2.3相反數

課題2.3相反數授課人

1.借助數軸理解相反數的概念及幾何意義，會求一個數的相反

數.

知識技能

2.會求已知數的相反數，能根據相反數的意義進行多重符號的化

簡.

教

培養學生觀察、猜想、驗證等能力，初步形成數形結合的

學數學思考

思想.

目

讓學生親自體會得到相反數的定義的過程，培養學生的探

標問題解決

究發現能力和邏輯思維能力及歸納能力.

通過相反數的學習，滲透數形結合的思想；感受事物之間

情感態度對立、統一聯系的辯證思想，體會從特殊到一般的辨證唯物主

義觀點.

教學

理解相反數的意義，熟練地求出一個己知數的相反數.

重點

教學

根據相反數的意義進行多重符號的化簡.

難點

授課

新授課課時

類型

教具多媒體

教學活動

教學

師生活動設計意圖

步驟

在數軸上分別找出表示下列各數的點.通過復習，為本節

回顧

6與一6，一3；與3J，一1.5與1.5課的學習做好偷墊.

活動【課堂引入】由故事、游或引

*?（多媒體展示）入，激發興趣，為后面

創設1?一天有理數王國的公民“+1”一不小心掉進了一個魔腋里.誰知出來的知識做鋪墊.

情境后竟變成胖乎乎的0,你說怪不怪？冷眼旁觀的2說：“誰叫這瓶里睡著

導入他的相反數兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！“同學們，你想知道+1的相

新課反數兄弟是誰嗎？為什么他倆見面后就變成了。呢？就讓我們一起走進

神奇的相反數世界吧！

27游戲］請兩位同學背竟背，一個向左走5步，另一個向右走5步，如

果向右走為正，向左走5步、向右走5步分別記作什么？+5與一5這

樣成對出現的數就是我們今天要學習的相反數.

【探究1】互為相反數的概念

1?在數軸上分別找出表示下列各數的點.

6與一6'—3,與39,一1.5與1.5.

想一想：在數軸上，表示每對數的點有什么相同點？有什么不同點？對概念的理辭不

2?觀察數6與一6——33與反，一1.5與1.5有何特點，觀察每組數所是單純的強調，根據學

生判斷的結果加深對

對應的兩個點的位置關系有什么規律？

相反數“互為”的理解，

總結：只有正負號不同的兩個數稱互為相反數.

活動提高學生全面分析問

［交流討論］①定義中“只有正負號不同”這幾個字該怎樣解釋？

題的能力.

②定義中“相反”兩字又該怎樣理解？

實踐

［說一說］①一3的相反數是______，記作_______.-a的相反數是______，

探究

記作________.

交流

②0的相反數是______.

新知學生在教師引導下主

③3與________互為相反數.”一3是相反數”這句話對嗎？

動學習并積極思考相

④“任何一個有理數都有相反數''這句話對嗎？

關問題，培養學生主動

【探究2】相反數的表示和性質

探究數學規律的能力.

①相反數的表示：在一個數的前面加上“一”號，就得到這個數的相反數，

a的相反數是一a.例如當a=7時，-a=-7，即7的相反數是一7.當a

=-5時，-a=-（-5）?“一（一5廣讀作“一5的相反數”，而一5的相反

數是5，所以，一（一5）=5.

②相反數的性質：

A?任何一個有理數都有相反數，而且只有一個，它們是成對出現的.

H?正數的相反數是負數，負數的相反數是正數，。的相反數是0.

相反數的幾何意義：互為相反數的兩個點，在數軸上位于原點的兩側，

并且與原點的距離相等.

活動【探究3】多重符號的化簡

1?*?在一個數的前面添上“一”號，表示這個數的相反數；在一個

實踐數的前面添上“+”號，仍表示這個數本身.當a前面有偶數

探究個“一”號時，結果為a；當a前面有奇數個“一”號時，結果

交流為一a.

新知

【應用舉例】

例1分別寫出下列各數的相反數：5，一7，-3.5，+11.2,

0.

例2化簡下列各數：

(1)-(+10)；(2)4-(-0.15)；鞏固所學知識，培養

(3)+(+3);(4)-(-20).學生靈活運用定義的

活動化簡多重符號時，一個數前面不管有多少個“1”號，都可全能力.

三：部省去不寫；一個數前有偶數個“一”號，也可以把“一”號一

開放起去掉；一個正數前面有奇數個“一”號，則化簡后只保留一

訓練個“一?號；即，，+”號的個數不影響解題的結果，可以省略；

體現“一”號的個數決定最后結果.

應用【拓展提升】

例3設a表示一個數，一a一定是負數嗎？

小明回答說：“帶'一'號的數都是負數，帶，+'號的數都是

拓展提升，提高應考

正數，所以一a一定是負數！”同學們，這位同學的說法對

能力.

嗎？

舉例子：因為前面知道，一(一5)=5，所以如果a=-5，那

么一a=5?此時,—a是正數.又因為一(+6)=-65所以

如果a=+6，那么一a=—6，此時，一a是負數.如果a=0，

那么一a=0.

由此我們得到結論：一a不一定是負數，也有可能是正數或

0.

學生自主解答，教師做好指導，并指出解答問題的易錯點和

方法.

【達標測評】

1?如果一個數的相反數是它本身，則這個數是________.

2?一(—4)是________的相反數.

利用典型的練習進一

3?化簡下列各數的符號.

步鞏固所學新知，同

一(—9)=_____；4-(-3.5)=______-

時檢測學習效果，做

-[-(+7.2)]=_____：-{-[4-(-7)]}=_____.

到“堂堂清”.

4?已知x，y互為相反數，y與z互為相反數，且z=3，則

x=_______.

學生進行當堂檢測，完成后，教師進行批閱、點評、講解.

1.課堂總結：

注重課堂小結，激發

(1)本節課主要學習了哪些知識？學習了哪些數學思想和方

學生參與的主動性，

法？

為每一個學生的發展

(2)本節課還有哪些疑惑？說一說.

活動與表現創造機會.

2?布置作業：教材P21練習.

四：

【知識網絡】

課堂

(代故意義：只有正負