2025年中考押題預測卷（海南卷）

數學

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。

3.回答第H卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合

題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

1.比一1大2的數為（）

A.-3B.0C.1D.2

【答案】C

【分析】該題考查了有理數的加法，根據題意列出式子計算即可.

【詳解】解：—1+2=1,

...比一1大2的數為1,

故選：C.

2.回形紋是一種古老的裝飾紋樣，因其形狀像漢字的“回”字而得名.下面四幅含有回形紋元素的圖案中,

是中心對稱圖形的是（）

盡夕

【答案】D

【分析】本題考查了中心對稱圖形的識別，把一個圖形繞某一點旋轉180。，如果旋轉后的圖形能夠與原

來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.根據中心對稱圖形的定義判斷即可.

【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，不符合題意，選項錯誤；

B、不是中心對稱圖形，不符合題意，選項錯誤；

C、不是中心對稱圖形，不符合題意，選項錯誤；

D、是中心對稱圖形，符合題意，選項正確；

故選：D.

3.“探秘古蜀文明——三星堆與金沙”展覽于2024年6月27日至10月13日在北京大運河博物館舉辦.展

覽期間共接待游客153萬余人次，客流高峰期間更是創下了單日接待客流量近3萬人次.將1530000用

科學記數法表示為（）

A.0.153X107B.1.53X107C.1.53X106D.15.3X105

【答案】C

【分析】此題考查了正整數指數科學記數法，對于一個絕對值大于10的數，科學記數法的表示形式為

axlO71的形式，其中lW|a|<10,〃為比原數的整數位數少1的正整數，表示時關鍵要正確確定。的

值以及〃的值.

【詳解】解：1530000=1.53X106.

故選C.

4.某校舉行“珍愛生命”演講比賽，已知某位選手的“演講內容”、“語言表達”和“形象風度”這三項得分分別

為90分，85分，80分，若按5:2:3的比例計算平均得分，則該選手的平均得分是（）

A.85分B.86分C.87分D.88分

【答案】B

【分析】本題主要考查了加權平均數.根據加權平均數的定義進行計算即可得到答案.

..90x5+85x2+80x3

【詳解】解:=86（分）,

5+2+3

該選手的平均得分是86分.

故選：B.

5.北京城市副中心綠心公園步行道上有“二十四節氣”，每個節氣都有獨特的設計和標識，在一個不透明的

盒子中放了6張關于“二十四節氣”的卡片，其中有2張“立春”，3張“立夏”，1張“立秋”，這些卡片除了

畫面內容外其他都相同，從中隨機摸出一張卡，恰好是“立春”的可能性大小為（）

【答案】B

【分析】本題考查了根據概率公式求概率，根據在一個不透明的盒子中裝了6張關于“二十四節氣”的卡

片，其中有2張“立春”，進行計算即可得出答案，熟練掌握概率等于所求情況數與總情況數之比是解題

關鍵.

【詳解】解：在一個不透明的盒子中裝了6張關于“二十四節氣”的卡片，其中有2張“立春”,

,從中隨機摸出一張卡片，恰好是“立春”的可能性為:=

63

故選：B.

6.下列運算正確的是（）

A.a3—a2=aB.a3-a2=a6

C.a3a2=aD.（a3）2=a9

【答案】C

【分析】根據合并同類項，同底數幕的乘除法，幕的乘方法則逐項計算即可.

【詳解】解：A.與-a?不是同類項，不能合并，故不正確；

B.a3-a2=a5,故不正確；

C.a34-a2=a,正確；

D.（a3）2=a6,故不正確;

故選C.

【點睛】本題考查了合并同類項，同底數塞的乘除法，幕的乘方，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.

7.一桿古秤在稱物時的狀態如圖所示，此時4B||CD,41=73。，貝叱2的度數為（）

A.73°B.93°

【答案】C

【分析】本題考查了平行線的性質、鄰補角,熟練掌握平行線的性質是解題關鍵.如圖（見解析），先

根據平行線的性質可得N3=N1=75。，再根據鄰補角的定義求解即可得.

【詳解】解：如圖，||CD,=73°,

Az3=Z1=73°,

AZ2=180°-Z3=107°,

故選：C.

8.若關于x的方程m/一4工+3=0有實數根，則根的取值范圍是()

44ri

A-m*°B-m^3C.D.m>2

【答案】B

【分析】本題考查根的判別式及一元二次方程的定義，根據方程有實數根進行分類討論是解題的關鍵.由

方程有實數根，得到判別式ANO,即可求解.

【詳解】解：①當m=0時，方程為-4%+3=0,是一元一次方程，

解得無=1符合題意；

②當ZHW0時，方程是一元二次方程，

,于%的方程-4%+3=0有實數根，

???△>0,

fo2—4ac=16—4xmx3>0,

即16-12血之0,

4

吟，

，方程為一元二次方程時，m的取值范圍是m<1且加豐0,

綜上所述：，〃的取值范圍是加<*

故選：B.

9.若點4Q1，—2),B(X2,1)-C(%3,2)都在反比例函數y=p的圖象上，則x2>%3的大小關系是()

A.%2<%3VB.x2<xr<x3

C.Xr<X3<X2D.Xr<X2<%3

【答案】A

【分析】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，根據反比例函數性質解答即可.

【詳解】解：???反比例函數y=9中，k=-2<0,

...反比例函數圖象上分布在第二四象限，在每個象限內，y隨X的增大而增大，

點2Q1，—2)在第四象限，%!>0,

點8（%2，1），C（%3,2）在第二象限,Ml<2,

??%2V%3<。，

犯V%3<，

故選：A.

10.如圖1,唐代李皋發明了槳輪船，這種船是原始形態的輪船，如圖2,某槳輪船的輪子可看作圓，被水

面截得的弦2B長為8m,輪子的吃水深度CD為2m,半徑。C128于點D,則該槳輪船的輪子直徑為（）

圖1圖2

A.4mB.5mC.8mD.10m

【答案】D

【分析】本題考查垂徑定理，勾股定理.設半徑為r,再根據圓的性質及勾股定理，可求出答案.

【詳解】解：如圖，連接。4

圖2

設半徑為r,則04=OC=r,

OD=r—2,

AB=8,OC_LAB,

AD=4,

在RtAOIM中，有

OA2=OD2+AD2,即產=(r-2)2+42,

解得r=5,

則該槳輪船的輪子直徑為10m,

故選D.

11.如圖，P是矩形4BCD的對角線BD上一點，AB=3,BC=5,PE1BC于點E,PF1CD于點尸，連接力P,

EF,則4P+EF的最小值為（）

AV34

A.—B.4C.V34D.8

2

【答案】C

【分析】連接CP,根據矩形的性質得到EF=CP,4P+EF的最小值即為4P+CP的最小值，當4P,

C三點共線時，4P+CP的值最小，且為AC的長度，根據勾股定理得到AC=7AB2+BC2,于是得到結

論.

..?乙C=90°,

???PE1BC,PF1CD,

???四邊形PECF是矩形，

EF=CP,

：.AP+EF的最小值即為AP+CP的最小值，

當A,P,c三點共線時，&P+CP的值最小，且為ac的長度，

???四邊形2BCD是矩形，

AC=y/AB2+BC2=432+52=V34，

AP+EF的最小值為國.

故選：C.

【點睛】本題考查的知識點是矩形的判定與性質、勾股定理解直角三角形，解題關鍵是熟練掌握矩形

的判定與性質.

12.拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=-1,且過點(1,0),頂點位于第二象限，其部分圖象如圖所

示，給出以下判斷：?ab>OJlc>0；②4a+26+c>0；③8a+c<0；@c=3a—3b；⑤直線y=

2x+2與拋物線丫=a/+bx+c兩個交點的橫坐標分別為%1、%2,則/+與+,犯=5，其中正確

的個數有()

A.2個B.3個C.4個D.5個

【答案】B

【分析】本題考查二次函數與系數的關系，二次函數圖象上的點的特征，解題的關鍵是靈活運用所學

知識解決問題.根據二次函數的圖象和性質一一判斷即可.

【詳解】解：???拋物線對稱軸比=—1，經過點(1,0),

---=-1,a+b+c=0,

2a

??b=2a,c—3a,

Va<0,

.*.&<0,c>0,

ab>0且c>0,故①正確；

:拋物線開口向下，對稱軸x=—l,

...當x>—l時，y隨尤的增大而減小，

當x<—l時，y隨x的增大而增大，

???拋物線經過(1,0),

/.當x>1時，y<0

：.%=2時，y<0,即4a+26+c<0,故②錯誤；

?..點(—3,0)與點(1,0)關于直線％=—1對稱，

.?.拋物線與x軸交于(—3,0),

.'.x=—4時，y<0,

?16ci—4b+c<0,

■:b=2a,

16a—8a+c<0,即8a+cV0,故③正確；

Vc=-3a=3a—6a,b=2a,

.'.c=3a—3b,故④正確；

2

?.?直線y=2%+2與拋物線y=ax+b%+c兩個交點的橫坐標分別為%1，x2?

.??方程a/+(fe-2)x+c-2=0的兩個根分別為久i，x2,

?b—2c—2

??%1+%2=----，%],%2=，

+次+%i%2=_p-3fl-2_故⑤錯誤

、"\"aaaa

綜上所述，正確的個數為3個.

故選：B.

第n卷

二、填空題(本大題共3個小題，每小題3分，共9分)

13.V12-V3=.

【答案】V3

【分析】本題考查了二次根式的性質化簡，二次根式的減法運算，先化簡再根據二次根式的減法法則

進行計算，即可作答.

【詳解】解：V12-V3=2V3-V3=V3,

故答案為：V3.

14.一個圓錐的底面半徑為3,側面展開圖的圓心角為120。，則該圓錐體的側面積為.

【答案】277r

【分析】根據圓錐的底面半徑為3,側面展開圖的圓心角為120。，可確定展開圖的弧長為6兀，根據弧

長公式計算AC,后計算面積即可.

【詳解】如圖，???圓錐的底面半徑為3,側面展開圖的圓心角為120。,

/D4c=120。，CD弧的長為6K,

解得4C=9,

圓錐的側面積為：|Zx/[C=|x67rx9=277r,

故答案為：277r.

【點睛】本題考查了圓錐的側面展開，側面積的計算，靈活運用弧長公式計算出圓錐的母線長是解題

的關鍵.

15.小云在學習了勾股定理后，嘗試制作了四個全等直角三角形紙板，并拼出一個新圖形如圖所示，其中

四邊形4BCD是正方形.如果EF=1,四邊形28CD的面積為25,那么GH的長為.

【答案】7

【分析】本題考查了全等三角形的性質，勾股定理，熟練掌握全等三角形的性質和勾股定理是解題的

關鍵；根據全等三角形的性質可得力E=BF=BH=GC,AF=CH,設4E=BF=x,貝MF=X+1,

根據勾股定理列方程求解即可.

【詳解】解：???△AFBSADGCCHBDEA,

AE=BF=BH=GC,AF=CH,

?.?正方形ABCD的面積為25,

AB—5,

設4E=BF=%,貝！JAF=%+1,

???AF2+BF2=AB2,

?,.（%+l）2+/=52,

解得：=3,%2=-4（舍），

CH=AF=x+1=4,GC=BF=3,

??.GH=GC+CH=7,

故答案為：7.

三、解答題(本大題共7個小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

x—3(%—2)>4,

2x-lV-%+-1

{3---2

【答案】(1)|(2)%<1

【分析】(1)本題主要考查含有乘方的有理數的混合運算，掌握其運算法則是解題的關鍵.

先算乘方，再算乘除，最后根據有理數的加減混合運算法則計算即可.

(2)本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式

解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.

【詳解】(1)解：(―3)2—2+(―4)+24X(―1)

1

—9+——8

3

2

x—3(%—2)>4①

(2)解:

上②

*32

解不等式①，得：X<1,

解不等式②，得：x<5,

則不等式組的解集為1.

17.如圖，AC和BD相交于點O,Q4=0C,OB=0D.求證：AB//CD.

【答案】見解析

【分析】本題考查了全等三角形的判定及性質的運用，在證明三角形全等的書寫過程中，對應頂點要

寫在對應的位置上.

由條件￡M=0C,OB=。。及對頂角乙40B=NB0D,可以證明△A0B三△COD,根據全等三角形的性

質就可以得出結論.

【詳解】證明：在AAOB和△COD中

OA=OC

9：\^AOB=(COD,

OB=OD

:?〉AOB=△COP(SAS),

Z-A=乙C,

：.AB//CD.

18.科技的力量正在悄然改變我們的生活，AI(人工智能)技術的浪潮撲面而來，無人配送正在成為物流

運輸行業的新趨勢.現有甲、乙兩種型號的無人配送車被用來運送快件，甲型車比乙型車平均每小時

多運送20件，甲型車運送800件所用時間與乙型車運送600件所用時間相等.求甲型車平均每小時運

送快件的數量.

【答案】80件

【分析】本題主要考查了分式方程的應用，先設甲型車平均每小時運送快件x件，表示乙型車平均每小

時運送快件的件數，再根據兩車所用時間相等列出方程，求出解即可.

【詳解】解：設甲型車平均每小時運送快件x件，則乙型車平均每小時運送快件(x-20)件，

根據題意得：-=^-,

xx-20

解得：%=80,

經檢驗，久=80是原方程的解，且符合題意，

答：甲型車平均每小時運送快件80件.

19.2024年，教育部先后印發對中小學生手機、睡眠、讀物、作業、體質管理的通知，簡稱五項管理，是

教育部旨在推進立德樹人，促進學生身體健康、全面發展的重大舉措.成都立格實驗學校高度重視并

積極推進五項管理.為了解立格學子手機使用情況，學校調查了部分學生寒假每天手機使用平均時

長.根據調查結果，繪制出如下的統計圖①和圖②.

圖①

請根據相關信息，解答下列問題:

(1)參加這次調查的學生人數為，圖①中m的值為；

(2)求參與調查的這組學生手機使用平均時長為4小時的圓心角度數；

(3)通過調查分析發現，手機使用時長和學習成績成負相關，為此，學校準備在參與調查的每天手機使

用平均時長為1小時的四位同學(三男一女)中任選兩位同學在全校做分享交流，請用列表或畫樹狀

圖的方法，求選中兩男的概率.

【答案】⑴40人；15

(2)參與調查的這組學生手機使用平均時長為4小時的圓心角度數為54°

(3)選中兩男的概率為科

【分析】(1)根據每天使用手機為2小時的人數和所占的百分比求出總調查人數；根據每天使用手機

為4小時的人數和調查的總人數求出m的值即可；

(2)用360。乘以手機使用平均時長為4小時的百分比，求出圓心角度數即可；

(3)先畫出樹狀圖，然后再根據概率公式進行計算即可.

【詳解】(1)解：參加這次調查的學生人數為10+25%=40(人)，

：.m%=6+40x100%=15%,

???m=15,

故答案為：40人；15；

(2)解：360°X15%=54°,

答：參與調查的這組學生手機使用平均時長為4小時的圓心角度數為54。；

(3)解：畫樹狀圖如下：

開始

男男男女

男男女男男女男男女男男男

共有12種等可能的結果，其中選中兩男的結果有6種，

.■.選中兩男的概率為於=

【點睛】本題主要考查了扇形統計圖和條形統計圖的綜合應用，畫樹狀圖求概率，熟練掌握扇形統計

圖和條形統計圖的特點，是解題的關鍵.

20.綜合與實踐

進位制是人們為了記數和運算方便而約定的記數系統，約定逢十進一就是十進制，逢二進一就是二進

制.也就是說，“逢幾進一”就是幾進制，幾進制的基數就是幾.為了區分不同的進位制，常在數的右下

角標明基數.例如：(1101)2就是二進制數11。1的簡單寫法，十進制數一般不標注基數，(赤)“表示

這個打進制數從右起，第一位上的數字為c,第二位上的數字為b,第三位上的數字為a.一個數可以表

示成各數位上的數字與基數的幕的乘積之和的形式.例如十進制數3721=3x1。3+7x102+2x

101+1x10°(當a豐0時，a。=1),同理，二進制數(1101)2轉換為十進制數為：1X23+1X22+0X

21+1x2。=13.一個十進制數轉換為ri進制數時，把十進制數表示成0,1,2,n-1與基數n的

幕的乘積之和的形式.例如，將十進制數46轉換為三進制數，因為27<46<81,即33<46<33

則46=1X33+2X32+0X31+1X3。，所以46轉換為三進制數為(1201)3.

根據上述材料，解答下列問題.

(1)二進制數(10010)2轉換為十進制數=；

(2)十進制數25轉換為二進制數=；

(3)把十進制數79轉換為四進制數.

【答案】(1)18

(2)(11001)2

⑶79轉換為四進制數為(1033%

【分析】本題主要考查了有理數的混合運算，理解題目的意思是解題的關鍵.

(1)根據題意理解十進制數，進行有理數運算即可得到答案；

(2)根據十進制轉換為二進制的方法列式計算即可；

(3)根據十進制轉換為四進制的方法列式計算即可.

【詳解】⑴解：二進制數(10010)2轉換為十進制數=1X24+0X23+0X22+1X21+0X2°=

16+2=18,

故答案為：18；

(2)解：十進制數25轉換為二進制數，

4321

25=1X2+1X2+0X2+0X2+1X20=(11001)2,

故答案為:(11001)2；

(3)解：???64<79<256,即43<79<43

79=1X43+0x42+3x41+3x4°,

??-79轉換為四進制數為(1033%;

21.如圖，在平面直角坐標系％Oy中，拋物線y=a/一2Q%一3a(a。0)與黑軸交于4B兩點(點/在點B的

左側)，與y軸交于點C.

(1)求4、B兩點的坐標；

(2)當。=一1時，動直線％=m與拋物線交于點P,與直線交于點Q,線段PQ的長為d,求d關于根的

函數解析式；

⑶我們規定：橫、縱坐標都是整數的點叫做整點.若拋物線在點4B之間的部分與線段所圍成的區

域內(不含邊界)恰有6個整點，試結合函數圖象直接寫出a的取值范圍.

【答案】⑴8(3,0)；

(2)d=\—m2+3m|；

⑶-9<a<-1或|<a-7'

4JJ4

【分析】本題考查了二次函數與坐標軸的交點坐標，二次函數與線段長度，二次函數上點的特征，運

用分類討論思想和數形結合思想是解題的關鍵.

(1)令y=0時，ax2—2ax—3a=0,然后解方程即可；

(2)當。=一1時，拋物線為y=——+2%+3,求出C(0,3),再利用待定系數法求出解析式為丫=

—x+3,設P(?n,—TH?+2m+3),則Q(zn,—m+3),從而d=\—m2+2m+3—(—m+3)|=

\—m2+3m|；

(3)分若aVO時，和②若a>0時兩種情況分析即可.

【詳解】(1)解：二?拋物線丫=a/一2a%-3a(a。0)與％軸交于48兩點，

當y=0時，a/—2ax—3a=0,

??%1=-1,%2=3,

???4(-1,0),8(3,0)；

(2)解：當a=—1時，拋物線為y=——+2%+3,

當％=。時，y=3,

."(0,3),

設BC解析式為y=krx+瓦,

產產；解得:收二1,

(匕1=3(瓦=3

???BC解析式為y=-％+3,

設P(zn,—TH?+2m+3),則Q(m,—m+3),

d=|—m2+2m+3—(—m+3)|=\—m2+3m|；

(3)解：①若aVO時，

C(O,—3a)f頂點為(1,—4a),

???恰有6個整點，

?f2<—3a<3h-nzg32

??o,4,9，解得：一7工。〈一廢

12<—4a<343

②若a>0時，如圖，

；.C(0,—3a),頂點為(l,—4a),

:恰有6個整點,

?廠3<-3a<-2解得.三<口v三.

(―3<—4aW—2，腫侍，3<aS4,

綜上可得：a的取值范圍為—3<a<—|或；<aW|?

22.【模型建立】如圖1,在正方形4BCD中，E是BC邊上一點(不與點B,C重合)，F是CD延長線上一點,

BE=DF,連接4E,AF,EF.

圖1圖2

(1)①求證：AE=AF-,

②判斷ANEF的形狀，并說明理由.

【模型應用】

(2)如圖2,連接B0與EF交于點G,連接4G,試判斷4G與EF的關系，并說明理由.

【模型遷移】

(3)在(2)的條件下，若48=BG=3,求CF的長.

【答案】(1)①見解析；②A4EF為等腰直角三角形，理由見解析；(2)4G垂直平分EF,理由見解析;

(3)3V2.

【分析】(1)①根據正方形的性質得到AB