第第頁湘教版八年級數學下冊《4.3.1正比例函數圖象與性質》同步測試題及答案學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________（滿分：100分，時間：60分鐘）一、知識點回顧（10分）1.正比例函數的一般形式：______________（??為常數，且____）2.圖象性質：o圖象是一條過原點的________；o當??>0時，函數圖象經過第________象限，y隨x的增大而________；o當??<0時，函數圖象經過第________象限，y隨x的增大而________。二、選擇題（每題4分，共20分）1.下列函數中是正比例函數的是（）A.??=2??+1B.??=??-1C.??=??D.y=12.若正比例函數??=????的圖象經過點(2,?6)，則k的值為（）A.3B.-3C.1D.?13.關于函數??=?4??，下列說法錯誤的是（）A.圖象經過原點B.y隨x增大而減小C.圖象經過第二象限D.圖象是一條曲線4.若正比例函數??=(???1)??的圖象經過第一、三象限，則m的取值范圍是（）A.??>1B.??<1C.??≥1D.??≤15.函數??=????與??=?????（??≠0）的圖象關于（）對稱。A.x軸B.y軸C.原點D.直線??=??三、填空題（每題4分，共16分）1.函數??=?23??的圖象是一條經過原點和點（，）的直線。2.若正比例函數??=(???2)??中，y隨x增大而減小，則k的取值范圍是________。3.已知正比例函數圖象經過點(3,6)，則函數的解析式為________。4.若點??(??,2)在函數??=8??圖象上，則a=________。四、簡答題（14分）（6分）已知正比例函數??=????的圖象經過點(?2,4)。求k的值；判斷點(1,?2)是否在該函數圖象上。（8分）在同一坐標系中畫出??=2??和??=???的圖象，并比較它們的性質。五、應用題（20分）（10分）某快遞公司收費標準與重量成正比例關系。若郵寄3kg物品收費12元：求費用y（元）與重量x（kg）的函數關系式；計算郵寄5.5kg物品的費用。【開放性題目】（10分）小華認為：“所有正比例函數的圖象都關于原點對稱，因此它們都是奇函數。”你同意他的觀點嗎？請結合函數定義和圖象性質說明理由。能否舉出其他既是正比例函數又是奇函數的例子？六、畫圖題（20分）（10分）在坐標系中畫出??=12??和??=?3??的圖象，標出至少兩個點的坐標。（10分）根據圖象回答：哪條直線更陡峭？說明理由；若將??=?3??向上平移2個單位，新函數是否仍是正比例函數？為什么？參考答案一、知識點回顧（每空1分，共10分）??=????（??≠0）直線一、三；增大二、四；減小二、選擇題（每題4分，共20分）B（??=??3是正比例函數）B（代入點(2,?6)得??=?3）D（圖象是直線，非曲線）A（???1>0???>1）A（關于x軸對稱，因??=?????是??=????的x軸反射）三、填空題（每題4分，共16分）（3，-2）（或其他滿足??=?23??的點，如(?3,2)）??<2（由???2<0得）??=2??（由6=3??得??=2）1/4（由2=8??得）四、簡答題（共14分）（6分）解：將(?2,4)代入??=????，得4=?2??，故??=?2。（3分）驗證：當??=1時，??=?2×1=?2，所以點(1,?2)在圖象上。（3分）（8分）畫圖：??=2??過(0,0)和(1,2)；??=???過(0,0)和(1,?1)。（4分，每條直線2分）性質比較：??=2??：??>0，經過一、三象限，y隨x增大而增大；??=???：??<0，經過二、四象限，y隨x增大而減小。（4分，每條性質2分）五、應用題（共20分）（10分）解：設??=????，由題意得12=3??，故??=4，函數為??=4??。（5分）當??=5.5時，??=4×5.5=22。（5分）【開放性題目】（10分）參考答案：同意。正比例函數??=????滿足??(???)=???(??)，符合奇函數定義，且圖象關于原點對稱。（5分）例如：??=5??、??=???等，所有正比例函數均為奇函數。（5分，舉例正確即可）評分標準：結論正確（2分）+理由充分（3分）；舉例正確（2分）+說明清晰（3分）。六、畫圖題（共20分）（10分）??=12??：過(0,0)和(2,1)；（5分）??=?3??：過(0,0