2024屆吉林省長春市外國語學校數學七下期末質量跟蹤監視模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知，，，，則以下結論錯誤的是（）A． B． C． D．2．打折前購買A商品40件與購買B商品30件所花的錢一樣多，商家打折促銷，A商品打八折，B商品打九折，此時購買A商品40件比購買B商品30件少花600元，則打折前A商品和B商品每件的價格分別為()A．75元，100元 B．120元，160元C．150元，200元 D．180元，240元3．若分式的值為，則的值為A． B． C． D．4．一個多邊形的內角和是540°A．3 B．4 C．5 D．65．若a＜b，下列不等式中錯誤的是()A．a+z＜b+z B．a﹣c＞b﹣c C．2a＜2b D．﹣4a＞﹣4b6．若不等式組無解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．下面說法錯誤的是（）A．的平方根是 B．的平方根是C．的立方根是 D．的立方根是8．如圖，直線交坐標軸于A、B兩點，則不等式的解集是()A． B． C． D．9．關于x，y的方程組的解滿足x＝y，則k的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．如圖，數軸上所表示的數x的取值范圍是（）A．﹣1<x<2 B．﹣1<x≤2 C．﹣1≤x<2 D．﹣1≤x≤211．一個質點在第一象限及軸、軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到，然后接著按圖中箭頭所示方向運動，且每秒移動一個單位，那么第秒時質點所在位置的坐標是()A． B． C． D．12．在一個邊形的個外角中，鈍角最多有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，折疊寬度相等的長方形紙條，若，則______.14．下列圖案是用長度相等的火柴按一定規律構成的圖形，依次規律第6個圖形中，共用火柴的根數是_______.圖①圖②圖③圖④15．如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1＝_____．16．計算：______________________。17．若是方程的解，則（m+n）2016的值是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）自學下面材料后，解答問題分母中含有未知數的不等式叫做分式不等式，如：；等那么如何求出它們的解集呢？根據我們學過的有理數除法法則可知：兩數相除，同號得正，異號得負其字母表達式為：若，，則；若，，則若，，則；若，，則反之：若，則或若，則______或______．根據上述規律求不等式的解集．直接寫出一個解集為或的最簡分式不等式．19．（5分）如圖，已知點A,B分別在∠MON的邊OM,ON上運動（不與點O重合），BC是∠ABN的平分線，CB的延長線交角∠OAB的平分線于點D.（1）若∠MON=120°,∠ABN=156（2）若∠MON=120°,∠OAB=32（3）若∠MON=n°，請用含n的代數式表示∠D20．（8分）解方程或方程組．（1）（2）（3）（4）21．（10分）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF按順時針方向旋轉一定角度后得到△ABE，點E落在AD邊上，若AF＝1．AB＝2．（1）旋轉中心為；旋轉角度為；（2）求DE的長度；（3）指出BE與DF的關系如何？并說明理由．22．（10分）為了解同學們的身體發育情況，學校體衛辦公室對七年級全體學生進行了身高測量（精確到1cm），并從中抽取了部分數據進行統計，請根據尚未完成的頻數分布表和頻數分布直方圖解答下列問題：頻率分布表分組頻數百分比144.5～149.524%149.5～154.536%154.5～159.5a16%159.5～164.51734%164.5～169.5bn%169.5～174.5510%174.5～179.536%（1）求a、b、n的值；（2）補全頻數分布直方圖；（3）學校準備從七年級學生中選拔護旗手，要求身高不低于170cm，如果七年級有學生350人，護旗手的候選人大概有多少？23．（12分）在平面直角坐標系中．（1）已知點P（2a﹣4，a+4）在y軸上，求點P的坐標；（2）已知兩點A（﹣2，m﹣3），B（n+1，4），若AB∥x軸，點B在第一象限，求m的值，并確定n的取值范圍．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

過點P作PH∥AB，再根據平行線的性質及直角三角形的性質對各選項進行逐一判斷即可．【題目詳解】過點P作PH∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠1=∠EPH，∠3=∠HPF，∵EP⊥FP，∴∠2+∠4=90°，∠HPF+∠EPH=90°，∴∠3=∠4，故D正確；∵EP⊥FP，∴∠2+∠4=90°，故B正確；∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠2+∠4=90°，∴∠1+∠3=90°，故C正確；故選A.【題目點撥】本題考查平行線的性質和平行線的判定，在本題中解題關鍵是構造EP平行AB，形成了截線EP和截線PF，從而得以用平行線的性質解決問題.2、C【解題分析】

設打折前商品價格為元，商品為元，根據題意列出關于與的方程組，求出方程組的解即可得到結果.【題目詳解】設打折前商品價格為元，商品為元，根據題意得：，解得：，則打折前商品價格為元，商品為元.故選：.【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系時解決問題的關鍵.3、A【解題分析】

根據分式值為0，分子為0，分母不為0，得出x+3=0,解方程即可得出答案．【題目詳解】因為分式的值為，所以x+3=0，所以x=-3.故選A.【題目點撥】考查了分式值為零的條件，關鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注：“分母不為零”這個條件不能少．4、C【解題分析】

n邊形的內角和公式為（n?2）?180°，由此列方程求n．【題目詳解】解：設這個多邊形的邊數是n，則（n?2）?180°＝140°，解得n＝1．故選：C．【題目點撥】本題考查了多邊形內角和問題．此題比較簡單，只要結合多邊形的內角和公式來尋求等量關系，構建方程即可求解．5、B【解題分析】

根據不等式的性質即可判斷.【題目詳解】A.a+z＜b+z，正確；B.a﹣c＜b﹣c，故錯誤；C.2a＜2b，正確；D.﹣4a＞﹣4b正確，故選B.【題目點撥】此題主要考查不等式的性質，熟知其變號規律是解題的關鍵.6、A【解題分析】

先求得兩個不等式的解，再根據大于大的，小于小的無解求得k的取值范圍.【題目詳解】,解不等式①得：x≤-3,解不等式②得：x>5-k,又∵不等式組無解，∴5－k≥-3,∴k≤8.故選：A.【題目點撥】考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．7、B【解題分析】

由一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數，可判斷A，B，任何一個實數都有一個立方根，依據求一個數的立方根的方法判斷C，D．【題目詳解】解：的平方根是，所以A正確，B錯誤，所以的立方根是，的立方根是，所以C，D都正確，故選B．【題目點撥】本題考查的是平方根與立方根的含義，考查求一個非負數的平方根與求一個實數的立方根，掌握求平方根與立方根的方法是解題關鍵．8、D【解題分析】

看在軸下方的函數圖象所對應的自變量的取值即可.【題目詳解】由圖象可以看出，軸下方的函數圖象所對應自變量的取值為，故不等式的解集是.故選：.【題目點撥】考查一次函數與一元一次不等式解集的關系；理解函數值小于0的解集是軸下方的函數圖象所對應的自變量的取值是解決本題的關鍵.9、B【解題分析】

把k看做已知數表示出方程組的解得到x與y，代入x=y求出k的值即可．【題目詳解】解方程組得：，∵x＝y，∴，解得：k＝1．故選B．【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10、B【解題分析】由圖形可得：x>-1且x≤2,即﹣1<x≤2.故選B.11、C【解題分析】

由題目中所給的質點運動的特點找出規律，即可解答.【題目詳解】質點運動的速度是每秒運動一個單位長度，3秒時到了（1，0）；8秒時到了（0，2）；15秒時到了（3，0）；24秒到了（0，4）；35秒到了（5，0）；48秒到了（0，6）；63秒到了（7，0）；80秒到了（0，8），其規律就是質點在y軸上時，每增加一個坐標，上下點之間運動的時間相減所得的數為5、7、9、11、13、15、17，都為后數=前數+2..∴第80秒時質點所在位置的坐標是（0，8）.【題目點撥】本題考查了學生的閱讀理解能力，解決本題的關鍵是讀懂題意，并總結出一定的規律，難度較大.12、B【解題分析】∵一個多邊形的外角和為360°，∴外角為鈍角的個數最多為3個.故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、66°【解題分析】

根據平行線與折疊的性質即可求解.【題目詳解】根據平行線與折疊的性質，∠1=(180°-∠2)÷2=66°【題目點撥】此題主要考查度數的求解，解題的關鍵是熟知兩直線平行，內錯角相等.14、1【解題分析】

由已知圖形可以發現：第1個圖形中，有3根火柴．第2個圖形中，有3+3=6根火柴．第3個圖形中，有3+3+4=10根火柴，以此類推可得：第6個圖形中，所需火柴的根數是3+3+4+5+6+7根．【題目詳解】解：分析可得：第1個圖形中，有3根火柴．

第2個圖形中，有3+3=6根火柴．

第3個圖形中，有3+3+4=10根火柴．

…；

第6個圖形中，共用火柴的根數是3+3+4+5+6+7=1根．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了規律型中的圖形變化問題，要求學生首先分析題意，找到規律，并進行推導得出答案．15、【解題分析】

試題分析：如圖，過E作EF∥AB，根據平行于同一直線的兩直線互相平行，求出AB∥CD∥EF，根據平行線的性質得出∠C=∠FEC=44°，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE=90°-44°=46°，即可求出∠1=180°-46°=134°.16、-1【解題分析】

對于本題,其最簡公分母為x-2,所得通分結果為.先選取各項分式的最小公分母，可以得到最小公分母為：x-2.將各分式合并為一個分式,把分子合并即可得到通分結果.【題目詳解】通分,得合并同類項,得得：-1故答案為：-1.【題目點撥】此題考查分式的加減，解題關鍵在于掌握分式中分母不為零.17、1【解題分析】由題意得：，解得：，所以（m+n）2016=1，故答案為：1.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），；（1）；（1）不唯一．【解題分析】

根據有理數除法法則：兩數相除，同號得正，異號得負，解決問題．【題目詳解】（1）∵兩數相除，同號得正，異號得負，＜0，∴或，故答案為．（1）由題意得：或，第一個不等式組無解，第二個的解集為﹣1＜x＜1，則原分式不等式的解集為﹣1＜x＜1．（1）∵解集為x＞3或x＜1，∴＞0（不唯一）．【題目點撥】本題主要考查了利用理數除法法則解決分母中含有未知數的不等式．19、(1)144°;(2)60°;(3)1【解題分析】

(1)根據三角形外角性質可得：∠ABN＝∠MON+∠OAB,從而求得∠OAB的度數，再由鄰補角的性質可求得∠BAM的度數;(2)根據三角形外角性質可得：∠ABN＝∠MON+∠OAB,從而求得∠ABN的度數，再由12∠ABN=∠D+12∠OAB即可求得(3)方法與（2）方法相同.【題目詳解】(1)∵∠ABN是△AOB的一個外角,∴∠ABN＝∠MON+∠OAB,又∵∠MON=120∴∠OAB＝156°-120°=36°,又∵∠BAM+∠OAB＝180°,∴∠BAM=180°-36°=144°;(2)∵∠ABN是△AOB的一個外角,∴∠ABN＝∠MON+∠OAB,又∵∠MON=120∴∠ABN＝120°+32°=152°,又∵BC是∠ABN的平分線，CB的延長線交角∠OAB的平分線于點D，∴12∠ABN=∠D+1∴76°=∠D+16°,∴∠D=60°;(3)∵∠ABN是△AOB的一個外角,∴∠ABN＝∠MON+∠OAB,又∵BC是∠ABN的平分線，CB的延長線交角∠OAB的平分線于點D，∴12∠ABN=∠D+1∴12(∠MON+∠OAB)=∠D+1∴∠D=12∠又∵∠MON=n∴∠D=12no【題目點撥】考查的是三角形的外角性質、三角形內角和定理、角平分線的定義，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵．20、（1）x=；（2）x=3；（3）；（4）【解題分析】

（1）移項、合并同類項，系數化成1即可求解．（2）去分母、去括號、移項、合并同類項，系數化成1即可求解．（3）利用加減消元法求解即可；（4）利用加減消元法求解即可.【題目詳解】（1）移項得，8x-2x=-7，合并同類項得，6x=-7,系數化為1得，x=；（2）去分母得，5x-1=14移項，合并同類項得，5x=15，系數化為1得，x=3；（3）①+②得，4x=20，解得，x=5，把x=5代入①得，5-y=4，解得，y=1，所以，方程組的解為（4）①×2-②得，3x=6，解得x=2,把x=2代入①得，4+y=5，解得，y=1,所以，方程組的解為：.【題目點撥】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵．21、（1）旋轉中心為點A，旋轉角為∠BAD＝90°；（2）3；（3）BE＝DF，BE⊥DF，理由詳見解析.【解題分析】

（1）根據旋轉的性質，點A為旋轉中心，對應邊AB、AD的夾角為旋轉角；（2）根據旋轉的性質可得AE＝AF，AD＝AB，然后根據DE＝AD?AE計算即可得解；（3）根據旋轉可得△ABE和△ADF全等，根據全等三角形對應邊相等可得BE＝DF，全等三角形對應角相等可得∠ABE＝∠ADF，然后求出∠ABE＋∠F＝90°，判斷出BE⊥DF．【題目詳解】解：（1）旋轉中心為點A，旋轉角為∠BAD＝90°；（2）∵△ADF按順時針方向旋轉一定角度后得到△ABE，∴AE＝AF＝1，AD＝AB＝2，∴DE＝AD﹣AE＝2﹣1＝3；（3）BE、DF的關系為：BE＝DF，BE⊥DF．理由如下：∵△ADF按順時針方向旋轉一定角度后得到△ABE，∴△ABE≌△ADF，∴BE＝DF，∠ABE＝∠ADF，∵∠ADF+∠F＝180°﹣90°＝90°，∴∠ABE+∠F＝90°，∴BE⊥DF，∴BE、DF的關系為：BE＝DF，BE⊥DF．【題目點撥】本題考查了旋轉的性質，正方形的性質，是基礎題，熟記旋轉變換只改變圖形的位