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切線的判定班級：九年級授課人：大郭二中劉建偉復習1.直線和圓有哪些位置關系？2.你是如何判斷這三種位置關系？想一想Orl

A經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線?！逴A是⊙O的半徑，OA⊥l于點A∴直線l是⊙O的切線。幾何符號表達：如圖，OA為圓O的半徑，直線L垂直半徑OA于點A，猜想直線L是⊙O的切線嗎？說說你的理由。切線的判定定理判斷1.過半徑的外端的直線是圓的切線（）2.與半徑垂直的的直線是圓的切線（）3.過半徑的端點與半徑垂直的直線是圓的切線（）×××OrlAOrlAOrlA

利用判定定理時，要注意直線須具備以下兩個條件,缺一不可:

(1)直線經過半徑的外端;

(2)直線與這半徑垂直。判斷一條直線是圓的切線，你現在會有多少種方法?想一想有以下三種方法:

1.利用切線的定義:與圓有唯一公共點的直線是圓的切線。

2.利用d與r的關系作判斷:當d＝r時直線是圓的切線。

3.利用切線的判定定理:經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線?！祭?〗已知：直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB。求證：直線AB是⊙O的切線。OBAC分析：由于AB過⊙O上的點C，所以連接OC，只要證明

AB⊥OC即可。證明：連結OC(如圖)?！逴A＝OB,CA＝CB,∴OC是等腰三角形OAB底邊AB上的中線?！郃B⊥OC?！逴C是⊙O的半徑∴AB是⊙O的切線?！祭?〗已知：O為∠BAC平分線上一點，OD⊥AB于D,以O為圓心，OD為半徑作⊙O。求證：⊙O與AC相切。OABCED證明：過O作OE⊥AC于E?！逜O平分∠BAC，OD⊥AB∴OE＝OD∵OD是⊙O的半徑∴AC是⊙O的切線。小結例1與例2的證法有何不同?

OBACOABCED(1)如果已知直線經過圓上一點,則連結這點和圓心,得到輔助半徑,再證所作半徑與這直線垂直。簡記為：連半徑,證垂直。(2)如果已知條件中不知直線與圓是否有公共點,則過圓心作直線的垂線段為輔助線,再證垂線段長等于半徑長。簡記為：作垂直,證半徑。作業練習1、如圖4，AB是⊙O的直徑，∠ABC=45°，AC=AB，AC是⊙O的切線嗎？為什么？

圖5練習2、如圖5，線段AB經過圓心O，

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