mba運籌學試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.線性規劃問題的可行域（）。A.一定是凸集B.一定不是凸集C.可能是凹集D.不確定2.單純形法迭代中，出基變量的確定是根據（）。A.檢驗數B.最小比值法則C.最大比值法則D.目標函數值3.對偶問題的對偶是（）。A.原問題B.與原問題無關C.另一個新問題D.無法確定4.運輸問題中，若總供應量大于總需求量，則（）。A.需虛擬一個產地B.需虛擬一個銷地C.問題無解D.重新計算5.動態規劃的基本方程是基于（）。A.最優性原理B.最速下降法C.單純形法D.對偶原理6.網絡計劃中，關鍵路線是指（）。A.總時差為0的路線B.總工期最長的路線C.總工期最短的路線D.自由時差為0的路線7.排隊系統中，顧客到達時間間隔服從（）分布是最常見的。A.均勻B.正態C.泊松D.指數8.存儲問題中，不允許缺貨模型的特點是（）。A.缺貨成本為無窮大B.缺貨成本為0C.補貨時間無窮長D.補貨時間為09.線性規劃的目標函數一般取（）。A.最大值B.最小值C.最大值或最小值D.以上都不對10.若線性規劃問題有多重最優解，則（）。A.其最優解必有無窮多個B.其最優解只有兩個C.其最優解唯一D.其最優解個數有限答案：1.A2.B3.A4.B5.A6.B7.D8.A9.C10.A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.線性規劃模型的要素包括（）。A.決策變量B.目標函數C.約束條件D.系數矩陣2.以下屬于動態規劃求解步驟的有（）。A.劃分階段B.確定狀態變量C.確定決策變量D.建立狀態轉移方程3.運輸問題的求解方法有（）。A.西北角法B.最小元素法C.伏格爾法D.單純形法4.網絡計劃的時間參數有（）。A.最早開始時間B.最遲開始時間C.總時差D.自由時差5.排隊系統的主要組成部分有（）。A.顧客到達B.排隊規則C.服務機構D.服務時間6.存儲模型按需求情況可分為（）。A.確定性存儲模型B.隨機性存儲模型C.允許缺貨模型D.不允許缺貨模型7.線性規劃問題的解的情況有（）。A.唯一最優解B.無窮多最優解C.無界解D.無解8.對偶問題的性質有（）。A.對稱性B.弱對偶性C.互補松弛性D.強對偶性9.動態規劃的最優性原理指（）。A.一個最優策略的子策略也是最優的B.整個過程最優則各階段最優C.各階段最優則整個過程最優D.最優策略與初始狀態無關10.求解整數規劃的方法有（）。A.分枝定界法B.割平面法C.匈牙利法D.單純形法答案：1.ABC2.ABCD3.ABC4.ABCD5.ABC6.AB7.ABCD8.ABCD9.AB10.AB三、判斷題（每題2分，共10題）1.線性規劃問題的可行解一定是最優解。（）2.對偶問題的目標函數值與原問題目標函數值一定相等。（）3.運輸問題是特殊的線性規劃問題。（）4.動態規劃中，階段的劃分必須是有序的或可排序的。（）5.網絡計劃中，關鍵工作的總時差一定為0。（）6.排隊系統中，顧客到達率一定小于服務率。（）7.存儲模型中，訂貨成本與訂貨量成反比。（）8.線性規劃問題若有最優解，一定可以在可行域的頂點上得到。（）9.對偶單純形法是從對偶問題的可行解出發的。（）10.整數規劃的最優解一定是其松弛問題最優解的一個子集。（）答案：1.×2.×3.√4.√5.√6.×7.√8.√9.√10.×四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述線性規劃單純形法的基本步驟。答案：確定初始可行基和初始基本可行解；計算檢驗數，判斷是否最優，若最優則停止，否則選進基變量；按最小比值法則選出基變量；進行基變換，得到新的基本可行解，重復上述步驟。2.什么是對偶問題？答案：對于每一個線性規劃問題，都存在另一個與之密切相關的線性規劃問題，它們在目標函數、約束條件和決策變量等方面存在特定的對應關系，這個相關問題就是原問題的對偶問題。3.簡述動態規劃的基本思想。答案：將多階段決策問題按時間或空間順序劃分階段，通過各階段的決策，使整個過程達到最優。依據最優性原理，把原問題分解為子問題，利用子問題的最優解構造原問題的最優解。4.簡述運輸問題的求解思路。答案：先確定初始調運方案，如西北角法等；再計算檢驗數，判斷方案是否最優，若不是則調整方案，如閉回路法，直到得到最優調運方案。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論線性規劃在企業生產決策中的應用及局限性。答案：應用：可用于確定最優生產組合、資源分配等，使利潤最大或成本最小。局限性：假設條件嚴格，如線性關系、參數確定等；實際中市場需求、資源等情況復雜多變，模型可能與現實有差距，難以完全準確反映實際。2.探討動態規劃與其他優化方法相比的優勢與不足。答案：優勢：能處理多階段決策問題，利用最優性原理簡化求解，可得到全局最優解。不足：階段劃分依賴問題特性，狀態變量選取較難；計算量隨問題規模增大而劇增，對復雜問題建模和求解難度較大。3.談談排隊系統在服務行業管理中的意義及如何優化。答案：意義：幫助了解顧客等待情況，合理安排服務資源，提高服務效率和顧客滿意度。優化：合理設置服務窗口數量，調整服務流程以縮短服務時間