1、3.1 獨立性檢驗背景日常生活中我們關心這樣一些問題：1.吸煙與患呼吸道疾病有無關系？2.禿頂與心臟病之間有無關系？3.性別與喜歡數學課之間有無關系？以上問題用什么知識來解決呢？統計學中檢驗兩個變量是否有關系的一種統計方法獨立性檢驗 某醫療機構為了了解患呼吸道疾病與吸煙是否有關，進行了一次抽樣調查，共調查了515個成年人，其中吸煙者220人，不吸煙者295 人，調查結果是：吸煙的220 人中37人患呼吸道疾病， 183人未患呼吸道疾病；不吸煙的295人中21人患病， 274人未患病。 根據這些數據能否斷定：患呼吸道疾病與吸煙有關？問題: 吸煙與患呼吸道疾病列聯表患病不患病總計吸煙3718322

2、0不吸煙21274295總計58457515問題:為了調查吸煙是否對呼吸道有影響，某醫療研究所隨機地調查了515人，得到如下結果（單位：人）列聯表在不吸煙者中患病的比重是 在吸煙者中患病的比重是 7.12%16.82%不患病患病1)通過圖形直觀判斷三維柱狀圖不患病患病2) 通過圖形直觀判斷二維條形圖不患病患病3)通過圖形直觀判斷患病比例不患病比例問題1：吸煙與不吸煙，患病的可能性的大小是否有差異？ 吸煙者和不吸煙者患呼吸道疾病的可能性存在差異，吸煙者患呼吸道疾病的可能性大問題2：差異大到什么程度才能作出“吸煙與患病有關”的判斷？問題3：能否用數量刻畫出“有關”的程度？初步結論：思考：反證法原理

3、： 在一個已知假設下，如果推出一個矛盾，就證明了這個假設不成立。假設檢驗原理：在一個已知假設下，如果一個與該假設矛盾的小概率事件發生，就推斷這個假設不成立。統計學對此類問題提供了這樣的方法：數據整理；（列2 2聯表）做出相反的假設；（“患病與吸煙沒有關系”）計算 ；查臨界值表；下結論。統計學對此類問題提供了這樣的方法：數據整理；（列2 2聯表）做出相反的假設；（“患病與吸煙沒有關系”）計算 ；查臨界值表；下結論。 吸煙與患呼吸道疾病關系列聯表患病不患病總計吸煙aba+b不吸煙cdc+d總計a+cb+da+b+c+d1、列2 2聯表H0： 吸煙和患呼吸道疾病沒有關系 通過數據和圖表分析，得到結論

4、是： 吸煙與患呼吸道病有關結論的可靠程度如何？ 2、做出相反的假設3、計算吸煙的人中患病的比例：不吸煙的人中患病的比例： 吸煙與患呼吸道疾病關系列聯表患病不患病總計吸煙aba+b不吸煙cdc+d總計a+cb+da+b+c+d若H0成立作為檢驗在多大程度上可以認為“兩個變量有關系”的標準 。統計學家為了消除樣本量對上式的影響，引入了卡方統計量通過公式計算 吸煙與患呼吸道疾病列聯表患病不患病總計吸煙37183220不吸煙21274295總計584575154、查表P7表1-1-4臨界值表1)如果P( 10.828)= 0.001表示有99.9%的把握認為”X與Y”有關系;2)如果P( 7.879)

5、= 0.005表示有99.5%的把握認為”X與Y”有關系;3)如果P( 6.635)= 0.01表示有99%的把握認為”X與Y”有關系;4)如果P( 5.024)= 0.025表示有97.5%的把握認為”X與Y”有關系;5)如果P( 3.841)= 0.05表示有95%的把握認為”X與Y”有關系;6)如果P( 2.706)= 0.10表示有90%的把握認為”X與Y”有關系;7)如果P( 2.706),就認為沒有充分的證據顯示”X與Y”有關系;已知在 成立的情況下，故有99.9%的把握認為H0不成立，即有99.9%的把握認為“患呼吸道疾病與吸煙有關系”。5、下結論例1.在500人身上試驗某種血清

6、預防感冒作用，把他們一年中的感冒記錄與另外500名未用血清的人的感冒記錄作比較，結果如表所示。問：該種血清能否起到預防感冒的作用？未感冒感冒合計使用血清258242500未使用血清216284500合計4745261000思考：若對此問題醫療機構認定 大于99.999%方可認定血清能起到預防感冒的作用，結論如何？結論：根據數據沒有充分證據證明血清能起到預防感冒的作用。思考：可以說成是不能嗎？解題步驟再回顧：數據整理；（列2 2聯表）做出相反的假設；（“患病與吸煙沒有關系”）計算 ；查臨界值表；下結論。例2.為了研究不同的給藥方式（口服與注射）和藥的效果（有效或無效）是否有關，進行了相應的抽樣調

7、查，調查數據如下：調查的193個病人中，能否作出藥效與給藥方式有關的結論？有效無效合計口服584098注射643195合計12271194親子鑒定的可靠性 DNA是從幾滴血, 腮細胞或培養的組織纖內提取而來. 用疇素將DNA樣本切成小段, 放進喱膠內,用電泳槽推動DNA小塊使之分離-最細的在最遠, 最大的最近. 之後, 分離開的基因放在尼龍薄膜上,使用特別的DNA探針去尋找基因, 相同的基因會凝聚于一, 然後, 利用特別的染料,在X光的環境下,便顯示由DNA探針凝聚于一的黑色條碼. 小孩這種肉眼可見的條碼很特別 - 一半與母親的吻合,一半與父親的吻合.這過程重覆幾次, 每一種探針用于尋找DNA的不同部位并影成獨特的條碼, 用幾組不同的探針, 可得到超過99,9%的父系或然率或分辨率. DNA親子鑒定的原理和程序DNA親子鑒定的結果 孩子會有一條紋與親生母親相同而另一條碼與待證實父親1號(AF1)相同,此人是生父; 被排除的男子(AF2),則與小孩并無相同的條碼.肯定父系關系 = 99.99%或