2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知實數x、y、z同時滿足x+y＝5及z2＝xy+y﹣9，則x+3y+5z的值為（）A．22 B．15 C．12 D．112．如圖，已知∠ABD=∠BAC，添加下列條件中的一個，不能判斷△ABD≌△BAC的是（）A．∠D=∠C B．BD=AC C．∠BAD=∠ABC D．AD=BC3．如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了兩個標志點A（2，1），C（0，1）．則“寶藏”點B的坐標是（）A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（l，0）4．畫△ABC中AC上的高，下列四個畫法中正確的是（）A． B． C． D．5．下列事件中是必然事件是（）A．明天太陽從西邊升起B．籃球隊員在罰球線投籃一次，未投中C．實心鐵球投入水中會沉入水底D．拋出一枚硬幣，落地后正面向上6．如圖所示，共有3個方格塊，現在要把上面的方格塊與下面的兩個方格塊合成一個長方形的整體，則應將上面的方格塊()A．向右平移1格，向下3格 B．向右平移1格，向下4格C．向右平移2格，向下4格 D．向右平移2格，向下3格7．實數介于哪兩個相鄰的整數之間()A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和78．給出下列4個命題：①相等的角是對頂角；②互補的兩個角中一定是一個為銳角，另一個為鈍角；③平行于同一條直線的兩條直線平行；④同位角相等．其中真命題的個數為（）A．1 B．2 C．3 D．49．全等形是指兩個圖形（）A．大小相等 B．形狀相同 C．完全重合 D．以上都不對10．如圖所示，一個60o角的三角形紙片，剪去這個600角后，得到一個四邊形，則么的度數為（）A．120O B．180O. C．240O D．300011．下列四個圖形中，關于位置關系表述錯誤的是（）.A．①互為對頂角 B．②互為鄰補角 C．③互為內錯角 D．④互為同位角12．設“●”“▲”“■”表示三種不同的物體，現用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么這三種物體的質量按從大到小的順序排列應為()A．■●▲ B．●▲■ C．■▲● D．▲■●二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知實數滿足，則的算術平方根為______．14．如圖，將矩形ABCD沿AE向上折疊，使點B落在DC邊上的F處，若△AFD的周長為9，△ECF的周長為3，則矩形ABCD的周長為_____．15．計算______.16．如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數是________17．已知，用x表示y，得y_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在中，點是線段上一點,，.(1)若是的高線，且，求的長.(2)若是的角平分線，，求出的面積.(3)填空：若是的中線，設長為，則的取值范圍______.19．（5分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點E、F；②分別以點E、F為圓心，大于EF長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；③作射線AG，交BC邊于點D．則∠ADC的度數為()A．40° B．55° C．65° D．75°20．（8分）某商場服裝部分為了解服裝的銷售情況，統計了每位營業員在某月的銷售額（單位：萬元），并根據統計的這組銷售額的數據，繪制出如下的統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列問題：（1）該商場服裝營業員的人數為，圖①中m的值為；（2）求統計的這組銷售額數據的平均數、眾數和中位數．21．（10分）如圖所示的正方形方格（每個小正方形的邊長為1個單位）．的三個頂點均在小方格的頂點上．（1）畫出關于O點的中心對稱圖形；（2）畫出將沿直線l向上平移5個單位得到的；（3）要使與重合，則繞點順時針方向至少旋轉的度數為__________．22．（10分）如圖，已知，，，平分．求，的度數（要求有簡要的推理說明）．23．（12分）（1）解方程組：（2）解不等式組并把解集在數軸上表示出來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

由已知得出，代入第二個式子后整理得出，推出，求出x，y，z的值，最后將x，y，z的值代入計算，即可求出的值．【詳解】解：∵x+y＝5，∴，把代入得：，∴，∴，∴，，故選：D．【點睛】本題主要考查了因式分解的方法及代數式求值的方法，綜合性較強，有一定難度．2、D【解析】

根據全等三角形的判定定理一一判斷即可.【詳解】由∠ABD=∠BAC，還有一條公共邊AB,故A.∠D=∠C，可利用AAS判定△ABD≌△BAC；B.BD=AC，可利用SAS判定△ABD≌△BAC；C.∠BAD=∠ABC，可利用ASA判定△ABD≌△BAC；D.AD=BC，不能判定△ABD≌△BAC；故選D.【點睛】此題主要考查全等三角形的判定，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定定理.3、B【解析】

根據點A、C的坐標可知平面直角坐標系，據此可得答案．【詳解】根據題意可建立如圖所示坐標系，則“寶藏”點B的坐標是（1，2），故選：B．【點睛】本題考查了坐標確定位置，根據已知點的坐標確定出平面直角坐標系是解題的關鍵．4、C【解析】

三角形的高即從三角形的頂點向對邊引垂線，頂點和垂足間的線段．根據概念可知．【詳解】過點B作直線AC的垂線段，即畫AC邊上的高BD，所以畫法正確的是C.故選C.【點睛】此題考查三角形的角平分線、中線和高，解題關鍵在于掌握作圖法則.5、C【解析】

必然事件就是一定會發生的事件，即發生的概率是1的事件，依據定義即可解決．【詳解】解：A、明天太陽從西邊升起，是不可能事件，故不符合題意；B、籃球隊員在罰球線投籃一次，未投中，是隨機事件，故不符合題意；C、實心鐵球投入水中會沉入水底，是必然事件，故符合題意；D、拋出一枚硬幣，落地后正面向上，是隨機事件，故不符合題意．故選C．6、C【解析】分析：找到兩個圖案的最右邊移動到一條直線，最下邊移動到一條直線上的距離即可．解答：解：上面的圖案的最右邊需向右平移2格才能與下面圖案的最右邊在一條直線上，最下邊需向下平移4格才能與下面圖案的最下面重合，故選C．7、B【解析】

依據被開放數越大對應的算術平方根越大求解即可．【詳解】解：∵16＜18＜25，故選：B．【點睛】本題主要考查的是算術平方根的性質，熟練掌握算術平方根的性質是解題的關鍵．8、A【解析】

根據平行線的性質和角的性質逐一判定即可.【詳解】解：①相等的角是對頂角；是假命題；②互補的兩個角中一定是一個為銳角，另一個為鈍角；是假命題；③平行于同一條直線的兩條直線平行；是真命題命題；④同位角相等，是假命題；故答案為A;【點睛】本題考查了命題真假的判斷，但解題的關鍵在于對平行線的性質、對頂角、補角概念的掌握.9、C【解析】

根據全等圖形的概念判斷即可．【詳解】解：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，故選C．【點睛】本題考查的是全等圖形的概念，掌握能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形是解題的關鍵．10、C【解析】

如圖，根據三角形內角和定理，得∠3+∠4+600=1800，又根據平角定義，∠1+∠3=1800，∠2+∠4=1800，∴1800－∠1+1800－∠2+600=1800.∴∠1+∠2=240O.故選C.11、D【解析】分析：根據對頂角、鄰補角的定義，內錯角、同位角的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．詳解：A、∠1與∠2是對頂角，故本選項錯誤；B、∠1與∠2是互為鄰補角，故本選項錯誤；C、∠1與∠2是互為內錯角，故本選項錯誤；D、∠1與∠2不是同位角，故本選項正確．故選：D．點睛：本題考查了對頂角、鄰補角、內錯角、同位角的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵．12、C【解析】依圖①得：2■=■+▲，即■=▲，依圖②得到●+●+●=▲+●，即●+●=▲，故有：■＞▲＞●．

故選：C．

點睛：本題考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學知識聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

直接利用二次根式有意義的條件得出a的值，進而得出b的值，再利用算平方根的定義得出答案．【詳解】解：∵a-3≥0，3-a≥0，∴a＝3，則b＝12，

故ab＝31，

則31的算術平方根為1．

故答案為：1．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出a的值是解題關鍵．14、1【解析】試題分析：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．解：由折疊的性質知，AF=AB，EF=BE．所以矩形的周長等于△AFD和△CFE的周長的和為9+3=1．故矩形ABCD的周長為1．故答案為1．考點：翻折變換（折疊問題）．15、【解析】

原式合并同類二次根式，計算即可得到結果．【詳解】解：，

故答案為：.【點睛】此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．先化為最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合并，合并同類二次根式的實質是合并同類二次根式的系數，根指數與被開方數不變．16、15°【解析】

如下圖，過點E作EF∥BC，然后利用平行線的性質結合已知條件進行分析解答即可.【詳解】由題意可得AD∥BC，∠DAE=∠1+45°，∠AEB=90°，∠EBC=30°，過點E作EF∥BC，則AD∥EF∥BC，∴∠AEF=∠DAE=∠1+45°，∠FEB=∠EBC=30°，又∵∠AEF=∠AEB-∠FEB，∴∠AEF=90°-30°=60°，∴∠1+45°=60°，∴∠1=60°-45°=15°.故答案為：15°.17、【解析】

把x看做已知數求出y即可．【詳解】故答案為【點睛】本題考查解一元二次方程，熟練掌握計算法則是解題關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）的面積為；（3）.【解析】

（1）過點作的垂線，與相交于點，在中，由勾股定理得，在中，由勾股定理得，根據即可求得BC的長；（2）過點作的垂線，與交于點，過點作的垂線，與交于點，根據角平分線的性質定理可得，設，根據三角形的面積公式，結合已知條件可得，解方程求得，由此即可求得的面積；（3）延長AD至點E，使DE=AD，連接EC，先證明△ABD≌△ECD，在△AEC中，由三角形的三邊關系定理即可求解．【詳解】（1）過點作的垂線，與相交于點在中，由勾股定理得在中，由勾股定理得綜上所述：.（2）過點作的垂線，與交于點，過點作的垂線，與交于點，是的角平分線設∴解得綜上所述：的面積為（3）延長AD至點E，使DE=AD，連接EC，∵BD=CD，DE=AD，∠ADB=∠EDC，∴△ABD≌△ECD，∴CE=AB，∵AB=CE=4，AC=3，設AD=m，則AE=2m，∴4-3＜2m＜4+3，∴0.1＜m＜3.1，故答案為：0.1＜m＜3.1．【點睛】本題考查了勾股定理、角平分線的性質定理、全等三角形的判定與性質及三角形的三邊關系等知識點，熟練運用相關知識是解決問題的關鍵；解決（2）（3）問時要注意正確作出輔助線.19、C．【解析】試題分析：由作圖方法可得AG是∠CAB的角平分線，∵∠CAB=50°，∴∠CAD=∠CAB=25°，∵∠C=90°，∴∠CDA=90°﹣25°=65°，故選C．考點：作圖—基本作圖．20、（1）25；28；（2）平均數：1.2；眾數：3；中位數：1．【解析】

（1）觀察統計圖可得，該商場服裝部營業員人數為2+5+7+8+3=25人，m%=1-32%-12%-8%-20%=28%，即m=28；（2）計算出所有營業員的銷售總額除以營業員的總人數即可的平均數；觀察統計圖，根據眾數、中位數的定義即可得答案．【詳解】解：（1）根據條形圖2+5+7+8+3=25（人），

m=100-20-32-12-8=28；故答案為：25；28；（2）觀察條形統計圖，∵∴這組數據的平均數是1.2．∵在這組數據中，3出現了8次，出現的次數最多，∴這組數據的眾數是3．∵將這組數據按照由小到大的順序排列，其中處于中間位置的數是1，∴這組數據的中位數是1．【點睛】此題主要考查了平均數、眾數、中位數的統計意義以