中考三診考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程\(x2-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x=4\)或\(x=0\)D.\(x=-4\)或\(x=0\)2.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.函數\(y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x>2\)B.\(x\geq2\)C.\(x<2\)D.\(x\neq2\)4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(3\)，則直線\(l\)與\(\odotO\)的位置關系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定5.若反比例函數\(y=\frac{k}{x}\)的圖象經過點\((-1,2)\)，則\(k\)的值是（）A.\(-2\)B.\(2\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)6.拋物線\(y=2(x-3)2+4\)的頂點坐標是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((3,-4)\)D.\((-3,-4)\)7.一個不透明的袋子中裝有\(4\)個紅球，\(3\)個白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是（）A.\(\frac{1}{7}\)B.\(\frac{3}{7}\)C.\(\frac{4}{7}\)D.\(\frac{3}{4}\)8.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=6\)，\(DB=3\)，\(AE=4\)，則\(EC\)的長為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)9.已知點\(A(-2,y_1)\)，\(B(1,y_2)\)，\(C(2,y_3)\)都在反比例函數\(y=\frac{k}{x}(k<0)\)的圖象上，則（）A.\(y_1<y_2<y_3\)B.\(y_3<y_2<y_1\)C.\(y_2<y_3<y_1\)D.\(y_3<y_1<y_2\)10.把拋物線\(y=x2\)先向右平移\(2\)個單位，再向上平移\(3\)個單位，得到的拋物線的表達式為（）A.\(y=(x+2)2+3\)B.\(y=(x+2)2-3\)C.\(y=(x-2)2+3\)D.\(y=(x-2)2-3\)二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.\(0\)D.\(\frac{1}{3}\)2.下列運算正確的是（）A.\(a2\cdota3=a^5\)B.\((a2)3=a^6\)C.\(a^6\diva2=a^4\)D.\(a2+a3=a^5\)3.下列關于一次函數\(y=-2x+3\)的說法正確的是（）A.\(y\)隨\(x\)的增大而增大B.圖象經過第一、二、四象限C.圖象與\(y\)軸的交點坐標為\((0,3)\)D.圖象與\(x\)軸的交點坐標為\((\frac{3}{2},0)\)4.以下四邊形中，對角線互相垂直且平分的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形5.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.三棱錐6.下列方程中，有實數根的是（）A.\(x2-x+1=0\)B.\(x2-2x+1=0\)C.\(x2+2x+5=0\)D.\(x2+x-1=0\)7.若二次函數\(y=ax2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象開口向下，且與\(x\)軸有兩個交點，則下列說法正確的是（）A.\(a<0\)B.\(\Delta=b2-4ac>0\)C.\(b2-4ac<0\)D.\(c>0\)8.如圖，在\(\odotO\)中，弦\(AB=CD\)，則下列結論正確的是（）A.\(\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}\)B.\(\angleAOB=\angleDOC\)C.\(AC=BD\)D.\(AB\parallelCD\)9.下列數據中，能作為直角三角形三邊長度的是（）A.\(1\)，\(2\)，\(\sqrt{5}\)B.\(3\)，\(4\)，\(5\)C.\(5\)，\(12\)，\(13\)D.\(7\)，\(24\)，\(25\)10.已知點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數\(y=\frac{3}{x}\)的圖象上，若\(x_1<x_2<0\)，則（）A.\(y_1<y_2\)B.\(y_1>y_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無法確定\(y_1\)與\(y_2\)的大小關系三、判斷題（每題2分，共10題）1.無限小數都是無理數。（）2.若\(a>b\)，則\(ac2>bc2\)。（）3.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點。（）4.圓內接四邊形的對角互補。（）5.拋物線\(y=ax2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的對稱軸是直線\(x=-\frac{b}{2a}\)。（）6.一組數據的中位數一定是這組數據中的某一個數。（）7.相似三角形的面積比等于相似比。（）8.函數\(y=\frac{1}{x}\)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小。（）9.直徑是圓中最長的弦。（）10.若\(x_1\)，\(x_2\)是一元二次方程\(x2+3x-4=0\)的兩根，則\(x_1+x_2=3\)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\(\sqrt{12}-2\sin60°+(-\frac{1}{2})^{-1}\)。答案：先化簡各項，\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\(\sin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，\((-\frac{1}{2})^{-1}=-2\)。則原式\(=2\sqrt{3}-2\times\frac{\sqrt{3}}{2}-2=2\sqrt{3}-\sqrt{3}-2=\sqrt{3}-2\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x+1>-1\\3-x\geq1\end{cases}\)。答案：解\(2x+1>-1\)，得\(2x>-2\)，\(x>-1\)；解\(3-x\geq1\)，得\(-x\geq1-3\)，\(-x\geq-2\)，\(x\leq2\)。所以不等式組解集為\(-1<x\leq2\)。3.已知一個圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，求這個圓錐的側面積。答案：圓錐側面積公式為\(S=\pirl\)（\(r\)是底面半徑，\(l\)是母線），將\(r=3\)，\(l=5\)代入，得\(S=\pi\times3\times5=15\pi\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleBAC=120°\)，\(D\)為\(BC\)中點，\(DE\perpAB\)于點\(E\)，求\(BE:AB\)的值。答案：因為\(AB=AC\)，\(\angleBAC=120°\)，所以\(\angleB=30°\)。設\(AB=2x\)，\(D\)為\(BC\)中點，\(DE\perpAB\)，在\(Rt\triangleBDE\)中，\(BE=\frac{\sqrt{3}}{2}BD\)，\(BD=\frac{\sqrt{3}}{2}AB=\sqrt{3}x\)，則\(BE=\frac{3}{2}x\)，所以\(BE:AB=\frac{3}{2}x:2x=3:4\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在一次函數和反比例函數綜合問題中，如何利用函數圖象來確定不等式的解集？答案：畫出一次函數與反比例函數圖象，觀察圖象。若求一次函數值大于反比例函數值的\(x\)取值范圍，就找一次函數圖象在反比例函數圖象上方部分對應的\(x\)取值；反之求小于時，找下方部分對應的\(x\)取值。2.討論在幾何證明中，如何快速找到全等三角形的對應邊和對應角？答案：可以根據全等三角形的表示方法確定對應關系，對應頂點寫在對應位置。也可通過觀察圖形，公共邊、對頂角所對邊等常是對應邊；公共角、對頂角等常是對應角。還能依據已知條件中的相等關系來確定。3.對于二次函數的實際應用問題，關鍵步驟有哪些？答案：首先要根據實際問題建立二次函數模型，設出合適變量，找出等量關系列出函數表達式。然后根據函數性質，如對稱軸、最值等求解問題。最后要檢驗結果是否符合實際意義。4.說說在統計與概率的學習中，頻率與概率的聯系與區別。答案：聯系：當試驗次數很大時，頻率穩定在某個常數附近，這個常數就是該事件的概率。區別：頻率是在多次試驗中某事件發生的次數與試驗總次數的比值，具有隨機性；概率是事件發生的穩定的可能性