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文檔簡介
20222023學年五年級數學下冊典型例題系列之期中復習專題一:簡易方程篇(解析版)編者的話:《20222023學年五年級數學下冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結與編輯而成的,該系列主要包含典型例題、專項練習、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進行編輯,主要分為計算和應用兩大部分,其優點在于考題典型,考點豐富,變式多樣。專項練習部分是從??碱}和期末真題中選取對應練習,其優點在于選題經典,題型多樣,題量適中。分層試卷部分是根據試題難度和掌握水平,主要分為基礎卷、提高卷、拓展卷三大部分,其優點在于考點廣泛,分層明顯,適應性廣。本專題是期中復習專題一:簡易方程篇。本部分內容主要是解方程和應用題,包括期中??嫉湫屠},涵蓋較廣,部分內容和題型較復雜,建議作為期中復習核心內容進行講解,一共劃分為兩大篇目,歡迎使用?!酒恳弧坑嬎闫!局R總覽】小學部分的方程主要有以下兩種方式的解法:1.利用等式的基本性質解方程:(1)等式的兩邊同時加上或減去相同的數,等式仍然成立。(2)等式的兩邊同時乘或除以相同的數(0除外),等式仍然成立。2.利用四則運算的關系解方程:(1)加法:加數+加數=和和加數=另一個加數(2)乘法:因數×因數=積積÷因數=另一個因數(3)減法:被減數減數=差減數=被減數差被減數=減數+差(4)除法:被除數÷除數=商除數=被除數÷商被除數=除數×商(補充部分:移項法解方程。等式左邊的數移至等式右邊,把這個數原來的運算符號變為其逆運算的符號。同樣的,等式右邊的數移至等式左邊,把這個數原來的運算符號變為其逆運算的符號。)【典型例題1】基礎方程99+x=128x+2.4=4.8解析:x=29;x=2.4x-12=34x-23=7.3解析:x=46;x=30.36x=4213x=26解析:x=7;x=2x÷1.9=3x÷1.44=0.4解析;x=5.7;x=0.576【典型例題2】7x÷3=8.19x÷6.2×0.5=2.5解析:x=3.51;x=31【典型例題3】4x-4.8=1.62x+13=25解析:x=1.6;x=6【典型例題4】3x+2×7=804x+1.2×5=24.4
解析:x=22;x=4.6【典型例題5】96÷6+4x=56x0.63÷0.7=1解析:x=10;x=1.9【典型例題6】17+4x5=40
9.5+2x+3.2=20.7
解析:x=7;x=4【典型例題7】5.4x+3.8x=18.43.6x-x=3.25解析:x=2;x=1.251.6x+2x×0.7=182x+x+7=11.5解析:x=6;x=1.5【典型例題8】
(x+6.85)÷3.14=2.5(5x-4)×7=84解析:x=1;x=3.2【典型例題9】15-x=2
35-x=16解析:x=13;x=19
5.6-2x=1.62+1.8-5x=3.6解析:x=2;x=0.043.5×6-3x=11.43×26-6x=24解析:x=3.2;x=91.5×(10-x)=3解析:x=8x2x=4
解析:x=11【典型例題10】107(7x+17)=13解析:x=11【典型例題11】15.6÷x=47÷x=7解析:x=3.9
;x=118÷2x=4
30÷3x=5解析:x=2.25;x=230÷x+25=852÷x3.7=6.3解析:x=0.5;x=0.2【典型例題12】4x+0.5+2=2x+7.54x8=3x+9解析:x=2.5;x=1732003x=450+2x解析:x=550467x=14239x解析:x=3【篇目二】應用篇。【知識總覽】列方程解應用題:列方程解應用題是用字母來代替未知數,根據等量關系列出含有未知數的等式,然后解出未知數的值,從而解出應用題的辦法。解這類題的核心是正確找出等量關系,然后根據等量關系列出合適的方程。列方程解應用題的一般步驟:審題:找出已知量和未知量。設未知數:找關鍵詞。①直接設未知數,即問什么設什么。②間接設未知數,應設小不設多,設少不設多。找等量關系(列方程解應用題的核心)①根據語言描述來找等量:出現“比......多(少)”、“是”、“共”、“等于”、“總”、“和”、“差”、“倍”、“一樣多”等。②公式法:圖形問題:長方形周長=(長+寬)×2正方形周長=邊長×4長方形面積=長×寬正方形面積=邊長×邊長行程問題:路程=速度×時間速度=路程÷時間時間=路程÷速度價格問題:總價=單價×數量單價=總價÷數量數量=總價÷單價年齡問題:年齡差不變工程問題:工作總量=工作效率×工作時間列方程,根據等量關系列方程。解方程。檢驗,檢驗答案正確與否。【典型例題1】看圖列方程。1.看圖列方程,并求出方程的解。解析:解:設每一份的重量為xg,4×x=80x=80÷4x=20所以每一份的重量為20g。2.看圖列方程,并求出方程的解。解析:解:設方塊的重量為xg,x+25=100+50x+25=150x+25-25=150-25x=125所以圖中方塊的重量為125g。3.看圖列方程,并解答。解析:解:設每個杯子x元,可得:2x+52=682x+52-52=68-522x=162x÷2=16÷2x=8所以,每個杯子8元?!镜湫屠}2】(1)五年級(5)班原來有84名學生,又轉來x人,現在一共有86人。轉來的學生是多少人?解析:84+x=86x=86-84x=2答:轉來的學生是2人。(2)工程隊鋪一條路,原計劃每天鋪320米,15天鋪完,實際施工時,由于改進了技術,平均每天鋪路400米,照這樣計算,可以比原計劃提前幾天完成任務?(用方程解)解析:解:設現在鋪路需要x天完成,400×x=320×15400x=4800x=4800÷400x=12即現在鋪路需要12天。15-12=3(天)答:可以比原計劃提前3天完成任務。(3)書香滿校園,閱讀伴成長。近日,學校圖書館購進12包故事書和15包科技書,共計660本。已知每包故事書30本,每包科技書多少本?(列方程解答)解析:解:設每包科技書有x本,15×x+12×30=66015x+360=66015x=660-36015x=300x=300÷15x=20答:每包科技書20本?!镜湫屠}3】小剛和小強買同樣的圓珠筆6支和4支,小剛比小強多付7元,每支圓珠筆多少元?解析:解:設每支圓珠筆x元6x-4x=72x=7x=3.5答:每支圓珠筆3.5元?!镜湫屠}4】(1)實驗小學一共買來多少棵小樹苗?解析:解:設實驗小學一共買來x棵小樹苗。x-29=92x-29+29=92+29x=121答:實驗小學一共買來121棵小樹苗。(2)修一條長360米的路,每天修80米,修了若干天后,還剩40米,已修了多少天?解析:解:設已修了x天。36080x=40x=4答:略。【典型例題5】(1)甲廠有鋼材148噸,乙廠有112噸,如果甲廠每天用18噸,乙廠每天用12噸,多少天后兩廠剩下的鋼材相等?解析:解:設x天后剩下的鋼材相等。14818x=11212xx=6答:略。(2)有兩袋大米,甲袋大米的重量是乙袋大米的3倍,如果再往乙袋大米裝5千克大米,兩袋大米就一樣重,原來兩袋大米各有多少千克?解析:解:設乙袋大米有x千克,則甲袋大米有3x千克。x+5=3xx=2.5甲袋:2.5+5=7.5(千克)答:略?!镜湫屠}6】(1)用一根長96厘米的鐵絲圍成一個長方形,要使長是寬的2倍,圍成的長方形的長和寬各是多少厘米?解析:解:設長方形的寬是x厘米,則長是2x厘米。(x+2x)×2=96x=16長:2×16=32(厘米)答:略。(2)一個長方形的面積是24dm2,它的長是6dm,寬是多少分米?(列方程解答)解析:解:設寬是xdm。6x=24
6x÷6=24÷6x=4答:寬是4dm?!镜湫屠}7】倍數問題。(1)某疫苗接種點6月5日的接種人數為1524人,是6月4日接種人數的4倍,該接種點6月4日的接種人數是多少人?解析:解:設該接種點6月4日的接種人數是x人。4x=1524x=1524÷4x=381答:該接種點6月4日的接種人數是381人。(2)食堂里運來面粉0.8噸,運來的大米比面粉的4倍多0.3噸。大米多少噸?解析:解:設大米噸。4+0.3=0.84+0.3-0.3=0.8-0.34=0.54÷4=0.5÷4=0.125答:大米0.125噸。(3)北京的故宮是明清兩代的皇家宮殿,它位于北京城的中心,它的占地面積是72萬平方米,比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米,天安門廣場的面積是多少萬平方米?(列方程解答)解析:解:設天安門廣場面積是x萬平方米,x×2-16=722x=72+162x=88x=88÷2x=44答:天安門廣場的面積是44萬平方米。(4)趙師傅給學校食堂買來兩袋大米,共重99千克。其中第一袋是第二袋的1.2倍,這兩袋大米各重多少千克?解析:解:設第二袋重x千克,第一袋有1.2x千克。(千克)答:第一袋重54千克,第二袋重45千克。(5)學校圖書館有故事書和科技書共800本,故事書的本數比科技數的4倍多20本。問兩種書各有幾本?解析:解:設科技書有x本,則故事書有(4x+20)本。x+4x+20=800x=156故事書:156×4+20=644(本)答:略。(6)野生動物園里一頭大象的體重正好是一只老虎的9倍,大象比老虎重3.2噸。大象和老虎的體重各是多少噸?解析:解:設一只老虎的體重是x噸,則一頭大象的體重是9x噸。9x-x=3.28x=3.2x=3.2÷8x=0.40.4×9=3.6(噸)答:大象的體重是3.6噸,老虎的體重是0.4噸。(7)學校買的白粉筆比彩色粉筆多15箱,白粉筆的箱數比彩色粉筆的4倍還多3箱,學校買來的白粉筆和彩色粉筆各多少箱?解析:解:設彩色粉筆有x箱,則白粉筆有(4x+3)箱。4x+3x=15x=4白粉筆:4+15=19(箱)答:略。(8)果園里共種240棵果樹,其中桃樹是梨樹的2倍,杏樹是梨樹的
3倍,這三種樹各有多少棵?解析:解:設梨樹有x棵,則桃樹有2x棵,杏樹有3x棵。x+2x+3x=240x=40桃樹:80棵杏樹:120棵。答:略。(9)一架鋼琴共有88個鍵,白鍵比黑鍵多16個。黑鍵和白鍵各有多少個?解析:解:設黑鍵有x個,白鍵有(16+x)個。x+(16+x)=88x+x+16=882x=88-162x=72x=72÷2x=3636+16=52(個)答:黑鍵有36個,白鍵有52個?!镜湫屠}8】(1)兩地間的路程是500千米,甲、乙兩輛汽車同時從兩地開出,相向而行,經過4小時相遇,甲車每小時行65千米,乙車每小時行多少千米?(先寫出等量關系,再列方程解答)解析:解:設乙車每小時行x千米。答:乙車每小時行60千米。(2)淘氣家到笑笑家的路程是840米,兩人同時從家里出發。淘氣步行速度為70米/分,笑笑步行速度為50米/分。出發后多長時間兩人相遇?(列方程解答)解析:解:設出發后x分兩人相遇,(70+50)x=840120x=840x=840÷120x=7答:出發后7分鐘兩人相遇。【典型例題9】小彤的媽媽把家里的小雞和小兔放在一個籠子里,然后告訴小彤:籠子里現在一共有42只腳,有11個頭,猜一猜,小雞和小兔各有幾只?解析:解:設小兔有x只
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