變式1】(2025四川廣元一模)如圖的電路中，電源兩端電壓U恒為6V。只閉合開關S和S2，

電壓表V］、V?的示數分別為1、U2,電流表示數為電路的功率為［；只閉合開關S、S］和S3,電

流表示數為12,電路的功率為鳥。己知鳥=1OQ，：3=1：2,，：4=1：9。下列關系式正確的是()

A./2=O.8AB.U,=1VC,?:&=2：3D,《：鳥=1:6

【答案】C

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【解析】只閉合開關S和S2,三個電阻串聯，電壓表V1測K的電壓，電壓表V?測凡和號的總電壓，因

為電源電壓為6V,則可解得U]=2V

又因為串聯電路電壓之比等于電阻之比，則有

凡：（夫2+&）=。1：3=1：2

貝IJ凡+夫3=2R[

則此時電路中的電流為

/_U_6V6V

1—天一.+6+K—甌

只閉合開關s、SI和S3時，電路&和&并聯，此時電路中電流

/+“="+空』+0.6A

2R%&10QR]

且乙：右=1：9

則有9，=/2

9義空=史+。.6A

37?!&

可解得用=20Q

貝鳥+%=2R]=40Q

可解得q=30Q

"一6V.M—01A

1R