專題一數(shù)與式中的化簡(jiǎn)與計(jì)算類型一·實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算1.計(jì)算:?12.計(jì)算:2?3.計(jì)算:3cos60°--(π-2024)°-13÷2□之星類型二·整式的化簡(jiǎn)與計(jì)算4.化簡(jiǎn):[(2a+b)2+(b+2a)(b-2a)-2b(a+2b)]÷2b.5.先化簡(jiǎn)，再求值：1+a1?a?a?26.先化簡(jiǎn)，再求值：x+2y2?x+2y7.先化簡(jiǎn)，再求值：12x2+2類型三·分式的化簡(jiǎn)與計(jì)算8.化簡(jiǎn):x?29.先化簡(jiǎn)，再求值：1?210.先化簡(jiǎn)，再求值：x211.先化簡(jiǎn)，再求值：3x+yx2?類型四·解方程(組)12.解方程:1172x+1413.解方程:1x2?4x+2=0;14.解方程:1xx+1?1=15.解方程組：(1){y=2x?3,3x+2y=8;類型五·解不等式(組)16.(1)解不等式2+x2(2)解不等式4x?117.(1)解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；(2)解不等式組：{2(x?1)<x+3,專題一數(shù)與式中的化簡(jiǎn)與計(jì)算”1.解:原式:=--1-8+8=-1.2.解：原式=2+3+23.解：原式=3×4.解：原式=4a5.解:原式==1?當(dāng)a=?32時(shí)，原式6.解：原式=x2當(dāng)x=14,y=?1時(shí)，原式7.原式=12∵x?2∴x-2=0,y+3=0.∴x=2,y=-3、∴原式=?2×8.解：原式=x?2x?19.解：原式=x?3x?1÷10.解:原式=x+1x?1根據(jù)題意,得x≠0且x≠1且x≠2.當(dāng)x=3時(shí)原式=11.解:原式=3x+y?2xx當(dāng)x=3+1,y=3時(shí)，原式12.解:(1)去括號(hào),得2移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得167x=2.解得(2)去分母，得3(3y-1)-12=2(5y-7).去括號(hào)，得9y-3-12=10y-14.移項(xiàng),得9y-10y=-14+3+12,合并同類項(xiàng)，得-y=1.系數(shù)化為1，得.y=-1.13.解:(1)移項(xiàng),得x配方，得(x?2解得x(2)∵a=2,b=-3,c=1,∴△=b2-4ac=9-4×2×1=1>0.∴x=14.解:(1)方程兩邊同乘3(x+1),得3x-3(x+1)=2x.去括號(hào),得3x-3x-3=2x.解得x=?檢驗(yàn)：當(dāng)x=?3∴原分式方程的解是x=?(2)方程兩邊同乘(x+1)(x-1),得x(x-1)=2.整理，得.x解得x檢驗(yàn):當(dāng)x=-1時(shí),(x+1)(x-1)=0,不合題意,舍去;當(dāng)x=2時(shí),(x+1)(x-1)≠0.∴原分式方程的解為x=2.15.解:(1)原方程組為{將①代入②,得3x+2(2x-3)=8.解得x=2.將x=2代入①,得y=1.∴原方程組的解為{(2)原方程組為{由①×2,得10x+4y=50.③由③-②,得7x=35.解得x=5.將x=5代入①,得25+2y=25.解得y=0.∴原方程組的解為{16.解:(1)去分母,得3(2+x)≥2(2x-1)+6.去括號(hào),得6+3x≥4x-2+6.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得-x≥-2.系數(shù)化為1,得x≤2.將不等式的解集表示在數(shù)軸上如圖所示.(2)去分母,得88(x-1)-(2x+5)≥-28.去括號(hào),得8x-8-2x-5≥-28.移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得6x≥-15.系數(shù)化為1，得x≥?∴原不等式的所有負(fù)整數(shù)解為-2，-1.17.解：(1)原不等式組為解不等式①,得x<3.解不等式②,得x≥-1.∴原不等式組的解集為-1≤x<3.將不等式組的解集在數(shù)軸