第四章恒定磁場第1頁0引言恒定磁場是恒定電流產生磁場，與恒定電流場是孿生兄妹。記住：全部工作只有一個目標——由電流分布(電流密度)計算磁場。自18奧斯特發覺電流磁效應為分水嶺，人們研究磁場轉入到以電流產生磁場為主，隨即就有安培定律，畢奧－薩伐爾定律，法拉第電磁感應定律發覺。早期研究磁場主要對象是磁石，它一些物理特征引發人們興趣，有正負兩極，同性相斥，異性相吸；指南針創造第2頁磁感應強度（B）（畢奧—沙伐定律）H

旋度B散度基本方程磁位()（J=0）分界面上銜接條件磁矢位（A）邊值問題數值法解析法分離變量法鏡像法有限元法有限差分法電感計算磁場能量及力基本試驗定律(安培力定律）第3頁4.1磁感應強度1安培力定律

電流I’

回路對電流I回路作用力

F式中真空中磁導率

H/mN(牛頓)靜電場：庫侖定律第4頁2畢奧——沙伐定律?磁感應強度直觀感覺：磁感應強度B單位T

（特斯拉）..試驗結果：大小：方向：畢奧—薩伐爾定律第5頁

可由安培定律得到畢奧—薩伐爾定律即：電流元：體電流面電流靜電場：第6頁例1試求有限長直載流導線產生磁感應強度。解采取圓柱坐標系，取電流Idl當L→∞時靜電場中第7頁解：元電流Idl在其軸線上P點產生磁感應強度為

例2真空中有一載流為I，半徑為ρ0圓形回路，求其軸線上P點磁感應強度。

第8頁01.當z>>ρ0時磁偶極子：電偶極子：非軸線上磁場第9頁2.當z＝0時直接應用畢奧—薩伐爾定律3.當z→∞時第10頁4.磁力線特征兩點電荷電力線第11頁兩根異向長直流導線磁場分布兩根相同方向長直流導線磁場分布兩對上下放置傳輸線磁場分布兩對平行放置傳輸線磁場分布第12頁長直螺線管磁場分布（B

線）一載流導線I位于無限大鐵板上方磁場分布（B

線）第13頁4.2磁通連續性原理?安培環路定律1.磁通連續性原理即

試驗表明

B是無頭無尾閉合線，恒定磁場是無源場。（在任意媒質中均成立）

散度定理：第14頁2安培環路定理（真空）以長直導線磁場為例（1）安培環路與磁力線重合（2）安培環路與磁力線不重合（3）安培環路不交鏈電流（4）安培環路與若干根電流交鏈第15頁例3

無限大截流導板產生磁感應強度B解：分析場分布，取安培環路依據對稱性K

無限大帶電導體板第16頁電場磁場（1）電偶極子（1）磁偶極子+q-q（2）電偶極矩（2）磁偶極矩（3）極化強度（3）磁化強度3.媒質中基本方程第17頁磁場（4）媒質磁化電場（4）介質極化（5）極化電荷（5）磁化電流第18頁（6）介質中電場方程（6）媒質中磁場方程第19頁（7）電位移矢量（7）磁場強度矢量第20頁3.恒定磁場基本方程?分界面上銜接條件1恒定磁場基本方程媒質性能方程（磁通連續原理）（安培環路定律）（無源）（有旋）恒定磁場是有旋無源場,電流是激發磁場渦旋源第21頁第22頁2.

媒質交界面條件方向：由1指向2第23頁五個方向：（1）電流方向（2）n方向（3）t方向（4）l圍繞方向（5）磁場方向要求方向：（1）n方向1→2（2）l圍繞方向（3）u方向為l圍繞方向所決定右手螺旋方向（4）t方向：由有：0第24頁

Ht連續性方向要求切向連續矢量形式：所以：第25頁無限大截流導板K

驗證無限大截流導體薄板兩邊銜接條件第26頁折射定律當K＝0時：在各向同性線性介質中一樣：第27頁鐵磁媒質與空氣分界面上磁場折射情況：鐵磁媒質與空氣分界面上磁場折射假如，則它表明：只要空氣側B不垂直于分解面，則鐵磁物質側B能夠近似認為與分界面平行。第28頁它表明只要鐵磁物質側B不與分界面平行，那么在空氣側B可認為近似與分界面垂直。反之，

在分析磁場時，上述規律對于確定邊界條件十分有用。

實際上，假如鐵磁物質側B與分界面平行，由，。既然B2＝0，也就無所謂垂直或平行了。所以不論什么情況，總能夠認為：鐵磁物質表面，空氣側B近似與分界面垂直。第29頁