試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁福建省漳州市蘭水中學2024-2025學年高一上學期入學考試數學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．設集合，，則（

）A． B． C． D．2．若，有，則的值（

）A． B． C． D．任意有理數3．已知集合，，則（）A． B．C． D．4．關于的一元二次方程有實數根，則實數的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．若則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．分式不等式的解集為（

）A． B．C．或 D．或7．如圖，已知矩形U表示全集，A、B是U的兩個子集，則陰影部分可表示為（

）A． B．C． D．8．已知集合，，若，則（

）A． B．C． D．多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9．下列說法中錯誤的有（

）A．集合N中最小的數是1B．若，則C．所有的正實數組成集合D．由很小的數可組成集合A10．如果，那么下面結論一定成立的是（

）A． B． C． D．11．已知不等式的解集為，則下列選項正確的是（

）A． B．C． D．三、填空題:本題共3小題，每小題5分，共15分.12．集合的真子集為．13．若，則的取值范圍是．14．若，則不等式的解集為．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（本小題滿分13分）化簡下列各式：(1)；(2)；(3)；(4).16.（本小題滿分15分）把下列各式因式分解：(1)(2)(3)(4)17．（本小題滿分15分）已知集合有且僅有兩個子集，求滿足條件的實數組成的集合．18．（本小題滿分17分）設全集為R，集合.(1)分別求；(2)已知，若，求實數的取值范圍．19．（本小題滿分17分）已知關于x的不等式的解集為.(1)求的值；(2)若關于x的不等式的解集為R，求k的取值范圍.

答案及解析題號1234567891011選項AABBBDDCABDABCAC1.A【解析】由題意,故選A.2.A【解析】若，有，.故選A．3.B【解析】因為，所以，又，所以.故選B.4.B【解析】因關于的一元二次方程有實數根，故，解得．故選B．5.B【解析】∵，∴，∴.故選B．6.D【解析】由分式不等式可轉化為且，解得或，所以不等式的解集為或.故選D.7.D【解析】在陰影部分區域內任取一個元素x，則且，即且，所以，陰影部分可表示為.故選D.8.C【解析】，或，解得或.當時，，則，滿足題意；當時，，則，不滿足題意；綜上所述，.故選C.9.ABD【解析】對于A，集合N中最小的數是0，A錯誤；對于B，Z表示整數集，若，則，B錯誤；對于C，所有的正實數組成集合，C正確；對于D，很小的數沒有確定性，不可組成集合，D錯誤．故選ABD.10.ABC【解析】因為，所以，，，故ABC正確，取，則，故D錯誤.故選ABC.11.AC【解析】由于不等式的解集為，所以和是方程的兩個實數根，故且，解得，，故選AC.12.【解析】集合的真子集為.13.【解析】∵，∴在數軸上對應的數在與之間，∴，解得：.14.【解析】因為，所以,所以由，得,所以原不等式的解集為.15.【解】（1）；（2）；（3）；（4），當時，，當時，.16.【解】（1）；（2）；（3）；（4）.17.【解】因為集合有且僅有兩個子集，所以A中只有一個元素，若，此時，符合題意；若，要符合題意則需一元二次方程只有一個實數根，即，即，綜上滿足條件的實數組成的集合為.18.【解】（1）由題意可知，{或}，所以{或}；（2）顯