試卷第=page44頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages55頁2003年北京市中考數學試題【含答案】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在打印技術日益普及的今天，打印的基礎模型離不開各種立體圖形的構建．下列選項中，屬于棱柱的是（

）A．籃球 B．圓錐形狀的信號塔C．正方體魔方 D．地球儀2．截止至2023年10月7日上午，杭州亞運會銷售票總數超過3050000張，用科學記數法表示3050000為（

）A． B． C． D．3．如圖所示，直線，直線c與a、b相交，，則等于（

）A．30° B．40° C．50° D．60°4．如圖，數軸上，兩點對應的有理數，，下列結論正確的是（

）A． B． C． D．5．拋擲一枚硬幣，兩次都出現正面向上的概率是（）A． B． C． D．6．已知二次函數y＝x2＋（2a＋1）x＋a2－1的頂點在x軸上，則a的值是（

）A． B． C． D．7．下列四個軸對稱圖形中，只有兩條對稱軸的是（

）A．

B．

C．

D．

8．光敏電阻的阻值隨著光照的強弱而改變，如圖（1）所示的電路中，電源電壓，且光敏電阻R的阻值與光照強度（光照強度的單位為，光越強，光照強度越大）之間的關系如圖（2）所示．下列說法錯誤的是（）信息框1．歐姆定律：導體中的電流，跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比．2．串聯電路中，電路的總電阻等于各電阻的阻值之和．A．光照強度越大，光敏電阻的阻值越小B．光敏電阻的阻值與光照強度成反比例函數關系C．光照強度越大，電路中的電流越大D．當電流為時，光照強度為二、填空題9．要使式子有意義，則的取值范圍是．10．利用因式分解計算：3.68×15.7-31.4+15.7×0.32=11．當x=時，分式與互為相反數．12．在函數（為常數）的圖像上有三點，，，則函數值的大小關系為．（用表示）13．某校為了解全校2000名學生的體重情況，隨機抽測了200名學生的體重，根據體質指數（BMI）標準，體重超標的有15名學生，則估計全校體重超標學生的人數為名．14．如圖，在中，是邊上的高，平分，交于點E，，，則的面積等于．15．在邊長為2的正方形中，點E是的中點，于點F，則的長度．16．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售，已知型汽車每輛的進價為25萬元，型汽車每輛的進價為10萬元．若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均購買），則不同的購買方案共有種．三、解答題17．計算：18．解不等式組，并求出它的非負整數解．19．閱讀：已知，，求的值．解：∵，，∴．請你根據上述解題思路解答下面問題：已知，，求的值．20．如圖是由小正方形組成的網格，每個小正方形的頂點叫做格點．點、、是格點，點在上，僅用無刻度的直尺在給定網格中完成畫圖．（畫圖過程用虛線表示，畫圖結果用實線表示）

(1)如圖1，過點作，再作出的高線；(2)如圖2，在上畫點使得，的延長線上取點，使得被平分．21．如圖，在中，于點F，過點D作的延長線于點E，且．(1)求證：四邊形為菱形；(2)若，，求的長．22．解不等式：．23．下列數據是10名學生數學考試成績：82，83，78，66，95，75，56，93，83，81先估算他們的平均成績，然后在此基礎上計算平均成績，由此檢驗你的估算能力．24．如圖1,,點為、之間一點，連接、,平分交于點,平分交于點,、交于點,(1)求證：;(2)如圖2連接并延長至點若,請直接寫出圖中所有與相等的角.25．晨晨和明明是兩名汽車愛好者，對甲、乙兩種智能汽車進行空調制冷后舒適度測試，兩人同時啟動空調1小時后，開始記錄數據，發現甲的舒適指數與空調啟動時間成反比例關系，乙的舒適指數與空調啟動時間的函數關系式為，函數圖象如圖，且在小時，乙的舒適指數最大．(1)求m的值及乙的舒適指數最大值；(2)當時，求的較大值．26．二次函數的部分對應值如下表：…－2－10123……50－3－4－30…（1）二次函數圖象所對應的頂點坐標為．（2）二次函數的解析式為：．（3）由二次函數的圖象可知，當函數值時，的取值范圍是．27．如圖，點，，，在一條直線上，，，．(1)求證：；(2)若，，求四邊形的面積．28．如圖，，為中點，將繞點逆時針旋轉315°后得到扇形，動點從點出發在優弧上運動，速度為，運動到點停止，設點運動的時間為．（1）的最大值是________，面積的最大值是________；（2）當時，求證：線段所在的直線與優弧相切；（3）點到所在的直線的距離小于，求扇形面積的取值范圍．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages33頁《初中數學中考試卷》參考答案題號12345678答案CCBACDDD1．C2．C3．B4．A5．C6．D7．D8．D9．10．31.411．4．12．13．15014．615．16．317．．18．，0，1，2，319．20．(1)略(2)略21．(1)略(2)1022．x≤4．23．見