2025河南省魯山縣第七教研區中考三模數學試卷數學【本卷滿分：120分考試時間：100分鐘】一、選擇題(每小題3分，共30分.下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的)1.(2024·煙臺)下列實數中的無理數是()A.23C.15D2.(2024·湖南)如圖,該紙杯的主視圖是()3.(2024·湖南)據《光明日報》2024年3月14日報道：截至2023年末，我國境內有效發明專利量達401.5萬件，高價值發明專利占比超過四成，成為世界上首個境內有效發明專利數量突破400萬件的國家，將4015000用科學記數法表示應為()A.0.4015×10?BC.404.(2024·福建)在同一平面內，將直尺、含30°角的三角尺和木工角尺(CD⊥DE)按如圖方式擺放，若AB∥CD,則∠1的大小為()A.30°B.45°C.60°D.75°5.(2024·遂寧)不等式組的解集在數軸上表示為()

6.(2024·甘肅)如圖,點A,B,C在⊙O上,AC⊥OB,垂足為D.若∠A=35°,則∠C的度數是()A.20°B.25°C.30°D.35°7.(2024·自貢)關于x的一元二次方程x2+A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根C.只有一個實數根D.沒有實數根8.(2024·廣州)函數y1=ax2+A.x<-1B.-1<x<0C.0<x<2D.x19.(2024·山東)如圖,E為?ABCD的對角線AC上一點,AC=5,CE=1,連接DE并延長至點F,使得EF=DE,連接BF,則BF的長為()A.52B.3C.710.(2024·河北)扇文化是中華優秀傳統文化的組成部分，在我國有著深厚的底蘊.如圖，某折扇張開的角度為120°時，扇面面積為S，該折扇張開的角度為n°時，扇面面積為Sn.若m=S二、填空題(每小題3分，共15分)11.(2024·威海)因式分解:(x+2)(x+4)+1=12.(2024·河北)某校生物小組的9名同學各用100粒種子做發芽試驗，幾天后觀察并記錄種子的發芽數分別為89,73,90,86,75,86,89,95,89，以上數據的眾數為.13.(2024·安徽)不透明的袋中裝有大小質地完全相同的4個球，其中有1個黃球、1個白球和2個紅球.從袋中任取2個球，恰為2個紅球的概率是.14.(2024·煙臺)如圖，在邊長為6的正六邊形ABCDEF中,以點F為圓心,FB的長為半徑作BD,剪下圖中陰影部分做一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面半徑為.15.(2024·煙臺)如圖,在?ABCD中,∠C=120°,AB=8,BC=10.E為邊CD的中點,F為邊AD上一動點,將△DEF沿EF翻折得△D'EF,連接AD',BD',則△ABD'面積的最小值為.

三、解答題(本大題共8個小題，共75分)16.(2024·宜賓)(10分)(1)計算:(-20+(2)計算:217.(2024·北京)(9分)某學校舉辦的“青春飛揚”主題演講比賽分為初賽和決賽兩個階段.(1)初賽由10名教師評委和45名學生評委給每位選手打分(百分制).對評委給某位選手的打分進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息.a.教師評委打分：86889091919191929298b.學生評委打分的頻數分布直方圖如下(數據分為6組:第1組:82≤x<85,第2組:85≤x<88,第3組:88≤x<91,第4組:91≤x<94,第5組:94≤x<97,第6組:97≤x≤100):c.評委打分的平均數、中位數、眾數如下：平均數中位數眾數教師評委9191m學生評委90.8n93根據以上信息，回答下列問題：①m的值為，n的值位于學生評委打分數據分組的第組；②若去掉教師評委打分中的最高分和最低分，記其余8名教師評委打分的平均數為x，則x91(填“”“=”或“<”).(2)決賽由5名專業評委給每位選手打分(百分制).對每位選手，計算5名專業評委給其打分的平均數和方差，平均數較大的選手排序靠前，若平均數相同，則方差較小的選手排序靠前，5名專業評委給進入決賽的甲、乙、丙三位選手的打分如下：評委1評委2評委3評委4評委5甲9390929392乙9192929292丙90949094k若丙在甲、乙、丙三位選手中的排序居中，則這三位選手中排序最靠前的是，表中k(k為整數)的值為.18.(2024·重慶A卷)(9分)如圖,在△ABC中,AB=6,BC=8,P為AB上一點(點P不與點A,B重合),過點P作PQ∥BC交AC于點Q.設AP的長度為x,點P,Q間的距離為y?,△ABC的周長與△APQ的周長之比為y?.(1)請直接寫出y?，y?分別關于x的函數表達式，并注明自變量x的取值范圍.(2)在給定的平面直角坐標系中畫出函數y?，y?的圖象；請分別寫出函數y?，y?的一條性質.(3)結合函數圖象，直接寫出y1y

19.(2024·重慶A卷)(9分)在學習了矩形與菱形的相關知識后，小明同學進行了更深入的研究，他發現，過矩形的一條對角線的中點作這條對角線的垂線，與矩形兩邊相交的兩點和這條對角線的兩個端點構成的四邊形是菱形，可利用證明三角形全等得到此結論.根據他的想法與思路，完成以下作圖與填空：C(1)如圖,在矩形ABCD中,點O是對角線AC的中點，用尺規過點O作AC的垂線，分別交AB，CD于點E,F,連接AF,CE.(不寫作法,保留作圖痕跡)(2)已知:矩形ABCD,點E,F分別在AB,CD上,EF經過對角線AC的中點O,且EF⊥AC.求證：四邊形AECF是菱形.證明:∵四邊形ABCD是矩形,∴AB∥CD.∴①,∠OCF=∠OAE.∵點O是AC的中點,∴②,∴△CFO≌△AEO(AAS).∴③.又∵OA=OC,∴四邊形AECF是平行四邊形.∵EF⊥AC,∴四邊形AECF是菱形.進一步思考，如果四邊形ABCD是平行四邊形呢?請你模仿題中表述，寫出你猜想的結論：④.20.(2024·涼山)(9分)為建設全域旅游西昌、加快旅游產業發展.2022年9月29日位于西昌主城區東部的歷史風貌核心區唐園正式開園，坐落于唐園內的懷遠塔乃唐園至高點，為七層密檐式八角磚混結構閣樓式塔樓，建筑面積為1845.4平方米，塔頂金碧輝煌，為“火珠垂蓮”率(sū)堵坡造型.某校為了讓學生進一步了解懷遠塔，組織九年級(2)班學生利用綜合實踐課測量懷遠塔的高度.小江同學站在如圖所示的懷遠塔前的平地上A點處，測得塔頂C的仰角為30°,眼睛B距離地面1.8m,向塔前行67m,到達點D處，測得塔頂C的仰角為60°，求塔高CF.(結果精確到0.1m.參考數據:2≈121.(2024·成都)(9分)推進中國式現代化,必須堅持不懈夯實農業基礎，推進鄉村全面振興.某合作社著力發展鄉村水果網絡銷售，在水果收獲的季節，該合作社用17500元從農戶處購進A，B兩種水果共1500千克進行銷售，其中A種水果的收購單價為10元，B種水果的收購單價為15元.(1)求A，B兩種水果各購進多少千克.(2)已知A種水果運輸和倉儲過程中質量損失4%，若合作社計劃A種水果至少要獲得20%的利潤，不計其他費用，求A種水果的最低銷售單價.

22.(2024·安徽)(10分)已知拋物線y=-x2(1)求b的值.(2)點A(x?,y?)在拋物線y=-x2+2x(i)若h=3t,且x?≥0,t0,求h的值;(ii)若x123.(2024·廣東)(10分)如圖1,點B在直線l上,過點B構造等腰直角三角形ABC,使∠BAC=90°,且AB=AC,過點C作CD⊥直線l于點D,連接AD.(1)小娟在研究這個圖形時發現,∠BAC=∠BDC=90°,點A,D應該在以BC為直徑的