《相交線》單元內容結構圖1.了解兩直線相交所構成的角，理解并掌握對頂角、鄰補角的概念和性質.2.理解對頂角和鄰補角性質的推導過程，能使用該性質進行簡單的計算.3.通過動手、操作、推斷、交流等活動，進一步發展空間觀念，培養識圖能力、推理能力和條理的表達能力.4.通過豐富的數學活動，交流成功的經驗，體驗數學活動充滿著探索和創造，體會數學的應用價值，培養積極思維的學習習慣.學習目標學習重點：對頂角相等、鄰補角互補的推導;學習難點：對頂角相等、鄰補角互補的應用.學習重難點如圖，若把剪刀的構造看作兩條相交的直線，那么形成的角中小于平角的角有幾個，你能發現它們之間的聯系嗎？回導入新課（創設情境）如圖，把兩根木條用釘子釘在一起，轉動其中一根木條，觀察兩根木條所形成的角的位置及大小關系.探究新知你能動手畫出兩條相交直線嗎?學生活動一【一起探究】兩條直線相交，形成的小于平角的角有幾個，是哪幾個？探究新知將這些角兩兩相配能得到幾對角？1234BACDO∠1，∠2，∠3，∠4你能根據這幾對角的位置關系，對它們進行分類嗎？探究新知兩直線相交分類位置關系∠1和∠2∠2和∠3∠1和∠3BACD2413∠3和∠4∠4和∠1∠2和∠41.有公共頂點2.有一條公共邊3.另一邊互為反向延長線

1.有公共頂點2.沒有公共邊3.兩邊互為反向延長線觀察∠1和∠2的頂點和兩邊，有怎樣的位置關系？探究新知CB如圖，∠1與∠2有一條

，它們的

（∠1與∠2

互補），具有這種位置關系的兩個角，互為

.1234DOA公共邊OC另一邊互為反向延長線鄰補角∠1與∠2在數量上又有什么關系呢？你能利用學過的有關知識來驗證∠1與∠2的數量關系嗎？探究新知COABD4321鄰補角互補.你還能找出其他的鄰補角嗎？解：∠1+∠2=180°.類比∠1和∠2，看∠1和∠3有怎樣的位置關系？探究新知如圖，∠1與∠3有一個

，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的

，具有這種位置關系的兩個角，互為

.13DA24OCB公共頂點O反向延長線對頂角∠1與∠3在數量上又有什么關系呢？你能利用學過的有關知識來驗證∠1與∠3的數量關系嗎？探究新知COABD4321對頂角相等.你還能找出其他的對頂角嗎？解：因為∠1+∠2=180°，∠2＋∠3=180°，所以∠1+∠2=∠2+∠3．所以∠1=∠3．探究新知BACDO1234分類位置關系兩直線相交定義數量關系∠1和∠2∠2和∠3∠3和∠4∠4和∠1∠1和∠3∠2和∠41.有公共頂點2.有一條公共邊3.另一邊互為反向延長線

1.有公共頂點2.沒有公共邊3.兩邊互為反向延長線鄰補角對頂角鄰補角互補對頂角相等學生活動二【歸納總結】例如圖，直線ɑ，b相交，若∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度數．解：由鄰補角的定義，得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°；由對頂角相等，得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.探究新知學生活動三【典例精講】如圖，下列各組角中，互為對頂角的是（）A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠2和∠4 D．∠2和∠5A拓展應用什么是鄰補角？什么是對頂角？鄰補角和對頂角分別有什么性質？回顧反思當堂訓練1.下列各組角中，∠1與∠2是對頂角的為()

A

B

C

DD當堂訓練2.如圖，直線AB，CD，EF兩兩相交，圖中共有_______對對頂角，_______對鄰補角．

612當堂訓練3.如圖，直線AB，CD相交于點O，OE是射線．則

∠BOC的對頂角是__________；

∠AOC的對頂角是__________；

∠AOC的鄰補角是______________；

∠BOE的鄰補角是_________．

∠AOD∠BOD∠BOC、∠AOD∠AOE當堂訓練4.如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，求∠BOD，∠BOC的度數．解：因為OA平分∠EOC，∠EOC=70°，所以∠AOC=35°．由對頂角相等，得∠BOD=∠AOC=35°，由鄰補角的定義，得∠BOC=180°－∠AOC=180°－35=145°．1.以下四個圖形中,∠1與∠2表示鄰補角的是(

)ABCD鄰補角B基礎通關543212.如圖,直線a,b相交于點O,若∠1=45°,則∠2等于(

)A.90°B.110° C.135° D.155°C54321對頂角3.下面四個圖形中,∠1與∠2是對頂角的圖形的個數是(

)A.0個

B.1個

C.2個

D.3個B543214.[甘肅蘭州中考]如圖,直線AB與CD相交于點O,則∠BOD=(

)A.40°B.50° C.55° D.60°B543215.[河南中考]如圖,直線AB,CD相交于點O,若∠1=80°,∠2=30°,則∠AOE的度數為(

)A.30° B.50° C.60° D.80°B543216.如圖,剪刀在使用的過程中,隨著兩個把手之間的夾角(∠DOC)逐漸變大,剪刀刀刃之間的夾角(∠AOB)也相應

,理由是

.

變大能力突破76對頂角相等7.如圖,直線AB,CD相交于點O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,且∠1∶∠2=1∶4,求∠AOC和∠AOF的度數.

768.【推理能力】觀察下面圖形,按