PAGEPAGE1第4節-第5節不確定性關系概率波[隨堂檢測]1．(多選)(2024·南通中學高二檢測)以下說法中正確的是()A．光波和物質波都是概率波B．實物粒子不具有波動性C．光的波動性是光子之間相互作用引起的D．光通過狹縫后在屏上形成明暗相間的條紋，光子在空間出現的概率可以通過波動規律確定解析：選AD．光波和物質波都是概率波，光子在空間出現的概率可通過波動規律來確定，故A、D正確，B錯誤；光的波動性是光的屬性，不是光子間相互作用引起的，C錯誤．2．1927年戴維孫和革末完成了電子衍射試驗，該試驗是榮獲諾貝爾獎的重大近代物理試驗之一．如圖所示的是該試驗裝置的簡化圖，下列說法不正確的是()A．亮條紋是電子到達概率大的地方B．該試驗說明物質波理論是正確的C．該試驗再次說明光子具有波動性D．該試驗說明實物粒子具有波動性解析：選C．亮條紋是電子到達概率大的地方，該試驗說明物質波理論是正確的及實物粒子具有波動性，該試驗不能說明光子具有波動性，選項C說法不正確．3．(多選)用極微弱的可見光做雙縫干涉試驗，隨著時間的增加，在屏上先后出現如圖甲、乙、丙所示的圖象，則()A．圖象甲表明光具有粒子性B．圖象丙表明光具有波動性C．用紫外光視察不到類似的圖案D．試驗表明光是一種概率波解析：選ABD．甲圖可以看到的是光點，說明光具有粒子性，隨著時間的增加，這些光點的排列體現了波的干涉的規律，說明光具有波動性，同時，這種規律是大量光點出現后才表現出來的，所以光是一種概率波，選項A、B、D正確．4．(多選)依據不確定性關系ΔxΔp≥eq\f(h,4π)，推斷下列說法正確的是()A．實行方法提高測量Δx精度時，Δp的精度下降B．實行方法提高測量Δx精度時，Δp的精度上升C．Δx與Δp測量精度與測量儀器及測量方法是否完備有關D．Δx與Δp測量精度與測量儀器及測量方法是否完備無關解析：選AD．不確定性關系表明無論采納什么方法試圖確定Δx和Δp中的一個，必定引起另一個較大的不確定性，這樣的結果與測量儀器及測量方法是否完備無關，無論怎樣改善測量儀器和測量方法，都不行能逾越不確定性關系所給出的不確定限度．故A、D正確．[課時作業]一、單項選擇題1．(2024·廣州高二檢測)一個電子被加速后，以極高的速度在空間運動，關于它的運動，下列說法中正確的是()A．電子在空間做勻速直線運動B．電子上下左右抖動著前進C．電子運動軌跡是正弦曲線D．無法預言它的路徑答案：D2．下列說法正確的是()A．概率波就是機械波B．物質波是一種概率波C．概率波和機械波的本質是一樣的，都能發生干涉和衍射現象D．在光的雙縫干涉試驗中，若有一個光子，則能確定這個光子落在哪個點上解析：選B．概率波與機械波是兩個概念，本質不同；物質波是一種概率波，符合概率波的特點；光的雙縫干涉試驗中，若有一個光子，這個光子的落點是不確定的，但有概率較大的位置．3．(2024·安慶高二檢測)經150V電壓加速的電子束，沿同一方向射出，穿過鋁箔后射到其后的屏上，則()A．全部電子的運動軌跡均相同B．全部電子到達屏上的位置坐標均相同C．電子到達屏上的位置坐標可用牛頓運動定律確定D．電子到達屏上的位置受波動規律支配，無法用確定的坐標來描述它的位置解析：選D．電子被加速后其德布羅意波波長λ＝eq\f(h,p)＝1×10－10m，穿過鋁箔時發生衍射，電子的運動不再遵守牛頓運動定律，不行能用“軌跡”來描述電子的運動，只能通過概率波來描述，D正確．4．關于電子云，下列說法正確的是()A．電子云是真實存在的實體B．電子云四周的小黑點就是電子的真實位置C．電子云上的小黑點表示的是電子的概率分布D．電子云說明電子在繞原子核運動時有固定軌道解析：選C．由電子云的定義我們知道，電子云是一種穩定的概率分布，人們常用小圓點表示這種概率，小圓點的密疏代表電子在這一位置出現的概率大小，故只有C正確．5．下列說法正確的是()A．光子相當于高速運動的質點B．光的直線傳播只是宏觀近似規律C．電子和其他微粒的物質波不是概率波D．光子與電子是同樣的一種粒子解析：選B．光子是能量粒子，不能看成高速運動的質點，A錯誤；光的波長很短，比一般物體的尺寸小得多，所以光的衍射特別不明顯，可看成直線傳播，它只是一種近似，B正確；電子和其他微粒，由于同樣具有波粒二象性，所以它們的物質波也是概率波，C錯誤；雖然光子與電子都是微觀粒子，但電子是實物粒子，有靜止質量，光子不是實物粒子，沒有靜止質量，電子是以實物形式存在的物質，光子是以場形式存在的物質，所以不能說光子與電子是同樣的一種粒子，D錯誤．6．對于微觀粒子的運動，下列說法正確的是()A．不受外力作用時間子就會做勻速運動B．光子受到恒定外力作用時就會做勻變速運動C．只要知道電子的初速度和所受外力，就可以確定其隨意時刻的速度D．運用牛頓力學無法確定微觀粒子的運動規律解析：選D．光子不同于宏觀力學的粒子，不能用宏觀粒子的牛頓力學規律分析光子的運動，選項A、B錯誤；依據概率波、不確定性關系可知，選項C錯誤，故選D．二、多項選擇題7．下列各種波屬于概率波的是()A．聲波 B．無線電波C．光波 D．物質波答案：CD8．以下關于近代物理學的說法中正確的是()A．光電效應現象中，光電子的最大初動能與照耀光的頻率成正比B．微觀粒子不能用“軌道”觀點來描述粒子的運動C．對于電子和其他粒子，同樣具有波粒二象性，單個粒子的位置是不確定的D．宏觀物體的物質波波長特別小，極易視察到它的波動性解析：選BC．依據光電效應方程，光電效應現象中，光電子的最大初動能隨照耀光的頻率的增大而增大，但不成正比，選項A錯誤；依據不確定關系可知，不能用“軌道”的觀點描述粒子運動，選項B正確；由概率波的學問可知，選項C正確；宏觀物體的物質波波長特別小，極不易視察到它的波動性，選項D錯誤．9．下列敘述的狀況中正確的是()A．光的粒子性說明每個光子就像一個微小的球體一樣B．光是波，與橡皮繩上的波類似C．光是一種粒子，它和物質作用是“一份一份”進行的D．光子在空間各點出現的可能性大小(概率)可以用波動的規律來描述解析：選CD．光的粒子性說明光是一種粒子，但到達空間某位置的概率遵守波動規律，與宏觀概念的粒子和波有著本質的不同，所以選項A、B錯誤，D正確．依據光電效應可知，光是一種粒子，當它同物質發生作用時，這種作用是“一份一份”進行的，所以選項C正確．10．(2024·衡水高二檢測)下表列出了幾種不同物體在某種速度下的德布羅意波波長和頻率為1MHz的無線電波的波長，由表中數據可知()質量/kg速度(m·s－1)波長/m彈子球2.0×10－21.0×10－23.3×10－30電子(100eV)9.0×10－315.0×1061.2×10－10無線電波(1MHz)—3.0×1083.3×102A．要檢測彈子球的波動性幾乎不行能B．無線電波通常狀況下只表現出波動性C．電子照耀到金屬晶體上能視察到波動性D．只有可見光才有波動性解析：選ABC．彈子球的波長很小，所以要檢測彈子球的波動性幾乎不行能，故選項A正確；無線電波的波長很長，波動性明顯，所以選項B正確；電子的波長與金屬晶格的尺寸相差不大，能發生明顯的衍射現象，所以選項C正確；一切運動的物體都具有波動性，所以選項D錯誤．三、非選擇題11．質量為10g的子彈與電子的速率相同，均為500m/s，測量精確度為0.01%，若位置和速率在同一試驗中同時測量，試問它們位置的最小不確定量各為多少？電子質量m＝9.1×10－31kg.解析：測量精確度即為速度的不確定性，依據質量和速度不確定量分別求出子彈和電子的動量不確定量，再依據公式Δx·Δp≥eq\f(h,4π)即可分別求出子彈和電子位置的不確定量．子彈和電子的速度不確定量為Δv＝0.05m/s子彈動量的不確定量Δp1＝5×10－4kg·m/s電子動量的不確定量Δp2＝4.6×10－32kg·m/s由Δx≥eq\f(h,4πΔp)，子彈位置的最小不確定量Δx1＝eq\f(h,4πΔp1)＝eq\f(6.626×10－34,4×3.14×5×10－4)m＝1.06×10－31m電子位置的最小不確定量Δx2＝eq\f(h,4πΔp2)＝eq\f(6.626×10－34,4×3.14×4.6×10－32)m＝1.15×10－3m.答案：1.06×10－31m1.15×10－3m12．已知eq\f(h,4π)＝5.3×10－35J·s，試求下列狀況中速度測定的不確定量，并依據計算結果，探討在宏觀和微觀世界中進行測量的不同狀況．(1)一個球的質量m＝1.0kg，測定其位置的不確定量為10－6m；(2)電子的質量me＝9.0×10－31kg，測定其位置的不確定量為10－10m(即在原子的數量級)．解析：(1)m＝1.0kg，Δx＝10－6m，由ΔxΔp≥eq\f(h,4π)，Δp＝mΔv知Δ