四川高中數學試卷及答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若函數f(x)=x^2-4x+m在區間[2,+∞)上單調遞增，則實數m的取值范圍是A.(-∞,4)B.[4,+∞)C.(-∞,8)D.[8,+∞)2.已知向量a=(1,2)，b=(-2,4)，則向量a+2b的坐標為A.(-3,0)B.(-3,8)C.(1,8)D.(1,0)3.函數y=x^3-3x+1的導數為A.3x^2-3B.x^2-3x+1C.3x^2-3x+1D.x^3-34.已知雙曲線C：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程為y=√2x，則雙曲線C的離心率為A.√2B.√3C.2D.35.已知等比數列{an}的前n項和為S_n，若a_1=1，a_3=4，則S_5為A.31B.15C.31/4D.15/46.已知函數f(x)=x^3+bx^2+cx+d，若f'(1)=0，f'(-1)=0，則b+c的值為A.0B.2C.-2D.47.已知等差數列{an}的前n項和為S_n，若S_3=3，S_6=12，則a_4+a_5+a_6的值為A.9B.6C.3D.08.已知函數f(x)=x^2-4x+3，若f(x)=0的兩個根為x_1和x_2，則|x_1-x_2|的值為A.2B.4C.6D.89.已知拋物線C：y^2=4x的焦點為F，若點P在拋物線C上，且|PF|=2，則點P的坐標為A.(1,2)B.(1,-2)C.(2,2)D.(2,-2)10.已知函數f(x)=x^3-3x^2+2，若f'(x_0)=0，則x_0的值為A.1B.2C.-1D.-211.已知等比數列{an}的公比為q，若a_1=2，a_3=8，則q的值為A.2B.4C.1/2D.1/412.已知函數f(x)=x^2-6x+8，若f(x)=0的兩個根為x_1和x_2，則x_1+x_2的值為A.6B.3C.-6D.-3二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知函數f(x)=x^3-3x^2+2x，若f'(x)>0，則x的取值范圍為_________。14.已知等差數列{an}的前n項和為S_n，若a_1=1，d=2，則S_5的值為_________。15.已知函數f(x)=x^2-4x+3，若f(x)=0的兩個根為x_1和x_2，則x_1x_2的值為_________。16.已知拋物線C：y^2=4x的焦點為F，若點P在拋物線C上，且|PF|=4，則點P的坐標為_________。三、解答題：本大題共4小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本題滿分10分)已知函數f(x)=x^3-3x^2+2，求f(x)的極值。18.(本題滿分15分)已知等差數列{an}的前n項和為S_n，若a_1=1，d=2，求S_10的值。19.(本題滿分20分)已知函數f(x)=x^2-6x+8，若f(x)=0的兩個根為x_1和x_2，求|x_1-x_2|的值。20.(本題滿分25分)已知拋物線C：y^2=4x的焦點為F，若點P在拋物線C上，且|PF|=2√2，求點P的坐標。答案1.B2.B3.A4.B5.B6.A7.B8.A9.A10.B11.A12.A13.(-∞,1)∪(2,+∞)14.2515.316.(1,2)或(1,-2)17.解：f'(x)=3x^2-6x+2=3(x-1)^2-1當f'(x)>0時，x<1或x>2，此時f(x)單調遞增；當f'(x)<0時，1<x<2，此時f(x)單調遞減。因此，f(x)的極大值為f(1)=0，極小值為f(2)=-2。18.解：S_10=10a_1+(10×9)/2d=10+45×2=11019.解：由題意得x_1+x_2=6，x_1x_2=8，則(x_1-x_2)^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=36-32=4，所以|x_1-x_2|=2