江蘇省南通市第一2024屆七年級數(shù)學第二學期期末檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若點A（a+1，b﹣2）在第二象限，則點B（﹣a，1﹣b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．到△ABC的三條邊距離相等的點是△ABC的（）．A．三條中線的交點 B．三條邊的垂直平分線的交點C．三條高的交點 D．三條角平分線的交點3．已知是二元一次方程組的解，則的值是（）A．1 B．2 C．3 D．44．下面的交叉路口標志中是軸對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列各運算中，計算正確的是A． B． C． D．6．中華文化十大精深，源遠流長，我國古代數(shù)學著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子短一托。”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一要繩索，折回索子來量竿，卻比竿尺；如果將繩索對半折后再去量竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺.設繩索長尺，竿長尺，則符合題意的方程組是（）A． B． C． D．7．關于x的方程＝1的解是非負數(shù)，則a的取值范圍是()A．a≥﹣3 B．a≤﹣3C．a≥﹣3且a≠ D．a≤﹣3且a≠8．若是整數(shù)），則A．9 B．8 C．7 D．69．如圖，下列說法不正確的是（）A．與是對頂角 B．與是同位角C．與是內錯角 D．與是同旁內角10．9的平方根是()A． B． C． D．11．如圖所示，△ABC中AC邊上的高線是（）A．線段DA B．線段BA C．線段BD D．線段BC12．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，直線與直線交于點，則______.14．如圖，，的面積等于，，，則的面積是_______．15．已知x=3，y=2是方程4x+ky=2的解，則k＝______。16．如圖，已知，則____________________.17．某小區(qū)地下停車場入口門欄桿的平面示意圖如圖所示，BA垂直地面AE于點A，CD平行于地面AE，若∠BCD=120°，則∠ABC=________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：(1)-3(2)-7(7-1719．（5分）在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于點D，DE∥BC，交AB于點E，F(xiàn)是BC上一點，且∠BDF＝∠BDE，求證：DF∥AB．20．（8分）回答下列問題：（1）如圖1，在中，，，分別為和的角平分線，則__________（2）如圖2，在中，，，，求出的度數(shù)21．（10分）某學校為迎接“校園讀書節(jié)”，計劃購進甲、乙兩種圖書作為獎品已知甲種圖書的單價比乙種圖書的單價多10元；且購買3本甲種圖書和2本乙種圖書共需花費130元（1）甲、乙兩種圖書的單價分別為多少元？（2）學校計劃購買這兩種圖書共40本，且投入總經(jīng)費不超過980元，則最多可以購買甲種圖書多少本？22．（10分）已知，點O是直線AB上一點，OC、OD為從點O引出的兩條射線，∠BOD=30°，∠COD=∠AOC．（1）如圖①，求∠AOC的度數(shù)；（2）如圖②，在∠AOD的內部作∠MON=90°，請直接寫出∠AON與∠COM之間的數(shù)量關系；（3）在（2）的條件下，若OM為∠BOC的角平分線，試說明∠AON=∠CON．23．（12分）已知如圖，∠BCD＝92°；∠A＝27°，∠BED＝44°．求：(1)∠B的度數(shù)．(2)∠BFD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】分析：直接利用第二象限橫縱坐標的關系得出a，b的符號，進而得出答案．詳解：∵點A（a+1，b-2）在第二象限，∴a+1＜0，b-2＞0，解得：a＜-1，b＞2，則-a＞1，1-b＜-1，故點B（-a，1-b）在第四象限．故選D．點睛：此題主要考查了點的坐標，正確記憶各象限內點的坐標符號是解題關鍵．2、D【解題分析】

根據(jù)角平分線的性質求解即可．【題目詳解】到△ABC的三條邊距離相等的點是△ABC的三條角平分線的交點故答案為：D．【題目點撥】本題考查了到三角形三條邊距離相等的點，掌握角平分線的性質是解題的關鍵．3、D【解題分析】

把代入二元一次方程組求出a,b的值，即可求解.【題目詳解】把代入二元一次方程組得，解得a=-1,b=3，∴b-a=4故選D.【題目點撥】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關鍵是把方程組的解代入求解.4、B【解題分析】

結合軸對稱圖形的概念進行求解．【題目詳解】第1個是軸對稱圖形，本選項符合題意；第2個不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；第3個是軸對稱圖形，本選項符合題意；第4個不是軸對稱圖形，本選項不符合題意.故選：B.【題目點撥】此題考查軸對稱圖形，解題關鍵在于對圖形的識別.5、D【解題分析】分析：根據(jù)完全平方公式、積的乘方與冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除法法則進行計算即可得解.詳解：A、，故該選項錯誤；B、，故該選項錯誤；C、原式=x4，故該選項錯誤；D、原式=，故該選項正確.故選：D．點睛：本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．6、A【解題分析】

設繩索長x尺，竿長y尺，根據(jù)“用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，此題得解．【題目詳解】設繩索長x尺，竿長y尺，

根據(jù)題意“用繩索去量竿，繩索比竿長5尺”可得，根據(jù)題意“如果繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺”可得，

故答案為：.故選擇A項.【題目點撥】本題考查列二元一次方程組，解題的關鍵是讀懂題意，由題意得到方程組.7、D【解題分析】

首先解此分式方程，可得x＝﹣a﹣3，由關于x的方程的解是非負數(shù)，即可得﹣a﹣3≥0且﹣a﹣3≠，解不等式組即可求得答案．【題目詳解】解：解方程＝1，得：x＝﹣a﹣3，∵方程＝1的解是非負數(shù)，∴﹣a﹣3≥0且﹣a﹣3≠，解得：a≤﹣3且a≠﹣，故選D．【題目點撥】考查了分式方程的解法、分式方程的解以及不等式組的解法．此題難度適中，注意不要漏掉分式方程無解的情況．8、A【解題分析】

先估算出的值，即可得出k的值.【題目詳解】解：已知（k是整數(shù)），，．故選：．【題目點撥】本題考查二次根式的估算值，較為簡單.9、B【解題分析】

根據(jù)角的位置關系即可判斷.【題目詳解】由圖可知，與是對頂角，故A正確；與是同位角，故B錯誤；與是內錯角，C正確；與是同旁內角，D正確；故選B.【題目點撥】此題主要考查角的位置關系，解題的關鍵是熟知對頂角、同位角、內錯角、同旁內角的定義.10、C【解題分析】

根據(jù)平方根的定義進行求解即可.【題目詳解】解：9的平方根是.故選：C.【題目點撥】本題考查平方根，一個正數(shù)有兩個實平方根，它們互為相反數(shù).11、C【解題分析】

從三角形的一個頂點向底邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高.【題目詳解】由圖可知，中AC邊上的高線是BD.故選：C.【題目點撥】掌握垂線的定義是解題的關鍵.12、A【解題分析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念進行判斷即可．【題目詳解】A、圖形是中心對稱圖形；B、圖形不是中心對稱圖形；C、圖形不是中心對稱圖形；D、圖形不是中心對稱圖形，故選：A．【題目點撥】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后能與自身重合．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、45°【解題分析】

根據(jù)對頂角相等求得x的值，再根據(jù)鄰補角的和為180°求得∠AOC的度數(shù).【題目詳解】∵∠AOD=∠BOC(對頂角相等)∴3x+54=5x,∴x=27,∴∠AOD=135°，∴∠AOC＝180°-135°=45°.故答案是：45°.【題目點撥】考查了一元一次方程和對頂角、鄰補角的性質，解題關鍵是利用對頂角相等到到關于x的一元一次方程.14、【解題分析】

過D作DH⊥BC，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結論．【題目詳解】過D作DH⊥BC，∵AD∥BC，△ABD的面積等于2，AD=1，∴DH=4，∵BC=3，∴△DBC的面積，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了三角形的面積，平行線間的距離．正確的識別圖形是解題的關鍵．15、-1【解題分析】

已知x=3，y=2是方程4x﹢ky=2的解，把x、y代入方程，即可求出k值．【題目詳解】∵x=3，y=2是方程4x﹢ky=2的解，∴得，4×3+2k=2，得，k=-1．故答案為-1．【題目點撥】本題考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會把x，y的值代入原方程求出系數(shù)k值．16、36°【解題分析】

根據(jù)對頂角相等可得∠3=∠1，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答．【題目詳解】解：由對頂角相等可得，∠3=∠1=36°，

∵a∥b，

∴∠2=∠3=36°．

故答案為：36°．【題目點撥】本題考查了兩直線平行，同位角相等的性質，對頂角相等的性質，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵．17、150°【解題分析】

先過點B作BF∥CD，由CD∥AE，可得CD∥BF∥AE，繼而證得∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，又由BA垂直于地面AE于A，∠BCD=120°，求得答案．【題目詳解】如圖，過點B作BF∥CD，∵CD∥AE，

∴CD∥BF∥AE，

∴∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，

∵∠BCD=120°，∠BAE=90°，

∴∠1=60°，∠2=90°，

∴∠ABC=∠1+∠2=150°．

故答案是：150o．【題目點撥】考查了平行線的性質．注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結合思想的應用．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-12-2（2）【解題分析】

（1）先開方，求絕對值，再加減；（2）根據(jù)二次根式性質進行計算.【題目詳解】解：(1)-3(2)-7(7-17【題目點撥】考核知識點：二次根式的運算.掌握二次根式運算法則是關鍵.19、證明見解析.【解題分析】

利用角平分線和平行線的性質可得∠BDE=∠DBE，由∠BDF＝∠BDE得∠BDF＝∠DBE，從而得出結論.【題目詳解】∵BD平分∠ABC，∴∠DBE=∠DBF，∵DE∥BC，∴∠BDE=∠DBF，∴∠BDE=∠DBE，∵∠BDF＝∠BDE，∴∠BDF＝∠DBE，∴DF∥AB．【題目點撥】此題主要考查了平行線的性質與判定，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等；內錯角相等，兩直線平行；同時還考查了平分線的性質.20、（1）；（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)角平分線的性質和三角形內角和進行計算，即可得到答案；（2）根據(jù)角平分線的性質和三角形內角和進行計算，即可得到答案.【題目詳解】（1）因為分別為和的角平分線，且，.所以,,則根據(jù)三角形內角和定理可知.（2）因為，根據(jù)三角形內角和定理，所以,又因為，，所以==，所以根據(jù)三角形內角和定理可知.【題目點撥】本題考查角平分線的性質和三角形的內角和，解題的關鍵是掌握角平分線的性質和三角形的內角和.21、（1）甲、乙兩種圖書的單價分別為30元、20元；（2）最多可以購買甲種圖書18本.【解題分析】

(1)設甲、乙兩種圖書的單價分別為元、元，根據(jù)甲種圖書的單價比乙種圖書的單價多10元；且購買3本甲種圖書和2本乙種圖書共需花費130元列方程組求解即可；（2）設可以購買甲種圖書本，根據(jù)投入總經(jīng)費不超過980元列不等式求解即可.【題目詳解】解：(1)設甲、乙兩種圖書的單價分別為元、元，，解得，∴甲、乙兩種圖書的單價分別為30元、20元；(2)解：設可以購買甲種圖書本，，解得，∴最多可以購買甲種圖書18本.【題目點撥】此題考查了一元二次方程的應用、一元一次不等式的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關系，列出方程和不等式，再求解．22、（1）∠AOC=70°；（2）∠AON+20°=∠COM；（3）詳見解析.【解題分析】

（1）由題意可知：∠AOD=∠AOC+∠COD，即∠AOC+∠AOC=150°，求解即可；（2）由角的和差關系即可得出結論；（3）OM是∠BOC的角平分線，可以求出∠CON=∠MON﹣∠COM=35°，而∠AON=∠AOC﹣∠CON=35°，即可得出結論．【題目詳解】（1）由題意可知：∠AOB=180°，∠BOD=30°，∠AOD=∠AO