云南省鎮沅縣第一中學2025屆數學高二下期末綜合測試試題含解析_第1頁
云南省鎮沅縣第一中學2025屆數學高二下期末綜合測試試題含解析_第2頁
云南省鎮沅縣第一中學2025屆數學高二下期末綜合測試試題含解析_第3頁
云南省鎮沅縣第一中學2025屆數學高二下期末綜合測試試題含解析_第4頁
云南省鎮沅縣第一中學2025屆數學高二下期末綜合測試試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩13頁未讀 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

云南省鎮沅縣第一中學2025屆數學高二下期末綜合測試試題注意事項1.考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置.3.請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.在曲線的圖象上取一點及附近一點,則為()A. B.C. D.2.如圖所示的流程圖中,輸出的含義是()A.點到直線的距離B.點到直線的距離的平方C.點到直線的距離的倒數D.兩條平行線間的距離3.已知函數,的圖象過點,且在上單調,的圖象向左平移個單位后得到的圖象與原圖象重合,若存在兩個不相等的實數,滿足,則()A. B. C. D.4.甲、乙、丙、丁、戊五人站成一排,要求甲、乙均不與丙相鄰,則不同的排法種數為()A.72種 B.52種 C.36種 D.24種5.“石頭、剪刀、布”,又稱“猜丁殼”,是一種流行多年的猜拳游戲,起源于中國,然后傳到日本、朝鮮等地,隨著亞歐貿易的不斷發展,它傳到了歐洲,到了近代逐漸風靡世界.其游戲規則是:出拳之前雙方齊喊口令,然后在語音剛落時同時出拳,握緊的拳頭代表“石頭”,食指和中指伸出代表“剪刀”,五指伸開代表“布”.“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、而“布”又勝過“石頭”.若所出的拳相同,則為和局.小軍和大明兩位同學進行“五局三勝制”的“石頭、剪刀、布”游戲比賽,則小軍和大明比賽至第四局小軍勝出的概率是()A. B. C. D.6.設是虛數單位,則的值為()A. B. C. D.7.以為焦點的拋物線的標準方程是()A. B. C. D.8.觀察下列各式:3272112152……據此規律.所得的結果都是8的倍數.由此推測可得()A.其中包含等式:1032-1=10608 B.C.其中包含等式:532-1=2808 D.9.設是定義在上恒不為零的函數,對任意實數,都有,若,,則數列的前項和的取值范圍是()A. B. C. D.10.已知數列,則是這個數列的()A.第項 B.第項 C.第項 D.第項11.若函數y=f(x)的導函數y=f′(x)的圖象如圖所示,則y=f(x)的圖象可能()A. B.C. D.12.A.30 B.24 C.20 D.15二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.若變量、滿足約束條件,則的最大值為__________.14.某單位在周一到周六的六天中安排人值夜班,每人至少值一天,至多值兩天,值兩天的必須是相鄰的兩天,則不同的值班安排種數為______.(用數字作答)15.已知向量,則向量的單位向量______.16.若x,y滿足x≥1y≥-1x+y≥3,則z=x+2y三、解答題:共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)的內角所對的邊分別為,已知.(1)證明:;(2)當取得最小值時,求的值.18.(12分)已知函數是上的奇函數(為常數),,.(1)求實數的值;(2)若對任意,總存在,使得成立,求實數的取值范圍;(3)若不等式成立,求證實數的取值范圍.19.(12分)已知以橢圓的焦點和短軸端點為頂點的四邊形恰好是面積為4的正方形.(1)求橢圓的方程:(2)若是橢圓上的動點,求的取值范圍;(3)直線:與橢圓交于異于橢圓頂點的,兩點,為坐標原點,直線與橢圓的另一個交點為點,直線和直線的斜率之積為1,直線與軸交于點.若直線,的斜率分別為,試判斷,是否為定值,若是,求出該定值;若不是,說明理由.20.(12分)設函數.(1)若是的極值點,求的值.(2)已知函數,若在區間(0,1)內僅有一個零點,求的取值范圍.21.(12分)已知函數.(1)當時,判斷函數的單調性;(2)若關于的方程有兩個不同實根,求實數的取值范圍,并證明.22.(10分)某廠生產的產品在出廠前都要做質量檢測,每一件一等品都能通過檢測,每一件二等品通過檢測的概率為.現有10件產品,其中7件是一等品,3件是二等品.(1)隨機選取1件產品,求能夠通過檢測的概率;(2)隨機選取3件產品,(i)記一等品的件數為,求的分布列;(ii)求這三件產品都不能通過檢測的概率.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1、C【解析】

求得的值,再除以,由此求得表達式的值.【詳解】因為,所以.故選C.本小題主要考查導數的定義,考查平均變化率的計算,屬于基礎題.2、A【解析】

將代入中,結合點到直線的距離公式可得.【詳解】因為,,所以,故的含義是表示點到直線的距離.故選A.本題考查了程序框圖以及點到直線的距離公式,屬基礎題.3、A【解析】

由圖像過點可得,由的圖象向左平移個單位后得到的圖象與原圖象重合,可知,結合在上單調,從而得到,由此得到的解析式,結合圖像,即可得到答案。【詳解】因為的圖象過點,則,又,所以.一方面,的圖象向左平移單位后得到的圖象與原函數圖象重合,則,即,化簡可知.另一方面,因為在上單調,所以,即,化簡可知.綜合兩方面可知.則函數的解析式為,結合函數圖形,因為,當時,,結合圖象可知則,故選A.本題主要考查正弦函數解析式的求法,以及函數圖像的應用,考查學生的轉化能力,屬于中檔題。4、C【解析】

當丙在第一或第五位置時,有種排法;當丙在第二或第四位置時,有種排法;當丙在第三或位置時,有種排法;則不同的排法種數為36種.5、B【解析】根據“石頭”勝“剪刀”,“剪刀”勝“布”,而“布”又勝“石頭”,可得每局比賽中小軍勝大明、小軍與大明和局和小軍輸給大明的概率都為,∴小軍和大年兩位同學進行“五局三勝制”的“石頭、剪刀、布”游戲比賽,則小軍和大年比賽至第四局小軍勝出,由指前3局中小軍勝2局,有1局不勝,第四局小軍勝,∴小軍和大年比賽至第四局小軍勝出的概率是:.故選B.6、B【解析】

利用錯位相減法、等比數列的求和公式及復數的周期性進行計算可得答案.【詳解】解:設,可得:,則,,可得:,可得:,故選:B.本題主要考查等比數列的求和公式,錯位相減法、及復數的乘除法運算,屬于中檔題.7、A【解析】

由題意和拋物線的性質判斷出拋物線的開口方向,并求出的值,即可寫出拋物線的標準方程.【詳解】因為拋物線的焦點坐標是,

所以拋物線開口向右,且=2,

則拋物線的標準方程.

故選:A.本題考查拋物線的標準方程以及性質,屬于基礎題.8、A【解析】

先求出數列3,7,11,15,……的通項,再判斷得解.【詳解】數列3,7,11,15,……的通項為an當n=26時,a26故選:A本題主要考查歸納推理,考查等差數列的通項的求法,意在考查學生對這些知識的理解掌握水平,屬于基礎題.9、A【解析】

根據f(x)?f(y)=f(x+y),令x=n,y=1,可得數列{an}是以為首項,以為等比的等比數列,進而可以求得Sn,進而Sn的取值范圍.【詳解】∵對任意x,y∈R,都有f(x)?f(y)=f(x+y),∴令x=n,y=1,得f(n)?f(1)=f(n+1),即f(1),∴數列{an}是以為首項,以為等比的等比數列,∴an=f(n)=()n,∴Sn1﹣()n∈[,1).故選:C.本題主要考查了等比數列的求和問題,解題的關鍵是根據對任意x,y∈R,都有f(x)?f(y)=f(x+y)得到數列{an}是等比數列,屬中檔題.10、B【解析】解:數列即:,據此可得數列的通項公式為:,由解得:,即是這個數列的第項.本題選擇B選項.11、C【解析】

根據導數與函數單調性的關系,判斷函數的單調性即可.【詳解】由當時,函數單調遞減,當時,函數單調遞增,則由導函數的圖象可知:先單調遞減,再單調遞增,然后單調遞減,排除,且兩個拐點(即函數的極值點)在x軸上的右側,排除B.故選:.本題主要考查的是導數與函數的單調性,熟練掌握函數的導數與函數單調性的關系是解題的關鍵,是基礎題.12、A【解析】

根據公式:計算即可.【詳解】因為,故選:A.本題考查排列數的計算,難度較易.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、8【解析】

首先畫出可行域,然后確定目標函數的最大值即可.【詳解】繪制不等式組表示的可行域如圖所示,結合目標函數的幾何意義可得目標函數在點處取得最大值,其最大值為:.求線性目標函數z=ax+by(ab≠0)的最值,當b>0時,直線過可行域且在y軸上截距最大時,z值最大,在y軸截距最小時,z值最小;當b<0時,直線過可行域且在y軸上截距最大時,z值最小,在y軸上截距最小時,z值最大.14、【解析】

依題意,先求出相鄰2天的所有種數,再選2名值相鄰的2天,剩下2人各值1天利用分步乘法計數原理即可求得答案.【詳解】單位在周一到周六的六天中安排4人值夜班,每人至少值一天,至多值兩天,值兩天的必須是相鄰的兩天.故相鄰的有12,34,5,6和12,3,45,6和12,3,4,56和1,23,45,6和1,23,4,56和1,2,34,56,共6種情形,選2名值相鄰的2天,剩下2人各值1天,故有種,故答案為:144.本題主要考查了求事件的排列數,解題關鍵是理解題意結合排列數公式進行求解,考查了分析能力和計算能力,屬于中檔題.15、【解析】

計算出,從而可得出,即可求出向量的坐標.【詳解】,,因此,向量的單位向量.故答案為:.本題考查與非零向量同向的單位向量坐標的計算,熟悉結論“與非零向量同向的單位向量為”的應用是解題的關鍵,考查計算能力,屬于基礎題.16、1【解析】

畫出不等式組表示的可行域,將z=x+2y變形為y=-x2+【詳解】畫出不等式組表示的可行域,如圖陰影部分所示.由z=x+2y可得y=-x平移直線y=-x2+z2,由圖形得,當直線經過可行域內的點A時,直線y=-由x+y=3y=-1解得x=4所以點A的坐標為(4,-1).所以zmin故答案為1.利用線性規劃求最值體現了數形結合思想的運用,解題的關鍵有兩個:一是準確地畫出不等式組表示的可行域;二是弄清楚目標函數中z的幾何意義,根據題意判斷是截距型、斜率型、還是距離型,然后再結合圖形求出最優解后可得所求.三、解答題:共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)見解析;(2).【解析】分析:(1)由正弦定理和余弦定理化簡即可;(2),當且僅當,即時,取等號.從而即可得到答案.詳解:(1)∵,∴即∵,∴.(2)當且僅當,即時,取等號.∵,∴點睛:解三角形時,如果式子中含有角的余弦或邊的二次式,要考慮用余弦定理;如果式子中含有角的正弦或邊的一次式時,則考慮用正弦定理;以上特征都不明顯時,則要考慮兩個定理都有可能用到.18、(1).(2).(3)【解析】

因為函數是R上的奇函數,令可求a;

對任意,總存在,使得成立,故只需滿足值域是的值域的子集;

由不等式得,,構造利用單調性可求解正實數t的取值范圍.【詳解】(1)因為為上的奇函數,所以,即,解得得,當時,由得為奇函數,所以.(2)因為,且在上是減函數,在上為增函數所以在上的取值集合為.由,得是減函數,所以在上是減函數,所以在上的取值集合為.由“任意,總存在,使得成立”在上的取值集合是在上的取值集合的子集,即.則有,且,解得:.即實數的取值范圍是.(3)記,則,所以是減函數,不等式等價于,即,因為是減函數,所以,解得,所以實數的取值范圍是.本題主要考查了函數最值的求法,通過子集的關系求參數的范圍,構造函數求參數范圍,屬于難題.19、(1);(2);(3)是定值,為0.【解析】

(1)由題意可知:,解這個方程組即可;(2)把橢圓的方程化為參數方程,根據輔助角公式可以求出的取值范圍;(3)直線方程與橢圓的標準方程聯立,利用根與系數關系,可以判斷出為定值.【詳解】(1)因為以橢圓的焦點和短軸端點為頂點的四邊形恰好是面積為4的正方形.所以有,解得,所以橢圓的方程為:(2)橢圓橢圓的參數方程為:(為參數且).因為是橢圓上的動點,所以,其中..(3)設,則,.直線:與橢圓的方程聯立為:消去得,由根與系數關系可得:直線的方程為:,令,因為,所以.。.本題考查了求橢圓的標準方程,考查了橢圓參數方程的應用,考查了直線與橢圓的位置關系,考查了數學運算能力.20、(1)(2)【解析】

(1)直接利用函數的導數和函數的極值求出的值.(2)利用函數的導數首先求出函數的單調區間,進一步利用分類討論思想求出參數的取值范圍.【詳解】解:(1),,因為是的極值點,所以,解得(2),.①當時,當時,單調遞增,又因此函數在區間內沒有零點.②當時,當時,單調遞增,當時,單調遞減,又,因此要使函數在區間內有零點,必有,所以,解得,舍去③當時,當時,單調遞減,又,因此要使函數在區間內有零點,必有,解得滿足條件,綜上可得,的取值范圍是.本題考查的知識要點:函數的導數的應用,利用分類討論思想求出參數的取值范圍,主要考察學生的運算能力和轉換能力,屬于中檔題.21、(1)在上單調遞增;(2)詳見解析.【解析】

(1)對求導,根據的符號得出的單調性;(2)由題意可知有兩解,求出的過原點的切線斜率即可得出的范圍,設,根據分析法構造關于的不等式,利用函數單

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論