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單跨靜定梁彎曲的內力圖繪制方法

（二)建筑力學主講人：郭營飛1.微分關系法2.疊加法和區段疊加法本節內容單跨靜定梁彎曲時的內力圖繪制方法微分關系法可以校核已作出的剪力圖和彎矩圖是否正確;01可以不建立剪力方程和彎矩方程，利用微分關系直接繪制剪力圖和彎矩圖。02利用內力方程法總結的規律：微分關系法1求支座反力2分段確定剪力圖和彎矩圖的形狀3計算控制截面內力值，根據微分關系繪剪力圖和彎矩圖4

利用微分關系直接繪制剪力圖和彎矩圖的步驟：微分關系法dxxq(x)q(x)FS(x)+dFS(x)M(x)+dM(x)FS(x)M(x)dx對dx段進行平衡分析：剪力圖上某點處的切線斜率等于該點處的荷載集度微分關系法彎矩圖上某點處的切線斜率等于該點處剪力的大小FS(x)dxAM(x)+dM(x)M(x)q(x)微分關系法作圖步驟按規律連線4分段描述：判斷各段形狀（水平線、斜直線、曲線）分段原則：集中力、集中力偶、支座、分布荷載起點及終點處2求每一段控制截面的FS、M值3求支座反力1FSxxMaaqaqBCA微分關系法【例】求下列外伸梁的內力方程并畫內力圖。BA段qa2qa--相切

AC段

疊加法和區段疊加法(繪制內力圖的第三種方法)1、疊加原理2、疊加疊加法繪制彎矩圖⑶將各彎矩圖中同一截面上的彎矩進行代數相加，即可得到梁在所有荷載作用下的彎矩圖。⑴將需要繪制彎矩圖的梁等效為簡單荷載分別作用下的幾個梁。⑵分別繪制出梁在每個荷載作用下的彎矩圖。梁在n個荷載共同作用時所引起的某一參數(內力、支座反力、應力或變形等)，等于梁在各個荷載單獨作用時所引起的同一參數的代數和，這種關系稱為疊加原理。單跨梁在簡單荷載作用下的彎矩圖單跨梁在簡單荷載作用下的彎矩圖單跨梁在簡單荷載作用下的彎矩圖引例用疊加法作圖示簡支梁的彎矩圖區段疊加法繪制彎矩圖1分段，根據作用在梁上的荷載及支座情況分成若干區段，每一段都可以看成是一個由簡單荷載作用下的簡支梁。2將各區段當作簡支梁，計算各區段端點截面上的彎矩值(即是該簡支梁端點所受的集中力偶)。3根據疊加法在梁上繪制出各區段的彎矩圖，即可得到全梁的彎矩圖。步驟：1、掌握畫梁的內力圖的基本方法及其規律；2、理解

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