試卷第=page22頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁內(nèi)蒙古包頭市、巴彥淖爾市、烏蘭察布市2009年中考數(shù)學真題【含答案】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在晴朗的夜晚，我們仰望天空會看到無數(shù)的星星在閃爍，其中絕大多數(shù)是像太陽一樣發(fā)光的星球稱為恒星，科學家們估算宇宙中可能有1000億到4000億顆恒星，多到讓人無法想象！數(shù)據(jù)“4000”用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．2．在有理數(shù)﹣32，3.5，﹣（﹣3），|﹣2|、（﹣）2，﹣3.1415926中，負數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，已知線段AB，在BA的延長線上取一點C，使，若線段，則線段BC的長度是（

）A．8 B．9 C．10 D．124．同時投擲兩個骰子，點數(shù)和為5的概率是（

）A． B． C． D．5．如圖，在邊長為2的等邊中，按下列步驟作圖：①分別以點A和點C為圓心、大于一半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點D；②作射線，與邊相交于點；③以點B為圓心，長為半徑作圓弧，交邊于點F.則圖中陰影部分（扇形）的面積為（

）A． B． C． D．6．若和是兩個連續(xù)整數(shù)，且，則（

）A． B． C． D．7．取下列各數(shù)時，使代數(shù)式有意義的是（

）A．0 B．1 C．2 D．38．直尺和三角板如圖擺放，若，則的大小為（

）A． B． C． D．9．已知x＞y，那么下列各式一定正確的個數(shù)是（）①x+9＞y+9；②-3x<-3y；③<；④3x-5<3y-5A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，拋物線經(jīng)過點和，則下列結論：①；②；③；④；⑤若雙曲線經(jīng)過點，則以、為根的一元二次方程是．其中正確結論的個數(shù)為（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個11．如圖，為的切線，切點為A，連接與交于點C，D為上一點，連接，，若，，則的長為（

）A． B． C． D．12．如圖，矩形ABCD的頂點A在反比例函數(shù)y=（）的圖象上，頂點B、C在軸上，對角線DB的延長線交軸于點E，連接CE，若△BCE的面積是6，則的值為（

）A．6 B．12 C．9 D．18二、填空題13．在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式：．14．化簡的結果是．15．已知正數(shù)m的兩個不同的平方根為和，是n的立方根，p是的整數(shù)部分，求的值為．16．下表為某班某次數(shù)學考試成績的統(tǒng)計表．已知全班共有38人，且眾數(shù)為50分，中位數(shù)為60分，則的值等于．成績（分）20304050607090100次數(shù)（人）23563417．如圖，已知，若，則．18．如圖，在等邊ABC中，AD=BE，BD、CE交于點P，CF⊥BD于F，若PF=3cm，則CP=cm．

19．如圖，在正方形中，點是上一動點(不與重合)，對角線相交于點，過點分別作的垂線，分別交于點，交于點．下列結論：①；②；③；④；⑤點在兩點的連線上．其中正確的是．

20．如圖，拋物線y＝﹣x2+x+3與x軸交于點A，B（點A在點B的左邊），交y軸于點C，點P為拋物線對稱軸上一點．則△APC的周長最小值是．

三、解答題21．“五四”青年節(jié)前夕，學校為每個班都拍攝了若干張風格迥異的集體照，由各同學自行選擇留作紀念．為了解同學們對集體照的選擇情況，全校進行了一次抽樣調(diào)查，按照同學們選擇的張數(shù)把選擇情況分為四個層次：A：4張；B：3張；C：2張；D：1張．并將調(diào)查結果繪制成了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結合圖中信息解答下列問題：（1）抽樣調(diào)查的學生總人數(shù)為（人）；（2）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)調(diào)查結果，估計全校2000名同學一共選擇了多少張集體照？22．桔槔是古代漢族的一種農(nóng)用工具，也是一種原始的汲水工具，它的工作原理基于杠桿原理，通過一根豎立的支架加上一根杠桿，當中是支點，末端懸掛一個重物，前段懸掛水桶．當人把水桶放入水中打滿水以后，由于杠桿末端的重力作用，便能輕易把水提拉至所需處．這種工具可以省力地進行汲水，減輕勞動者的勞動強度．如圖所示，線段代表固定支架，點D、點C分別代表重物和水桶，線段是無彈力、固定長度的麻繩，繩長米，木質(zhì)杠桿米．(1)當水桶C的位置低于地面米（如圖1所示），支架與繩子之間的距離是米，且，求這個桔槔支架的高度；(2)向上提水桶C上升到地面上方米（如圖2所示），求此時重物D相對于（1）中的位置下降的高度．23．2024年10月5日，主題為“躍動玉溪·前進前進”的2024玉溪馬拉松在玉溪市紅塔區(qū)聶耳音樂廣場開跑，來自各地的10560名馬拉松選手在聶耳的故鄉(xiāng)與風競速，用汗水澆灌夢想的種子，感受這座城市的活力脈動，體驗滇中明珠的獨特魅力．小許參加了這次馬拉松比賽，全程42千米，小許出發(fā)后按原計劃的速度跑了一半，后來將平均速度提高到原計劃的1.2倍，結果比原計劃提前小時到達終點，求小許原計劃的平均速度是多少？24．如圖，為的弦，點在弧上，平分，過點作于點，交于點，連結．(1)求的值．(2)求證：．(3)當時，判斷的形狀，并說明理由．25．如圖，是的直徑，點C是的中點，弦分別交于點F，G，且，連接．(1)設，用含的式子表示的度數(shù)；(2)求證：；(3)若的半徑為1，記的面積分別為，，S，設，，且滿足，求a，b的值．26．如圖，拋物線與軸交于，兩點（點在點的左側），與軸交于點，其頂點的坐標為．(1)求拋物線的解析式；(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點，使得的值最大，若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．(3)作直線，為上一點，連接，當時，求點的坐標．答案第=page22頁，共=sectionpages44頁答案第=page11頁，共=sectionpages33頁《初中數(shù)學中考試卷》參考答案題號12345678910答案BBCBBBDDBA題號1112答案DB1．B2．B3．C4．B5．B6．B7．D8．D9．B10．A11．D12．B13．14．．15．11或3516．15