2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若a,b,c滿足則關于x的方程的解是()A．1，0 B．-1，0 C．1，-1 D．無實數根2．已知，且，，則（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣53．下列調查中，適合用全面調查方式的是()A．了解某班學生“50米跑”的成績B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑4．下列命題：①因為，所以是；②平行于同一條直線的兩條直線平行；③相等的角是對頂角；④三角形三條中線的交點是三角形的重心；⑤同位角相等．其中真命題的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．45．已知點P（0，a）在y軸的負半軸上，則點Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．樂樂看到媽媽手機上有好多圖標，在下列圖標中，可看作軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖所示，直線AB，CD相交于點O，已知∠AOD=160°，則∠BOC的大小為（）A．20° B．60° C．70° D．160°8．如圖，OE是∠AOB的平分線，CD∥OB交OA于C，交OE于D，∠ACD＝50°，則∠CDO的度數是（）A．15° B．20° C．25° D．30°9．長度單位1納米=10-9米，目前發現一種新型禽流感病毒（H7N9）的直徑約為101納米，用科學記數法表示該病毒直徑是()A．10.l×l0-8米 B．1.01×l0-7米 C．1.01×l0-6米 D．0.101×l0-6米10．有五張卡片（形狀、大小、質地都相同），上面分別畫有下列圖形：①線段；②正三角形；③平行四邊形；④等腰梯形；⑤圓．將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關于x的不等式組的所有整數解的和是10，則m的取值范圍是______．12．已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相平行，且一個角比另一個角2倍小36°，則這兩個角的度數分別是_____．13．下列變形①（-a-b）2=(a+b)2；②（-a+b）2=(a-b)2；③（b-a）2=(a-b)2；④（b+a）2=a2+b2，其中正確的有________________.14．已知、滿足方程組，則代數式___．15．在實數中，是無理數的是_____________．16．實數的平方根是_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖∠1＝∠2，∠C＝∠D，請證明：∠A＝∠F．18．（8分）甲乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”游戲，他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的22張卡片，其中寫有“錘子”石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數分別為4、5、6、1．兩人先后各隨機摸出一張卡片(先摸者不放回)來比勝負，并約定：“錘子”勝“石頭”和“剪子”，“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“錘子”和“石頭”，同種卡片不分勝負．（1）若甲先摸，則他摸出“剪子”的概率是多少？（2）若甲先摸出了“剪子”，則乙獲勝的概率是多少？（3）若甲先摸，則他摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？19．（8分）錦潭社區計劃對某區域進行綠化，經投標，由甲、乙兩個工程隊一起來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的倍，并且在獨立完成面積為區域的綠化時，甲隊比乙隊少用天．（1）求甲、乙兩工程隊每天各能完成的綠化面積；（2）若計劃綠化的區域面積是，甲隊每天綠化費用是萬元，乙隊每天綠化費用為萬元．①當甲、乙各施工幾天，既能剛好完成綠化任務，又能使總費用恰好為萬元；②按要求甲隊至少施工天，乙隊至多施工天，當甲乙各施工幾天，既能剛好完成綠化任務，又使得總費用最少（施工天數不能是小數）并求最少總費用．20．（8分）如圖，已知在中，是的一個外角，且，求的度數．21．（8分）解不等式組并寫出它的所有非負整數解．22．（10分）已知：如圖，A、F、C、D四點在一直線上，AF＝CD，AB∥DE，且AB＝DE．求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）BC∥EF．23．（10分）如圖，在中，按以下步驟作圖：①以點B為圓心，以大于的長為半徑作弧，以點C為圓心，同樣長為半徑作弧，兩弧分別相交于點M、N；②作直線MN分別交AB、BC于點D、E，連接CD．則直線MN和BC的關系是．若CD=CA，，求的度數．24．（12分）關于x的方程組的解滿足x為負數，y為正數，（1）求k的取值范圍．（2）化簡｜k+5｜+｜k-3｜

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】【分析】由方程組得到a+c=0,即a=-c，b=0，再代入方程可求解.【詳解】因為a+b+c=0——①；a-b+c=0——②且a≠0,聯立兩式①+②得a+c=0,即a=-c,b=0,代入ax2+bx+c=0得：ax2-a=0解得x=1或x=-1故選：C【點睛】本題考核知識點：一元二次方程.解題關鍵點：由方程組推出a,b,c的特殊關系.2、A【解析】

由滿足的條件及，可得出為一元二次方程的兩個不等實根，再利用根與系數的關系即可求出的值.【詳解】解：∵且，∴為一元二次方程的兩個不等實根，∴.故選：A.【點睛】本題考查了根與系數的關系，牢記兩根之和等于是解題的關鍵.3、A【解析】

調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．【詳解】A、了解某班學生“50米跑”的成績，是精確度要求高的調查，適于全面調查；

B、C、D了解一批燈泡的使用壽命，了解一批炮彈的殺傷半徑，了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，都是具有破壞性的調查，無法進行普查，故不適于全面調查．

故選：A．【點睛】考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．4、B【解析】

①根據不等式的性質即可得出結論；②根據平行線的判定即可得出答案；③根據對頂角的定義判斷即可；④根據重心的定義判斷即可；⑤根據同位角的概念判斷即可．【詳解】①因為，如果，則有，是假命題，故錯誤；②平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題，故正確；③對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，是假命題，故錯誤；④三角形三條中線的交點是三角形的重心，是真命題，故正確；⑤同位角不一定相等，只有當兩直線平行時，同位角才相等，是假命題，故錯誤．所以真命題有2個，故選：B．【點睛】本題主要考查真假命題，掌握不等式的性質，平行線的判定，重心的概念是解題的關鍵．5、B【解析】

根據y軸負半軸上點的縱坐標是負數求出a的取值范圍，再求出點Q的橫坐標與縱坐標的正負情況，然后求解即可．【詳解】解：∵點P（0，a）在y軸的負半軸上，∴a＜0，∴﹣a2﹣1＜0，﹣a+1＞0，∴點Q在第二象限．故選B．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6、A【解析】

沿著一條直線翻折，兩側能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，根據定義依次判斷.【詳解】A、是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，故選：A.【點睛】此題考查軸對稱的定義，正確理解圖形的特點是解題的關鍵.7、D【解析】【分析】根據對頂角的性質——對頂角相等進行解答即可．【詳解】∵∠AOD=160°，∠BOC與∠AOD是對頂角，∴∠BOC=∠AOD=160°，故選D．【點睛】本題考查對頂角、鄰補角，熟知對頂角、鄰補角的圖形特征以及對頂角相等的性質是解題的關鍵.8、C【解析】

根據兩直線平行，同位角相等可得∠AOB＝∠ACD，再根據角平分線的定義求出∠BOE，然后根據兩直線平行，內錯角相等可得∠CDO＝∠BOE．【詳解】∵CD∥OB，∴∠AOB＝∠ACD＝50°，∵OE是∠AOB的平分線，∴∠BOE＝∠AOB＝×50°＝25°，∵CD∥OB，∴∠CDO＝∠BOE＝25°．故選：C．【點睛】考查了平行線的性質，角平分線的定義，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．9、B【解析】試題分析：科學記數法的表示形式為，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．所以101納米=1.01×l0-7米，故選B考點：科學記數法的表示方法點評：本題是屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握科學記數法的表示方法，即可完成.10、B【解析】

根據概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率．【詳解】解：∵根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，5張卡片中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有線段、圓，共2張，∴所求概率為：．故選B．考點：軸對稱圖形，中心對稱圖形，概率．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據不等式組和整數解的和判斷出不等式的整數解，即可求出m的取值范圍．【詳解】∵關于x的不等式組的所有整數解的和是10∴不等式組的最小整數解為1∵1+2+3+4=10∴關于x的不等式組的所有整數解為1、2、3、4∴．故答案為：．【點睛】此題考查的是根據一元一次不等式組整數解的情況，求參數的取值范圍，先判斷出不等式組的所有整數解是解決此題的關鍵．12、36°，36°或71°，108°【解析】

由兩個角的兩邊分別平行,可得這兩個角相等或互補,可設其中一個角為x,由其中一個角比另一個角的1倍少36°,分別從這兩個角相等或互補去分析,即可列方程,解方程即可求得這兩個角的度數【詳解】如圖1，AB∥EF，BC∥DE，∠1與∠1的關系是：∠1＝∠1，∵AB∥EF∴∠1＝∠BGE∵BC∥DE∴∠1＝∠BGE∴∠1＝∠1．設∠1＝x°，列方程得x＝1x﹣36，解得：x＝36，∴∠1＝∠1＝36°．如圖1，AB∥EF，BC∥DE．∠1與∠1的關系是：∠1+∠1＝180°．∵AB∥EF∴∠1＝∠BGE∵BC∥DE∴∠1+∠BGE＝180°∴∠1+∠1＝180°．設∠1＝x°，列方程得x+1x﹣36＝180，解得：x＝71，∴∠1＝71°，∠1＝108°．故答案為36°，36°或71°，108°．【點睛】此題考查平行線的性質，解題關鍵在于根據角列出方程13、①②③【解析】分析：根據完全平方公式進行判斷即可.詳解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2∴①②③正確.點睛：本題考查了完全平方公式，正確理解完全平方公式是解題的關鍵.14、-3【解析】試題解析：②-①，得故答案為15、【解析】

有理數能寫成有限小數和無限循環小數，而無理數只能寫成無限不循環小數，據此判斷出無理數有哪些即可．【詳解】解：∵是整數，∴是有理數；

∵是分數，∴是有理數；是無理數；∵是有限小數，∴是有理數；∴無理數是故答案為：【點睛】此題主要考查了無理數和有理數的特征和區別，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：有理數能寫成有限小數和無限循環小數，而無理數只能寫成無限不循環小數．16、±9【解析】因為（±9）2=81，則81的平方根是±9.故答案為±9.點睛：正數的平方根有兩個，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、證明見解析.【解析】分析：由∠1=∠2，∠1=∠DGH，根據同位角相等，兩直線平行，易證得DB∥EC，又由∠C=∠D，易證得AC∥DF，繼而證得結論.詳解：證明：∵∠1=∠2（已知），又∵∠1=∠DGH（對頂角相等），∴∠2=∠DGH（等量代換）．∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行）．∴∠ABD=∠C（兩直線平行，同位角相等）∵∠C=∠D（已知）∴∠ABD=∠D（等量代換）∴AC∥DF（內錯角相等，兩直線平行）∴∠A=∠F（兩直線平行，內錯角相等）．點睛：本題考查平行線的性質與判定，解題的關鍵是靈活運用平行線的性質與判定，本題屬于基礎題型.18、（1）；（2）；（3）甲先摸出“錘子”獲勝的概率最大．【解析】

（1）（2）利用概率公式計算即可；

（3）分四種情形分別求出甲勝的概率即可判斷；【詳解】（1）甲先摸，則他摸出“剪子”的概率==．（2）甲先摸出了“剪子”，不透明的袋子中有“錘子”石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數分別為4、5、5、1，乙要獲勝需要抽出“錘子”或“石頭”，乙獲勝的概率=．（3）甲先摸出了“錘子”并且獲勝，乙需要摸出“石頭”或“剪子”，甲勝的概率=甲先摸出了“石頭”并且獲勝，乙需要摸出“剪子”，甲勝的概率=甲先摸出了“剪子”并且獲勝，乙需要摸出“布”，甲勝的概率=甲先摸出了“布”并且獲勝，乙需要摸出“錘子”和“石頭”，甲勝的概率=，其中最大，所以甲先摸出“錘子”獲勝的概率最大．【點睛】本題主要考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率．19、（1）甲每天綠化，乙每天綠化；（2）①甲施工天，乙施天；②甲施工天，乙施工天時，費用最小為萬元【解析】

（1）設乙隊每天能完成綠化面積xm2，則甲隊每天能完成綠化面積1.5xm2，則，解得x＝50，經檢驗，x＝50是該方程的根，即可得出結果；

（2）①設甲施工天，乙施工天，得到，計算即可得到答案；②設甲施工天，乙施工天，可得，由于乙隊至多施工天，則，解得．故費用，再進行計算即可得到答案.【詳解】解：（1）設乙每天綠化面積為，則甲的綠化面積為，由題意得，解得，經檢驗是原分式方程的解，甲每天綠化，乙每天綠化．（2）①設甲施工天，乙施工天，解得甲施工天，乙施天．②設甲施工天，乙施工天，，．乙隊至多施工天，，解得．費用．，越大費用就越大且天數不能是小數，要為偶數，最小為，費用為（萬元），即甲施工天，乙施工天時，費用最小為萬元．【點睛】本題考查分式方程的應用，一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是掌握分式方程的應用，一元一次不等式組的應用.20、【解析】

根據三角形的外角性質：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，列一元一次方程，求出x，從而求出∠A的度數．【詳解】解：因為是的一個外角（已知），所以（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和）．所以解得所以【點睛】此題考查的知識點是三角形的外角性質及一元一次方程的應用，關鍵是先根據三角形的外角性質列一元一次方程，求出x．21、不等式組的非負整數解為0，1【解析】

本題解出每個不等式，并列出不等式組的解集，求出非負整數解即可.【詳解】，解不等式①得x≤1，解不等式②得x＞﹣3，∴不等式組的解集是：﹣3＜x≤1．∴不等式組的非負整數解為0，1．22、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）要證明△ABC≌△DEF，可以通過已知利用SAS來進行判定，（2）由（1）可以得到對應角相等，然后利用內錯角相等即可證明兩直線平行．【詳解】證明：（1）∵AF＝CD，∴AF+FC＝CD+FC即AC＝DF．∵AB∥DE，∴∠A＝∠D．∵AB＝DE，∴在△ABC和△DEF中