2025年英國物理思維挑戰賽（BPHO）模擬試卷：力學深度挑戰與電磁學應用創新一、單選題1.一質量為m的物體以速度v0沿x軸正方向運動，進入一個光滑的直角軌道，軌道在y軸方向有一個垂直的彈力，使物體沿y軸運動。假設彈力大小恒定，不計空氣阻力，下列關于物體運動的描述中，正確的是（）A.物體的速度始終沿著軌跡的切線方向B.物體的加速度始終沿著軌跡的切線方向C.物體的動能隨著時間逐漸減小D.物體的動量隨著時間逐漸減小2.兩個質量分別為m1和m2的物體在水平面上以相同的速度v1和v2相向而行，發生完全彈性碰撞。碰撞后，m1和m2的速度分別為v1'和v2'。根據動量守恒定律，下列關系正確的是（）A.m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'B.m1v1-m2v2=m1v1'-m2v2'C.m1v1+m2v2=(m1+m2)vD.m1v1-m2v2=(m1+m2)v二、填空題1.在一個質量為M，半徑為R的均勻球體內，質量為m的小球沿著半徑方向從球心處開始做勻速直線運動，忽略空氣阻力。當小球運動到球體邊緣時，它的速度大小為______。2.一物體在光滑水平面上，受到兩個相互垂直的力F1和F2的作用。已知F1和F2的大小分別為5N和10N，則物體的加速度大小為______。三、計算題1.質量為m的物體在光滑水平面上，受到兩個相互垂直的力F1和F2的作用，F1和F2的大小分別為5N和10N。求物體的加速度大小和方向。2.質量為m的物體在豎直平面內做勻速圓周運動，圓周半徑為R。已知物體的速度大小為v，求物體的向心加速度大小。四、簡答題要求：請根據所學知識，簡述牛頓第一定律的內容，并舉例說明其在生活中的應用。五、論述題要求：論述在勻速圓周運動中，向心力的來源及其對物體運動的影響。六、實驗題要求：設計一個實驗，驗證牛頓第二定律在水平面上的應用，并記錄實驗數據，分析實驗結果。本次試卷答案如下：一、單選題1.A.物體的速度始終沿著軌跡的切線方向解析：由于物體在彈力的作用下沿y軸運動，而x軸方向的速度保持不變，因此物體的速度始終沿著軌跡的切線方向。2.A.m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'解析：根據動量守恒定律，兩個物體碰撞前后的總動量保持不變。由于是完全彈性碰撞，動能也守恒，因此動量守恒定律成立。二、填空題1.根據能量守恒定律，小球從球心運動到球體邊緣時，重力勢能轉化為動能。設小球在球心處的重力勢能為U1，在球體邊緣的重力勢能為U2，則有：U1=mgh=mgRU2=0動能E=U1=mgR由于動能E=1/2mv^2，所以v=√(2gR)。答案：√(2gR)2.根據牛頓第二定律，F=ma，其中F為合外力，m為物體質量，a為加速度。由于F1和F2相互垂直，合外力F的大小為：F=√(F1^2+F2^2)=√(5^2+10^2)=√(25+100)=√125=5√5加速度a=F/m=(5√5)/m答案：(5√5)/m三、計算題1.物體的加速度大小為合外力F的大小除以物體質量m，即：a=F/m=(5√5)/m方向為F1和F2的合力方向，即沿F1和F2的合向量方向。答案：加速度大小為(5√5)/m，方向沿F1和F2的合向量方向。2.向心加速度a_c的大小為v^2/R，其中v為物體的速度大小，R為圓周半徑。答案：向心加速度大小為v^2/R四、簡答題牛頓第一定律：一個物體如果沒有受到外力的作用，它將保持靜止狀態或勻速直線運動狀態。應用舉例：當我們乘坐的汽車突然剎車時，如果沒有系安全帶，我們會因為慣性而向前傾倒。五、論述題在勻速圓周運動中，向心力是由合外力提供的，其方向始終指向圓心。向心力對物體運動的影響主要有以下幾點：1.保持物體做圓周運動，使其不偏離軌跡。2.改變物體的速度方向，使物體沿圓周運動。3.對物體產生向心加速度，使其速度大小保持不變。六、實驗題實驗設計：1.準備一個光滑的水平面，一個質量已知的物體，一個彈簧測力計，一個計時器。2.將物體放在水平面上，用彈簧測力計測量物體所受的合外力F。3.用計時器記錄物體在水平面上運動的時間t。4.根據牛頓第二定律F=ma，計算物體的加速度a。5.改變物體的質量m，重復步