人教版數學四年級下冊第一單元四則運算知識點01：加法的意義和各部分間的關系把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。加法各部分的名稱：相加的兩個數叫做加數，加得的數叫做和。加法各部分間的關系：和=加數＋加數，加數－和=另一個加數。知識點02：減法的意義和各部分間的關系已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。減法各部分的名稱：在減法中，已知的和叫做被減數，其中的一個加數叫做減數，求得的另一個加數叫做差。減法各部分間的關系：差－被減數=減數，減數=被減數－差，被減數=減數＋差。減法是加法的逆運算。根據加、減法各部分間的關系可以進行加、減法的驗算。知識點03：乘法的意義和各部分間的關系求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。乘法各部分間的名稱：相乘的兩個數叫做因數，乘得的數叫做積。乘法各部分間的關系：積=因數×因數，因數=積÷另一個因數。知識點04：除法的意義和各部分間的關系已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。除法各部分的名稱：在除法中，已知的積叫做被除數，已知的因數叫做除數，求出的未知因數叫做商。沒有余數的除法各部分間的關系：商=被除數÷除數，除數=被除數÷商，被除數=除數×商。有余數的除法各部分間的關系：被除數=商×除數＋余數，商=（被除數－余數）÷除數，除數=（被除數－余數）÷商。余數一定比除數小除法是乘法的逆運算。利用乘、除法的互逆關系來驗算乘、除法算式。知識點05：有關0的運算0在運算中的特點（1）在加法中，一個數加上0，還得原數；（2）在減法中，一個數減去0，仍得原數，被減數等于減數，差是0；（3）在乘法中，一個數和0相乘得0；（4）在除法中，0除以一個非0的數得0。2.0不能作除數注意：0作除數無意義。例如：8÷0不可能得到商，因為找不到一個數同0相乘得到8。0÷0不可能得到一個確定的商，因為任何數同0相乘都得0。知識點06：四則運算加、減、乘、除四種運算統稱四則運算。加、減法稱為第一級運算，乘、除法稱為第二級運算。知識點07：運算順序在沒有括號的算式里，只有加、減法或者只有乘、除法，都要按從左往右的順序依次運算；既有乘、除法又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。含有小括號的運算順序：算式里含有小括號，要先算小括號里面的。一個算式里，既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。注意:括號的作用是改變運算順序，要想改變運算順序可以使用括號。知識點08：租船問題解決租船問題時，盡量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好坐滿，一般沒有空余座位時最省錢。知識點09：選擇合適的購票方案根據票價的不同按不同方案計算出總錢數，比較得出哪種方案比較省錢。考點01：加、減法的意義和各部分間的關系【典例分析01】國慶節快到了，電子商品大降價。一臺微波爐原價784元，現價496元。買一臺微波爐便宜多少錢？【分析】買一臺微波爐便宜的錢數＝一臺微波爐的原價﹣一臺微波爐的現價。【解答】解：784﹣496＝288（元）答：買一臺微波爐便宜288元錢。【點評】本題是一道有關萬以內數的加減混合運算的題目，找出題中所給的數量關系，根據數量關系列式解答即可。【變式訓練01】在下面的〇里填上“+”、“﹣”、“×”或“÷”。26〇6＝2018〇9＝245〇5＝5048〇8＝69〇9＝8124〇4＝28【分析】根據整數的加、減、乘、除確定運算符號即可。【解答】解：26﹣6＝2018÷9＝245+5＝5048÷8＝69×9＝8124+4＝28故答案為：﹣；÷；+；÷；×；+。【點評】本題主要考查了整數的四則運算，屬于基礎題。【變式訓練02】水果店上午賣出蘋果34千克，下午賣出的比上午多10千克，這一天水果店共賣出蘋果多少千克？【分析】根據下午賣出的千克數與上午賣出的千克數之間的關系，利用加法可求出下午賣出的千克數；接下來將下午賣出的千克數與上午賣出的千克數求和，即可求出一天賣出的千克數。【解答】解：34+10+34＝44+34＝78（千克）答：這一天水果店共賣出蘋果78千克。【點評】本題主要考查了100以內加法的實際應用，求比一個數多幾的數是多少，用加法計算；求一共賣出蘋果多少千克，用加法計算。【變式訓練03】根據加、減法各部分間的關系，寫出另外兩個等式。124+35＝159159﹣35＝124287﹣47＝240159﹣124＝35【分析】根據差+減數＝被減數、被減數﹣差＝減數進行解答即可。【解答】解：124+35＝159159﹣35＝124287﹣47＝240287﹣240＝47159﹣124＝35240+47＝287【點評】明確減法算式各部分之間的關系是解答本題的關鍵。考點02：乘、除法的意義和各部分間的關系【典例分析02】小明在計算一個數乘以59時，誤將9看成了6，將5看成3，結果得2592，你知道錯誤的結果比正確的結果少多少嗎？【分析】先根據錯誤的結果算出另一個因數，再算出正確結果即可。【解答】解：2592÷36＝7272×59＝42484248﹣2592＝1656答：錯誤的結果比正確的結果少1656。【點評】求出另一個因數，是解答此題的關鍵。【變式訓練01】用128，16，8寫出一個乘法算式和兩個除法算式。【分析】依據因數×因數＝積，以及一個因數＝積÷另一個因數即可解答。【解答】解：用128，16，8寫出一個乘法算式和兩個除法算式如下：16×8＝128128÷16＝8128÷8＝16【點評】掌握乘法各部分間的關系是解答本題的依據。【變式訓練02】小馬虎做除法時，把除數6錯看成9，結果得到商是12，正確的商應該是18【分析】先求出正確的被除數，再求正確的商即可。【解答】解：9×12＝108108÷6＝18答：正確的商應該是18。故答案為：18。【點評】根據乘與除的互逆關系，解答此題即可。【變式訓練03】求?中的數．15×?＝3210?÷13＝361404﹣?＝996【分析】根據：一個因數＝積÷另一個因數，被除數＝商×除數，減數＝被減數﹣差，由此分別解答即可．【解答】解：3210÷15＝214，所以?是214；36×13＝468，所以?是468；1404﹣996＝408，所以?是408．【點評】明確乘法、除法、減法中各部分之間的關系，是解答此題的關鍵．考點03：整數四則混合運算【典例分析03】三年級一共有多少人？【分析】根據題意，先求出男生人數的3倍是多少，再加上女生人數，即可解答。【解答】解：135×3+135＝405+135＝540（人）答：三年級一共有540人。【點評】此題考查了整數加法、乘法的意義及應用。【變式訓練01】這本《兒童故事》有220頁，笑笑每天看25頁，看了一個星期，還剩多少頁沒有看？【分析】一個星期是7天，先用每天看的頁數乘上7天，求出已經看的頁數，再用總頁數減去已經看的頁數，就是還剩下多少頁沒有看。【解答】解：220﹣25×7＝220﹣175＝45（頁）答：還剩45頁沒有看。【點評】解決本題先根據工作量＝工作效率×工作時間，求出已經看的頁數，再用總頁數減去看的頁數即可。【變式訓練02】請你結合生活實際，思考算式（4+2）×5可以解決什么問題？并用你喜歡的方式（可以畫圖，也可以講數學故事……）記錄下來。【分析】根據生活實際，一支鋼筆4元錢，一個筆記本2元錢，小明買了5支鋼筆和5本筆記本一共需要多少元錢？根據題意，把買鋼筆和買筆記本的錢數相加，然后再乘5，據此解答即可。【解答】解：根據生活實際，算式（4+2）×5可以解決：一支鋼筆4元錢，一個筆記本2元錢，小明買了5支鋼筆和5本筆記本一共需要多少元錢？（答案不唯一）。【點評】本題屬于開放性試題，答案不唯一，只要符合實際情況即可。【變式訓練03】看圖列式計算。（1）（2）【分析】（1）根據線段圖，用63減去36，求出剩下的錢數，然后再除以3即可；（2）根據題意，用132減去28，求出連環畫的本數，然后再加上科技書本數即可。【解答】解：（1）（63﹣36）÷3＝27÷3＝9（元）（2）132﹣28+132＝104+132＝236（本）【點評】本題關鍵是看清圖意，明確數量關系，然后再列式解答。一．選擇題（共6小題）1．如果▲比■的7倍還多6，那么下面正確的算式是（）A．■×7+6＝▲ B．▲×7+6＝■ C．■﹣6＝▲÷7 D．■×7﹣6＝▲【分析】根據題意，■的7倍是■×7，▲比■的7倍還多6，得出數量間的相等關系：■×7+6＝▲，據此解答即可。【解答】解：如果▲比■的7倍還多6，那么下面正確的算式是：■×7+6＝▲。故選：A。【點評】解決此題的關鍵是根據如果▲比■的7倍還多6得出數量間的相等關系。2．拉拉在計算一道減法題時，不小心把減數250寫成了230，算出來的結果是180，正確的結果是（）A．160 B．200 C．170【分析】根據差+減數＝被減數、被減數﹣減數＝差，代入數值即可求出正確的結果是多少。【解答】解：180+230﹣250＝410﹣250＝160答：正確的結果是160。故選：A。【點評】本題主要考查了千以內加法、減法的運算，明確減法算式各部分之間的關系是解答本題的關鍵。3．已知□×☆＝〇，下面的算式中正確的是（）A．□÷☆＝〇 B．☆÷□＝〇 C．〇÷☆＝□【分析】根據積除以一個因數，等于另一個因數，據此解答即可。【解答】解：因為□×☆＝〇所以〇÷☆＝□故選：C。【點評】熟練掌握乘與除的互逆關系，是解答此題的關鍵。4．計算627+[（825﹣475）×4]，運算順序是（）A．乘→減→加 B．減→加→乘 C．減→乘→加 D．乘→加→減【分析】計算627+[（825﹣475）×4]，先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，最后算括號外的加法；據此解答即可。【解答】解：計算627+[（825﹣475）×4]，運算順序是先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，最后算括號外的加法。故選：C。【點評】考查了整數四則混合運算的順序，先算乘除法，后算加減法，有括號的先算括號里面的。5．下列算式中，與“6×3+50×3+300×3”的結果相等的是（）A．653×3 B．365×3 C．356×3【分析】根據乘法的意義，6×3+50×3+300×3表示6個3加上50個3再加上300個3，即（6+50+300）個3，然后再進一步解答。【解答】解：6×3+50×3+300×3＝（6+50+300）×3＝356×3＝1068故選：C。【點評】考查了整數乘法的意義的運用。6．小輝把2+4×3錯算成（2+4）×3，這樣得到的結果與正確結果相差（）A．4 B．12 C．14 D．18【分析】根據整數四則混合運算的順序，直接計算出兩個算式的結果，然后再進行作差即可。【解答】解：2+4×3＝2+12＝14（2+4）×3＝6×3＝1818﹣14＝4答：小輝把2+4×3錯算成（2+4）×3，這樣得到的結果與正確結果相差4。故選：A。【點評】本題考查了簡單的四則混合運算，計算時先理清楚運算順序，根據運算順序逐步求解即可。二．填空題（共6小題）7．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。36÷4+5〇（20+8）÷756÷7﹣4〇3+5×4（6+2）×9〇2×9+642﹣36÷4〇48÷（8﹣2）【分析】根據四則混合運算的順序算出得數，再比較大小即可。【解答】解：36÷4+5＞（20+8）÷756÷7﹣4＜3+5×4（6+2）×9＞2×9+642﹣36÷4＞48÷（8﹣2）故答案為：＞，＜，＞，＞。【點評】本題考查的目的是讓學生熟練掌握四則混合運算的順序。8．小明和他的5個好朋友每人都有兩張畫片，他們一共有12張畫片。【分析】小明和他的5個好朋友一共有6個人；每人都有兩張畫片，他們一共有6個2，即2×6。【解答】解：2×（1+5）＝2×6＝12（張）答：他們一共有12張畫片。故答案為：12。【點評】求幾個相同加數的和是多少，用乘法進行解答。9．計算（472﹣109）÷3時，先算小括號里的減法，再算括號外的除法。【分析】根據整數四則混合運算的順序，計算（472﹣109）÷3時，要先算小括號里面的減法，再算括號外的除法，由此選擇即可。【解答】解：計算（472﹣109）÷3時，要先算小括號里面的減法，再算括號外的除法。故答案為：小括號里面的減，括號外的除法。【點評】本題考查了簡單的四則混合運算，計算時先理清楚運算順序，根據運算順序逐步求解即可。10．把18×32＝576改寫成兩道除法算式是576÷32＝18和576÷18＝32。【分析】根據積除以一個因數，等于另一個因數，解答此題即可。【解答】解：把18×32＝576改寫成兩道除法算式是576÷32＝18和576÷18＝32。故答案為：576÷32＝18；576÷18＝32。【點評】熟練掌握乘和除的互逆關系，是解答此題的關鍵。11．在橫線上填上適當的數。120+80＝200460﹣370＝90【分析】根據加數＝和﹣加數，減數＝被減數﹣差，代入數值進行計算即可。【解答】解120+80＝200460﹣370＝90故答案為：120；370。【點評】本題考查千以內加、減法的計算。注意計算的準確性。12．奇思看一本故事書，已經看了5天，平均每天看16頁，看了80頁。【分析】一本故事書每天看16頁，看了5天，則這5天共看了16×5頁，由此解答即可。【解答】解：16×5＝80（頁）答：看了80頁。故答案為：80。【點評】本題主要考查了整數乘法的意義和實際應用，要熟練掌握。三．判斷題（共5小題）13．差和減數都是25，則被減數是50。√【分析】根據差+減數＝被減數，代入數值即可解答。【解答】解：25+25＝50所以原題干說法正確。故答案為：√。【點評】明確減法算式各部分之間的關系是解答本題的關鍵。14．筆算乘法和除法時，都應該從高位算起。×【分析】筆算除法時，應該從高位算起；筆算乘法時，應該從個位算起；由此解答即可。【解答】解：筆算除法時，應該從高位算起；筆算乘法時，應該從個位算起；原說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題考查乘除法運算的基礎知識。15．684﹣（129+317）與684﹣129+317的運算順序和運算結果都相同。×【分析】684﹣（129+317），先算小括號里面的加法，再算減法；684﹣129+317，先算減法，再算加法，據此判斷。【解答】解：684﹣（129+317），先算小括號里面的加法，再算減法；684﹣129+317，先算減法，再算加法。由此可得運算順序不同，那么結果也不同。所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】考查了整數加減混合運算，一般按照從左向右的順序進行計算，有括號的，先算括號里面的。16．張敏帶3個同學去看戲，票價每人6元，買票共花18元錢。×【分析】根據總價＝單價×數量，用6×4求出張敏花的錢數，再與18元比較大小即可。【解答】解：6×（3+1）＝6×4＝24（元）24≠18故答案為：×。【點評】根據乘法的意義求出小明和2名同學花的錢數，是解決此題的關鍵。17．8除6與2的和，商是多少，列式為8÷（6+2）。×【分析】根據求商，所以最后一步應計算除法，為了先計算加法，只能將6+2用小括號括上，因為是8除6與2的和，所以8應該為除數。據此解答即可。【解答】解：8除6與2的和，商是多少，列式為（6+2）÷8.原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題考查表內除加的計算。注意計算的準確性。四．計算題（共1小題）18．脫式計算。49÷7+2769﹣9×377﹣40+37（50﹣20）÷6【分析】四則混合運算的順序：一個算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，按照從左到右的順序依次計算；如果既有加減法、又有乘除法，先算乘除法、再算加減法；如果有括號，先算括號里面的；據此解答即可。【解答】解：（1）49÷7+27＝7+7＝14（2）69﹣9×3＝69﹣27＝42（3）77﹣40+37＝37+37＝74（4）（50﹣20）÷6＝30÷6＝5【點評】本題考查的目的是讓學生熟練掌握四則混合運算的順序。五．應用題（共4小題）19．新民小學原來有45本《童話故事》，又買來18本。如果每個班分9本《童話故事》，現在這些書可以分給多少個班？【分析】根據題意，用45本加上18本，求出現在一共有多少本，然后再除以9即可。【解答】解：（45+18）÷9＝63÷9＝7（個）答：現在這些書可以分給7個班。【點評】考查了運用整數除法和加法的意義解決實際問題的能力。20．小明吃了8個蘋果，剩下的蘋果個數是吃了的6倍，他原來有多少個蘋果？【分析】根據題意，剩下的蘋果個數是吃了的6倍，先用（8×6）求出剩下蘋果的個數，再加上8；即可解答。【解答】解：8×6+8＝48+8＝56（個）答：他原來有56個蘋果。【點評】此題考查了整數加法、乘法的意義，求一個數的幾倍是多少，用乘法解答。21．籃球每個125元，劉老師帶1900元買14個籃球，還剩多少元？【分析】根據題意，用125乘14，求出買14個籃球的錢數，然后再用1900元減去買14個籃球的錢數即可。【解答】解：1900﹣125×14＝1900﹣1750＝150（元）答：還剩150元。【點評】考查了運用整數乘法和減法的意義解決實際問題的能力。22．少年文化宮一樓有20排座位，每排可坐35人，二樓總共有150個座位，實驗小學高年級的820名學生要去文化宮觀看演出，每人一個座位，夠嗎？【分析】先用（35×20）求出一樓有多少排座位，再加上二樓的座位數，求出一共有多少個座位，再與820比較判斷即可。【解答】解：35×20+150＝700+150＝850（個）850＞820，所以每人一個座位，夠。答：每人一個座位，夠。【點評】此題考查了整數加法、乘法的意義及整數大小的比較方法。一．選擇題（共6小題）1．下列算式中，（）的得數最大。A．400÷50﹣10÷2 B．400÷（50﹣10）÷2 C．400÷[（50﹣10）÷2]【分析】根據整數四則混合運算的順序，分別求出各個算式的結果，再比較解答。【解答】解：A、400÷50﹣10÷2＝8﹣5＝3B、400÷（50﹣10）÷2＝400÷40÷2＝10÷2＝5C、400÷[（50﹣10）÷2]＝400÷[40÷2]＝400÷20＝2020＞5＞3所以，400÷[（50﹣10）÷2]的得數最大。故選：C。【點評】含有算式的大小比較，先求出它們的結果，然后再按照整數大小比較的方法進行解答。2．下面驗算512﹣255＝257的算式，不正確的是（）A．512﹣257 B．255+257 C．257﹣255【分析】減法用差+減數＝被減數、被減數﹣差＝減數進行驗算。【解答】解：512﹣255＝257驗算：257+255＝512或512﹣257＝255，不正確的是257﹣255。故選：C。【點評】本題主要考查了學生對減法驗算方法的掌握。3．已知□÷△＝2，則下面算式正確的是（）A．□×2＝△ B．△÷□＝2 C．△×2＝□【分析】根據被除數＝除數×商，解答此題即可。【解答】解：因為□÷△＝2所以△×2＝口故選：C。【點評】熟練掌握乘與除的互逆關系，是解答此題的關鍵。4．把34﹣26＝8，8×6＝48，合并成一個綜合算式，正確的是（）A．34﹣26×6 B．8×6﹣34 C．（34﹣26）×6【分析】先用34減去26求出差，再用求出的差乘上6，即可解答。【解答】解：把34﹣26＝8，8×6＝48，合并成一個綜合算式是：（34﹣26）×6＝48。故選：C。【點評】列綜合算式，關鍵是弄清運算順序，然后再列式解答。5．（7+25）×4和7+25×4相差了（）個7。A．25 B．3 C．4 D．24【分析】分別求出（7+25）×4和7+25×4的結果，再相減求出差，所得的差再除以7即可。【解答】解：（7+25）×4＝7×4+25×4＝28+100＝1287+25×4＝7+100＝107（128﹣107）÷7＝21÷7＝3答：（7+25）×4和7+25×4相差了3個7。故選：B。【點評】本題關鍵是分別求出各個算式的結果，然后再進一步解答。6．9+3×7的結果與（9+3）×7的結果（）A．相等 B．不相等 C．無法確定【分析】混合運算中含有兩級運算，要先算乘除法，再算加減法；含有小括號的要先算小括號里面的，再算小括號外面的。【解答】解：9+3×7＝9+21＝30（9+3）×7＝12×7＝84結果不相等。故選：B。【點評】本題考查的目的是讓學生熟練掌握四則混合運算的順序。二．填空題（共6小題）7．在橫線上填上“＞”、“＜”或“＝“。15+2×7＝3×9+272÷8+3＞63÷（9﹣2）33+7×4＜33+7×66×（5+1）＞6×5+1【分析】15+2×7＝29，3×9+2＝29，所以15+2×7＝3×9+2；72÷8+3＝12，63÷（9﹣2）＝9，所以72÷8+3＞63÷（9﹣2）；33+7×4＝61，33+7×6＝75，所以33+7×4＜33+7×6；6×（5+1）＝36，6×5+1＝31，所以6×（5+1）＞6×5+1。【解答】解：15+2×7＝3×9+272÷8+3＞63÷（9﹣2）33+7×4＜33+7×66×（5+1）＞6×5+1故答案為：＝，＞，＜，＞。【點評】本題考查了簡單的四則混合運算以及大小比較的方法，計算時先理清楚運算順序，根據運算順序逐步求解即可。8．把如圖這些桃子每人分3個后，剩下6個不夠分了。這些桃子至少有27個。【分析】剩下6個不夠分了，人數最少有6+1＝7（人），然后乘每人分的個數，再加上6即可。【解答】解：3×（6+1）+6＝21+6＝27（個）答：這些桃子至少有27個。故答案為：27。【點評】解答本題關鍵是根據在有余數的除法中，除數最小等于余數加1解答。9．在一個算式里如果既有中括號又有小括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。【分析】根據四則混合運算的順序直接進行填空即可。【解答】解：在一個算式里如果既有中括號又有小括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外里面的。故答案為：小，中。【點評】四則混合運算的順序：1、一個算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，按照從左到右的順序依次計算；2、如果既有加減法、又有乘除法，先算乘除法、再算加減法；3、如果有括號，先算括號里面的。10．已知1008÷48＝21，根據乘、除法各部分之間的關系，請寫出一道乘法和一道除法等式：48×21＝1008、1008÷21＝48。【分析】根據被除數除以商，等于除數；除數乘商，等于被除數，據此解答即可。【解答】解：因為1008÷48＝21所以48×21＝1008；1008÷21＝48。故答案為：48×21＝1008；1008÷21＝48。【點評】熟練掌握乘與除的互逆關系，是解答此題的關鍵。11．兩個數的差是352，如果被減數減少36，減數增加64，差是252。【分析】如果被減數減少36，減數增加64，那么差就會減少（36+64），再用原來的差減去減少的數就是現在的差。【解答】解：352﹣（36+64）＝352﹣100＝252答：差是252。故答案為：252。【點評】被減數減少幾，差也減少幾；減數增加幾，差也會減少幾，然后再進一步解答即可。12．商店運來45筐蘋果，上午賣了25筐，下午賣了10筐，現在還剩10筐。【分析】根據減法的意義，用商店運來蘋果的總筐數減去上午賣出的筐數，再減去下午賣出的筐數就是剩下的筐數，據此列式解答。【解答】解：45﹣25﹣10＝20﹣10＝10（筐）答：現在還剩10筐。故答案為：10。【點評】此題考查的目的是理解整數減法的意義，整數整數減法的計算法則及應用。三．判斷題（共5小題）13．﹣9＝9，遮住的數是0。×【分析】要求的數是被減數，求被減數，用差加減數解答，所以用9+9＝18，所以遮住的數是18。【解答】解：9+9＝18遮住的數是18。所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題考查減法的關系，用到的關系式為：被減數＝減數+差。14．由一道乘法算式只能寫出一道除法算式．×判斷對錯）【分析】根據乘、除法的之間的關系，因數×因數＝積，一個因數＝積÷另一個因數，據此判斷．【解答】解：如：20×30＝600600÷20＝30600÷30＝20所以，根據一道乘法算式，可以寫出道除法算式．因此，由一道乘法算式只能寫出一道除法算式．這種說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】此題考查的目的是理解掌握乘、除法之間的關系及應用．15．646﹣234﹣108與646﹣（234+108）的結果是相同的。√【分析】根據整數四則混合運算的順序，直接計算出兩個算式的結果，然后再進行判斷即可。【解答】解：646﹣234﹣108＝412﹣108＝304646﹣（234+108）＝646﹣342＝304所以646﹣234﹣108與646﹣（234+108）的結果是相同的，說法正確。故答案為：√。【點評】本題考查了簡單的四則混合運算，計算時先理清楚運算順序，根據運算順序逐步求解即可。16．要改變4×9﹣6的運算順序，算式可改變為4×（9﹣6）．√【分析】4×9﹣6，先算乘法，再算減法，根據加括號可以改變運算順序，只要把9﹣6加括號即可改變運算順序．【解答】解：要把4×9﹣6運算順序為先算乘加法，再算減法，改變運算順序為：4×（9﹣6）所以原題說法正確；故答案為：√．【點評】解答本題關鍵是明確：加括號可以改變運算順序．17．算式24÷（3+5）中，要先算除法，再算加法。×【分析】算式24÷（3+5）中，有小括號，先算小括號里面的，再算括號外的，由此求解。【解答】解：24÷（3+5）＝24÷8＝3是先算加法，再算除法，原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】一個算式里面如果有小括號，先算小括號里面的，再算括號外的。四．計算題（共1小題）18．計算下面各題。（30+12）÷648÷6×454÷9+21（14+35）÷763÷（44﹣37）8×（45﹣38）【分析】（1）先算小括號里面的加法，再算括號外面的除法；（2）按照從左向右的順序進行計算；（3）先算除法，再算加法；（4）先算小括號里面的加法，再算括號外面的除法；（5）先算小括號里面的減法，再算括號外面的除法；（6）先算小括號里面的減法，再算括號外面的乘法。【解答】解：（1）（30+12）÷6＝42÷6＝7（2）48÷6×4＝8×4＝32（3）54÷9+21＝6+21＝27（4）（14+35）÷7＝49÷7＝7（5）63÷（44﹣37）＝63÷7＝9（6）8×（45﹣38）＝8×7＝56【點評】考查了整數四則混合運算，注意運算順序和運算法則，然后再進一步計算。五．應用題（共4小題）19．小明從圖書室借一本《歷史故事》，共有152頁，看了5天后還剩72頁，平均每天看多少頁？如果只能借閱8天，從第6天起，平均每天要看多少頁？【分析】根據題意，用總頁數152頁減去剩下的72頁，求出5天看的頁數，然后再除以5，就可以求出前5天平均每天看的頁數；如果只能借閱8天，還能看8﹣5＝3天，用剩下的頁數除以3即可。【解答】解：（152﹣72）÷5＝80÷5＝16（頁）72÷（8﹣5）＝72÷3＝24（頁）答：平均每天看16頁；如果只能借閱8天，從第6天起，平均每天要看24頁。【點評】考查了整數減法和除法的意義的靈活運用。20．一輛玩具車的價格是9元，小強想給自己和4個小伙伴每人買一輛，他帶50元，夠嗎？【分析】小強想給自己和4個小伙伴每人買一輛，小于1+4＝5輛，一輛玩具車的價格是9元，一共需要5個9元，即9×5，然后再與50元進行比較解答．【解答】解：9×（1+4）＝9×5＝45（元）45元＜50元答：他帶50元夠．【點評】本題關鍵是根據整數乘法的意義，求出買5輛的錢數，然后再比較解答．21．商場新進了80臺計算器，原價每個200元，賣出50臺后，開始降價促銷，每臺160元，全部售出，每臺計算器進價是180元，商場是賺錢還是虧錢？【分析】根據單價×數量＝總價，用180×80，求出進貨總價；用50×200求出原價賣出的總價，再用160×（80﹣50），求出降價后賣出的總價，再把原價賣出的總價與降價后賣出的總價合起來，求出售出總價，然后再與進貨總價進行比較解答。【解答】解：180×80＝14400（元）50×200+160×（80﹣50）＝10000+4800＝14800（元）14800＞14400答：商場賺錢。【點評】本題關鍵是單價、數量和總價之間的關系，分別求出售出與進貨的總價，然后再比較解答。22．張老師為學校體育器材室購買了一些球，但不小心把購物小票弄臟了，你能幫他算出1個足球的價錢嗎？【分析】由購物小票的信息可知：用花的總錢數減去購買5個籃球的錢數，就是1個足球的價錢。【解答】解：265﹣38×5＝265﹣190＝75（元）答：1個足球75元。【點評】本題考查了利用整數的四則混合運算解決問題，需準確分析題目中的數量關系。一．選擇題（共6小題）1．（2022秋?廣陽區月考）用加法驗算508﹣239＝269的算式正確的是（）A．508+269 B．239+269 C．508+239【分析】驗算減法時，一般用加法計算。用差加減數，據此即可解答。【解答】解：用加法驗算508﹣239＝269的算式正確的是239+269。故選：B。【點評】本題考查千以內加、減法的計算以及加法與減法之間的關系。注意計算的準確性。2．（2021秋?臺兒莊區期末）□×9﹣40＝230，□里應該填（）A．50 B．40 C．30【分析】用（230+40）求出（□×9）是多少，再除以9即可解答。【解答】解：（230+40）÷9＝270÷9＝30故選：C。【點評】解答此題的關鍵：根據減法、乘法之間的關系進行解答即可。3．（2022春?沛縣期末）學校給學生訂校服，已經有上衣65件，褲子48條，褲子再訂多少條就可以和上衣配成套（）A．23條 B．27條 C．17條【分析】根據題意，用上衣的件數減去褲子的條數，即可解答。【解答】解：65﹣48＝17（條）答：褲子再訂17條就可以和上衣配成套。故選：C。【點評】此題考查了整數減法的意義及計算方法。4．（2022秋?張掖月考）下列算式中，結果最小的是（）A．40+5÷5 B．（40+5）÷5 C．40÷（5+5）【分析】將每個算式計算出得數，再進行比較即可。【解答】解：A選項40+5÷5＝40+1＝41B選項（40+5）÷5＝45÷5＝9C選項40÷（5+5）＝40÷10＝441＞9＞4故選：C。【點評】本題考查帶括號的除加混合運算的計算。注意計算的準確性。5．（2021春?城廂區期中）把算式180÷（6+4）改寫成180÷6+4，會發生怎樣的變化？下面說法正確的是（）A．只有計算結果改變 B．只有運算順序改變 C．計算結果和運算順序都改變 D．計算結果和運算順序都不變【分析】180÷（6+4），先算小括號里面的加法，再算括號外的除法；180÷6+4，先算除法，再算加法，兩者的計算順序不同，再根據計算順序計算出算式的結果，然后比較計算的結果，從而解決問題。【解答】解：180÷（6+4）＝180÷10＝18是先算小括號里面的加法，再算括號外的除法，結果是18；180÷6+4＝30+4＝34是先算除法，再算加法，結果是34；這兩個算式計算結果和運算順序都不同，都改變了。故選：C。【點評】四則混合運算的順序：1、一個算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，按照從左到右的順序依次計算；2、如果既有加減法、又有乘除法，先算乘除法、再算加減法；3、如果有括號，先算括號里面的。6．（2021秋?海曙區期末）明明在計算一個數除以21時，不小心把21看成了12，得到的商是63，那么正確的商應該是（）A．72 B．36 C．63 D．不太確定【分析】先用錯誤的除數12乘商63，求出不變的被除數，再用被除數除以正確的除數21，求出正確的商即可。【解答】解：63×12÷21＝63÷21×12＝3×12＝36答：正確的商應該是36。故選：B。【點評】解決本題先根據被除數＝除數×商求出不變的被除數，再用被除數除以除數即可求解。二．填空題（共6小題）7．（2022秋?張掖月考）馬小虎在計算4+5×□時，由于先算了加法，得到的結果是72，正確的結果應該是44。【分析】用72除以（4+5）的和，即可求出正確的□中的得數，再根據正確的運算順序進行計算即可。【解答】解：72÷（4+5）＝72÷9＝84+5×8＝4+40＝44答：正確的結果應該是44。故答案為：44。【點評】本題考查帶括號的乘加。除加的計算。注意計算的準確性。8．（2021秋?和平區期末）幸運超市開展節日促銷活動，酸奶25元4杯，橙汁15元2瓶，媽媽想買8杯酸奶和6瓶橙汁，應付95元錢。【分析】根據除法的意義，分別求出8杯里有幾個4杯，6瓶里有幾個2瓶；然后分別計算出8杯酸奶、6瓶橙汁各自的總價；再將酸奶的總價與橙汁的總價相加，即為要付的錢數。【解答】解：8÷4＝26÷2＝325×2+15×3＝50+45＝95（元）答：應付95元錢。故答案為：95。【點評】本題解答依據是：包含除法的意義，求一個數里面有幾個幾，用除法計算。9．（2022秋?九江期中）寫出乘積是240的兩個算式：3×80＝2402×120＝240【分析】根據乘法算式或者或者乘法口訣，填上合適的數即可。【解答】解：3×80＝2402×120＝240故答案為：3，80，2，120。（答案不唯一）【點評】此題考查乘法的簡單應用。10．（2020春?北侖區期末）小明在計算“（5+□）×8”時，漏看了小括號，得到的結果是37，□＝4。【分析】由結果向前推，漏看了小括號先算的乘法，再算的加法，所以（37﹣5）就是（8×□），由此算出□的值即可。【解答】解：□＝（37﹣5）÷8＝32÷8＝4小明在計算“（5+□）×8”時，漏看了小括號，得到的結果是37，□＝4。故答案為：4。【點評】找清運算順序，根據乘除法的、加減法的互逆關系進行逆推即可求解。11．（2021秋?華州區期末）計算24÷（8﹣5）時，應該先算減法，再算除法，計算結果是8。【分析】按照整數混合運算的運算順序直接填空即可．【解答】解：24÷（8﹣5）＝24÷3＝8故答案為：減，除，8。【點評】整數混合運算的關鍵是抓住運算順序，正確按運算順序計算即可。12．（2021秋?豐都縣期末）驗算671+322＝993時，我們可以用322+671進行驗算，也可以用993﹣671進行驗算，還可以用993﹣322進行驗算。【分析】加法可以交換加數的位置進行驗算，也可以用和減一個加數＝另一個加數進行驗算。【解答】解：驗算671+322＝993時，我們可以用322+671進行驗算，也可以用993﹣671進行驗算，還可以用993﹣322進行驗算。故答案為：671，671，322。【點評】本題主要考查了學生對加法算式的驗算方法的掌握。三．判斷題（共5小題）13．（2022秋?東莞市期中）在減法算式中，被減數與“差+減數”的和相等。√【分析】根據被減數﹣減數＝差可知被減數＝差+減數。據此解答即可。【解答】解：在減法算式中，被減數與“差+減數”的和相等。原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題主要考查的是被減數、減數、差之間的關系。14．（2021秋?涿州市期末）如果A×25＝B，那么A一定是B的25倍。×【分析】根據在整除的情況下，才能說一個數是另一個數的因數，另一個數是一個數的倍數，據此進行判斷即可。【解答】解：如果A×25＝B，那么B是A的25倍。所以題干說法是錯誤的。故答案為：×。【點評】此題考查對整除、因數、倍數的意義的理解。15