試卷第=page88頁，共=sectionpages99頁試卷第=page11頁，共=sectionpages88頁2009年河北省中考數學試題【含答案】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．一只長滿羽毛的鴨子大約重（

）A．20克 B．2千克 C．20千克 D．200千克2．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．3．下列語句中，正確的個數是（

）（1）有一條公共邊且和為180°的兩個角互為鄰補角（2）平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行（3）交于一點的三條直線形成三對對頂角（4）如果兩個角不相等，那么這兩個角一定不是對頂角（5）點到直線的距離是點到直線的垂線的長度A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．解一元一次不等式，去分母正確的是（

）A． B．C． D．5．如圖，，，垂足分別為，則下列說法不正確的是（）A．是△的一條高B．是△的一條高C．是△的一條高D．是△的一條高6．如圖是由5個大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的俯視圖是（

）A． B．C． D．7．甲乙兩地相距，汽車從甲地以（的速度開往乙地，所需時間是，則正確的是（

）A．當為定植時，與成反比例 B．當為定植時，與成反比例C．當為定植時，與成反比例 D．以上三個均不正確8．下列運算錯誤的是()A．x2?x3=x5 B．(x3)2=x6 C．a+2a=3a D．a8÷a2=a49．今年為慶祝共青團成立100周年，教體局舉行籃球友誼賽，初賽采用雙循環制（每兩支球隊之間都進行兩場比賽），據統計，比賽共進行了30場，則一共邀請了多少支球隊參加比賽？設一共邀請了x支球隊參加比賽．根據題意可列方程是（

）A． B．C． D．10．如圖，正方形的頂點，，對角線交于點H，將正方形以原點O為旋轉中心，作以下變換：第一次逆時針旋轉，第二次再順時針旋轉，第三次繼續逆時針旋轉，第四次依然順時針旋轉，……，重復這樣的過程，當旋轉30次后，點H的坐標為（）A． B． C． D．11．一個正多邊形每個內角與它相鄰外角的度數比為，則這個正多邊形是（

）A．正五方形 B．正六邊形 C．正七邊形 D．正八邊形12．下列說法正確的是（

）A．點（2，3）和點（3，2）表示同一個點B．點（－4，1）與點（4，1）關于原點對稱C．點（0，－2）在x軸上D．第一象限內的點的橫坐標與縱坐標均為正數13．已知A為整式，若計算的結果為，則（

）A．x B．y C． D．14．如圖，已知矩形中，，，動點在邊上從點向點運動，速度為．同時動點從點出發，沿折線運動，速度為，當一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設點運動的時間為，的面積為()，則描述為()與時間的函數關系的圖象大致是(

)A． B．C． D．15．有如下的一列等式：，，，，……，若將記為，其中為正整數，的各項系數均不為0．那么以下說法正確的有（

）①若，則；②若，那么的所有系數之和為1；③若，那么當時，．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個16．如圖，在一個單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點坐標分別為A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，則依圖中所示規律，A2019的橫坐標為(

)A．-1008 B．2 C．1 D．1011二、填空題17．某鞋廠調查了商場一個月內不同尺碼運動鞋的銷量，在平均數、中位數、眾數這三個統計量中，該鞋廠最關注的是．18．設表示不大于x的最大整數，如，則．19．如圖，正方形中，對角線、交于點O，的平分線交于E，交于F，于H，交于G，交于P，連接，以下結論：①；②四邊形是菱形；③；④；⑤，其中正確的是．三、解答題20．如圖，已知數軸上三點A、B、C分別對應的數為．(1)點A、點B在數軸上所表示的數互為相反數，且A、B兩點之間距離為4．①若A、C兩點之間距離為2，且點C在點A的左側，則點C所表示的數為______．②點D位于點C的左側，且點D到B、C兩點的距離之和為7，則點D所表示的數為_____．③數軸上是否存在點P，使得點P到A、B、C三點的距離之和為9．若存在，請直接寫出點P在數軸上所表示的數，若不存在請說明理由．(2)點B、點C在數軸上所表示的數互為相反數．請判斷下列兩個代數式的結果是正數還是負數，并說明理由．①；②．21．南京市自2013年6月1日起實施“生活垃圾分類管理辦法”，陽光花園小區設置了“可回收物”、“有害垃圾”、“廚余垃圾”、和“其他垃圾”四種垃圾箱，分別記為A、B、C、D．(1)小明將“棄置藥品”隨機投放，則她投放正確的概率是；(2)小麗將兩種垃圾“廢棄食物”(屬于廚余垃圾)、“打碎的陶瓷碗”(屬于其他垃圾)隨機投放，用樹狀圖或列表法求她兩種垃圾都投放正確的概率．22．如圖是位于奉賢南橋鎮解放東路866號的“奉賢電視發射塔”,它建于1996年,在長達二十幾年的時間里它一直是奉賢區最高建筑物,該記錄一直保持到2017年,歷了25年風雨的電視塔鐸刻了一代奉賢人的記憶．某數學活動小組在學習了“解直角三角形的應用”后,開展了測量“奉賢電視發射塔的高度”的實踐活動．測量方案：如圖,在電視塔附近的高樓樓頂處測量塔頂處的仰角和塔底處的俯角．數據收集：這幢高樓共12層,每層高約米,在高樓樓頂處測得塔頂處的仰角為,塔底處的俯角為.問題解決：求奉賢電視發射塔的高度（結果精確到1米）．參考數據：,,．根據上述測量方案及數據,請你完成求解過程．23．遼上京南塔，位于巴林左旗東南郊的遼上京遺址南側，始建于遼代早期，與北塔相對因此得名．南塔的建筑風格獨特，塔身上的浮雕又顯示了遼代晚期的藝術特征．遼上京遺址是第一批全國重點文物保護單位，其由北部的皇城和南部的漢城兩部分組成．南塔是該遺址的重要組成部分，與北塔一同見證了遼上京的歷史風貌．某校“綜合與實踐”小組的同學把“遼上京南塔的調研與計算”作為一項課題活動，利用課余時間完成了實踐調查，并形成了如下活動報告．項目主題測量遼上京南塔塔身的高度活動目的經歷項目化活動過程，引導學生在實際情境中發現問題，并將其轉化為數學問題，運用三角函數知識解決實際問題活動工具測角儀、皮尺等繪測工具平面示意圖

測量步驟相關數據及說明，圖中各點住同一豎直平面內，為塔高，為水平觀景臺，是觀景臺的豎直高．是斜坡，是豎直放置在地面的測角儀，為水平地面，測得，在點處測得塔頂端的仰角為，，，m，m．計算結果交流展示根據上面的報告，解決下面問題：(1)求點到水平地面的距離；(2)求遼上京南塔的高度（結果取整數．參考數據：）．24．某市民用水擬實行階梯水價，每人每月用水量中不超過w噸的部分按4元/噸收費，超出w噸的部分按10元/噸收費，該市隨機調查居民，獲得了他們3月份的每人用水量數據，繪制出如圖不完整的兩張統計圖表：請根據以下圖表提供的信息，解答下列問題：表1組別月用水量x噸/人頻數頻率第一組1000.1第二組n第三組2000.2第四組m0.25第五組1500.15第六組500.05第七組500.05第八組500.05合計1(1)觀察表1可知這次抽樣調查的中位數落在第_______組，表1中m的值為_________，n的值為_______；表2扇形統計圖中“用水量”部分的圓心角為___________．(2)如果w為整數，那么根據此次調查，為使80%以上居民在3月份的每人用水價格為4元/噸，w至少定為多少噸？(3)利用（2）的結論和表1中的數據，假設表1中同組中的每個數據用該組區間的右端點值代替，估計該市居民3月份的人均水費．25．如圖，在中，，D為的中點，動點P、Q同時從點B出發向終點C運動，點P沿方向以每秒5個單位的速度運動，點Q沿方向運動，點P、Q在運動的過程中使終保持，以為鄰邊作平行四邊形，點P的運動時間為．(1)①的面積是．②當點Q在邊運動時，表示為．（用含t的代數式表示）(2)當點M落在邊時，求t值．(3)連接，當點Q在邊運動時，求是等腰三角形時t的值．(4)當點M落在的角平分線上時，直接寫出t的值．26．如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，A（1，0），B（0，2），二次函數y＝x2+bx﹣2的圖象經過C點．（1）求二次函數的解析式；（2）若點P是拋物線的一個動點且在x軸的下方，則當點P運動至何處時，恰好使△PBC的面積等于△ABC的面積的兩倍．（3）若點Q是拋物線上的一個動點，則當點Q運動至何處時，恰好使∠QAC＝45°？請你求出此時的Q點坐標．答案第=page22頁，共=sectionpages44頁答案第=page11頁，共=sectionpages33頁《初中數學中考試卷》參考答案題號12345678910答案BCBBCDCDBD題號111213141516答案BDACDA1．B2．C3．B4．B5．C6．D7．C8．D9．B10．D11．B12．D13．A14．C1