江蘇省揚州市江都區江都實驗中學2025屆數學八下期末經典模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知正方形ABCD的面積等于25，直線a，b，c分別過A，B，C三點，且a∥b∥c，EF⊥直線c，垂足為點F交直線a于點E，若直線a，b之間的距離為3，則EF=（）A．1 B．2 C．-3 D．5-2．如圖，矩形ABCD邊AD沿折痕AE折疊，使點D落在BC上的F處，已知AB＝6，△ABF的面積是24，則FC等于（）A．1 B．2 C．3 D．43．要使二次根式x-3有意義，則x的取值范圍是（）A．x>3． B．x<3. C．x≥3． D．x≤3．4．下列運算正確的是（）A． B．C． D．5．直線不經過【】A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．春節期間，王老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間的函數圖象，當他們離目的地還有20千米時，汽車一共行駛的時間是（）A．2小時 B．2.2小時 C．2.25小時 D．2.4小時7．點（﹣5，1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．下列多項式中，不能因式分解的是（）A． B． C． D．9．在下列四組數中，不是勾股數的一組數是（）A．a=15，b=8，c=17 B．a=9，b=12，c=15 C．a=7，b=24，c=25 D．a=3，b=5，c=710．在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，如果△ABC的周長是16，面積是12，那么△DEF的周長、面積依次為（）A．8，3 B．8，6 C．4，3 D．4，6二、填空題(每小題3分,共24分)11．若a<0，則化簡的結果為__________．12．如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點N與點A重合，射線CP從CA處出發沿順時針方向以每秒3度的速度旋轉，CP與量角器的半圓弧交于點E，第24秒時，點E在量角器上對應的讀數是度．13．在學校的衛生檢查中，規定各班的教室衛生成績占30%，環境衛生成績占40%，個人衛生成績占30%．八年級一班這三項成績分別為85分，90分和95分，求該班衛生檢查的總成績_____．14．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點E.F，連接CE，則△DCE的面積為___.15．函數y＝kx與y＝6–x的圖像如圖所示，則k＝________．16．一次函數y=kx+3的圖象如圖所示，則方程kx+3=0的解為__________．17．把化為最簡二次根式，結果是_________.18．已知關于x的方程x2+（3﹣2k）x+k2+1＝0的兩個實數根分別是x1、x2，當|x1|+|x2|＝7時，那么k的值是__．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別是、、.(1)畫出關于點成中心對稱的△；平移，若點的對應點的坐標為，畫出平移后對應的△；(2)△和△關于某一點成中心對稱，則對稱中心的坐標為．20．（6分）某校計劃廠家購買A、B兩種型號的電腦，已知每臺A種型號電腦比每臺B種型號電腦多01.萬元，且用10萬元購買A種型號電腦的數量與用8萬元購買B種型號電腦的數量相同；（1）求A、B兩種型號電腦單價各為多少萬元？（2）學校預計用不多于9.2萬元的資金購進20臺電腦，其中A種型號電腦至少要購進10臺，請問有哪幾種購買方案？21．（6分）如圖，直線與直線交于點，直線經過點．（1）求直線的函數表達式；（2）直接寫出方程組的解______；（3）若點在直線的下方，直線的上方，寫出的取值范圍______．22．（8分）如圖，已知在△ABC中，D為BC的中點，連接AD，E為AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．（1）求證：四邊形ADCF為平行四邊形．（2）當四邊形ADCF為矩形時，AB與AC應滿足怎樣的數量關系？請說明理由．23．（8分）解方程：（1）x2﹣4x＝1（2）24．（8分）選用適當的方法解下列方程：（1）（x+2）2＝9（2）2x（x﹣3）+x＝325．（10分）如圖，點E，F是平行四邊形ABCD對角線BD上的點，且BF＝DE.求證：AE＝CF.26．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折疊，使得點C落在斜邊AB上的點E處．（1）求證：△BDE∽△BAC；（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

延長AE交BC于N點，過B點作BM⊥AN于M點，過N點作NH⊥FC于H點，在Rt△ABM和Rt△BMN中，易得cos∠BAM=cos∠MBN，即，解得BN=，從而求出CN長度，在Rt△HNC中，利用cos∠HNC=cos∠MBN=，求出NH長度，最后借助EF=NH即可．【詳解】解：延長AE交BC于N點，過B點作BM⊥AN于M點，過N點作NH⊥FC于H點，因為正方形的面積為23，所以正方形的邊長為3．在Rt△ABM中，AB=3，BM=3，利用勾股定理可得AM=2．∵∠BAM+∠ABM=90°，∠NBM+∠ABM=90°，∴∠MBN=∠BAM．∴cos∠BAM=cos∠MBN，即，解得BN=．∴CN=BC-BN=．∵∠HNC=∠MBN，∴cos∠HNC=cos∠MBN=．∴，解得NH=3．∵a∥c，EF⊥FC，NH⊥FC，∴EF=NH=3．故選：A．【點睛】本題考查正方形的性質、平行線間的距離、解直角三角形，解題的關鍵是根據題意作出輔助線，轉化角和邊．2、B【解析】

試題分析：由四邊形ABCD是矩形與AB=6，△ABF的面積是14，易求得BF的長，然后由勾股定理，求得AF的長，根據折疊的性質，即可求得AD，BC的長，繼而求得答案．解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AD=BC，∵AB=6，∴S△ABF=AB?BF=×6×BF=14，∴BF=8，∴AF===10，由折疊的性質：AD=AF=10，∴BC=AD=10，∴FC=BC﹣BF=10﹣8=1．故選B．考點：翻折變換（折疊問題）．3、C【解析】

根據二次根式的性質，被開方數大于等于0，列不等式求解．【詳解】解：根據題意得：x-3≥0，解得，x≥3．

故選：C．【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，利用被開方數是非負數得出不等式是解題關鍵．4、D【解析】

試題分析：A、，故A選項錯誤；B、，故B選項錯誤；C、，故C選項錯誤；D、，故D選項正確，故選D．考點：約分5、B?！窘馕觥恳淮魏瘮祱D象與系數的關系。【分析】∵，∴∴的圖象經過第一、三、四象限，不經過第二象限。故選B。6、C【解析】

先求出AB段的解析式，再將y=150代入求解即可．【詳解】設AB段的函數解析式是y=kx+b，y=kx+b的圖象過A（1.5，90），B（2.5，170），，解得∴AB段函數的解析式是y=80x-30，離目的地還有20千米時，即y=170-20=150km，當y=150時，80x-30=150解得：x=2.25h，故選C．【點睛】本題考查了一次函數的應用，正確掌握待定系數法并弄清題意是解題的關鍵．7、B【解析】

根據點的坐標的特征，即可確定其所在象限；【詳解】解：由（-5,1）符合（-，+），故該點在第二象限；因此答案為B.【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8、C【解析】

直接利用公式法以及提取公因式分解因式進而判斷即可．【詳解】解：A、ab-a=a（b-1），能夠分解因式，故此選項不合題意；

B、a2-9=（a+3）（a-3），能夠分解因式，故此選項不合題意；

C、a2+2a+5，不能因式分解，故本選項符合題意；

D、4a2+4a+1=（2a+1）2，能夠分解因式，故此選項不合題意；

故選：C．【點睛】此題主要考查了提取公因法以及公式法分解因式，正確應用公式法分解因式是解題關鍵．9、D【解析】解：A．152+82=172=289，是勾股數；B．92+122=152=225，是勾股數；C．72+242=252=625，是勾股數；D．32+52≠72，不是勾股數．故選D．10、A【解析】

試題分析：根據已知可證△ABC∽△DEF，且△ABC和△DEF的相似比為2，再根據相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方即可求△DEF的周長、面積．解：因為在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∴，又∵∠A=∠D，∴△ABC∽△DEF，且△ABC和△DEF的相似比為2，∵△ABC的周長是16，面積是12，∴△DEF的周長為16÷2=8，面積為12÷4=3，故選A．【點睛】考點：等腰三角形的判定；相似三角形的判定與性質．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-a【解析】

直接利用二次根式的化簡的知識求解即可求得答案．【詳解】∵a＜0，∴=|a|=﹣a．故答案為﹣a．【點睛】本題考查了二次根式的化簡．注意=|a|．12、144【解析】

連接OE，∵∠ACB=90°，∴A，B，C在以點O為圓心，AB為直徑的圓上，∴點E，A，B，C共圓，∵∠ACE=3°×24=72°，∴∠AOE=2∠ACE=144°，∴點E在量角器上對應的讀數是：144°，故答案為144.13、90分．【解析】試題分析：根據加權平均數的計算公式求解即可．解：該班衛生檢查的總成績=85×30%+90×40%+95×30%=90（分）．故答案為90分．考點：加權平均數．14、6【解析】

根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質可得AE=CE，設CE=x，表示出ED的長度，然后在Rt△CDE中，利用勾股定理列式計算，再利用三角形面積公式解答即可．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴CD=AB=4，AD=BC=8，∵EO是AC的垂直平分線，∴AE=CE，設CE=x，則ED=AD?AE=8?x，在Rt△CDE中,CE=CD+ED，即x=4+(8?x)，解得：x=5，即CE的長為5，DE=8?5=3，所以△DCE的面積=×3×4=6，故答案為：6.【點睛】此題考查線段垂直平分線的性質，矩形的性質，解題關鍵在于得出AE=CE.15、1【解析】

首先根據一次函數y=6﹣x與y=kx圖像的交點橫坐標為1，代入一次函數y=6﹣x求得交點坐標為（1，4），然后代入y=kx求得k值即可．【詳解】∵一次函數y=6﹣x與y=kx圖像的交點橫坐標為1，∴y=6﹣1=4，∴交點坐標為（1，4），代入y=kx，1k=4，解得：k=1．故答案為1．【點睛】本題考查了兩條直線平行或相交問題，解題的關鍵是交點坐標適合y=6﹣x與y=kx兩個解析式．16、x=-1【解析】

觀察圖象，根據圖象與x軸的交點解答即可.【詳解】∵一次函數y=kx+1的圖象與x軸的交點坐標是（-1，0），∴kx+1=0的解是x=-1．故答案為：x=-1．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次方程，解題的關鍵是根據交點坐標得出kx+1=0.17、【解析】

直接利用二次根式的性質化簡求出答案．【詳解】．故答案為．【點睛】本題考查了二次根式的性質與化簡，正確開平方是解題的關鍵．18、﹣1．【解析】

先根據方程有兩個實數根，確定△≥0，可得k≤，由x1?x1=k1+1＞0，可知x1、x1，同號，分情況討論即可．【詳解】∵x1+（3﹣1k）x+k1+1＝0的兩個實數根分別是x1、x1，∴△＝（3﹣1k）1﹣4×1×（k1+1）≥0，9﹣11k+4k1﹣4k1﹣4≥0，k≤，∵x1?x1＝k1+1＞0，∴x1、x1，同號，分兩種情況：①當x1、x1同為正數時，x1+x1＝7，即1k﹣3＝7，k＝5，∵k≤，∴k＝5不符合題意，舍去，②當x1、x1同為負數時，x1+x1＝﹣7，即1k﹣3＝﹣7，k＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了根與系數的關系和根的判別式．解此題時很多學生容易順理成章的利用兩根之積與和公式進行解答，解出k值，而忽略了限制性條件△≥0時k≤．三、解答題(共66分)19、(1)畫圖見解析；（2）（2，-1）.【解析】試題分析：(1)、根據網格結構找出點A、B關于點C成中心對稱的點A1、B1的位置，再與點A順次連接即可；根據網格結構找出點A、B、C平移后的對應點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；(2)、根據中心對稱的性質，連接兩組對應點的交點即為對稱中心．試題解析：(1)、△A1B1C如圖所示，△A2B2C2如圖所示；(2)、如圖，對稱中心為（2，﹣1）．考點：(1)、作圖-旋轉變換；(2)、作圖-平移變換．20、（1）A、B兩種型號電腦單價分別為0.5萬元和0.4萬元；（2）有三種方案：購買A種型號電腦10臺，B種型號電腦10臺；購買A種型號電腦11臺，B種型號電腦9臺；購買A種型號電腦12臺，B種型號電腦8臺.【解析】

（1）A種型號的電腦每臺價格為x萬元，則B種型號的電腦每臺價格為(x+0.1)萬元,根據題意可列出分式方程進行求解；（2）設購買A種型號電腦y臺，則購買B種型號電腦(20-y)臺，根據題意可列出不等式組即可求解.【詳解】（1）A種型號的電腦每臺價格為x萬元，則B種型號的電腦每臺價格為(x-0.1)萬元,根據題意得，解得x=0.5,經檢驗，x=0.5是原方程的解，x-0.1=0.4，故A、B兩種型號電腦單價分別為0.5萬元和0.4萬元.（2）設購買A種型號電腦y臺，則購買B種型號電腦(20-y)臺，根據題意得，解得y≤12，又A種型號電腦至少要購進10臺，∴10≤y≤12，故有三種方案：購買A種型號電腦10臺，B種型號電腦10臺；購買A種型號電腦11臺，B種型號電腦9臺；購買A種型號電腦12臺，B種型號電腦8臺；【點睛】此題主要考查分式方程、不等式的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系、不等式關系進行列式求解.21、（1）；（2）；（3）．【解析】

（1）求出點C坐標，由待定系數法可得直線的函數表達式；（2）方程組的解即為交點C橫縱坐標的值；（3）由題意可知當，，根據直線的表達式求出即可.【詳解】解：（1）當時，，解得，即點坐標為；由與直線交于點，直線經過點，得，解得，直線的函數表達式為；（2）方程組的解即為交點C橫縱坐標的值,點坐標為，所以方程組解為；（3）由題意可知當，，所以．【點睛】本題考查了一次函數的解析式及圖像，熟練掌握待定系數法，將題目與圖像相結合是解題的關鍵.22、（1）詳見解析；（2）四邊形ADCF為矩形時AB＝AC，理由詳見解析.【解析】

（1）利用△AEF≌△DEB得到AF＝DB，所以AF＝DC，根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可證明四邊形ADCF為平行四邊形；（2）利用等腰三角形的性質以及矩形的性質得出即可．【詳解】（1）∵AF∥BC，∴∠FAE＝∠EDB，∠AFE＝∠EBD．又∵AE=ED，∴△AEF≌△DEB（AAS），∴AF＝DB，又∵BD＝DC，∴AF＝DC，∴四邊形ADCF為平行四邊形；（2）四邊形ADCF為矩形時AB＝AC；理由：∵四邊形ADCF為矩形，∴AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∵D為BC的中點，∴AB＝AC，∴四邊形ADCF為矩形時AB＝AC．【點睛】此題主要考查了矩形的性質和全等三角形的判定等知識，利用了全等三角形的判定與性質，平行四邊形的判定，矩形的性質是解題關鍵．23、（1）x1＝2+，x2＝2﹣；（2）原方程無解．【解析】

（1）首先采用湊完全平方公式的原則，湊成完全平方式，在求解.（2）采用分式方程的求解方法求解即可.【詳解】解：（1）∵x2﹣4x+4＝1+4，∴（x﹣2）2＝5，則x﹣2＝±，∴x1＝2+，x2＝2﹣；（2）方程兩邊同時乘以（x+2）（x﹣2）得：（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）＝16，解得：x＝﹣2，檢驗：當x＝﹣2時，（x+2）（x﹣2）＝0，∴x＝﹣2是原方程的增根，∴原方程無解．【點睛】本題主要考查分式方程和完全平方式方程的解法，關鍵在于湊和分式方程的分母的增根檢驗.24、（1）x1＝1，x2＝﹣5；（2）x1＝3，x2＝﹣．【解析】

（1）兩邊開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（2）移項后分