2014重慶中考數學試題及答案b

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.計算：$2+3=$（）A.1B.5C.6D.82.一元一次方程$2x-1=3$的解是（）A.$x=1$B.$x=2$C.$x=3$D.$x=4$3.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形4.化簡：$a^2\cdota^3=$（）A.$a^5$B.$a^6$C.$a^8$D.$a^9$5.函數$y=\sqrt{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\geq0$B.$x\geq1$C.$x\gt1$D.$x\neq1$6.已知一個多邊形的內角和是$720^{\circ}$，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形7.拋物線$y=(x-2)^2+3$的頂點坐標是（）A.$(2,3)$B.$(-2,3)$C.$(2,-3)$D.$(-2,-3)$8.數據$2$，$3$，$4$，$5$，$6$的中位數是（）A.3B.4C.5D.69.若$\odotO$的半徑為$5$，圓心$O$到直線$l$的距離為$4$，則直線$l$與$\odotO$的位置關系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定10.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$AD=2$，$DB=3$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.$a^3+a^3=2a^3$B.$a^2\cdota^3=a^6$C.$(a^3)^2=a^6$D.$a^6\diva^2=a^4$2.以下哪些是二元一次方程（）A.$x+y=1$B.$x^2+y=2$C.$2x-3y=5$D.$xy=6$3.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰三角形4.一次函數$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象經過點$(0,2)$，且$y$隨$x$的增大而增大，則$k$、$b$可能的值為（）A.$k=1$，$b=2$B.$k=-1$，$b=2$C.$k=2$，$b=2$D.$k=3$，$b=2$5.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-3x=x(x-3)$D.$x^2+4x+3=(x+1)(x+3)$6.關于$x$的一元二次方程$x^2-2x+m=0$有兩個不相等的實數根，則$m$的值可能是（）A.0B.1C.-1D.27.已知$\odotO_1$與$\odotO_2$的半徑分別為$3$和$5$，圓心距$O_1O_2=7$，則兩圓的位置關系是（）A.外離B.外切C.相交D.內含8.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，則下列結論正確的是（）A.$\sinA=\frac{4}{5}$B.$\cosA=\frac{3}{5}$C.$\tanA=\frac{4}{3}$D.$\sinB=\frac{3}{5}$9.數據$1$，$2$，$2$，$3$，$3$，$3$的眾數和中位數分別是（）A.3B.2C.2.5D.3.510.下列說法正確的是（）A.必然事件發生的概率為1B.概率為0的事件是不可能事件C.隨機事件發生的概率介于0和1之間D.不確定事件就是隨機事件三、判斷題（每題2分，共10題）1.$0$的相反數是$0$。（）2.單項式$3x^2y$的次數是$3$。（）3.三角形的內角和是$180^{\circ}$。（）4.若$a\gtb$，則$ac\gtbc$（$c$為實數）。（）5.直徑是圓中最長的弦。（）6.函數$y=\frac{1}{x}$的圖象在第一、三象限。（）7.一組數據的方差越大，數據的波動越小。（）8.正六邊形的每個內角都是$120^{\circ}$。（）9.若兩個三角形的面積相等，則這兩個三角形全等。（）10.二次函數$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當$a\lt0$時，拋物線開口向下。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$(-2)^2+|-3|-\sqrt{4}$。答案：先算乘方$(-2)^2=4$，絕對值$|-3|=3$，算術平方根$\sqrt{4}=2$，則原式$=4+3-2=5$。2.解方程：$x^2-5x+6=0$。答案：因式分解得$(x-2)(x-3)=0$，則$x-2=0$或$x-3=0$，解得$x_1=2$，$x_2=3$。3.已知點$A(2,3)$，將點$A$向右平移$3$個單位，再向下平移$2$個單位，得到點$A'$，求$A'$的坐標。答案：向右平移橫坐標加，向下平移縱坐標減。$2+3=5$，$3-2=1$，所以$A'$坐標為$(5,1)$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$\angleB=50^{\circ}$，求$\angleA$的度數。答案：因為$AB=AC$，所以$\angleC=\angleB=50^{\circ}$，三角形內角和為$180^{\circ}$，則$\angleA=180^{\circ}-50^{\circ}-50^{\circ}=80^{\circ}$。五、討論題（每題5分，共4題）1.在一次函數$y=kx+b$中，$k$和$b$對函數圖象有怎樣的影響？答案：$k$決定函數圖象的增減性，$k\gt0$時，$y$隨$x$增大而增大；$k\lt0$時，$y$隨$x$增大而減小。$b$決定圖象與$y$軸交點位置，$b\gt0$時，交點在$y$軸正半軸；$b=0$時，圖象過原點；$b\lt0$時，交點在$y$軸負半軸。2.討論相似三角形與全等三角形的聯系與區別。答案：聯系：全等三角形是相似三角形的特殊情況，相似比為1。區別：全等三角形對應邊、角都相等；相似三角形對應角相等，對應邊成比例，不一定相等。3.如何判斷二次函數$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的最值情況？答案：當$a\gt0$時，拋物線開口向上，函數有最小值，在對稱軸$x=-\frac{2a}$處取得，最