八年級數學教學案例:初中八年級下冊數學案

例分析

篇一：八年級數學教學案例

湘教版八年級數學卜冊〔平均數〕

學情分析：

本班的學生的數學根底總的來說較好，但還是有局部學生對

平均數的理解和加權平均數簡單混淆。因此本節課必須要把計算

平均數的公式運用作為重點。

教學設計思路：

本節課為了把枯燥的學問變得朝氣盎然。在備課時，我們依

據課標，在充分理解教材編寫意圖的根底上，對教材進展適當整

合：以生活中常見的調制咖啡、和學生身邊的數學小冊成果作為

引例，把課本的引例作為課后作業；并把課本上的例1、例2進

展加工，利用變式教學，由淺入深、層層遞進地讓學生理解加權

平均數及權的含義。造就了學生的踴躍參加意識、獨立思索問題

的習慣、合作溝通的意識、發覺問題解決問題的意識。

解決教學難點的方法和途徑：

課表分析：《課程標準》指出：統計學的教學，重在讓學生在

情景中感悟統計學問，開展應用意識。所以本節課我以生活情境

為載體，以數學活動為主線，以問題串的形式綻開，采納探究、

體驗式教學方法，目的在于讓學生親身經驗學問的形成、開展、

應用過程，從而完成教學目標。

教案：

一、教材分析

1、地位與作用

在刻畫一組數據集中趨勢的統計量中，以平均數最為重要、

應用最為廣泛，是學生學會分析數據、作出決策的根底。本節將

在真實、生動、好玩的生活情景中，探究加權平均數，既是對小

學學過的平均數的進一步深化，也為學習中位數、眾數、方差等

學問奠定根底。

2、教學目標

《數學課程標準》指出：對平均數理解有三個角度：算法理

解、概念理解、統計理解。依據學生的認知根底和教學內容的特

點，我確定了如下教學目標：

11)通過情景了解加權平均數的意義，相識和理解數據的權

及其作用；會依據加權平均數的計算公式進展有關計算，以到達

解決實際問題的目的。

(2)通過對加權平均數的學習，體會數據“權”的作用，

學習統計思想和決策實力。

(3)通過加權平均數的學習，進步相識數學與人類生活的

親密聯系，造就學生用數據說話的習慣和實事求是的科學看法。

3、教學重難點

此前，學生對平均數已有相識，但是加權平均數較為困難且

應用廣泛，而數據的“權”是一個全新的概念。因此，我把“加

權平均數的概念及應用”作為本節的重點，而把對“權的理解”

作為本節的難點。

二、教法學法

三、教學程序

基于以上思索，并依據學生的認知特點，本節課我設計了四

個環節。

這一流程，表達了學生對學問從感知一相識一應用一反思的

發展過程。

（一）、創設情景，激發愛好（品）

首先，創設情景，品數學

為使學生初步感知事物所占份額對結果的重要程度，我現場

調制兩杯咖啡，讓學生品嘗。兩個杯子里的水一樣多，其中一個

杯子里參加3勺咖啡1勺糖，另一杯子里參加1勺咖啡3勺糖。

這樣做的目的是讓學生用舌尖親身體驗、感受事物所占份額對結

果的作用，溝通書木學問與現實生活的聯系，讓學生覺得數學是

好玩的、奇妙的，從而激發學生的愛好和求知欲。

（二）探究實例，探究新知（學）

為了更好的突破難點，讓學生理解權的概念，我利用剛剛的

數學小冊提出了以下問題:

(1)假如其中有一人的成果為85分，另一人的成果為90分，

此時的平均成果是多少？

(2)假如其中有1人的成果均為85分，4人的成果均為90

分，此時的平均成果是多少？

(3)假如其中2人的成果均為85分,3人的成果均為90分,

此

時的平均成果是多少？

(4)假如其中3人的成果均為85分，2人的成果均為90分

呢？通過以上計算認為他們的平均成果都一樣嗎？并說明理由。

(5)假如有m人的成果均為85分,n人的成果均為90分呢？

其中1-4個問題串的設計，由簡潔的算術平均算起,通過適當的變

式，學生通過計算后發覺平均數不同，學生經過思索溝通后發覺

學生在數學成果的分數均為85分、90分，且總人數一樣的狀況

下，但由于各自人數的不同，導致結果不同，此時老師順勢指出

兩種成果的人數就叫做它們的權，像這樣求出的平均數就叫做加

權平均數，從而突破本節課的難點。

問題5的設計由數字到字母，把有限個數變為無限個數，用

類比的方法歸納出n個數的加權平均數的公式(并板書)。這樣,

在詳細情境中，經過一系列問題，讓學生輕松的復習舊知，探究

新知，經驗從特別到一般的認知過程，自己實現學問的建構，從

而突破本節課的教學重點。

問題生成：（2）假如其中有1人的成果為85分，4人的成果

均為90分，此時的平均成果是多少？

在答復（2）時學生可能會出現如下錯誤，如：

此時，老師要引導學生學會審題抓關鍵詞“1人的成果為85

分4人的成果均為90分”即分析式子中分子、分母的含義，從而

讓學生理解平均成果的計算方法。這樣關注了學生的問題生成，

使我們的教

學在問題中趨于完善。

總之，在此環節中通過幾個層層遞進的問題，不僅讓學生體

會到權在實際生活中的重要性，而且讓學生體會到數學的應用性、

廣泛性，從而讓學生體會到學數學是為了更好的用數學。

（三）點擊生活，應用新知（用）

數學的核心是應用，為了造就學生的應用意識，我們設計了

如下問題略）

決策中的應用：

為了提高銷售額，鑫鑫旺超市確定聘請廣告籌劃人員一名，

在這個情境中我設置了五個問題，問題（1）的計算較簡潔，學生

簡單判定出應錄用Ao但是A的創新實力最低，不符合對廣告籌

劃人員的要求，于是我們設計了問題［2）,意在弓I導學生想到用

加權平均數，從而引出問題（3〕。由于問題（3）計算較為困難,

也是本節的重點計算，所以讓一位學生在黑板上板演。完成后老

師引導學生關注：書寫是否標準、結果是否正確、錄用人選是否

滿足。然后引導學生比擬聘請方案一和方案二的不同，讓學生發

覺要想突出某一數據，就要加大該數據的權，從而體會權的作用

和表現形式。

為了讓學生加深對權的理解，了解權的不同表現形式，我設

計了問題（4）,由于問題（4）和問題［3）的權，實質一樣，形

式不同，所以（4）不再讓學生筆算，類比后干脆口答，老師結合

問題［4［和問題（3）引導學生總結權的作用及權的表現形式。

在學生對權有了較深理解之后，我們又設計了問題（5）,這是一

道開放性題目，讓學

篇二：初中數學優秀教案案例

課題：二元一次方程

一、教學目標：

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；

2.學會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗某對數值是否為

二元一次方程的解；

3.學會把二元一次方程中的一個未知數用另一個未知數的一

次式來表示；

4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育

教育.

二、教學重點、難點：

重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.

難點：把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數

式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方

程.

三、教學方法與教學手段：

通過與一元一次方程的比擬，加強學生的類比的思想方法；

通過“合作學習”，使學生相識數學是依據實際的須要而產生開

展的觀點.

四、教學過程：

1.情景導入：

新聞鏈接：桐鄉70歲以上老人可領取生活補助，

得到方程：80a+150b=902880.

2.新課教學：

引導學生視察方程80a+l50b=902880與一元一次方程有異同？

得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數,并且所含未知數

的項的次數都是1次的方程叫做二元一次方程.

做一做：

(1)依據題意列出方程：

①小明去探望奶奶，買了5kg蘋果和3kg梨共花去23元，

分別求蘋果和梨的單價.設蘋果的單價x元/kg,梨的單價y元

/kg；

②在高速馬路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛

3時的路程還多20千米，假如設轎車的速度是a千米/小時，卡

車的速度是b千米/小時，可得方程：.

(2)課本P80練習2.判定哪些式子是二元一次方程方程.

合作學習：

活動背景愛心滿人間一一記求是中學“學雷鋒、關愛老人”

志愿者活動.

問題：參與活動的36名志愿者,分為勞動組和文藝組,其中勞

動組每組3人，文藝組每組6人.

團支書擬支配8個勞動組,2個文藝組,單從人數上考慮,此方

案是否可行？為什么？把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,

看看左右兩邊有沒有相等？由學生檢驗得出代入方程后，能使方

程兩邊相等.得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩

邊的值相等的一對未知數的值叫做二元一次方程的一個解.

并提出留意二元一次方程解的書寫方法.

試一試：

檢驗以下各組數是不是方程2x二y+1的解：

①x4,x2.5,x6,②③

y3,y4,y13.

②③是方程的解，每個學生再找出方程的一個解，引導學生

得到結論：一般狀況下，二元一次方程有多數個解.

3.合作學習：

給定方程x+2y=8,男同學給出y(x取肯定值小于10的整數〕

的值，女同學立刻給出對應的x的值；接下來男女同學互換.(比

一比哪位同學反響快)請算的最快最精確的同學講他的計算方法.

提問：給出x的值，計算y的值時，y的系數為多少時,計算y

最為簡便？

出例如題：確定二元一次方程x+2y=8.

(1)用關于y的代數式表示x;

(2)用關于x的代數式表示y;

(3)求當x=2,0,-3時,對應的y的值，并寫出方程x+2y=8

的三個解.

(當用含x的一次式來表示y后，再請同學做嬉戲，讓同學

體會一下計算的速度是否要快)

4.課堂練習：

(1)確定：5*6-2丫?4是二元一次方程，那么m+n=;

(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y=當x=2時，

y二；

x2,(3)確定是關于x,y的方程2x+ay=5的一個解，

那么a二.y1

5.你能解決嗎?

小紅到郵局給遠在農村的爺爺寄掛號信，須要郵資3元8角.

小紅有票額為6角和8角的郵票假設千張，問各須要多少張這兩

種面額的郵票？說說你的方案.

6.課堂小結：

(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念(留意書

寫格式)；

(2)二元一次方程解的不定性和相關性；

(3)會把二元一次方程化為用一個未知數的代數式表示另一

個未知數的形式.

7.布置作業：(1)教材P82;(2)作業本.

教學設計意圖：

依照課程標準，通過分析教材中教學情境設計和例習題支配

的意圖，在此根底上依據學生實際，制訂了本堂課的教學目標，

教學重點和難點，課堂教學的設計始終圍繞這教學重點和難點綻

開.

在充分理解教材編寫意圖、教學要求和教學理念的根底上，

依據學生實際，從學生的已有經歷啟程，創設了教學情境：關懷

老人，突出情感主線，并貫穿整個教學.并對教學

內容進展適當的重組、補充和加工等，締造性地運用了教材.

所選擇的例習題都表達實際問題數學化的思想，讓學生感受到數

學的魅力.這兩個方面的設計貫穿整堂課，把學問內容和情感體

驗自然連貫起來.

其次，在教學過程設計中，表達了讓學生展示解決問題的思

維過程，通過幾個合作學習，激發學生主動去接觸問題，從而到

達解決問題的目的.重視學生學習過程中的自我評價和生生間的

相互評價，關注學生對解題思路回憶實力的造就.

二元一次方程概念的教學中，通過與一元一次方程的類比的

方法，使得學生加深印象.在突破難點的設計上，通過嬉戲的形

式激發學生的學習愛好，并在選題時，通過降低例題的難度，使

學生快速駕馭用關于一個未知數的代數式表示另一個字母的方法,

體會運用這種方法的可使求二元一次方程求解更簡便.

《4.1二元一次方程》教學設計

衢州市興華中學徐勇

一、教材的地位與作用

《二元一次方程》是九年義務教育課程標準試驗教科書浙教

版教材七年級下冊第四章《二元一次方程組》的第一節。在此之

前學生已經學習了一元一次方程，這為本節的學習起了鋪墊的作

用。本節內容是二元一次方程的起始局部，因此，在本章的教學

中，起著承上啟下的地位。

二、教學目標

（一）學問與技能：

1.了解二元一次方程概念；

2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；

3.會將一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式

表示另一個未知數的形式。

（二）數學思索：

體會學習二元一次方程的必要性，學會獨立思索，體會數學

的轉化思想和主元思想。

（三）問題解決：

初步學會利用二元一次方程來解決實際問題，感受二元一次

方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。

（四）情感看法：造就學生發覺意識和實力，使其具有劇烈的

新奇心和求知欲。

三、教學重點與難點

教學重點：二元一次方程及其解的概念。

教學難點：二元一次方程的概念里“含未知數的項的次數”

的理解；把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式

表示另一個未知數的形式。

四、教法與學法分析

教法：情境教學法、比擬教學法、閱讀教學法。

學法：閱讀、比擬、探究的學習方式。

五、教學過程

（一）創設情境，引入新課

從學生熟識的姚明受傷事務引入。

師：火箭隊最近取得了20連勝，姚明參與了前面的12場競

賽，是球隊的頂梁柱。

(1)連勝的第12場，火箭對公牛，在這場競賽中，姚明得

了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個兩分球？(本

場競賽姚明沒投中三分球)

師：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？

(2)連勝的第1場，火箭對勇士，在這場競賽中，姚明得了

36分，你知道姚明投中了幾個兩分球，罰進了幾個球嗎？(罰進1

球得1分,本場競賽姚明沒投中三分球)

師:這個問題能用一元一次方程解決嗎?，你能列出方程嗎？

設姚明投進了x個兩分球,罰進了y個球，可列出方程

(3)在雄鹿隊與火箭隊的競賽中易建聯全場總共得了19分,

其中罰球得了3分。你知道他分別投進幾個兩分球、幾個三分球

嗎？

設易建聯投進了x個兩分球,y個三分球,可列出方程o

師：對于所列出來的三個方程，后面兩個你覺的是一元一次

方程嗎？那這兩個方程有什么一樣點嗎？你能給它們命一個名稱

嗎？

從而提醒課題。

(設計意圖：第一個問題主要是讓學生體會一元一次方程是

解決實際問題的數學模型，從而回憶一元一次方程的概念；其次、

三問題設置的主要目的是讓學生體會到當實際問題不能用一元一

次方程來解決的時候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方

程模型的通用性。另外，數學來源于生活，又應用于生活，通過

創設輕松的問題情境，點燃學習新學問的“導火索”，引起學生

的學習愛好，以“我要學”的主子翁姿態投入學習，而且“會學”、

“樂學”

（二）探究溝通，吸取新知

1、概念思辯，歸納二元一次方程的特征

師：那究竟什么叫二元一次方程？（學生思索后答復）

師：翻開書本，請同學們把這個概念劃起來，想一想，你覺

得和我們自己歸納出來的概念有什么區分嗎？（同學們思索后答

復）

師：依據概念，你覺得二元一次方程應具備哪幾個特征？

活動：你自己構造一個二元一次方程。

快速判定：以下式子中哪些是二元一次方程？

2①x+y=O②y=2x+412yx③④x12yxy⑤

2y0⑥2x+1=2-x3

⑦abb4

（設計意圖：這一環節是本課設計的重點，為加深學生對“含

有未知數的項的次數”的內涵的理解.，我采納的是閱讀書本中二

元一次方程的概念，形成學生的認知沖突，激發

學生對“項的次數”的思索，進而完善學生對二元一次方程

概念的理解，通過學生自己舉例子的活動去把“項的次數”形象

化。在歸納二元一次方程特征的時候，引導學生理解“含有未知

數的項的次數都是一次”事實上是說明方程的兩邊是整式。在判

定的過程中，②⑥⑦是在書本的根底上補充的，②是讓學生先相

識這種形式，后面出現用關于一個未知數的代數式表示另一個未

知數事實上是方程變形；⑥是方程兩邊都出現了X,強化概念里兩

個未知數是不一樣的；⑦是再次理解“項的次數”

2、二元一次方程解的概念

師：前面列的兩個方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方

程嗎？通過方程2x+3y=16,你知道易建聯可能投中幾個兩分球，

幾個三分球嗎？

師:你是怎么考慮的？（讓學生說說他是如何得到x和y的值的,

怎么證明自己的這對未知數的取值是對的）

利用一個學生合理的說明，引導學生類比一元一次方程的解

的概念，讓學生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。（學生

看書木上的記法）

使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值，叫做二元

一次方程的一個解。（設計意圖：通過引導學生自主取值，猜x

和y的值，從而更深刻的體會二元一次方程解的本質：使方程左

右兩邊相等的一對未知數的取值。引導學生看書本，目的是讓學

生在記法上體會“一對未知數的取值”的真正含義。)

3、二元一次方程解的不唯一性

對于2x+3y=16,你覺得這個方程還有其它的解嗎？你能試著

寫幾個嗎？

師：這些解你們是如何算出來的？

(設計意圖：設計此環節，目的有三個：首先，是讓學生學

會如何檢驗一對未知數的取值是二元一次方程的解；其次是讓學

生體會到二元一次方程的解的不唯一性；最終讓學生感受如何得

到一個正確的解：只要取定一個未知數的取值，就可以代入方程

算出另一個未知數的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。)

4、如何去求二元一次方程的解

例確定方程3x+2y=10

(1)當x=2時、求所對應的y的值；

(2)取一個你自己喜愛的數作為x的值，求所對應的y的

值；

(3)用含x的代數式表示y；

(4)用含y的代數式表示x；

(5)當x=-2,0時，所對應的y的值是多少？

(6)寫出方程3x+2y=10的三個解.

(設計意圖：此處設計主要是想讓學生形成求二元一次方程

的解的一般方法，先讓學生展示他們的思維過程，再從他們解一

元一次方程的重復步驟中提煉出用一個未知數的代數式表示另一

個未知數，然后把它與原方程比擬，把一個未知數的值代入哪一

個方程計算會更簡潔，形成“正遷移”，引導學生體會“月關于

一個未知數的代數式表示另一個未知數”的過程，實質是解一個

關于y的一元一次方程，滲透數學的主元思想。以此突破本節課

的難點。）

5、大顯身手：

篇三：初中數學教學案例分析

八年級數學教學案例分析

-------三角形全等條件的探究符浩杰

一、教學設計：

1、學習方式：

全等三角形的學習是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系探究

的第一步。它是兩個三角形中最簡潔，最常見的關系。既是學習

后面學問的根底，也是證明線段相等、角相等以及兩線相互垂直、

平行的重要依據。

必需嫻熟地駕馭全等三角形的判定方法，并且敏捷的應用。

為了更好地駕馭這一局部內容，遵循啟發式教學原那么，用設問

形式創設問題情景、實踐活動，引導學生操作、視察、探究、溝

通、發覺、思維，使學生經驗從現實世界抽象出幾何模型和運用

所學內容，解決實際問題的過程，真正表達學生的主體地位。

2、任務分析:

利用教科書供應的素材、活動，鼓舞學生經驗視察、操作、

推理、想象等活動；開展學生的空間觀念，體會分析問題、解決

問題的方法；積累數學活動經歷。

造就學生的思索、表達、溝通的實力，由直觀操作，使直觀

與簡潔推理相結合。留意學生推理意識的建立及推理過程的理解,

能運用自己的方