2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某市居民用電的電價實行階梯收費，收費標準如下表：一戶居民每月用電量x(單位：度)電費價格(單位：元/度)0＜x≤2000.48200＜x≤4000.53x＞4000.78七月份是用電高峰期，李叔計劃七月份電費支出不超過200元，直接寫出李叔家七月份最多可用電的度數是()A．100 B．396 C．397 D．4002．如圖，已知平分，于，，若，則為（）A． B． C． D．3．不等式的2（x﹣1）＜x解集在數軸上表示如下，正確的是（）A．B．C．D．4．下列結果正確的是（）A． B． C． D．5．4的平方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．166．運行程序如圖所示，規定：從“輸入一個值x”到“結果是否＞95”為一次程序操作，如果程序操作進行了三次才停止，那么x的取值范圍是（）A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤237．一個不等式組中兩個不等式的解集如圖所示，則這個不等式組的解集是（）A． B． C． D．8．如圖所示，直線AB、CD相交于點O，且∠AOD+∠BOC=110°，則∠AOC的度數是（）A．110° B．115° C．120° D．125°9．下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（）A． B． C． D．10．如圖，△ABC中，D為AB上一點，E為BC上一點，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，則∠CDE的度數為()A．50° B．51° C．51.5° D．52.5°11．二元一次方程的解可以是（）A． B． C． D．12．甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價相同的商品，甲超市先降價20%，后又降價10%；乙超市連續兩次降價15%；丙超市一次性降價30%.則顧客到哪家超市購買這種商品更合算（）A．甲 B．乙 C．丙 D．一樣二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖在平面直角坐標系上有點，點A第一次跳動至點，第四次向右跳動5個單位至點，，依此規律跳動下去，點A第200次跳動至點的坐標是______．14．已知關于x的不等式組的解集是x＞2，則a的取值范圍是______．15．一只自由飛行的小鳥，如果隨意落在如圖所示的方格地面上（每個小方格形狀完全相同），那么小鳥落在陰影方格地面上的概率是________．16．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=58°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠BEO的度數是______．17．如果2x÷16y=8，那么2x-8y=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）圖1是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形.圖2的陰影部分的正方形的邊長是______.用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.（方法1）=____________；（方法2）=____________；(3)觀察圖2，寫出(a+b)2,(a-b)2,ab這三個代數式之間的等量關系；根據題中的等量關系，解決問題：若m+n=10,m-n=6，求mn的值.19．（5分）請把下面證明過程補充完整：已知：如圖，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠1．求證：∠A＝∠C．證明：因為BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC（），所以∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC（）．因為∠ABC＝∠ADC（已知），所以∠1＝∠3（），因為∠1＝∠1（已知），所以∠1＝∠3（）．所以∥（）．所以∠A+∠＝180°，∠C+∠＝180°（）．所以∠A＝∠C（）．20．（8分）學校準備舉行社團活動，需要向商家購買A,B兩種型號的文化衫50件，己知一件A型號文化衫的售價比一件B型號文化衫的售價貴9元，用200元恰好可以買到2件A型號文化衫和S件B型號文化杉.(1)求A、B兩種型號的文化衫每件的價格分別為多少元？(2)如果用于購買A、B兩種型號文化杉的金額不少于1500元但不超過1530元，請體求出所有的購買方案？（3)試問在(2)的條件下，學校采用哪種購買方案花錢最少？最少是多少？21．（10分）在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為AB邊上一點，∠BCE=15°，EF∥AD交DC于點F.（1）依題意補全圖形，求∠FEC的度數；（2）若∠A=140°，求∠AEC的度數.22．（10分）如圖，已知，EF與AB、CD分別相交于點E、F，與的平分線相交于點P，問：嗎？請說明理由．23．（12分）為了豐富學生課余生活，某區教育部門準備在七年級開設興趣課堂．為了了解學生對音樂、書法、球類、繪畫這四個興趣小組的喜愛情況，在全區進行隨機抽樣調查，并根據收集的數據繪制了下面兩幅統計圖(信息不完整)，請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：(1)此次共調查了多少名同學？(2)將條形圖補充完整，并計算扇形統計圖中音樂部分的圓心角的度數(3)如果該區七年級共有2000名學生參加這4個課外興趣小組，而每名教師最多只能輔導本組的20名學生，則繪畫興趣小組至少需要準備多少名教師？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

先判斷出電費是否超過400度，然后根據不等關系：七月份電費支出不超過200元，列不等式計算即可．【詳解】解：0.48×200+0.53×200

=96+106

=202（元），

故七月份電費支出不超過200元時電費不超過400度，

依題意有0.48×200+0.53（x-200）≤200，

解得x≤1答：李叔家七月份最多可用電的度數是1．

故選：B．【點睛】本題考查了列一元一次不等式解實際問題的運用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的不等關系．2、B【解析】

已知AE平分∠BAC，ED∥AC，根據兩直線平行同旁內角互補，可求得∠DEA的度數，再由三角形外角和為360°求得∠BED度數．【詳解】解：∵AE平分∠BAC

∴∠BAE=∠CAE=36°

∵ED∥AC

∴∠CAE+∠DEA=180°

∴∠DEA=180°-36°=144°

∵∠AED+∠AEB+∠BED=360°

∴∠BED=360°-144°-90°=126°．

故選：B．【點睛】考查平行線的性質和三角形外角和定理．兩直線平行，同旁內角互補．3、D【解析】

根據不等式性質解不等式，再表示解集.【詳解】解：去括號得，1x﹣1＜x，移項、合并同類項得，x＜1．在數軸上表示為：．故選：D．【點睛】考核知識點：解不等式、再數軸表示解集.解不等式是關鍵.4、C【解析】

根據同底數冪的乘法，冪的乘方，負整數指數冪及零指數冪的運算法則，分別進行各選項的判斷即可．【詳解】A.a2?a3=a5，故本選項錯誤；B.9×50=9×1=9，故本選項錯誤；C.，故本選項正確；D.，故本選項錯誤；故選：C.【點睛】此題考查同底數冪的乘法，冪的乘方，負整數指數冪及零指數冪，解題關鍵在于掌握運算法則.5、A【解析】【分析】根據平方根的定義，求數a的平方根，也就是求一個數x，使得x2=a，則x就是a的一個平方根．【詳解】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故選A．【點睛】本題主要考查平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關鍵.6、C【解析】

解：根據運算程序，前兩次運算結果小于等于95，第三次運算結果大于95可得不等式組，解不等式①得，x≤47；解不等式②得，x≤1；解不等式③得，x>11，所以不等式組的解集為11<x≤1，即x的取值范圍是11<x≤1．故選C．點睛：本題考查了一元一次不等式組的應用，根據題目所給的信息，并運用運輸程序并列出不等式組是解題的關鍵．7、A【解析】

寫出圖中表示的兩個不等式的解集，這兩個式子就組成的不等式組就滿足條件．【詳解】由數軸得出，

這個不等式組的解集為．

故選：A．【點睛】本題主要考查了在數軸上表示不等式的解集，關鍵是用數軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，一般在數軸上只標出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．8、D【解析】∵∠BOC+∠AOD=110°，∠BOC=∠AOD，∴∠BOC=55°，∴∠AOC=180°?55°=125°.故選D.9、D【解析】

根據完全平方公式的形式即可判斷.【詳解】D.=(2x)2-2×2x×3+32=(2x-3)2故選D.【點睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關鍵是熟知完全平方公式的定義.10、D【解析】

根據等腰三角形的性質推出∠A=∠CDA=50°，∠B=∠DCB，∠BDE=∠BED，根據三角形的外角性質求出∠B=25°，由三角形的內角和定理求出∠BDE=∠BED=（180°﹣25°）=77.5°，根據平角的定義即可求出∠CDE=180°﹣∠CDA﹣∠EDB=180°﹣50°﹣77.5°=52.5°【詳解】∵AC＝CD＝BD＝BE∴∠A=∠CDA=50°，∠B=∠DCB，∠BDE=∠BED∵∠CDA=∠B+∠DCB即∠CDA=2∠B∴∠B=25°∴∠BDE=∠BED=（180°﹣25°）=77.5°∴∠CDE=180°﹣∠CDA﹣∠EDB=180°﹣50°﹣77.5°=52.5°故答案選D．【點睛】本題考查等腰三角形的性質；三角形內角和定理；三角形的外角性質．11、D【解析】

將選項一一代入二元一次方程進行判斷，即可得到答案.【詳解】將代入可得，故A錯誤；將代入可得，故B錯誤；將代入可得，故C錯誤；將代入可得，故D正確.【點睛】本題考查二元一次方程，解題的關鍵是掌握代入法進行求解.12、C【解析】試題分析：設商品原價為x，表示出三家超市降價后的價格，然后比較即可得出答案．解：設商品原價為x，甲超市的售價為：x（1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x；乙超市售價為：x（1﹣15%）2=0.7225x；丙超市售價為：x（1﹣30%）=70%x=0.7x；故到丙超市合算．故選C．考點：列代數式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據圖形觀察發現，第偶數次跳動至點的坐標，橫坐標是次數的一半加上1，縱坐標是次數的一半，然后寫出即可．【詳解】觀察發現，第2次跳動至點的坐標是，第4次跳動至點的坐標是，第6次跳動至點的坐標是，第8次跳動至點的坐標是，第2n次跳動至點的坐標是，第200次跳動至點的坐標是，故答案為：．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質，以及圖形的變化問題，結合圖形得到偶數次跳動的點的橫坐標與縱坐標的變化情況是解題的關鍵．14、a≤1【解析】

整理不等式組可得，由不等式組的解集為x＞2，即可得到a+1≤2，由此即可求得a的取值范圍.【詳解】整理不等式組得：，由不等式組的解集為x＞2，得到a+1≤2，解得：a≤1，則a的取值范圍是a≤1，故答案為：a≤1【點睛】本題考查了不等式組解集的表示方法，熟知不等式組解集的表示方法是解決問題的關鍵.15、【解析】∵由題意和圖可知，陰影部分的面積占整個方格地面的比值為：，∴小鳥落在陰影方格地面上的概率為：.16、64°【解析】

連結OB，根據角平分線定義和線段垂直平分線的性質得到OA=OB，∠OAB=∠ABO=29°，再根據等腰三角形的性質得到∠ABC=∠ACB，所以得出∠1，由于AB=AC，OA平分∠BAC，根據等腰三角形的性質得OA垂直平分BC，則BO=OC，所以得出∠1=∠2，然后根據折疊的性質得到EO=EC，于是∠2=∠3，再根據三角形外角的性質計算∠OEC即可．【詳解】解：連結OB，∵∠BAC=58°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，∴OA=OB，∠OAB=∠ABO==29°，∵AB=AC，∠BAC=58°，∴∠ABC=∠ACB=61°，∴∠1=61°-29°=32°，∵AB=AC，OA平分∠BAC，∴OA垂直平分BC，∴BO=OC，∴∠1=∠2=32°，∵點C沿EF折疊后與點O重合，∴EO=EC，∴∠2=∠3=32°，∴∠BEO=∠2+∠3=64°．故答案為：64°．【點睛】本題考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．也考查了線段的垂直平分線的性質和等腰三角形的性質．17、1【解析】由2x÷11y=8得，2x÷24y=23，即2x-4y=23，∴x-4y=3，∴2x-8y=2（x-4y）=2×3=1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、a-b（a-b）2（a+b）2-4ab【解析】分析：（1）觀察圖形的特征可得結果；（2）可分別利用邊長的平方和大正方形的面積減去小正方形的面積兩種方法得到中間小正方形的面積；（3）根據兩幅圖的空白處面積相等即可得到它們之間的關系.（4）根據（3）中的結論直接整體代入即可求出mn的值.詳解：的1）式或地次因式人方相等，數寫厲線的定底色（1）a-b；

（2）方法1：S陰影=（a-b）2，

方法2：S陰影=（a+b）2-4ab；

（3）(a+b)2,(a-b)2,ab這三個代數式之間的等量關系為：（a-b）2=（a+b）2-4ab；

根據題中的結論得（m-n）2=（m+n）2-4mn,∵m+n=10，m-n=6，

∴36=100-4mn，

∴mn=16.點睛：仔細觀察圖形，明確兩幅圖中空白區域面積的計算方法及它們面積相等是解題的關鍵.19、已知，角平分線的定義，等式的性質，等量代換，等量代換，AB∥CD，內錯角相等，兩直線平行，ADC，ABC，兩直線平行，同旁內角互補，等式的性質．【解析】試題分析:根據角平分線的定義以及平行線的性質,即可得到∠ABC=∠ADC,根據平行線的判定與性質,依據等角的補角相等即可證得.試題解析:∵BE,DF分別平分∠ABC,∠ADC（已知）,∴∠1=∠ABC,∠3=∠ADC（角平分線的定義）,∵∠ABC=∠ADC（已知）,∴∠ABC=∠ADC（等式的性質）,∴∠1=∠3（等量代換）,∵∠1=∠1（已知）,∴∠1=∠3（等量代換）,∴AB∥CD（內錯角相等,兩直線平行）,∴∠A+∠ADC=180°,∠C+∠ABC=180°（兩直線平行,同旁內角互補）,∴∠A=∠C（等量代換）.20、（1）購買一件A型文化衫和一套B型文化衫各需35元和26元．（2）共有3種方案．（3）學校購買A型文化衫23件，購買B型文化衫27件花錢最少，最少花費2070元.【解析】

（1）設B型號文化衫售價x元，則A型號文化衫售價（x+9）元，根據用200元恰好可以買到2件A型號文化衫和5件B型號文化衫，列出方程組求解即可；（2）設購買A型號文化衫y件，則購買B型號文化衫（50-y）件，根據購買A、B兩種型號文化衫的金額不少于1500元但不超過1530元，列出不等式組，求出y的取值范圍，再根據y只能取整數，即可得出購買方案；（3）根據（2）得出的值分別求出方案1、方案2、方案3的費用，再進行討論，即可得出答案．【詳解】（1）設：A型文化衫每件元，B型文化衫每件（）元∴(列方程組也可)解得：x=35x-9=26答：購買一件A型文化衫和一套B型文化衫各需35元和26元．（2）設購買A型文化衫a件，則購買B型（50-y）件依題意得：解得：.∵為整數，所以=23、24、25所以共有3種方案．方案一：購買A型文化衫23件，購買B型文化衫27件.方案二：購買A型文化衫24件，購買B型文化衫26件.方案三：購買A型文化衫25件，購買B型文化衫25件.（3）方案一花費2070元，方案二花費2160元，方案三花費2250元.所以，方案一：即：學校購買A型文化衫23件，購買B型文化衫27件花錢最少，最少花費2070元【點睛】此題考查了一元一次不等數組的應用和一元一次方程的應用，關鍵是讀懂題意，找出題目中的數量關系，列出方程和不等式組；注意y只能取整