2019河南中考試題及答案解析

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.計算-2-5的結果是（）A.-7B.-3C.3D.72.成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克，數據“0.0000046”用科學記數法表示為（）A.46×10??B.4.6×10??C.4.6×10??D.0.46×10??3.下列幾何體中，其主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（）A.圓錐B.圓柱C.三棱柱D.正方體4.下列計算正確的是（）A.a2+a3=a?B.a2·a3=a?C.(a2)3=a?D.(ab)2=ab25.如圖，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，則∠D的度數為（）A.45°B.48°C.50°D.58°6.一元二次方程x2-2x=0的根是（）A.x?=0，x?=-2B.x?=1，x?=2C.x?=0，x?=2D.x?=1，x?=-27.已知點A（1，m），B（2，n）在反比例函數y=-2/x的圖象上，則m與n的大小關系為（）A.m＜nB.m＞nC.m=nD.無法確定8.某超市銷售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價依次是5元、3元、2元、1元。某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價是（）A.1.95元B.2.15元C.2.25元D.2.75元9.當-1≤x≤3時，二次函數y=x2-4x+5有最大值m，則m=（）A.5B.3C.1D.-110.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4，BC=3.分別以點A，C為圓心，大于1/2AC長為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線BE交AD于點F，交AC于點O.若點O是AC的中點，則CD的長為（）A.2√2B.4C.3D.√10二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.圓B.平行四邊形C.等腰三角形D.正六邊形2.下列函數中，y隨x的增大而增大的有（）A.y=3xB.y=-2x+1C.y=1/x（x＞0）D.y=x2（x＞0）3.下列運算正確的有（）A.3√2-√2=2√2B.√(-4)2=-4C.√3×√6=3√2D.√12÷√3=24.一個不透明的袋子中裝有4個黑球，2個白球，每個球除顏色外其他均相同，從中任意摸出3個球，下列事件是必然事件的有（）A.至少有1個黑球B.至少有1個白球C.至少有2個黑球D.至少有2個白球5.下列關于拋物線y=x2-2x-3的說法正確的有（）A.開口向上B.頂點坐標為（1，-4）C.對稱軸是直線x=1D.與y軸交點坐標為（0，-3）6.已知點A（x?，y?），B（x?，y?）在直線y=kx+b上，且直線經過第一、二、四象限，當x?＜x?時，y?與y?的大小關系可能為（）A.y?＜y?B.y?=y?C.y?＞y?D.無法確定7.下列因式分解正確的有（）A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.x2+4x+4=(x+2)2C.3x2-6xy=3x(x-2y)D.a2+b2=(a+b)28.已知⊙O的半徑為5，點P到圓心O的距離為d，且方程x2-8x+d=0有兩個實數根，則點P在⊙O（）A.圓內B.圓上C.圓外D.可能在圓上或圓內9.若a＜b，則下列不等式一定成立的有（）A.a-1＜b-1B.-2a＞-2bC.a/2＜b/2D.a2＜b210.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把△ABE沿AE折疊，使點B落在點B′處。當△CEB′為直角三角形時，BE的長可能為（）A.1B.3C.3/2D.5/2三、判斷題（每題2分，共10題）1.-3的絕對值是-3。（）2.同位角相等。（）3.單項式-2x2y的系數是2。（）4.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）5.函數y=√(x-1)中，自變量x的取值范圍是x≥1。（）6.三角形的外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點。（）7.方程1/x=3/x-2的解是x=-1。（）8.在平面直角坐標系中，點P（-2，3）關于x軸對稱的點的坐標是（-2，-3）。（）9.數據2，3，4，5，6的方差是2。（）10.圓錐的側面展開圖是一個扇形。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：(π-3.14)?+2sin60°-√12+|1-√3|。答：原式=1+2×√3/2-2√3+√3-1=1+√3-2√3+√3-1=0。2.先化簡，再求值：(a+1-3/(a-1))÷(a2-4a+4)/(a-1)，其中a=3。答：化簡得[(a2-1-3)/(a-1)]÷[(a-2)2/(a-1)]=[(a2-4)/(a-1)]×[(a-1)/(a-2)2]=(a+2)/(a-2)，當a=3時，值為(3+2)/(3-2)=5。3.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F.求證：BF=2CF。答：連接AF，因為EF是AC垂直平分線，所以FA=FC，∠C=∠FAC。又AB=AC，∠BAC=120°，所以∠C=30°，∠BAF=90°。在Rt△ABF中，∠B=30°，所以BF=2AF，又AF=CF，故BF=2CF。4.某公司銷售甲、乙兩種運動鞋，2018年這兩種鞋共賣出11000雙。2019年甲種運動鞋賣出的數量比2018年增加6%，乙種運動鞋賣出的數量比2018年減少5%，且這兩種鞋的總銷量增加了2%。求2018年甲、乙兩種運動鞋各賣了多少雙？答：設2018年甲種運動鞋賣了x雙，乙種賣了y雙。則x+y=11000，(1+6%)x+(1-5%)y=11000×(1+2%)，解得x=7000，y=4000。即2018年甲賣7000雙，乙賣4000雙。五、討論題（每題5分，共4題）1.在學習一次函數的圖象時，提到直線y=kx+b（k≠0），結合生活實際，談談直線斜率k對函數圖象和實際意義的影響。答：生活中斜率k如爬坡，k越大，直線越陡。在實際中，k表示變化率，例如路程與時間的一次函數關系中，k表示速度，k大速度快，圖象上升快；k小速度慢，圖象上升緩。2.在矩形中，我們知道對角線相等的性質用處很多。類比到平行四邊形中，如果對角線相等會有怎樣的特殊情況？并說明理由。答：若平行四邊形對角線相等，它就是矩形。理由：因為平行四邊形對邊平行且相等，當對角線相等時，根據“三邊對應相等的兩個三角形全等”，可證平行四邊形四個角都是直角，所以是矩形。3.我們學習了很多圖形的面積公式，探討如何通過割補法推導這些公式之間的聯系，以三角形、平行四邊形、梯形為例說明。答：三角形面積公式推導常將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形，三角形面積是平行四邊形一半。梯形可割補成平行四邊形來推導面積公式。平行四邊形又能通過割補轉化為矩形來確定面積公式，可見這些公式聯系緊密。4.已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），在討論二次函數圖象與系數a、b、c的關系時，a決定