...wd......wd......wd...第16章二次根式章節訓練【3】一．選擇題〔共10小題〕1．以下各式變形中，正確的選項是〔〕A．x2?x3=x6 B．=|x|C．〔x2﹣〕÷x=x﹣1 D．x2﹣x+1=〔x﹣〕2+2．假設最簡二次根式與可合并，則ab的值為〔〕A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．13．等式?=成立的條件是〔〕A．x≥1 B．x≥﹣1 C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≥﹣14．以下運算正確的選項是〔〕A．+= B．3﹣2=1 C．2+=2 D．a﹣b=〔a﹣b〕5．+4+m=30，則m的值為〔〕A．3 B．5 C．6 D．86．計算=〔〕A． B．2 C．4 D．2a7．〔4+〕?a=b，假設b是整數，則a的值可能是〔〕A． B．4+ C．8﹣2 D．2﹣8．計算〔+1〕2016〔﹣1〕2017的結果是〔〕A．﹣1 B．1 C．+1 D．39．x+y=，xy=，則x2+y2的值為〔〕A．5 B．3 C．2 D．110．x=，y=，則x2+xy+y2的值為〔〕A．16 B．20 C．2 D．4二．填空題〔共10小題〕11．觀察以下等式：第1個等式：a1==﹣1，第2個等式：a2==﹣，第3個等式：a3==2﹣，第4個等式：a4==﹣2，按上述規律，答復以下問題：〔1〕請寫出第n個等式：an=；〔2〕a1+a2+a3+…+an=．12．x+y=，x﹣y=，則x4﹣y4=．13．假設代數式+〔x﹣1〕0在實數范圍內有意義，則x的取值范圍為．14．假設m=，則m3﹣2m2﹣2015m﹣2016的值是．15．對于任意的正數m、n定義運算※為：m※n=，計算〔3※2〕×〔8※12〕的結果為．16．計算：①=；②=；③=．17．a2﹣b2=，a﹣b=，則a+b=．18．a滿足不等式a＞a+1，則化簡的結果為．19．當x=時，二次根式取最小值，其最小值為．20．假設=3﹣a，則a與3的大小關系．三．解答題〔共10小題〕21．計算：〔1〕×﹣4×〔1﹣〕0+〔2〕〔3+5〕〔﹣3+5〕﹣〔+〕÷．22．先閱讀材料，然后答復以下問題．〔1〕小張同學在研究二次根式的化簡時，遇到了一個問題：化簡經過思考，小張解決這個問題的過程如下：=①=②=③=④在上述化簡過程中，第步出現了錯誤，化簡的正確結果為；〔2〕請根據你從上述材料中得到的啟發，化簡．23．〔1〕計算：〔﹣〕×〔2〕計算：〔4+﹣9〕÷．24．〔1〕7﹣〔a〕+a；〔2〕〔3〕2+〔〕〔〕．：a為正整數，且a+=，求a﹣的值．先化簡，再求值：÷〔a﹣〕，其中a=+1，b=1﹣．〔1〕求值：y=++8，求3x+2y的算術平方根；化簡求值〔x+〕﹣〔﹣y〕，其中x=8，y=．當x=4，y=16時，求+的值．：a=﹣1，求÷﹣的值．30．實數x，y滿足x2+y2﹣4x﹣2y+5=0，求的值．2017年03月02初中數學組卷參考答案與試題解析一．選擇題〔共10小題〕1．〔2016?杭州〕以下各式變形中，正確的選項是〔〕A．x2?x3=x6 B．=|x|C．〔x2﹣〕÷x=x﹣1 D．x2﹣x+1=〔x﹣〕2+【解答】解：A、x2?x3=x5，故此選項錯誤；B、=|x|，正確；C、〔x2﹣〕÷x=x﹣，故此選項錯誤；D、x2﹣x+1=〔x﹣〕2+，故此選項錯誤；應選：B．2．〔2016春?西華縣期末〕假設最簡二次根式與可合并，則ab的值為〔〕A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．1【解答】解：∵最簡二次根式與可合并，∴與是同類二次根式，∴，解得，∴ab=2×〔﹣1〕=﹣2．應選B．3．〔2016秋?裕安區校級期末〕等式?=成立的條件是〔〕A．x≥1 B．x≥﹣1 C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≥﹣1【解答】解：∵?=成立，∴x+1≥0，x﹣1≥0．解得：x≥1．應選：A．4．〔2016秋?新化縣期末〕以下運算正確的選項是〔〕A．+= B．3﹣2=1 C．2+=2 D．a﹣b=〔a﹣b〕【解答】解：A、+不能合并，此選項錯誤；B、3﹣2=，此選項錯誤；C、2+不能合并，此選項錯誤；D、a﹣b=〔a﹣b〕，此選項正確．應選：D．5．〔2016春?滄州期末〕+4+m=30，則m的值為〔〕A．3 B．5 C．6 D．8【解答】解：∵+4+m=30，∴++=30，∴5=30，∴=6，∴m=6．應選C．6．〔2016春?和平區期末〕計算=〔〕A． B．2 C．4 D．2a【解答】解：==．應選：A．7．〔2016秋?廈門期末〕〔4+〕?a=b，假設b是整數，則a的值可能是〔〕A． B．4+ C．8﹣2 D．2﹣【解答】解：因為〔4+〕?a=b，b是整數，可得：a=8﹣2，應選C8．〔2016春?龍口市期末〕計算〔+1〕2016〔﹣1〕2017的結果是〔〕A．﹣1 B．1 C．+1 D．3【解答】解：〔+1〕2016〔﹣1〕2017=〔+1〕2016〔﹣1〕2016?〔﹣1〕=〔2﹣1〕2016?〔﹣1〕=﹣1．應選A．9．〔2016春?秦皇島期末〕x+y=，xy=，則x2+y2的值為〔〕A．5 B．3 C．2 D．1【解答】解：x2+y2=〔x+y〕2﹣2xy=〔〕2﹣2=3+2+2﹣2=5．應選A．10．〔2016春?仙桃期末〕x=，y=，則x2+xy+y2的值為〔〕A．16 B．20 C．2 D．4【解答】解：∵x=，y=，∴x+y=2，xy=〔〕〔〕=4，由題可知：x2+xy+y2=x2+y2+2xy﹣xy，=〔x+y〕2﹣xy，=〔2〕2﹣4=16．應選：A．二．填空題〔共10小題〕11．〔2016?黃石〕觀察以下等式：第1個等式：a1==﹣1，第2個等式：a2==﹣，第3個等式：a3==2﹣，第4個等式：a4==﹣2，按上述規律，答復以下問題：〔1〕請寫出第n個等式：an==﹣；；〔2〕a1+a2+a3+…+an=﹣1．【解答】解：〔1〕∵第1個等式：a1==﹣1，第2個等式：a2==﹣，第3個等式：a3==2﹣，第4個等式：a4==﹣2，∴第n個等式：an==﹣；〔2〕a1+a2+a3+…+an=〔﹣1〕+〔﹣〕+〔2﹣〕+〔﹣2〕+…+〔﹣〕=﹣1．故答案為=﹣；﹣1．12．〔2016?黃岡校級自主招生〕x+y=，x﹣y=，則x4﹣y4=．【解答】解：∵x+y=，x﹣y=，∴〔x+y〕2=x2+2xy+y2=〔〕2=+，〔x﹣y〕2=x2﹣2xy+y2=〔〕2=﹣，∴x2+y2=，又x2﹣y2=〔x+y〕〔x﹣y〕=〔〕〔〕==1，∴x4﹣y4=〔x2+y2〕〔x2﹣y2〕=，故答案為：．13．〔2016?大悟縣二模〕假設代數式+〔x﹣1〕0在實數范圍內有意義，則x的取值范圍為x≥﹣3且x≠1．【解答】解：由題意得：x+3≥0，且x﹣1≠0，解得：x≥﹣3且x≠1．故答案為：x≥﹣3且x≠1．14．〔2016?高郵市一模〕假設m=，則m3﹣2m2﹣2015m﹣2016的值是﹣2016．【解答】解：m===+1，m3﹣2m2﹣2015m﹣2016=m3﹣2m2+m﹣2016m﹣2016=m〔m﹣1〕2﹣2016〔m+1〕，=〔+1〕×〔+1﹣1〕2﹣2016×〔+1+1〕=2016+2016﹣2016﹣4032=﹣2016，故答案為：﹣2016．15．〔2016?薛城區模擬〕對于任意的正數m、n定義運算※為：m※n=，計算〔3※2〕×〔8※12〕的結果為2．【解答】解：〔3※2〕×〔8※12〕=〔﹣〕×〔+〕=〔﹣〕×2〔+〕=2，故答案為：2．16．〔2016?富順縣校級模擬〕計算：①=；②=4﹣；③=+1．【解答】解：①==；②=〔+4〕2015〔﹣4〕2015〔﹣4〕=[〔+4〕〔﹣4〕]2015〔﹣4〕=﹣〔﹣4〕=4﹣；③==+1．故答案為；4﹣；+1．17．〔2016?臨清市二模〕a2﹣b2=，a﹣b=，則a+b=．【解答】解：∵a2﹣b2=，a﹣b=，∴〔a﹣b〕〔a+b〕=〔a+b〕=，解得：a+b=．故答案為：．18．〔2016?富順縣校級模擬〕a滿足不等式a＞a+1，則化簡的結果為2a﹣5．【解答】解：∵不等式a＞a+1，解得：a＜﹣1﹣，則=+=2a﹣4+=2a﹣5．故答案為：2a﹣5．19．〔2016春?西華縣期末〕當x=﹣1時，二次根式取最小值，其最小值為0．【解答】解：根據二次根式有意義的條件，得x+1≥0，則x≥﹣1．所以當x=﹣1時，該二次根式有最小值，即為0．故答案為：﹣1，0．20．〔2016春?莘縣校級期末〕假設=3﹣a，則a與3的大小關系a≤3．【解答】解：∵==3﹣a，根據算術平方根的結果為非負數，可知3﹣a≥0，解得a≤3，∴a與3的大小關系a≤3．三．解答題〔共10小題〕21．〔2016春?浠水縣期末〕計算：〔1〕×﹣4×〔1﹣〕0+〔2〕〔3+5〕〔﹣3+5〕﹣〔+〕÷．【解答】解：〔1〕×﹣4×〔1﹣〕0+=2﹣4×1+=2﹣+=；〔2〕〔3+5〕〔﹣3+5〕﹣〔+〕÷=〔75﹣45〕﹣〔4+〕÷3=30﹣=．22．〔2016春?常州期末〕先閱讀材料，然后答復以下問題．〔1〕小張同學在研究二次根式的化簡時，遇到了一個問題：化簡經過思考，小張解決這個問題的過程如下：=①=②=③=④在上述化簡過程中，第④步出現了錯誤，化簡的正確結果為﹣；〔2〕請根據你從上述材料中得到的啟發，化簡．【解答】解：〔1〕在化簡過程中④步出現了錯誤，化簡的正確結果是﹣．故答案是：④，﹣；〔2〕原式====+．23．〔2016秋?貴港期末〕〔1〕計算：〔﹣〕×〔2〕計算：〔4+﹣9〕÷．【解答】解：〔1〕原式=〔4﹣5〕×=﹣×=﹣2．〔2〕原式=〔8+﹣3〕÷3=6÷3=．24．〔2016春?乳山市期末〕〔1〕7﹣〔a〕+a；〔2〕〔3〕2+〔〕〔〕．【解答】解：〔1〕原式=7﹣〔+4b〕+4b=7﹣﹣4b+4b=6；〔2〕原式=18+12﹣12+5﹣3=32﹣12．25．〔2016春?房縣期末〕：a為正整數，且a+=，求a﹣的值．【解答】解：∵a為正整數，∴a＞，又〔a+〕2﹣4=〔a﹣〕2，〔a﹣〕2=〔〕2﹣4=9，則a﹣=3〔負值舍去〕．26．〔2016春?禹城市期末〕先化簡，再求值：÷〔a﹣〕，其中a=+1，b=1﹣．【解答】解：原式=÷=×=，把a=+1，b=1﹣代入得：原式===．27．〔2016春?定陶縣期末〕〔1〕求值：y=++8，求3x+2y的算術平方根；〔2〕化簡求值〔x+〕﹣〔﹣y〕，其中x=8，y=．【解答】解：〔1〕根據題意得，解得：x=3，當x=3時，y=8，∴==5；〔2〕原式=+2﹣+=+3，當x=8，y=時，原式=+3×=+3×=+．28．〔2016春?趙縣期末〕當x=4，y=16時，求+的值．【解答】