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—2024下學(xué)期七年級期末監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試卷注意事項:1.你拿到的試卷滿分為150分,考試時間為120分鐘.2.試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分,“試題卷”共4頁,“答題卷”共6頁.3.請務(wù)必在“答題卷”上答題,在“試題卷”上答題是無效的.一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)1.下列各組圖形,可以經(jīng)過平移由一個圖形得到另一個圖形的是()A. B. C. D.2.下列選項是無理數(shù)的為()A. B. C. D.3.在平面直角坐標(biāo)系中,點位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.若式子,則等于()A B. C. D.5.下列調(diào)查中,最適合采用抽樣調(diào)查的是()A.調(diào)查某種燈泡的使用壽命B.企業(yè)招聘中對應(yīng)聘人員進行面試C.了解太空空間站的零部件是否正常D.調(diào)查某班學(xué)生的名著閱讀情況6.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作,方程術(shù)是它的最高成就.其中記載:今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四,問人數(shù)、物價各幾何?譯文:今有人合伙購物,每人出8錢,會多3錢;每人出7錢,又會差4錢,問人數(shù)、物價各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為x人,物價為y錢,以下列出的方程組正確的是()A B.C. D.7.若a>b,則下列不等式不一定成立的是()A. B. C. D.8.如圖,下列條件中,能判定的是()A. B. C. D.9.某人從一魚攤上買了三條魚,平均每條元,又從另一個魚攤上買了兩條魚,平均每條元,后來他又以每條元的價格把魚全部賣給了乙,結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢,原因是A. B. C. D.與大小無關(guān)10.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組下列結(jié)論中正確的是()①當(dāng)這個方程組的解x,y的值互為相反數(shù)時,;②當(dāng),時,;③無論a取何值,的值始終不變.A.①② B.②③ C.①③ D.①②③二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.將點A(m+2,m﹣3)向左平移三個單位后剛好落在y軸上,則平移前點A的坐標(biāo)是___.12.已知二元一次方程組,則的值為______.13.如圖,點E,F(xiàn)分別在直線,上,,G是直線上方一點,,.若平分,則的度數(shù)為____________.
14.已知關(guān)于x的不等式組,(1)不等式①的解集為____________;(2)若原不等式組有且只有5個整數(shù)解,則a取值范圍是____________.三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.計算:.16.解方程組:.四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.在平面直角坐標(biāo)系中,一只螞蟻從原點O出發(fā),按向上、向右、向下、向右方向依次不斷移動,每次移動1個單位長度.其行走路線如圖所示.(1)填寫下列各點的坐標(biāo):(______,______),(______,______);(2)寫出點的坐標(biāo)(n是正整數(shù)):(______,______);(3)求出的坐標(biāo).18.解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來.五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.為了保護學(xué)生的視力,課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計的.研究表明:假設(shè)課桌高度為y,椅子的高度(不含靠背)為x,則x,y的值滿足方程((a,c是常數(shù),且).下表列出兩套符合條件的課桌椅的對應(yīng)高度:第一套第二套椅子高度x()40.043.0課桌高度y()75.079.8(1)求a與c的值;(2)現(xiàn)有一把高38.0的椅子和一張高71.6的課桌,它們是否配套?請說明理由.20.如圖,,,,且點,,在同一條直線上.求證://.六、(本題滿分12分)21.某中學(xué)為迎接第53屆世乒賽,在九年級舉行了“乒乓球知識競賽”,從全年級600名學(xué)生的成績中隨機抽選了100名學(xué)生的成績,根據(jù)測試成績繪制成以下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖:頻率分布表:組別成績x分頻數(shù)(人數(shù))第1組
第2組
第3組
第4組
第5組
請結(jié)合圖表完成下列各題:(1)求表中a值:(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;(3)若測試成績不低于90分的同學(xué)可以獲得第53屆世乒賽吉祥物“乒寶”,請你估計該校九年級有多少位同學(xué)可以獲得“乒寶”?七、(本題滿分12分)22.已知關(guān)于x、y的方程組的解是非負數(shù).(1)求方程組的解(用含k的代數(shù)式表示);(2)求k的取值范圍;(3)化簡:.八、(本題滿分14分)23.某電器超市銷售每臺進價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇,如表是近兩周的銷售情況:銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入-進貨成本)(1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價;(2)若超市準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺,求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?(3)在(2)的條件下,超市銷售完這50臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.
2023—2024下學(xué)期七年級期末監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試卷注意事項:1.你拿到的試卷滿分為150分,考試時間為120分鐘.2.試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分,“試題卷”共4頁,“答題卷”共6頁.3.請務(wù)必在“答題卷”上答題,在“試題卷”上答題是無效的.一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)1.下列各組圖形,可以經(jīng)過平移由一個圖形得到另一個圖形是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)、結(jié)合圖形判斷即可.【詳解】解:A、圖形中,由一個三角形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到另一個三角形,不符合題意;B、圖形中,由一個圖形經(jīng)過翻折得到另一個圖形,不符合題意;C、圖形中,可以經(jīng)過平移變換由一個圖形得到另一個圖形,符合題意;D、圖形中,一個圖形經(jīng)過放縮得到另一個圖形,不符合題意.故選:C.【點睛】本題考查的是平移的性質(zhì),把一個圖形整體沿某一直線方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.2.下列選項是無理數(shù)的為()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念,一定要同時理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).【詳解】解:,,是有理數(shù);無理數(shù).故選D.【點睛】本題考查了無理數(shù)的識別,無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù),初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類:①類,如,等;②開方開不盡的數(shù),如,等;③雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù),如(兩個1之間依次增加1個0),(兩個2之間依次增加1個1)等.3.在平面直角坐標(biāo)系中,點位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】本題考查了象限點的坐標(biāo)特征:第一象限的點橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是正數(shù);第二象限的點橫坐標(biāo)是負數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù);第三象限的點橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負數(shù);第四象限的點橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是負數(shù).據(jù)此即可求解.【詳解】解:∵,∴點位于第二象限故選:B4.若式子,則等于()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查算術(shù)平方根及平方的非負數(shù)性質(zhì),幾個非負數(shù)的和為,那么這幾個非負數(shù)都為,先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出的值,再代入所求式子計算即可,熟練掌握非負數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.【詳解】解:∵,∴,,解得:,,∴,故選:.5.下列調(diào)查中,最適合采用抽樣調(diào)查的是()A.調(diào)查某種燈泡的使用壽命B.企業(yè)招聘中對應(yīng)聘人員進行面試C.了解太空空間站的零部件是否正常D.調(diào)查某班學(xué)生的名著閱讀情況【答案】A【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.【詳解】解:A.調(diào)查某種燈泡的使用壽命,適合抽樣調(diào)查,故本選項符合題意;B.企業(yè)招聘中對應(yīng)聘人員進行面試,適合全面調(diào)查,故本選項不符合題意;C.了解太空空間站的零部件是否正常,適合全面調(diào)查,故本選項不符合題意;D.調(diào)查某班學(xué)生的名著閱讀情況,適合全面調(diào)查,故本選項不符合題意.故選:A.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.6.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作,方程術(shù)是它的最高成就.其中記載:今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四,問人數(shù)、物價各幾何?譯文:今有人合伙購物,每人出8錢,會多3錢;每人出7錢,又會差4錢,問人數(shù)、物價各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為x人,物價為y錢,以下列出的方程組正確的是()A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,仔細審題,找出題目的已知量和未知量,設(shè)兩個未知數(shù),并找出兩個能代表題目數(shù)量關(guān)系的等量關(guān)系,然后列出方程組求解即可.【詳解】解:設(shè)合伙人數(shù)為x人,物價為y錢,根據(jù)題意可得:,故選:D.7.若a>b,則下列不等式不一定成立的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)對各項逐一判斷即可.【詳解】解:A.不等式a>b的兩邊都除以3可得,原變形正確,故本選項不符合題意;B.不等式a>b的兩邊都乘以-2可得,原變形正確,故本選項不符合題意;C.當(dāng)a=1,b=-2時,滿足a>b,但此時,故本選項符合題意;D.不等式a>b的兩邊都減去m可得,原變形正確,故本選項不符合題意;故選:C.【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì):(1)不等式兩邊加上(或減去)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變;(2)不等式兩邊乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變;(3)不等式兩邊乘以(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變.8.如圖,下列條件中,能判定的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了平行線的判定定理,根據(jù)平行線的判定定理即可作出判斷.【詳解】解:A.,不能判定,故該選項不正確,不符合題意;B.∵,∴,故該選項正確,符合題意;C.∵,∴,故該選項不正確,不符合題意;D.,∴,故該選項不正確,不符合題意;故選:B.9.某人從一魚攤上買了三條魚,平均每條元,又從另一個魚攤上買了兩條魚,平均每條元,后來他又以每條元的價格把魚全部賣給了乙,結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢,原因是A. B. C. D.與大小無關(guān)【答案】A【解析】【分析】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用,將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來,讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解.利潤=總售價-總成本=×5-(3a+2b)=0.5b-0.5a,賠錢了說明利潤<0.【詳解】利潤=總售價-總成本=×5-(3a+2b)=0.5b-0.5a,賠錢了說明利潤<0
∴0.5b-0.5a<0,
∴a>b.
故選A.【點睛】解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到符合題意的不等關(guān)系式.10.已知關(guān)于x,y二元一次方程組下列結(jié)論中正確的是()①當(dāng)這個方程組的解x,y的值互為相反數(shù)時,;②當(dāng),時,;③無論a取何值,的值始終不變.A.①② B.②③ C.①③ D.①②③【答案】C【解析】【分析】本題考查了二元一次方程組的解,二元一次方程的解,熟練掌握解二元一次方程組的一般步驟是解決問題的關(guān)鍵.解方程組得,再根據(jù)條件進行判斷即可.【詳解】解方程組得①∵x,y的值互為相反數(shù),∴,∴,解得,故①正確;②∵,,∴解得,故②錯誤;③∵,,∴,即的值始終不變,故③正確.故選C.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.將點A(m+2,m﹣3)向左平移三個單位后剛好落在y軸上,則平移前點A坐標(biāo)是___.【答案】(3,2);【解析】【分析】先求出向左平移的點坐標(biāo),然后結(jié)合y軸上點的坐標(biāo)過著求出m的值,即可求出答案.【詳解】解:點A(m+2,m﹣3)向左平移三個單位的坐標(biāo)是:(m﹣1,m﹣3),∵點(m﹣1,m﹣3)在y軸上,∴,∴,∴平移前點A的坐標(biāo)為:(3,2);故答案為:(3,2);【點睛】本題考查了平移的性質(zhì),坐標(biāo)軸上點的規(guī)律,解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì),正確求出m的值.12.已知二元一次方程組,則的值為______.【答案】3【解析】【分析】本題主要考查解二元一次方程組,將方程組中的兩個方程相加,再除以3即可得到答案.【詳解】解:,由,得.故答案為:3.13.如圖,點E,F(xiàn)分別在直線,上,,G是直線上方一點,,.若平分,則的度數(shù)為____________.
【答案】##18度【解析】【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義,根據(jù)題意可得、,據(jù)此即可求解.【詳解】解:∵,∴.∵平分,∴∴故答案為:14.已知關(guān)于x的不等式組,(1)不等式①的解集為____________;(2)若原不等式組有且只有5個整數(shù)解,則a的取值范圍是____________.【答案】①.②.【解析】【分析】本題考查了解一元一次不等式組,一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用,根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)求出關(guān)于的不等式組是解題關(guān)鍵.(1)求出不等式①的解集即可;(2)先求出不等式組的解集(含有字母,利用不等式組只有5個整數(shù)解,逆推出的取值范圍即可.【詳解】解:(1)解得:,故答案為:;(2)解不等式①,得,解不等式②,得,∴不等式組的解集為.又∵不等式組有且只有5個整數(shù)解,∴,解得,故答案為.三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.計算:.【答案】.【解析】【分析】本題主要考查了實數(shù)的混合運算,依次根據(jù)有理數(shù)乘方,算術(shù)平方根,立方根和去絕對值進行化簡,再根據(jù)實數(shù)的加減混合運算法則計算即可,熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.【詳解】解:原式.16.解方程組:.【答案】.【解析】【詳解】試題分析:方程組利用加減消元法求出解即可.試題解析:②×3﹣①得:11y=22,即y=2,把y=2代入②得:x=1,則方程組的解為.考點:解二元一次方程組.四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.在平面直角坐標(biāo)系中,一只螞蟻從原點O出發(fā),按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動,每次移動1個單位長度.其行走路線如圖所示.(1)填寫下列各點的坐標(biāo):(______,______),(______,______);(2)寫出點的坐標(biāo)(n是正整數(shù)):(______,______);(3)求出的坐標(biāo).【答案】(1)2,0,4,0(2),0(3)【解析】【分析】本題考查了點的坐標(biāo)規(guī)律求解,旨在考查學(xué)生的抽象概括能力.(1)由圖即可求解;(2)根據(jù)點的坐標(biāo)規(guī)律可知,即可求解;(3)根據(jù)即可求解;【小問1詳解】解:根據(jù)題意可直接寫出,,故答案為2,0,4,0.【小問2詳解】解:根據(jù)點的坐標(biāo)規(guī)律可知,,故答案為,0.【小問3詳解】解:∵,∴.18.解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來.【答案】,見解析.【解析】【分析】本題考查解一元一次不等式組,先求出兩個不等式的解集,再求其公共解,然后在數(shù)軸上表示出來即可,解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式組的求解方法.【詳解】解:解不等式,得,解不等式,得,∴不等式組的解集為,在數(shù)軸上表示為:.五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.為了保護學(xué)生的視力,課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計的.研究表明:假設(shè)課桌高度為y,椅子的高度(不含靠背)為x,則x,y的值滿足方程((a,c是常數(shù),且).下表列出兩套符合條件的課桌椅的對應(yīng)高度:第一套第二套椅子高度x()40.043.0課桌高度y()75079.8(1)求a與c的值;(2)現(xiàn)有一把高38.0的椅子和一張高71.6的課桌,它們是否配套?請說明理由.【答案】(1)(2)它們不配套,理由見解析【解析】【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,理解題意,正確求得函數(shù)表達式是解答的關(guān)鍵.(1)利用待定系數(shù)法,將表格中數(shù)據(jù)代入函數(shù)表達式中求解即可;(2)由(1)可知;,把,代入驗證即可.【小問1詳解】解∶根據(jù)題意,得,解得;【小問2詳解】解∶它們不配套.理由如下:由(1)可知∶.當(dāng),時,,∴一把高的椅子和一張高的課桌不配套20.如圖,,,,且點,,在同一條直線上.求證://.【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)垂直于同一直線的兩條直線互相平行得出,利用平行線的性質(zhì)及等量代換得出,再有內(nèi)錯角相等,兩直線平行即可得出結(jié)果【詳解】證明:,,..,..【點睛】題目主要考查平行線的判定和性質(zhì),熟練掌握運用平行線的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.六、(本題滿分12分)21.某中學(xué)為迎接第53屆世乒賽,在九年級舉行了“乒乓球知識競賽”,從全年級600名學(xué)生的成績中隨機抽選了100名學(xué)生的成績,根據(jù)測試成績繪制成以下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖:頻率分布表:組別成績x分頻數(shù)(人數(shù))第1組
第2組
第3組
第4組
第5組
請結(jié)合圖表完成下列各題:(1)求表中a的值:(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;(3)若測試成績不低于90分的同學(xué)可以獲得第53屆世乒賽吉祥物“乒寶”,請你估計該校九年級有多少位同學(xué)可以獲得“乒寶”?【答案】(1)(2)圖見解析(3)名【解析】【分析】(1)用抽樣的總數(shù)減去第1組、第2組、第4組和第5組的頻數(shù)即可求得a值;(2)根據(jù)(1)中求得的a值和第4組的頻數(shù)補全統(tǒng)計圖即可;(3)用全年級的總?cè)藬?shù)乘以抽樣中成績不低于90分的百分比即可得出答案.【小問1詳解】解:;【小問2詳解】解:補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示:【小問3詳解】解:(名),答:估計該校九年級有名同學(xué)可以獲得“乒寶”.【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力、用樣本估計總體.利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題.七、(本題滿分12分)22.已知關(guān)于x、y的方程組的解是非負數(shù).(1)求方程組的解(用含k的代數(shù)式表示);(2)求k的取值范圍;(3)化簡:.【答案】(1)(2)(3)【解析】【分析】(1)根據(jù)二元一次方程組的解法直接利用“加減消元法”求解即可.(2)根據(jù)方程的解x、y為非負數(shù),建立不等式組即可求解k的取值范圍.(3)根據(jù)(2)中的k值取值范圍,將絕對值符號去掉,進行化簡即可.【小問1詳解】解:,①+②,得:,解得,將代入②,得:,解得,∴方程組的解為;【小問2詳解】解:∵方程組的解是非負數(shù),∴,解不等式③,得:,解不等式④,得:,則不等式組的解集為;【小問3詳解】解:∵,∴,,則.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法、一元一次不等式組以及根據(jù)取值范圍對絕對值進行化簡,能夠熟練掌握“消元法”是解決本題的關(guān)鍵.八、(本題滿分14分)23.某電器超市銷售每臺進價分別為160元、1
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