站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁蘭州外語職業學院《統計方法基礎》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在對一批產品進行質量檢驗時，采用抽樣檢驗的方法。規定樣本不合格品率不超過5%時認為該批產品合格。若抽樣方案為（100，5），在樣本中發現了3件不合格品，那么該批產品是否合格？（）A.合格B.不合格C.無法確定D.以上都不對2、為研究不同年齡段人群對某種新產品的接受程度，隨機抽取了三個年齡段的人群進行調查。如果要檢驗不同年齡段之間的接受程度是否有顯著差異，應采用哪種方法？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.卡方檢驗3、在假設檢驗中，如果拒絕了原假設，但是實際上原假設是正確的，這種錯誤被稱為？（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差4、在一次市場調查中，要了解消費者對某品牌產品的滿意度，設計了從非常滿意到非常不滿意的5個等級。收集到的數據應屬于哪種數據類型？（）A.定量數據B.定性數據C.連續型數據D.離散型數據5、某醫院為了研究某種疾病的治療效果，對100名患者進行了跟蹤治療，并記錄了治療前后的相關指標。在評估治療效果時，以下哪種統計方法更合適？（）A.描述性統計B.假設檢驗C.生存分析D.以上都不是6、在進行方差齊性檢驗時，如果檢驗結果表明方差不齊，應該如何處理？（）A.使用校正的t檢驗B.使用非參數檢驗C.對數據進行變換D.以上都可以7、在分析某班級學生的考試成績時，發現數學成績和物理成績之間存在一定的相關性。為進一步探究這種相關性的本質，應進行以下哪種分析？（）A.簡單線性回歸B.曲線回歸C.非線性回歸D.以上都不對8、在一項關于城市居民消費水平的調查中，隨機抽取了500個家庭。已知家庭月平均收入的標準差為8000元，若要以95%的置信水平估計家庭月平均收入的均值，允許誤差為500元，那么所需的最小樣本量約為多少？（）A.256B.384C.553D.6839、在回歸分析中，如果殘差的分布呈現出明顯的喇叭形，說明可能存在什么問題？（）A.異方差B.自相關C.多重共線性D.模型設定錯誤10、已知隨機變量X服從自由度為10的t分布，計算P(X>1.812)的值是？（）A.0.05B.0.025C.0.01D.0.111、在對兩個變量進行線性回歸分析時，得到回歸方程為y=3x+5，其中x為自變量，y為因變量。如果x的值增加2，那么y的估計值會增加多少？（）A.3B.5C.6D.1112、已知一組數據的均值為50，標準差為10。現將每個數據都加上10，則新數據的均值和標準差分別為（）A.60，10B.60，20C.50，10D.50，2013、在一項關于大學生就業意向的調查中，收集了學生的專業、成績、實習經歷等信息，并對就業意向進行了分類。若要分析哪些因素對就業意向有顯著影響，應采用哪種統計方法？（）A.因子分析B.聚類分析C.判別分析D.主成分分析14、在一次抽樣調查中，樣本容量為200，計算得到樣本均值為50，樣本標準差為10。若要估計總體均值的95%置信區間，應該使用哪種方法？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布15、在一個調查中，要了解不同年齡段人群對某種新科技產品的接受程度。應該采用哪種抽樣方法？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）解釋什么是穩健統計（RobustStatistics），闡述穩健統計方法的特點和應用場景，舉例說明在存在異常值時如何使用穩健統計方法。2、（本題5分）闡述多重比較方法的目的和應用場景。以一個方差分析后的結果為例，說明如何選擇合適的多重比較方法。3、（本題5分）詳細論述在聚類分析中如何確定最佳的聚類數，包括基于統計指標和可視化方法等，分析各種方法的優缺點。4、（本題5分）對于一個包含重復測量數據的研究，如何分析個體內和個體間的變異？三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某公司的銷售額在過去5年分別為100萬元、120萬元、150萬元、180萬元、200萬元。請使用指數平滑法（平滑系數為0.6）預測下一年的銷售額，并計算預測誤差。2、（本題5分）某工廠生產的零件長度服從正態分布，均值為10cm，標準差為0.2cm。隨機抽取50個零件，測得其長度分別為（單位：cm）：9.8、10.1、9.9、10.2、10.0……請計算這50個零件長度的均值和標準差，并檢驗該樣本是否來自總體均值為10cm的正態分布。3、（本題5分）某城市有四個不同區域，為了解居民的環保意識，從每個區域隨機抽取100戶家庭進行調查。樣本中四個區域居民的平均環保意識得分分別為70分、75分、80分、85分，標準差分別為8分、10分、12分、15分。求該城市居民環保意識總體平均分的95%置信區間。4、（本題5分）某班級50名學生的數學成績如下：60-70分的有10人，70-80分的有15人，80-90分的有20人，90-100分的有5人。已知該班級數學成績的總體均值為78分，總體標準差為10分。請計算樣本均值和樣本標準差，并檢驗該班級的數學成績是否與總體成績有顯著差異。5、（本題5分）某班級有50名學生，在一次數學考試中，成績的平均數為80分，標準差為10分。現隨機抽取10名學生的試卷進行分析，求這10名學生成績的平均數的抽樣標準差，并估計這10名學生成績的平均數在總體平均數上下1.96個抽樣標準差范圍內的概率。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某金融科技公司對不同信貸產品的申請數據和違約率進行分析，包括申請人信用評分、貸款金額、還款期限等。請優化信貸審批流程，降低風險。2、（本題10分）某電子設備制造企業記錄了不同批次產品的質量檢測數據和故障類型，分析應怎樣運用統計