2025年陜西省初中學業水平考試模擬試題數學注意事項：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共6頁，總分120分．考試時間120分鐘．2．領到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準考證號，同時用鉛筆在答題卡上填涂對應的試卷類型信息點（A或B）．3．請在答題卡上各題的規定區域內作答，否則作答無效．4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規定簽字筆描黑．5．考試結束，請將本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題目要求的）1.的絕對值是（）A. B. C. D.2.如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（）A.三棱錐 B.三棱柱 C.四棱錐 D.四棱柱3.如圖，，，，則的度數為（）A. B. C. D.4.不等式的解集為（）．A. B. C. D.5.若一次函數（，都是常數）的圖象經過第一、二、三象限，則一次函數的圖象大致是（）A. B.C D.6.如圖，在中，，，，將繞點按逆時針方向旋轉得到，點恰好在邊上，連接，則的長為（）A. B. C.8 D.7.如圖，四邊形內接于，且點是優弧的中點，連接，若，，則的度數為（）A. B. C. D.8.已知一個二次函數的自變量與函數的幾組對應值如下表：…046……150824…則下列關于這個二次函數的結論正確的是（）A.圖象的開口向下 B.函數的最小值是0C.當時，的值隨值的增大而增大 D.圖象經過第一、二、四象限第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.分解因式：___________．10.如圖在正六邊形，連接，，則________．11.中國結（如圖①）是我國特有的手工編織品，它是按照一定的規律編織而成的，如圖②是其抽離出）的平面圖形，若其中第①個圖案中小正方形的個數為，第②個圖案中小正方形的個數為，第③個圖案中小正方形的個數為，按照此規律，則第⑨個圖案中小正方形的個數為______．12.如圖，在平面直角坐標系中，過點分別作軸于點，軸于點，反比例函數的圖象分別與，相交于點，，連接，．若四邊形的面積為12，則的值為___________．13.如圖，在等腰中，，點為邊上一點，以為邊作正方形，點為正方形的對稱中心，若，，則的長為___________．三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14.計算：．15.先化簡，再求值：，其中，．16解方程：．17.如圖，已知矩形，請用尺規作圖法，在邊上求作一點，在矩形內部求作一點，使．（保留作圖痕跡，不寫作法）18.如圖，是的中線，點，分別是和延長線上的點，且．求證：．19.渭河特大橋作為渭河最長干線公路橋梁，在建設過程中，有甲、乙兩個工程隊參與其中，甲、乙兩個工程隊一天共鋪設橋梁構件80件，甲工程隊施工3天比乙工程隊施工2天多鋪設橋梁構件30件，求甲工程隊每天鋪設橋梁構件的件數．20.為了傳承優秀傳統文化，某校開展“經典誦讀”比賽活動．在不透明的盒子里放有3張相同的卡片，分別寫有材料A：《論語》；材料B：《三字經》；材料C：《弟子規》．活動規則如下：攪勻后從盒子中任意抽取一張卡片，記錄后放回，選手按各自抽取的卡片上的內容進行誦讀比賽．（1）小明誦讀《論語》的概率是______；（2）求小明和小亮誦讀兩個不同材料的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）21.某班級同學開展瞻仰革命先烈活動，同時測量革命先烈紀念碑高度，如圖，他們在土坡的底端A測得革命先烈紀念碑的頂端P的仰角，又在土坡頂端B測得P的仰角．已知土坡的坡腳，且A，B，P，Q在同平面上．求革命先烈紀念碑的高度．參考數據：，，，，，．22.為加強勞動教育，落實五育并舉，渭南市某校在校園內建立了一處勞動教育基地．現學校選定基地中土壤水平及光照時長適中的一塊地來種植一種菜苗．從種植開始，每隔兩天記錄一次數據．數據記錄如下．通過分析數據，發現菜苗的高度（單位：）與菜苗種植天數（單位：天）為一次函數關系．菜苗種植天數天菜苗高度（1）求與之間的函數關系式；（2）查閱資料了解到該菜苗在高度達到時成熟，求該菜苗成熟時種植的天數．23.在科技飛速發展的當下，智能機器人成為了熱門研究領域．某科研團隊研發了，兩款智能機器人．為測試這兩款機器人在圖像識別能力和運動能力方面的綜合表現，該團隊對它們進行了全面測試．在圖像識別能力測試中，，兩款機器人的得分（滿分為100分）分別為85分，90分．運動能力測試由10位專業測試員根據一系列動作任務進行打分（每位測試員打分不超過10分），各位測試員打分之和作為該款智能機器人運動能力測試成績．現對兩款機器人的運動能力測試數據進行詳細分析，獲得的圖表如下，以評估哪款機器人的綜合性能更優．，兩款機器人運動能力測試情況統計表機器人測試員打分的平均數測試員打分的中位數運動能力測試成績方差8.5870.618.3832.01根據上述信息，解答下列問題：（1）填空：___________，___________；（2）根據以上數據分析，你認為測試員對哪款機器人運動能力測試表現評價的一致性程度更高？并從兩個不同的角度說明理由；（3）按圖像識別能力測試成績占，運動能力測試成績占計算綜合成績，請你通過計算判斷，兩款機器人綜合成績最高的是哪一款？24.如圖，為的直徑，點在上，過點作的切線，交的延長線于點，過點作延長線的垂線，垂足為，交于點．（1）求證：；（2）若，，求的半徑及的長．25.某市一處十字路口立交橋的橫斷面如圖所示，橋拱的部分為一段拋物線，頂點的高度為8米，它兩側和是高為5.5米的支柱，和為兩個方向的機動車通行區，寬都為15米，以為原點，所在直線為軸，所在直線為軸建立平面直角坐標系．（1）求橋拱所在拋物線的函數表達式；（2）按規定，汽車通過該橋下時，載貨最高處和橋拱之間的距離不得小于0.4米．今用一大型運貨汽車裝載某大型設備，設備頂部寬為4米，與地面的距離均為7米．它能否從橋下區域安全通過？請說明理由．26.【問題提出】（1）如圖①，在中，，，，以為直徑作，點是內部的一個動點，且滿足，則線段的最小值為___________；（2）如圖②，是等邊與的公共邊，且，．點是等邊內部一點，且滿足，求線段的最小值；【問題解決】（3）如圖③是某生態公園的部分示意圖，正方形是一塊綠地，經測量，．政府計劃對該綠地及周邊區域進行重新規劃利用，在射線上取一點，沿，修兩條小路，并在小路上取點，將段修建為供游客休息的走廊（走廊寬度忽略不計）．根據設計要求，，為了節省鋪設成本，要求供游客休息的走廊的長度盡可能小，問的長度是否存在最小值？若存在，求出長度的最小值；若不存在，請說明理由．

2025年陜西省初中學業水平考試模擬試題數學注意事項：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共6頁，總分120分．考試時間120分鐘．2．領到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準考證號，同時用鉛筆在答題卡上填涂對應的試卷類型信息點（A或B）．3．請在答題卡上各題的規定區域內作答，否則作答無效．4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規定簽字筆描黑．5．考試結束，請將本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題目要求的）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】D第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】30【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）【14題答案】【答案】．【15題答案】【答案】，0【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】見解析【18題答案】【答案】見解析【19題答案】【答案】38件【20題答案】【答案】（1）（2）【21題答案】【答案】紀念碑的高度約為米．【22題答案】【答案】（1）；（2）