—2024下學期七年級期末監測七年級數學試卷注意事項：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.下列各組圖形，可以經過平移由一個圖形得到另一個圖形的是（）A. B. C. D.2.下列選項是無理數的為（）A. B. C. D.3.在平面直角坐標系中，點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.若式子，則等于（）A B. C. D.5.下列調查中，最適合采用抽樣調查的是（）A.調查某種燈泡的使用壽命B.企業招聘中對應聘人員進行面試C.了解太空空間站的零部件是否正常D.調查某班學生的名著閱讀情況6.《九章算術》是中國傳統數學的重要著作，方程術是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數、物價各是多少？設合伙人數為x人，物價為y錢，以下列出的方程組正確的是（）A B.C. D.7.若a>b，則下列不等式不一定成立的是（）A. B. C. D.8.如圖，下列條件中，能判定的是（）A. B. C. D.9.某人從一魚攤上買了三條魚，平均每條元，又從另一個魚攤上買了兩條魚，平均每條元，后來他又以每條元的價格把魚全部賣給了乙，結果發現賠了錢，原因是A. B. C. D.與大小無關10.已知關于x，y的二元一次方程組下列結論中正確的是（）①當這個方程組的解x，y的值互為相反數時，；②當，時，；③無論a取何值，的值始終不變．A.①② B.②③ C.①③ D.①②③二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.將點A(m+2，m﹣3)向左平移三個單位后剛好落在y軸上，則平移前點A的坐標是___．12.已知二元一次方程組，則的值為______．13.如圖，點E，F分別在直線，上，，G是直線上方一點，，．若平分，則的度數為____________．

14.已知關于x的不等式組，（1）不等式①的解集為____________；（2）若原不等式組有且只有5個整數解，則a取值范圍是____________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：．16.解方程組：．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.在平面直角坐標系中，一只螞蟻從原點O出發，按向上、向右、向下、向右方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度．其行走路線如圖所示．（1）填寫下列各點的坐標：（______，______），（______，______）；（2）寫出點的坐標（n是正整數）：（______，______）；（3）求出的坐標．18.解不等式組并將解集在數軸上表示出來．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.為了保護學生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關系配套設計的．研究表明：假設課桌高度為y，椅子的高度（不含靠背）為x，則x，y的值滿足方程（（a，c是常數，且）．下表列出兩套符合條件的課桌椅的對應高度：第一套第二套椅子高度x（）40.043.0課桌高度y（）75.079.8（1）求a與c的值；（2）現有一把高38.0的椅子和一張高71.6的課桌，它們是否配套？請說明理由．20.如圖，，，，且點，，在同一條直線上．求證：//．六、（本題滿分12分）21.某中學為迎接第53屆世乒賽，在九年級舉行了“乒乓球知識競賽”，從全年級600名學生的成績中隨機抽選了100名學生的成績，根據測試成績繪制成以下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖：頻率分布表：組別成績x分頻數（人數）第1組

第2組

第3組

第4組

第5組

請結合圖表完成下列各題：（1）求表中a值：（2）請把頻數分布直方圖補充完整；（3）若測試成績不低于90分的同學可以獲得第53屆世乒賽吉祥物“乒寶”，請你估計該校九年級有多少位同學可以獲得“乒寶”？七、（本題滿分12分）22.已知關于x、y的方程組的解是非負數．（1）求方程組的解（用含k的代數式表示）；（2）求k的取值范圍；（3）化簡：．八、（本題滿分14分）23.某電器超市銷售每臺進價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風扇，如表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；（2）若超市準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風扇共50臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下，超市銷售完這50臺電風扇能否實現利潤超過1850元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．

2023—2024下學期七年級期末監測七年級數學試卷注意事項：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.下列各組圖形，可以經過平移由一個圖形得到另一個圖形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據平移的性質、結合圖形判斷即可．【詳解】解：A、圖形中，由一個三角形經過旋轉得到另一個三角形，不符合題意；B、圖形中，由一個圖形經過翻折得到另一個圖形，不符合題意；C、圖形中，可以經過平移變換由一個圖形得到另一個圖形，符合題意；D、圖形中，一個圖形經過放縮得到另一個圖形，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查的是平移的性質，把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．2.下列選項是無理數的為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．【詳解】解：，，是有理數；無理數．故選D．【點睛】本題考查了無理數的識別，無限不循環小數叫無理數，初中范圍內常見的無理數有三類：①類，如，等；②開方開不盡的數，如，等；③雖有規律但卻是無限不循環的小數，如（兩個1之間依次增加1個0），（兩個2之間依次增加1個1）等．3.在平面直角坐標系中，點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】本題考查了象限點的坐標特征：第一象限的點橫坐標和縱坐標都是正數；第二象限的點橫坐標是負數，縱坐標是正數；第三象限的點橫坐標和縱坐標都是負數；第四象限的點橫坐標是正數，縱坐標是負數．據此即可求解．【詳解】解：∵，∴點位于第二象限故選：B4.若式子，則等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查算術平方根及平方的非負數性質，幾個非負數的和為，那么這幾個非負數都為，先根據非負數的性質求出的值，再代入所求式子計算即可，熟練掌握非負數的性質是解題關鍵．【詳解】解：∵，∴，，解得：，，∴，故選：．5.下列調查中，最適合采用抽樣調查的是（）A.調查某種燈泡的使用壽命B.企業招聘中對應聘人員進行面試C.了解太空空間站的零部件是否正常D.調查某班學生的名著閱讀情況【答案】A【解析】【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】解：A．調查某種燈泡的使用壽命，適合抽樣調查，故本選項符合題意；B．企業招聘中對應聘人員進行面試，適合全面調查，故本選項不符合題意；C．了解太空空間站的零部件是否正常，適合全面調查，故本選項不符合題意；D．調查某班學生的名著閱讀情況，適合全面調查，故本選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．6.《九章算術》是中國傳統數學的重要著作，方程術是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數、物價各是多少？設合伙人數為x人，物價為y錢，以下列出的方程組正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了二元一次方程組的應用，仔細審題，找出題目的已知量和未知量，設兩個未知數，并找出兩個能代表題目數量關系的等量關系，然后列出方程組求解即可．【詳解】解：設合伙人數為x人，物價為y錢，根據題意可得：，故選：D．7.若a>b，則下列不等式不一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據不等式的性質對各項逐一判斷即可．【詳解】解：A．不等式a>b的兩邊都除以3可得，原變形正確，故本選項不符合題意；B．不等式a>b的兩邊都乘以-2可得，原變形正確，故本選項不符合題意；C．當a=1，b=-2時，滿足a＞b，但此時，故本選項符合題意；D．不等式a>b的兩邊都減去m可得，原變形正確，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了不等式的性質．解題的關鍵是掌握不等式的性質：（1）不等式兩邊加上（或減去）同一個數（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．8.如圖，下列條件中，能判定的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了平行線的判定定理，根據平行線的判定定理即可作出判斷．【詳解】解：A.，不能判定，故該選項不正確，不符合題意；B.∵，∴，故該選項正確，符合題意；C.∵，∴，故該選項不正確，不符合題意；D.，∴，故該選項不正確，不符合題意；故選：B．9.某人從一魚攤上買了三條魚，平均每條元，又從另一個魚攤上買了兩條魚，平均每條元，后來他又以每條元的價格把魚全部賣給了乙，結果發現賠了錢，原因是A. B. C. D.與大小無關【答案】A【解析】【分析】本題考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．利潤=總售價-總成本=×5-（3a+2b）=0.5b-0.5a，賠錢了說明利潤＜0.【詳解】利潤=總售價-總成本=×5-（3a+2b）=0.5b-0.5a，賠錢了說明利潤＜0

∴0.5b-0.5a＜0，

∴a＞b．

故選A．【點睛】解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式．10.已知關于x，y二元一次方程組下列結論中正確的是（）①當這個方程組的解x，y的值互為相反數時，；②當，時，；③無論a取何值，的值始終不變．A.①② B.②③ C.①③ D.①②③【答案】C【解析】【分析】本題考查了二元一次方程組的解，二元一次方程的解，熟練掌握解二元一次方程組的一般步驟是解決問題的關鍵．解方程組得，再根據條件進行判斷即可．【詳解】解方程組得①∵x，y的值互為相反數，∴，∴，解得，故①正確；②∵，，∴解得，故②錯誤；③∵，，∴，即的值始終不變，故③正確．故選C．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.將點A(m+2，m﹣3)向左平移三個單位后剛好落在y軸上，則平移前點A坐標是___．【答案】（3，2）；【解析】【分析】先求出向左平移的點坐標，然后結合y軸上點的坐標過著求出m的值，即可求出答案．【詳解】解：點A(m+2，m﹣3)向左平移三個單位的坐標是：(m﹣1，m﹣3)，∵點(m﹣1，m﹣3)在y軸上，∴，∴，∴平移前點A的坐標為：（3，2）；故答案為：（3，2）；【點睛】本題考查了平移的性質，坐標軸上點的規律，解題的關鍵是熟練掌握平移的性質，正確求出m的值．12.已知二元一次方程組，則的值為______．【答案】3【解析】【分析】本題主要考查解二元一次方程組，將方程組中的兩個方程相加，再除以3即可得到答案．【詳解】解：，由，得．故答案為：3．13.如圖，點E，F分別在直線，上，，G是直線上方一點，，．若平分，則的度數為____________．

【答案】##18度【解析】【分析】本題考查了平行線的性質、角平分線的定義，根據題意可得、，據此即可求解．【詳解】解：∵，∴．∵平分，∴∴故答案為：14.已知關于x的不等式組，（1）不等式①的解集為____________；（2）若原不等式組有且只有5個整數解，則a的取值范圍是____________．【答案】①.②.【解析】【分析】本題考查了解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數解的應用，根據整數解的個數求出關于的不等式組是解題關鍵．（1）求出不等式①的解集即可；（2）先求出不等式組的解集（含有字母，利用不等式組只有5個整數解，逆推出的取值范圍即可．【詳解】解：（1）解得：，故答案為：；（2）解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式組的解集為．又∵不等式組有且只有5個整數解，∴，解得，故答案為．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：．【答案】．【解析】【分析】本題主要考查了實數的混合運算，依次根據有理數乘方，算術平方根，立方根和去絕對值進行化簡，再根據實數的加減混合運算法則計算即可，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．【詳解】解：原式．16.解方程組：．【答案】．【解析】【詳解】試題分析：方程組利用加減消元法求出解即可．試題解析：②×3﹣①得：11y=22，即y=2，把y=2代入②得：x=1，則方程組的解為．考點：解二元一次方程組．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.在平面直角坐標系中，一只螞蟻從原點O出發，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度．其行走路線如圖所示．（1）填寫下列各點的坐標：（______，______），（______，______）；（2）寫出點的坐標（n是正整數）：（______，______）；（3）求出的坐標．【答案】（1）2，0，4，0（2），0（3）【解析】【分析】本題考查了點的坐標規律求解，旨在考查學生的抽象概括能力．（1）由圖即可求解；（2）根據點的坐標規律可知，即可求解；（3）根據即可求解；【小問1詳解】解：根據題意可直接寫出，，故答案為2，0，4，0．【小問2詳解】解：根據點的坐標規律可知，，故答案為，0．【小問3詳解】解：∵，∴．18.解不等式組并將解集在數軸上表示出來．【答案】，見解析．【解析】【分析】本題考查解一元一次不等式組，先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后在數軸上表示出來即可，解題的關鍵是掌握一元一次不等式組的求解方法．【詳解】解：解不等式，得，解不等式，得，∴不等式組的解集為，在數軸上表示為：．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.為了保護學生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關系配套設計的．研究表明：假設課桌高度為y，椅子的高度（不含靠背）為x，則x，y的值滿足方程（（a，c是常數，且）．下表列出兩套符合條件的課桌椅的對應高度：第一套第二套椅子高度x（）40.043.0課桌高度y（）75079.8（1）求a與c的值；（2）現有一把高38.0的椅子和一張高71.6的課桌，它們是否配套？請說明理由．【答案】（1）（2）它們不配套，理由見解析【解析】【分析】本題考查一次函數的應用，理解題意，正確求得函數表達式是解答的關鍵．（1）利用待定系數法，將表格中數據代入函數表達式中求解即可；（2）由（1）可知；，把，代入驗證即可．【小問1詳解】解∶根據題意，得，解得；【小問2詳解】解∶它們不配套．理由如下：由（1）可知∶．當，時，，∴一把高的椅子和一張高的課桌不配套20.如圖，，，，且點，，在同一條直線上．求證：//．【答案】見解析【解析】【分析】根據垂直于同一直線的兩條直線互相平行得出，利用平行線的性質及等量代換得出，再有內錯角相等，兩直線平行即可得出結果【詳解】證明：，，．．，．．【點睛】題目主要考查平行線的判定和性質，熟練掌握運用平行線的判定和性質是解題關鍵．六、（本題滿分12分）21.某中學為迎接第53屆世乒賽，在九年級舉行了“乒乓球知識競賽”，從全年級600名學生的成績中隨機抽選了100名學生的成績，根據測試成績繪制成以下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖：頻率分布表：組別成績x分頻數（人數）第1組

第2組

第3組

第4組

第5組

請結合圖表完成下列各題：（1）求表中a的值：（2）請把頻數分布直方圖補充完整；（3）若測試成績不低于90分的同學可以獲得第53屆世乒賽吉祥物“乒寶”，請你估計該校九年級有多少位同學可以獲得“乒寶”？【答案】（1）（2）圖見解析（3）名【解析】【分析】（1）用抽樣的總數減去第1組、第2組、第4組和第5組的頻數即可求得a值；（2）根據（1）中求得的a值和第4組的頻數補全統計圖即可；（3）用全年級的總人數乘以抽樣中成績不低于90分的百分比即可得出答案．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：補全頻數分布直方圖如圖所示：【小問3詳解】解：（名），答：估計該校九年級有名同學可以獲得“乒寶”．【點睛】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力、用樣本估計總體．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.七、（本題滿分12分）22.已知關于x、y的方程組的解是非負數．（1）求方程組的解（用含k的代數式表示）；（2）求k的取值范圍；（3）化簡：．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根據二元一次方程組的解法直接利用“加減消元法”求解即可．（2）根據方程的解x、y為非負數，建立不等式組即可求解k的取值范圍．（3）根據（2）中的k值取值范圍，將絕對值符號去掉，進行化簡即可．【小問1詳解】解：，①+②，得：，解得，將代入②，得：，解得，∴方程組的解為；【小問2詳解】解：∵方程組的解是非負數，∴，解不等式③，得：，解不等式④，得：，則不等式組的解集為；【小問3詳解】解：∵，∴，，則．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法、一元一次不等式組以及根據取值范圍對絕對值進行化簡，能夠熟練掌握“消元法”是解決本題的關鍵．八、（本題滿分14分）23.某電器超市銷售每臺進價分別為160元、1