江西三模數學試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.實數-2的絕對值是（）A.-2B.2C.±2D.1/22.化簡\(a^3\cdota^2\)的結果是（）A.\(a^5\)B.\(a^6\)C.\(a^9\)D.\(a^8\)3.一元二次方程\(x^2-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=4\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-4\)4.函數\(y=\sqrt{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\gt1\)B.\(x\geq1\)C.\(x\lt1\)D.\(x\leq1\)5.一個多邊形內角和是\(1080^{\circ}\)，則這個多邊形是（）A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形6.數據2，3，5，4，5的眾數是（）A.2B.3C.4D.57.已知圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側面積是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)8.若點\(A(x_1,-3)\)，\(B(x_2,-2)\)在反比例函數\(y=\frac{k}{x}(k\lt0)\)的圖象上，則\(x_1\)與\(x_2\)的大小關系是（）A.\(x_1\ltx_2\)B.\(x_1\gtx_2\)C.\(x_1=x_2\)D.無法確定9.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=6\)，\(DB=3\)，\(AE=4\)，則\(EC\)的長為（）A.1B.2C.3D.410.拋物線\(y=x^2-2x+3\)的頂點坐標是（）A.\((1,2)\)B.\((-1,2)\)C.\((1,-2)\)D.\((-1,-2)\)多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.\(3a+2a=5a^2\)B.\(a^6\diva^2=a^4\)C.\((a^3)^2=a^6\)D.\((ab)^2=ab^2\)2.以下圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.圓B.平行四邊形C.矩形D.等腰三角形3.下列方程中，是二元一次方程的有（）A.\(x+y=5\)B.\(xy=3\)C.\(2x-y=1\)D.\(x^2+y=2\)4.若\(a\gtb\)，則下列不等式成立的是（）A.\(a+2\gtb+2\)B.\(a-2\gtb-2\)C.\(2a\gt2b\)D.\(-2a\gt-2b\)5.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.三棱錐6.下列函數中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的是（）A.\(y=2x\)B.\(y=-2x\)C.\(y=x-1\)D.\(y=-x+1\)7.已知點\(A(1,m)\)，\(B(2,n)\)在一次函數\(y=-x+b\)的圖象上，則\(m\)與\(n\)的大小關系是（）A.\(m\gtn\)B.\(m=n\)C.\(m\ltn\)D.無法確定8.以下事件中，是隨機事件的有（）A.明天會下雨B.打開電視，正在播放廣告C.三角形內角和是\(180^{\circ}\)D.拋一枚質地均勻的硬幣，正面朝上9.如圖，在\(\odotO\)中，弦\(AB\)的長為\(8\)，圓心\(O\)到\(AB\)的距離為\(3\)，則\(\odotO\)的半徑為（）A.4B.5C.6D.710.二次函數\(y=ax^2+bx+c\)的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（）A.\(a\lt0\)B.\(b\gt0\)C.\(c\gt0\)D.\(b^2-4ac\gt0\)判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)的相反數是\(0\)。（）2.無限小數都是無理數。（）3.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。（）4.相似三角形的面積比等于相似比。（）5.若\(x^2=9\)，則\(x=3\)。（）6.一次函數\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，當\(k\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（）7.直徑是圓中最長的弦。（）8.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點。（）9.若\(a\gtb\)，則\(a^2\gtb^2\)。（）10.用配方法解方程\(x^2-4x+1=0\)，配方后得\((x-2)^2=3\)。（）簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\((-1)^2023+\sqrt{16}-\vert-3\vert\)答案：先算各項，\((-1)^{2023}=-1\)，\(\sqrt{16}=4\)，\(\vert-3\vert=3\)，則原式\(=-1+4-3=0\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}\)答案：解\(2x+1\gt-1\)得\(2x\gt-2\)，\(x\gt-1\)；解\(3-x\geq1\)得\(-x\geq-2\)，\(x\leq2\)。所以不等式組解集為\(-1\ltx\leq2\)。3.化簡：\(\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\div\frac{x-1}{x+1}\)答案：先對分子分母因式分解，\(\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2}\div\frac{x-1}{x+1}\)，再將除法變乘法得\(\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2}\times\frac{x+1}{x-1}=1\)。4.已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為\(3\)和\(4\)，求斜邊上的高。答案：先由勾股定理求斜邊為\(\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)，設斜邊上高為\(h\)，根據面積相等\(\frac{1}{2}\times3\times4=\frac{1}{2}\times5\timesh\)，解得\(h=\frac{12}{5}\)。討論題（每題5分，共4題）1.在一次函數\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)和\(b\)的取值對函數圖象有怎樣的影響？答案：\(k\)決定函數圖象的增減性，\(k\gt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\)決定函數圖象與\(y\)軸交點位置，\(b\gt0\)，交點在\(y\)軸正半軸；\(b=0\)，過原點；\(b\lt0\)，交點在\(y\)軸負半軸。2.討論相似三角形與全等三角形的關系。答案：全等三角形是相似三角形的特殊情況。相似三角形是對應角相等，對應邊成比例；全等三角形不僅對應角相等，對應邊還相等，即相似比為\(1\)。全等三角形一定相似，相似三角形不一定全等。3.二次函數\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象與\(x\)軸交點個數與判別式\(\Delta=b^2-4ac\)有什么關系？答案：當\(\Delta\gt0\)時，二次函數圖象與\(x\)軸有兩個不同交點；當\(\Delta=0\)時，二次函數圖象與\(x\)軸有一個交點；當\(\Delta\lt0\)時，二次函數圖象與\(x\)軸沒有交點。4.如何在平面直角坐標系中確定一個點的位置？答案：在平面直角坐標系中，通過該點的橫、縱坐標來確定位置。先看橫坐標，它表示點在\(x\)軸上的位置，再看縱坐標，表示點在\(y\)軸上的位置。橫坐標與縱坐標的有序數對，唯一確定平面內一個點的位置。答案單項選擇題1.B2.