7.2.2平行線的判定第七章相交線與平行線人教版（2024）素養目標1.掌握平行線的三種判定方法；2.能運用平行線的判定方法對兩直線的位置關系進行簡單的推理.重點難點如圖，木工常用角尺畫平行線，你知道其中的道理嗎？利用同位角判定兩直線平行我們以前已學習過用三角尺和直尺畫平行線.在這一過程中，三角尺起著怎樣的作用？【探究】利用同位角判定兩直線平行【提問】簡化上圖畫平行線的方法得到下圖【探究】121.在畫圖過程中有沒有始終相等的兩個角？∠1和∠22.在畫圖過程中，三角尺起著什么作用？保證∠1=∠2ABCDEF3.∠1和∠2的位置關系？同位角利用同位角判定兩直線平行【提問】可以看出，畫直線AB的平行線CD，實際上就是畫與∠2相等的∠1，而∠2和∠1正是直線AB，CD被直線EF截得的同位角．【探究】這說明什么？這說明，如果同位角相等，那么AB//CD。12ABCDEF平行線判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同

位角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：同位角相等，兩直線平行.12l2l1AB符號語言：∵∠1=∠2，(已知)∴a∥b.（同位角相等，兩直線平行）如圖，木工常用角尺畫平行線，你知道其中的道理嗎？同位角相等，兩直線平行.兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內錯角和同旁內角.由同位角相等可以判定兩條直線平行，那么，能否利用內錯角，或同旁內角來判定兩條直線平行呢？2ba13c如圖，直線a、b被直線c所截，內錯角∠2與∠3滿足什么條件時，能得出a//b？感悟新知例

如圖，直線a，b

被直線c

所截，下列條件能判斷a∥b

的是()A.∠1=∠2B.∠1=∠4C.∠3＋∠4=180°D.∠2=30°，∠4=35°B感悟新知如圖5.2-11，已知∠ADE=60°，DF

平分∠ADE，∠1=30°，試說明DF∥BE.解題秘方：先找出DF

和BE

被DE所截形成的一對內錯角，然后利用條件說明這對內錯角相等來說明這兩條被截線平行.感悟新知

答：直線

b與直線

c平行.理由如下：∵

b⊥a，∴∠1=90°.同理∠2=90°.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是同位角，∴b∥c（同位角相等，兩直線平行）.你還能用其他方法說明理由嗎？

如圖，

BE

是

AB

的延長線.（1）由∠CBE=∠A

可以判定哪兩條直線平行？根據是什么？答：

AD∥BC

.根據同位角相等，兩直線平行.由∠CBE=∠C

可以判定哪兩條直線平行？根據是什么？答：

AE∥CD

.根據內錯角相等，兩直線平行.(1)如果∠2＝∠5，那么

．( )(2)如果∠2＝∠3，那么．()(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么．()(4)如果∠5＝∠3，那么．()A_B_∥C_D內錯角相_等

，_兩_直線平_行

已知如圖，請分別依據所給出的條件，判定相應的哪兩條直線平行?并寫出推理的根據．AD_∥B_C同旁_內角互_補

，_兩_直線平行E_F_∥D_G內_錯角相_等

，_兩_直線平行AB∥E_F同_位角相等_，_兩直_線平行A.∠BAD=∠BCDC.∠3=∠4B.∠1=∠2D.∠BAC=∠ACD34B例2.

如圖所示，下列條件中，能判斷AB∥CD的是（ ）A

D2C1請按下暫停鍵，認真思考A.∠BAD