/第一單元易錯(cuò)典例專(zhuān)項(xiàng)02圓柱及圓柱的組合體的表面積計(jì)算一、計(jì)算題（共25小題）1．計(jì)算下列圓柱的表面積。2．計(jì)算下面圖形的側(cè)面積。（單位：分米）3．求下面圓柱的側(cè)面積和表面積。（單位：厘米）

4．計(jì)算下面各圓柱的側(cè)面積。（單位：分米）5．列式計(jì)算，求下面圖形的表面積和體積（單位：cm）。6．計(jì)算下面圓柱的表面積和體積。（單位：厘米）7．在正方體的上面擺一個(gè)圓柱體，求這個(gè)組合體的表面積。8．求下面圖形的表面積。（單位：厘米）9．求下面各圓柱的表面積。（單位：cm）10．計(jì)算下面圖形的表面積。（單位：cm）（1）（2）11．求如圖的表面積和體積。?12．如圖是一個(gè)立體圖形從正面、側(cè)面和上面看到的圖形，求出這個(gè)立體圖形的表面積。13．求下圖的表面積和體積。14．計(jì)算。計(jì)算下面圖形的表面積。15．求下圖所示幾何體的表面積（單位：）。16．按要求計(jì)算。（1）求圓柱的表面積。（2）求圓柱的體積。17．計(jì)算下面圓柱的表面積。18．求下面圖形的表面積。19．計(jì)算下面各圓柱的表面積。20．求下圖中空心圓柱的體積和組合圖形的表面積。（單位：厘米）21．求下面圖形的表面積（單位：dm）。22．如圖下圖，求組合體的表面積。（單位：厘米；π取3.14）23．求下面圖形的表面積。24．求下圖立體圖形的表面積。25．計(jì)算如圖形的表面積。（單位：厘米）

第一單元易錯(cuò)典例專(zhuān)項(xiàng)02圓柱及圓柱的組合體的表面積計(jì)算答案解析一、計(jì)算題（共25小題）1．計(jì)算下列圓柱的表面積。【分析】圓柱的表面積是由2個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成的，側(cè)面積沿著高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的一邊對(duì)應(yīng)了圓柱的高，另外邊對(duì)應(yīng)了圓柱的底面周長(zhǎng)，圓柱的底面是一個(gè)圓面。則側(cè)面積＝長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬＝底面周長(zhǎng)×高＝，底面積＝。則圓柱的表面積＝側(cè)面積＋兩個(gè)底面＝。【解答】左：3.14×6×15＋3.14×（6÷2）2×2＝3.14×90＋3.14×32×2＝282.6＋3.14×9×2＝282.6＋3.14×18＝282.6＋56.52＝339.12（cm2）圓柱的表面積是339.12cm2。右：3.14×3×2×10＋3.14×32×2＝3.14×60＋3.14×9×2＝188.4＋3.14×18＝188.4＋56.52＝244.92（dm2）圓柱的表面積是244.92cm2。2．計(jì)算下面圖形的側(cè)面積。（單位：分米）【分析】從圖中可知，圓柱的底面直徑是14分米，圓柱的高是5分米，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式S側(cè)＝πdh，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【解答】3.14×14×5＝3.14×（14×5）＝3.14×70＝219.8（平方分米）圓柱的側(cè)面積是219.8平方分米。3．求下面圓柱的側(cè)面積和表面積。（單位：厘米）

【分析】圖1中圓柱的底面半徑為3厘米，高為7厘米，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：V＝和圓柱的表面積公式：S＝，代入數(shù)據(jù)即可求出圓柱的側(cè)面積和表面積。圖2中圓柱的底面直徑為8厘米，底面半徑為（8÷2）厘米，高為10厘米，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：V＝和圓柱的表面積公式：S＝，代入數(shù)據(jù)即可求出圓柱的側(cè)面積和表面積。【解答】2×3.14×3×7＝6.28×3×7＝131.88（平方厘米）2×3.14×32＋131.88＝2×3.14×9＋131.88＝56.52＋131.88＝188.4（平方厘米）即圖1中圓柱的側(cè)面積是131.88平方厘米，表面積是188.4平方厘米。3.14×8×10＝251.2（平方厘米）2×3.14×（8÷2）2＋251.2＝6.28×42＋251.2＝6.28×16＋251.2＝100.48＋251.2＝351.68（平方厘米）即圖2中圓柱的側(cè)面積是251.2平方厘米，表面積是351.68平方厘米。4．計(jì)算下面各圓柱的側(cè)面積。（單位：分米）【分析】先利用圓的周長(zhǎng)公式求出圓柱的底面周長(zhǎng)，再根據(jù)圓柱側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，列式計(jì)算即可。【解答】3.14×8×8＝25.12×8＝200.96（平方分米）2×3.14×3×12＝18.84×12＝226.08（平方分米）兩個(gè)圓柱的側(cè)面積分別是200.96平方分米、226.08平方分米。5．列式計(jì)算，求下面圖形的表面積和體積（單位：cm）。【分析】看圖可知，組合體的表面積＝正方體表面積＋圓柱側(cè)面積，正方體表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，圓柱側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高；組合體的體積＝正方體體積－圓柱體積，正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，圓柱體積＝底面積×高，據(jù)此列式計(jì)算。【解答】10×10×6＋3.14×4×6＝600＋75.36＝675.36（cm2）圖形的表面積是675.36cm2。10×10×10－3.14×（4÷2）2×6＝1000－3.14×22×6＝1000－3.14×4×6＝1000－75.36＝924.64（cm3）圖形的體積是924.64cm3。6．計(jì)算下面圓柱的表面積和體積。（單位：厘米）【分析】表面積＝大圓直徑是20厘米，小圓直徑是6厘米的圓環(huán)面積×2＋底面直徑是20厘米，高是2厘米的圓柱的側(cè)面積＋底面直徑是6厘米，高是2厘米的圓柱的側(cè)面積；根據(jù)圓環(huán)的面積公式：面積＝π×（大圓半徑2－小圓半徑2），圓柱的側(cè)面積公式：側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答；體積＝底面直徑是20厘米，高是2厘米的圓柱的體積－底面直徑是6厘米，高是2厘米的圓柱的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【解答】3.14×[（20÷2）2－（6÷2）2]×2＋3.14×20×2＋3.14×6×2＝3.14×[102－32]×2＋62.8×2＋18.84×2＝3.14×[100－9]×2＋125.6＋37.68＝3.14×91×2＋125.6＋37.68＝571.48＋125.6＋37.68＝734.76（平方厘米）3.14×（20÷2）2×2－3.14×（6÷2）2×2＝3.14×102×2－3.14×32×2＝3.14×100×2－3.14×9×2＝628－56.52＝571.48（立方厘米）7．在正方體的上面擺一個(gè)圓柱體，求這個(gè)組合體的表面積。【分析】由于圓柱和正方體擺在一起，會(huì)減少兩個(gè)接觸面的面積，所以組合體的表面積等于棱長(zhǎng)是10cm的正方體的表面積加上直徑是5cm，高是8cm的圓柱的側(cè)面積；根據(jù)正方體表面積公式：表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，圓柱的側(cè)面積公式：側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【解答】10×10×6＋3.14×5×8＝100×6＋15.7×8＝600＋125.6＝725.6（cm2）8．求下面圖形的表面積。（單位：厘米）【分析】如圖所示，整個(gè)圖形的表面積＝小圓柱體的側(cè)面積＋大圓柱體的表面積（注意扣除下底面的面積），據(jù)此解答。【解答】小圓柱體的側(cè)面積：（平方厘米）大圓柱體的表面積：（平方厘米）整個(gè)圖形的表面積：（平方厘米）9．求下面各圓柱的表面積。（單位：cm）【分析】圓柱表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，其中底面積＝πr2，底面周長(zhǎng)＝πd，側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高。據(jù)此列式計(jì)算。【解答】3.14×（40÷2）2×2＋3.14×40×3＝3.14×202×2＋125.6×3＝3.14×400×2＋376.8＝2512＋376.8＝2888.8（cm2）3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×8＝3.14×22×2＋100.48＝3.14×4×2＋100.48＝25.12＋100.48＝125.6（cm2）3.14×（18÷2）2×2＋3.14×18×15＝3.14×92×2＋56.52×15＝3.14×81×2＋847.8＝508.68＋847.8＝1356.48（cm2）10．計(jì)算下面圖形的表面積。（單位：cm）（1）（2）【分析】（1）根據(jù)圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2，圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，據(jù)此解答。（2）由題干可知：圓柱的底面半徑為：8÷2＝4厘米，高是15厘米；根據(jù)圓柱平均鋸成兩半的方法可得，這個(gè)半圓柱木料的表面積是這個(gè)圓柱的表面積的一半加上長(zhǎng)為15厘米，寬為8厘米的長(zhǎng)方形的面積。【解答】（1）3.14×10×12＋3.14×（10÷2）2×2＝3.14×120＋3.14×52×2＝376.8＋157＝533.8（cm2）表面積為：533.8cm2。（2）3.14×（8÷2）2＋3.14×8÷2×15＋15×8＝3.14×42＋188.4＋120＝50.24＋188.4＋120＝358.64（cm2）表面積為：358.64cm2。11．求如圖的表面積和體積。?【分析】通過(guò)觀(guān)察圖形可知，大圓柱的底面是環(huán)形，根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2－r2），圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，把數(shù)據(jù)代入公式求出大圓柱上下底面的面積加上大圓柱的側(cè)面積加上這個(gè)空心圓柱的側(cè)面積，再根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式求出它的體積。【解答】圖形的表面積為：3.14×[（6÷2）2－（4÷2）2]×2＋3.14×6×10＋3.14×4×10＝3.14×[9－4]×2＋188.4＋125.6＝3.14×5×2＋188.4＋125.6＝31.4＋188.4＋125.6＝345.4（平方分米）體積為：3.14×[（6÷2）2－（4÷2）2]×10＝3.14×[9－4]×10＝3.14×5×10＝157（立方分米）12．如圖是一個(gè)立體圖形從正面、側(cè)面和上面看到的圖形，求出這個(gè)立體圖形的表面積。【分析】從正面和側(cè)面看是個(gè)正方形，從上面看是個(gè)圓，可以確定這個(gè)立體圖形是個(gè)圓柱，且圓柱的底面直徑和高都是4cm，根據(jù)圓柱表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，列式計(jì)算即可。【解答】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×4＝3.14×22×2＋50.24＝3.14×4×2＋50.24＝25.12＋50.24＝75.36（cm2）這個(gè)立體圖形的表面積是75.36cm2。13．求下圖的表面積和體積。【分析】分析圖形可知，所求圖形的底面是環(huán)形，根據(jù)圓環(huán)的面積公式，求出圖形的底面積，所求圖形的表面積＝大圓柱的側(cè)面積＋小圓柱的側(cè)面積＋環(huán)形底面積×2，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式，代入數(shù)據(jù)即可算出圖形的表面積。所求圖形的體積＝環(huán)形底面積×高，據(jù)此解答。【解答】（平方分米）（平方分米）（立方分米）即圖形的表面積是345.4平方分米，體積是157立方分米。14．計(jì)算。計(jì)算下面圖形的表面積。【分析】根據(jù)圓柱的表面積，帶入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【解答】＝3.14×2000＋3.14×800（cm2）表面積為：8792cm2。15．求下圖所示幾何體的表面積（單位：）。【答案】168.84【分析】觀(guān)察圖形可知，圖形的表面積等于正方體表面積與圓柱側(cè)面積之和，再根據(jù)正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，圓柱側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，進(jìn)行解答即可。【解答】正方體表面積：（cm2）圓柱側(cè)面積：（cm2）幾何體表面積：16．按要求計(jì)算。（1）求圓柱的表面積。（2）求圓柱的體積。【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式：以及圓柱的體積公式：，已知高為20厘米，半徑為5厘米，代入公式計(jì)算即可。【解答】（1）圓柱的表面積：＝＝＝＝＝785（平方厘米）（2）圓柱的體積：＝3.14×（5×5）×20＝3.14×25×20＝3.14×500＝1570（立方厘米）17．計(jì)算下面圓柱的表面積。【分析】根據(jù)圓柱表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，列式計(jì)算即可。【解答】3.14×42×2＋2×3.14×4×12＝3.14×16×2＋301.44＝100.48＋301.44＝401.92（dm2）這個(gè)圓柱的表面積是401.92dm2。18．求下面圖形的表面積。【分析】看圖，將圓柱的上底面和下面的長(zhǎng)方體結(jié)合，長(zhǎng)方體的表面就完整了，可用長(zhǎng)方體表面積公式計(jì)算。圓柱此時(shí)只有側(cè)面需要計(jì)算表面積。長(zhǎng)方體表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，圓柱側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，據(jù)此先計(jì)算出長(zhǎng)方體的表面積和圓柱的側(cè)面積，再相加即可求出組合體的表面積。【解答】（20×16＋20×10＋16×10）×2＋3.14×10×12

＝（320＋200＋160）×2＋376.8＝680×2＋376.8＝1360＋376.8＝1736.8（cm2）所以，這個(gè)組合體的表面積是1736.8cm2。19．計(jì)算下面各圓柱的表面積。【分析】（1）已知圓柱的底面直徑和高，先根據(jù)求出側(cè)面積；再根據(jù)求出底面積；最后根據(jù)求出這個(gè)圓柱的表面積。（2）已知圓柱的底面半徑和高，先根據(jù)求出側(cè)面積；再根據(jù)求出底面積；最后根據(jù)求出這個(gè)圓柱的表面積。【解答】＝＝＝＝＝＝785（平方厘米）＝＝＝＝＝401.92（平方分米）20．求下圖中空心圓柱的體積和組合圖形的表面積。（單位：厘米）【分析】空心圓柱的體積＝底面直徑是8厘米，高是10厘米的圓柱的體積－底面直徑是5厘米，高是10厘米的圓柱的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，即可求出空心圓柱的體積；組合圖形的表面積＝長(zhǎng)是12厘米，寬是5厘米，高是8厘米的長(zhǎng)方體的表面積＋底面直徑是4厘米，高是10厘米的圓柱的側(cè)面積；根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式：表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，圓柱側(cè)面積公式：側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【解答】空心圓柱的體積：3.14×（8÷2）2×10－3.14×（5÷2）2×10＝3.14×42×10－3.14×2.52×10＝3.14×16×10－3.14×6.25×10＝50.24×10－19.625×10＝502.4－196.25＝306.15（立方厘米）空心圓柱的體積是306.15立方厘米。組合圖形的表面積：（12×5＋12×8＋5×8）×2＋3.14×4×10＝（60＋96＋40）×2＋12.56×10＝（156＋40）×2＋125.6＝196×2＋125.6＝392＋125.6＝517.6（平方厘米）組合圖形的表面積是517.6平方厘米。21．求下面圖形的表面積（單位：dm）。【分析】由于長(zhǎng)方體和圓柱體粘合在一起，所以圓柱體只需計(jì)算它的側(cè)面積，正方體計(jì)算它的表面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，長(zhǎng)方體的表面積公式：表面積＝長(zhǎng)×寬×2＋長(zhǎng)×高×2＋寬×高×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】（10×5＋10×2＋5×2）×2＝（50＋20＋10）×2＝（70＋10）×2＝80×2＝160（dm2）3.14×4×4＝12.56×4＝50.24（dm2）160＋50.24＝210.24（dm2）圖形的表面積是210.24dm2。22．如圖下圖，求組合體的表面積。（單位：厘米；π取3.