數學第七單元試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.三角形內角和是（）A.90°B.180°C.360°2.一個三角形中最多有（）個直角。A.1B.2C.33.等邊三角形的每個內角是（）A.60°B.90°C.120°4.直角三角形的一個銳角是30°，另一個銳角是（）A.60°B.90°C.150°5.等腰三角形的一個底角是50°，頂角是（）A.50°B.80°C.100°6.三角形按角分類不包括（）A.銳角三角形B.等邊三角形C.鈍角三角形7.下面（）組小棒能圍成三角形。A.2cm、3cm、5cmB.3cm、4cm、6cmC.1cm、2cm、3cm8.一個三角形兩個內角和是90°，這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形9.等腰三角形的兩條邊分別是4cm和8cm，它的周長是（）A.16cmB.20cmC.16cm或20cm10.三角形具有（）A.穩定性B.不穩定性C.易變形性二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于三角形分類方式的有（）A.按邊分類B.按角分類C.按大小分類2.銳角三角形的特點有（）A.三個角都是銳角B.有一個角是直角C.內角和180°3.等腰三角形的特點包括（）A.兩條邊相等B.兩個底角相等C.一定是銳角三角形4.能組成三角形的三條線段長度可以是（）A.3、4、5B.5、5、5C.2、3、65.直角三角形的性質有（）A.有一個角是直角B.另外兩個銳角和為90°C.三條邊都相等6.鈍角三角形的特征是（）A.有一個鈍角B.其余兩個角是銳角C.內角和小于180°7.等邊三角形的性質包含（）A.三條邊都相等B.三個角都是60°C.是特殊的等腰三角形8.以下說法正確的是（）A.三角形任意兩邊之和大于第三邊B.一個三角形最多有一個鈍角C.等腰直角三角形兩個銳角都是45°9.按角分類三角形可分為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形10.三角形按邊分類有（）A.不等邊三角形B.等腰三角形C.等邊三角形三、判斷題（每題2分，共10題）1.三角形越大，內角和越大。（）2.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。（）3.用2cm、3cm、6cm的三根小棒能圍成三角形。（）4.直角三角形只有一條高。（）5.等腰三角形一定是銳角三角形。（）6.鈍角三角形的內角和大于銳角三角形的內角和。（）7.等邊三角形是特殊的等腰三角形。（）8.一個三角形中至少有兩個銳角。（）9.三角形的三條高一定都在三角形內。（）10.等腰三角形的底角可以是直角。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述三角形內角和是180°的驗證方法。答：可以通過剪拼法，把三角形的三個角剪下來拼在一起，能拼成一個平角，平角是180°，所以三角形內角和是180°；也可用測量法，測量出三角形三個角的度數再相加得180°。2.等腰三角形的一個角是70°，求另外兩個角的度數。答：若70°是底角，另一個底角也是70°，頂角為180°-70°×2=40°；若70°是頂角，底角為（180°-70°）÷2=55°，所以另外兩角是70°、40°或55°、55°。3.說明三角形按角分類的三種類型及特點。答：銳角三角形，三個角都是銳角；直角三角形，有一個角是直角；鈍角三角形，有一個角是鈍角。它們的內角和都是180°。4.舉例說明三角形穩定性在生活中的應用。答：如自行車的車架，籃球架的支架等。這些結構利用三角形穩定性，使物體在承受外力時不易變形，保證使用安全和正常功能。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論為什么三角形任意兩邊之和大于第三邊。答：若兩邊之和不大于第三邊，就無法首尾相連構成封閉圖形。比如2、3、5這三條線段，2+3=5，無法構成三角形，只有兩邊和大于第三邊才能圍成三角形。2.探討直角三角形、等腰三角形、等邊三角形之間的關系。答：等邊三角形是特殊的等腰三角形。直角三角形和等腰三角形有交集，即等腰直角三角形。直角三角形和等邊三角形無直接包含關系，但它們都屬于三角形這一范疇。3.說一說如何根據三角形內角的度數判斷三角形的類型。答：若三個角都小于90°，是銳角三角形；若有一個角等于90°，是直角三角形；若有一個角大于90°，是鈍角三角形。通過比較內角與90°的大小關系來判斷。4.討論在一個三角形中，能否有兩個直角或兩個鈍角，為什么？答：不能。因為三角形內角和是180°，若有兩個直角，其和為180°，第三個角為0°，無法構成三角形；若有兩個鈍角，其和大于180°，也不符合內角和定理。答案一、單項選擇題1.B2.A3.A4.A5.B6.B7.B8.B9.B10.A二、多項選擇題1.AB2.AC3.AB