北侖中考數(shù)學試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.-5的絕對值是（）A.5B.-5C.1/5D.-1/52.下列運算正確的是（）A.a2+a3=a?B.a2·a3=a?C.(a2)3=a?D.a?÷a2=a?3.一元二次方程x2-2x=0的解是（）A.0B.2C.0和2D.無解4.在平面直角坐標系中，點(3,-4)關(guān)于原點對稱的點的坐標是（）A.(-3,-4)B.(-3,4)C.(3,4)D.(4,3)5.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.3.5C.4D.4.56.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積是（）A.15πB.20πC.24πD.30π7.一次函數(shù)y=2x-3的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.若⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A.相離B.相切C.相交D.不確定9.化簡：(x+1)/(x2-1)的結(jié)果是（）A.1/(x-1)B.1/(x+1)C.x-1D.x+110.拋物線y=(x-1)2+2的頂點坐標是（）A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形2.以下數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，173.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的有（）A.y=2xB.y=-3x+1C.y=x2（x＞0）D.y=1/x（x＜0）4.一元一次不等式組\(\begin{cases}x-1＞0\\2x-4≤0\end{cases}\)的整數(shù)解有（）A.1B.2C.3D.45.下列根式是最簡二次根式的有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\sqrt{8}\)C.\(\sqrt{10}\)D.\(\sqrt{18}\)6.在⊙O中，弦AB所對的圓心角為60°，則弦AB所對的圓周角為（）A.30°B.120°C.60°D.150°7.下列運算結(jié)果正確的有（）A.\(3^{-2}=\frac{1}{9}\)B.\(\sqrt{4}=\pm2\)C.\(\log_{2}8=3\)D.\(\sin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}\)8.直線y=kx+b經(jīng)過點(1,3)和點(-1,1)，則k、b的值分別為（）A.k=1B.k=-1C.b=2D.b=49.下列分解因式正確的是（）A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}\)C.\(x^{2}-x=x(x-1)\)D.\(x^{2}+4x+4=(x+2)^{2}\)10.一個長方體的長、寬、高分別為3、4、5，則它的表面積和體積分別為（）A.表面積94B.表面積47C.體積60D.體積30三、判斷題（每題2分，共20分）1.0是最小的有理數(shù)。（）2.全等三角形一定相似。（）3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當a＞0時，圖象開口向下。（）4.直徑是圓中最長的弦。（）5.分式方程\(\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}\)的解為x=2。（）6.正多邊形都是軸對稱圖形。（）7.相似三角形的面積比等于相似比。（）8.-2比-5小。（）9.圓心角相等的兩個扇形面積一定相等。（）10.三角形的外角和是360°。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：\(3+\sqrt{12}-\sqrt{3}\)-答案：先化簡\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，則原式\(=3+2\sqrt{3}-\sqrt{3}=3+\sqrt{3}\)。2.解方程：x2-4x+3=0-答案：分解因式得\((x-1)(x-3)=0\)，則\(x-1=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x=1\)或\(x=3\)。3.已知一個三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊為偶數(shù)，求第三邊的長。-答案：設(shè)第三邊長為x，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，\(5-3＜x＜5+3\)，即\(2＜x＜8\)。又因為x為偶數(shù)，所以\(x=4\)或\(x=6\)。4.求一次函數(shù)y=-x+3與坐標軸圍成的三角形面積。-答案：當\(x=0\)時，\(y=3\)；當\(y=0\)時，\(x=3\)。所以與坐標軸交點為\((0,3)\)和\((3,0)\)，則三角形面積為\(\frac{1}{2}×3×3=\frac{9}{2}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在直角坐標系中，如何根據(jù)一次函數(shù)圖象判斷k和b的取值？-答案：當直線從左到右上升，\(k＞0\)；從左到右下降，\(k＜0\)。直線與y軸交點在y軸正半軸，\(b＞0\)；在y軸負半軸，\(b＜0\)；過原點，\(b=0\)。2.請討論相似三角形和全等三角形的聯(lián)系與區(qū)別。-答案：聯(lián)系：全等三角形是相似三角形的特殊情況，相似比為1。區(qū)別：全等三角形對應(yīng)邊、角都相等，相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，不一定相等。3.如何培養(yǎng)學生在數(shù)學學習中的邏輯推理能力？-答案：多設(shè)置邏輯推理練習題目，鼓勵學生有條理表達解題思路。通過證明題訓練，從簡單到復雜，分析條件與結(jié)論關(guān)系。引導學生總結(jié)歸納規(guī)律方法，提高推理能力。4.舉例說明二次函數(shù)在生活中的實際應(yīng)用。-答案：如投籃時籃球軌跡可近似看成二次函數(shù)。橋洞形狀設(shè)計成拋物線（二次函數(shù)圖象），利用二次函數(shù)性質(zhì)計算最大高度、跨度等，方便設(shè)計合適方案滿足實際需求。答案一、單項選擇題1.A2.C3.C4.B5.C6.D7.B8.C9.A