2024屆陜西省西安市碑林區鐵一中學數學七年級第二學期期末考試試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．以下各數中，、﹣2、0、3、、﹣1.732、、、3+、0.1010010001…中無理數的個數有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列說法：（1）三角形具有穩定性；（2）有兩邊和一個角分別相等的兩個三角形全等（3）三角形的外角和是180°（4）全等三角形的面積相等.其中正確的個數是（）.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．不等式的解集在數軸上表示正確的是()A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）4．如圖，下列說法中，正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，所以 D．如果，那么5．已知方程組的解為則的立方根是()A．-2 B．2 C． D．6．如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度數是（）A．35° B．55° C．70° D．110°7．下列運算正確的為（）A． B． C． D．8．計算（-2）2019+（-2）2018的值是（）A．-2 B． C．2 D．-9．下列長度的三根木棒，不能構成三角形框架的是（）A．7cm，10cm，4cm B．5cm，7cm，11cmC．5cm，7cm，10cm D．5cm，10cm，15cm10．下列式子從左到右變形是因式分解的是（）A．12xy2＝3xy?4y B．（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）11．如圖是常見的安全標記，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．某班組織20名同學去春游，同時租用兩種型號的車輛，一種車每輛有8個座位，另一種車每輛有4個座位，要求租用的車輛不留空座，也不能超載．租車方案共有（）種．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．請你寫出一個一元一次方程_____,使它的解與一元一次方程x1的解相同．(只需寫出一個滿足條件的方程即可)14．若是方程2x+y=0的解，則6a+3b+2=______________.15．如圖，把一塊含的三角板與一把直尺按如圖方式放置，則∠＝________度．16．若a+b＝4，a﹣b＝1，則（a+2）2﹣（b﹣2）2的值為_____．17．不等式的最小整數解為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知是直角三角形，，，直線經過點，分別過點、向直線作垂線，垂足分別為、.（1）如圖1，當點，位于直線的同側時，證明：.（2）如圖2，若點，在直線的異側，其它條件不變，是否依然成立？請說明理由.（3）圖形變式：如圖3，銳角中，，直線經過點，點，分別在直線上，點，位于的同一側，如果，請找到圖中的全等三角形，并直接寫出線段，，的數量關系.19．（5分）某小組在學校組織的研究性學習活動中了解所居住的小區500戶居民的人均收入情況，從中隨機調查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數，單位：元），并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖，根據以上提供的信息，解答下列問題：分組頻數百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1600≤x＜18002合計40100%（1）補全頻數分布表．（2）補全頻數分布直方圖．（3）請你估計該居民小區家庭人均收入屬于中等收入（1000≤x＜1600）的大約有多少戶？20．（8分）如圖，的頂點都在每個邊長為l個單位長度的方格紙的格點上，將向右平移1格，再向上平移3格，得到.（1）請在圖中畫出；（1）的面積為________；（3）若AC的長約為1．8，試求AC邊上的高為多少（結果保留分數）?21．（10分）解不等式（組）：（1）14-2x＞6，并把它的解集在數軸表示出來；（2）．22．（10分）（1）解方程組；（2）解不等式組．23．（12分）某市救災物資儲備倉庫共存儲了A，B，C三類救災物資，下面的統計圖是三類物資存儲量的不完整統計圖．（1）求A類物資的存儲量，并將兩個統計表補充完整；（2）現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將A、B兩類物資全部運往某災區．已知甲種貨車最多可裝A類物資10噸和B類物資40噸，乙種貨車最多可裝A、B類物資各20噸，則物資儲備倉庫安排甲、乙兩種貨車有幾種方案？請你幫助設計出來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

分別根據無理數、有理數的定義即可判定選擇項．【題目詳解】-2、0、3、、-1.732、是有理數，

、、3+、0.1010010001…是無理數，

故選D．【題目點撥】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．2、B【解題分析】

根據全等三角形的定義以及性質即可一一判斷．【題目詳解】(1)三角形具有穩定性,故正確.（2）有兩邊和一個角分別相等的兩個三角形不一定全等,故錯誤.（3）三角形的外角和是360°，故錯誤（4）全等三角形的面積相等.正確故選B.【題目點撥】本題考查三角形的定義以及性質，熟練掌握三角形的定義以及性質是解題關鍵.3、A【解題分析】解①得；解②得;∴不等式組的解集是.故選A.點睛:本題考查了不等式組的解法及解集的數軸表示法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.在數軸上，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點.4、D【解題分析】

依據平行線的判定方法對各選項進行分析，即可得到正確結論．【題目詳解】A．如果∠3+∠2=180°，那么不能得到AB∥CD；B．如果∠2=∠4，那么不能得到AB∥CD；C．如果∠1+∠3=180°，那么不能得到AB∥CD；D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD，故D選項正確．故選D．【題目點撥】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：內錯角相等，兩直線平行．5、B【解題分析】

將代入方程組，利用加減消元法解二元一次方程組，求出a、b的值；再把a、b的值代入，求立方根即可.【題目詳解】∵方程組的解為∴①+②得：解得：把代入①，解得∴∴∴的立方根是：故選B【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組、代數式求值以及立方根等知識點，屬多知識點綜合題，但不難，正確運算是解答本題的關鍵.6、C【解題分析】試題分析：先根據角平分線的性質求得∠COB的度數，再根據平角的定義求解即可.∵OE平分∠COB，∠EOB＝55o∴∠COB＝110o∴∠BOD＝180o-∠COB＝70o故選C.考點：角平分線的性質，平角的定義點評：角平分線的性質的應用是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.7、B【解題分析】

根據有理數的乘方、開方的定義分別對每一項進行分析，即可得出答案．【題目詳解】解：A，平方結果為正，錯誤.B,正確.C,二次開方為正，錯誤.D,二次開方為正，錯誤.故選B.【題目點撥】此題考查了有理數的乘方、開方，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．8、D【解題分析】

直接利用提取公因式法分解因式進而計算得出答案．【題目詳解】解：（-2）2019+（-2）2018=（-2）2018×（-2+1）=-1．故選：D．【題目點撥】此題考查提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關鍵．9、D【解題分析】

根據三角形的三邊長關系，逐一判斷選項，即可得到答案．【題目詳解】∵4+7>10，∴7cm，10cm，4cm的木棒能構成三角形；∵5+7>11，5cm，7cm，11cm的木棒能構成三角形；∵5+7>10，∴5cm，7cm，10cm的木棒能構成三角形；∵5+10=15，∴5cm，10cm，15cm的木棒不能構成三角形．故選D．【題目點撥】本題主要考查三角形的三邊長關系，掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊，是解題的關鍵．10、D【解題分析】

根據因式分解的定義逐個判斷即可．【題目詳解】A、不是因式分解，故本選項不符合題意；B、不是因式分解，故本選項不符合題意；C、不是因式分解，故本選項不符合題意；D、是因式分解，故本選項符合題意；故選：D．【題目點撥】此題考查因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內容是解題的關鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．11、A【解題分析】

根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．據此對常見的安全標記圖形進行判斷．【題目詳解】解：A、有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；C、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；D、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意．故選A．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．12、A【解題分析】

設租用每輛8個座位的車x輛，每輛有4個座位的車y輛，根據車座位數等于學生的人數列出二元一次方程，再根據x、y都是正整數求解即可．【題目詳解】解：設租用每輛8個座位的車x輛，每輛有4個座位的車y輛，根據題意得，8x+4y=20，整理得，2x+y=5，∵x、y都是正整數，∴x=1時，y=3，x=2時，y=1，x=3時，y=-1（不符合題意，舍去），所以，共有2種租車方案．故選：A．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的應用，解題的關鍵在于根據車輛數是正整數這一限制條件求出二元一次方程的解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、答案不唯一,如2x=3等【解題分析】

先解方程?x＝?1，求出方程的解，再根據只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）；根據題意，寫一個符合條件的方程即可．【題目詳解】方程?x＝?1，解得x=1.5，符合條件的方程有很多，如2x=3等．故答案是：答案不唯一,如2x=3等．【題目點撥】考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項系數不是0，這是這類題目考查的重點．注意方程的解是指能使方程成立的未知數的值．14、2【解題分析】

由二元一次方程解的定義結合已知條件易得2a+b=0，再將6a+3b+2變形為3(2a+b)+2，并將2a+b=0整體代入進行計算即可.【題目詳解】∵是方程的一個解，∴2a+b=0，∴6a+3b+2=3(2a+b)+2=0+2=2.故答案為：2.【題目點撥】本題考查了二元一次方程的解和求代數式的值，“由已知條件求出2a+b=0，把6a+3b+2變形為3(2a+b)+2”是解答本題的關鍵．15、1【解題分析】

三角板中∠B＝90°，三角板與直尺垂直，再用四邊形的內角和減去∠A、∠B、∠ACD即得∠的度數．【題目詳解】如圖：∵在四邊形ABCD中，∠A＝60°，∠B＝90°，∠ACD＝90°，∴∠＝360°?∠A?∠B?∠ACD＝360°?60°?90°?90°＝1°，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了多邊形的內角和．關鍵是得出用四邊形的內角和減去∠A、∠B、∠ACD即得∠的度數．16、1【解題分析】

先利用平方差公式：化簡所求式子，再將已知式子的值代入求解即可．【題目詳解】將代入得：原式故答案為：1．【題目點撥】本題考查了利用平方差公式進行化簡求值，熟記公式是解題關鍵．另一個重要公式是完全平方公式：，這是常考知識點，需重點掌握．17、-1【解題分析】

首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的最小負整數即可．【題目詳解】解：不等式的解集為x＞-，

所以最小負整數解為-1．【題目點撥】本題考查了不等式的解法及整數解的確定．解不等式要用到不等式的性質：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（1）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3），.【解題分析】

（1）易證∠ABD=∠CAE，由AAS即可得出△ABD≌△CAE；

（2）易證∠ABD=∠CAE，由AAS即可得出△ABD≌△CAE；

（3）由∠CEA=∠ADB=∠BAC，根據三角形內角和定理和平角的定義可得∠ECA+∠EAC=∠EAC+∠DAB，得出∠DAB=∠ECA，由AAS即可證得△ABD≌△CAE，得出AD=EC，DB=AE，則ED=EC+DB．【題目詳解】解：（1）在中，，∵，∴，∴.又∵，，∴.（2）在中，，∵，∴，∴，∵，，∴.（3），.理由如下：

∵∠CEA=∠ADB=∠BAC，

∴∠ECA+∠EAC=∠EAC+∠DAB，

∴∠DAB=∠ECA，

在△ABD和△CAE中，

∴△ABD≌△CAE（AAS），

∴AD=EC，DB=AE，

∴ED=AD+AE=EC+DB．【題目點撥】本題是三角形綜合題，主要考查了三角形內角和定理、平角的定義、直角三角形的性質、全等三角形的判定與性質，熟練掌握三角形內角和定理，證明三角形全等是解題的關鍵．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）375戶【解題分析】

（1）根據總戶數和各段得得百分比求出頻數，再根據頻數與總數之間的關系求出百分比，從而把表補充完整；（2）根據（1）所得出的得數從而補全頻數分布直方圖；（3）根據圖表求出大于1000而不足1600的所占的百分比，再與總數相乘，即可得出答案．【題目詳解】解：（1）補全頻數分布表如下：分組頻數百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜12001845%1200≤x＜1400922.5%1400≤x＜160037.5%1600≤x＜180025%合計40100%（2）補全頻數分布直方圖如下：（3）估計該居民小區家庭人均收入屬于中等收入（1000≤x＜1600）的大約有500×（45%+22.5%+7.5%）＝375戶．【題目點撥】此題考查了頻數（率）分布直方圖，掌握頻數、百分比與總數之間的關系，再從圖中獲得必要的信息是解題的關鍵，利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20、（1）見解析；（1）3；（3）.【解題分析】

（1）根據平移的方向與距離進行作圖；（1）根據△ABC中BC為3，BC邊上的高為1，求得三角形的面積；（3）設AC邊上的高為h，根據△ABC的面積為3，列出方程求解即可．【題目詳解】（1）如圖所示：（1）△ABC的面積為:×3×1＝3；（3）設AC邊上的高為h，則×AC×h＝3，即×1.8×h＝3，解得h＝【題目點撥】本題主要考查了運用平移變換作圖，作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．21、（1）x＜4；（2）2＜x≤1．【解題分析】

（1）根據解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數化為1可得．（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【題目詳解】解：（1）移項，得：-2x＞6-14，合并同類項，得：-2x＞-8，系數化為1，得：x＜4，將解集表示在數軸上如下：（2），解不等式①，得：x≤1，解不等式②，得：x＞2，所以不等式組的解集是2＜x≤1．【題目點撥】本題考查的解一元一次不等式及解一元一次不等式組，熟知“同大取