20222023學年五年級數學下冊典型例題系列之期中復習專題一：簡易方程篇（解析版）編者的話：《20222023學年五年級數學下冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項練習、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應用兩大部分，其優點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。專項練習部分是從常考題和期末真題中選取對應練習，其優點在于選題經典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據試題難度和掌握水平，主要分為基礎卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優點在于考點廣泛，分層明顯，適應性廣。本專題是期中復習專題一：簡易方程篇。本部分內容主要是解方程和應用題，包括期中常考典型例題，涵蓋較廣，部分內容和題型較復雜，建議作為期中復習核心內容進行講解，一共劃分為兩大篇目，歡迎使用。【篇目一】計算篇。【知識總覽】小學部分的方程主要有以下兩種方式的解法：1.利用等式的基本性質解方程：（1）等式的兩邊同時加上或減去相同的數，等式仍然成立。（2）等式的兩邊同時乘或除以相同的數（0除外），等式仍然成立。2.利用四則運算的關系解方程：（1）加法：加數＋加數=和和加數=另一個加數（2）乘法：因數×因數=積積÷因數=另一個因數（3）減法：被減數減數=差減數=被減數差被減數=減數＋差（4）除法：被除數÷除數=商除數=被除數÷商被除數=除數×商（補充部分：移項法解方程。等式左邊的數移至等式右邊，把這個數原來的運算符號變為其逆運算的符號。同樣的，等式右邊的數移至等式左邊，把這個數原來的運算符號變為其逆運算的符號。）【典型例題1】基礎方程99＋x＝128x＋2.4＝4.8解析：x＝29；x＝2.4x－12＝34x－23＝7.3解析：x＝46；x＝30.36x＝4213x＝26解析：x＝7；x＝2x÷1.9＝3x÷1.44＝0.4解析；x＝5.7；x＝0.576【典型例題2】7x÷3＝8.19x÷6.2×0.5=2.5解析：x＝3.51；x=31【典型例題3】4x－4.8＝1.62x＋13＝25解析：x＝1.6；x＝6【典型例題4】3x+2×7=804x+1.2×5=24.4

解析：x=22；x=4.6【典型例題5】96÷6+4x=56x0.63÷0.7=1解析：x=10；x=1.9【典型例題6】17+4x5=40

9.5+2x+3.2=20.7

解析：x=7；x=4【典型例題7】5.4x＋3.8x＝18.43.6x－x＝3.25解析：x＝2；x=1.251.6x＋2x×0.7=182x＋x＋7＝11.5解析：x=6；x＝1.5【典型例題8】

（x＋6.85）÷3.14＝2.5（5x－4）×7＝84解析：x＝1；x＝3.2【典型例題9】15－x＝2

35－x＝16解析：x＝13；x＝19

5.6－2x＝1.62＋1.8－5x＝3.6解析：x＝2；x＝0.043.5×6－3x＝11.43×26－6x＝24解析：x＝3.2；x＝91.5×（10－x）=3解析：x=8x2x=4

解析：x=11【典型例題10】107（7x+17）=13解析：x=11【典型例題11】15.6÷x＝47÷x＝7解析：x＝3.9

；x＝118÷2x=4

30÷3x=5解析：x=2.25；x=230÷x+25=852÷x3.7=6.3解析：x=0.5；x=0.2【典型例題12】4x＋0.5＋2＝2x＋7.54x8=3x+9解析：x＝2.5；x=1732003x=450+2x解析：x=550467x=14239x解析：x=3【篇目二】應用篇。【知識總覽】列方程解應用題：列方程解應用題是用字母來代替未知數，根據等量關系列出含有未知數的等式，然后解出未知數的值，從而解出應用題的辦法。解這類題的核心是正確找出等量關系，然后根據等量關系列出合適的方程。列方程解應用題的一般步驟：審題：找出已知量和未知量。設未知數：找關鍵詞。①直接設未知數，即問什么設什么。②間接設未知數，應設小不設多，設少不設多。找等量關系（列方程解應用題的核心）①根據語言描述來找等量：出現“比......多（少）”、“是”、“共”、“等于”、“總”、“和”、“差”、“倍”、“一樣多”等。②公式法：圖形問題：長方形周長=（長+寬）×2正方形周長=邊長×4長方形面積=長×寬正方形面積=邊長×邊長行程問題：路程=速度×時間速度=路程÷時間時間=路程÷速度價格問題：總價=單價×數量單價=總價÷數量數量=總價÷單價年齡問題：年齡差不變工程問題：工作總量=工作效率×工作時間列方程，根據等量關系列方程。解方程。檢驗，檢驗答案正確與否。【典型例題1】看圖列方程。1.看圖列方程，并求出方程的解。解析：解：設每一份的重量為xg，4×x＝80x＝80÷4x＝20所以每一份的重量為20g。2.看圖列方程，并求出方程的解。解析：解：設方塊的重量為xg，x＋25＝100＋50x＋25＝150x＋25－25＝150－25x＝125所以圖中方塊的重量為125g。3.看圖列方程，并解答。解析：解：設每個杯子x元，可得：2x＋52＝682x＋52－52＝68－522x＝162x÷2＝16÷2x＝8所以，每個杯子8元。【典型例題2】（1）五年級（5）班原來有84名學生，又轉來x人，現在一共有86人。轉來的學生是多少人？解析：84＋x＝86x＝86－84x＝2答：轉來的學生是2人。（2）工程隊鋪一條路，原計劃每天鋪320米，15天鋪完，實際施工時，由于改進了技術，平均每天鋪路400米，照這樣計算，可以比原計劃提前幾天完成任務？（用方程解）解析：解：設現在鋪路需要x天完成，400×x＝320×15400x＝4800x＝4800÷400x＝12即現在鋪路需要12天。15－12＝3（天）答：可以比原計劃提前3天完成任務。（3）書香滿校園，閱讀伴成長。近日，學校圖書館購進12包故事書和15包科技書，共計660本。已知每包故事書30本，每包科技書多少本？（列方程解答）解析：解：設每包科技書有x本，15×x＋12×30＝66015x＋360＝66015x＝660－36015x＝300x＝300÷15x＝20答：每包科技書20本。【典型例題3】小剛和小強買同樣的圓珠筆6支和4支，小剛比小強多付7元，每支圓珠筆多少元？解析：解：設每支圓珠筆x元6x－4x＝72x＝7x＝3.5答：每支圓珠筆3.5元。【典型例題4】（1）實驗小學一共買來多少棵小樹苗？解析：解：設實驗小學一共買來x棵小樹苗。x－29＝92x－29＋29＝92＋29x＝121答：實驗小學一共買來121棵小樹苗。（2）修一條長360米的路，每天修80米，修了若干天后，還剩40米，已修了多少天？解析：解：設已修了x天。36080x=40x=4答：略。【典型例題5】（1）甲廠有鋼材148噸，乙廠有112噸，如果甲廠每天用18噸，乙廠每天用12噸，多少天后兩廠剩下的鋼材相等？解析：解：設x天后剩下的鋼材相等。14818x=11212xx=6答：略。（2）有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大米的3倍，如果再往乙袋大米裝5千克大米，兩袋大米就一樣重，原來兩袋大米各有多少千克？解析：解：設乙袋大米有x千克，則甲袋大米有3x千克。x+5=3xx=2.5甲袋：2.5+5=7.5（千克）答：略。【典型例題6】（1）用一根長96厘米的鐵絲圍成一個長方形，要使長是寬的2倍，圍成的長方形的長和寬各是多少厘米？解析：解：設長方形的寬是x厘米，則長是2x厘米。（x+2x）×2=96x=16長：2×16=32（厘米）答：略。（2）一個長方形的面積是24dm2，它的長是6dm，寬是多少分米？（列方程解答）解析：解：設寬是xdm。6x＝24

6x÷6＝24÷6x＝4答：寬是4dm。【典型例題7】倍數問題。（1）某疫苗接種點6月5日的接種人數為1524人，是6月4日接種人數的4倍，該接種點6月4日的接種人數是多少人？解析：解：設該接種點6月4日的接種人數是x人。4x＝1524x＝1524÷4x＝381答：該接種點6月4日的接種人數是381人。（2）食堂里運來面粉0.8噸，運來的大米比面粉的4倍多0.3噸。大米多少噸？解析：解：設大米噸。4＋0.3＝0.84＋0.3－0.3＝0.8－0.34＝0.54÷4＝0.5÷4＝0.125答：大米0.125噸。（3）北京的故宮是明清兩代的皇家宮殿，它位于北京城的中心，它的占地面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米，天安門廣場的面積是多少萬平方米？（列方程解答）解析：解：設天安門廣場面積是x萬平方米，x×2－16＝722x＝72＋162x＝88x＝88÷2x＝44答：天安門廣場的面積是44萬平方米。（4）趙師傅給學校食堂買來兩袋大米，共重99千克。其中第一袋是第二袋的1.2倍，這兩袋大米各重多少千克？解析：解：設第二袋重x千克，第一袋有1.2x千克。（千克）答：第一袋重54千克，第二袋重45千克。（5）學校圖書館有故事書和科技書共800本，故事書的本數比科技數的4倍多20本。問兩種書各有幾本？解析：解：設科技書有x本，則故事書有（4x+20）本。x+4x+20=800x=156故事書：156×4+20=644（本）答：略。（6）野生動物園里一頭大象的體重正好是一只老虎的9倍，大象比老虎重3.2噸。大象和老虎的體重各是多少噸？解析：解：設一只老虎的體重是x噸，則一頭大象的體重是9x噸。9x－x＝3.28x＝3.2x＝3.2÷8x＝0.40.4×9＝3.6（噸）答：大象的體重是3.6噸，老虎的體重是0.4噸。（7）學校買的白粉筆比彩色粉筆多15箱，白粉筆的箱數比彩色粉筆的4倍還多3箱，學校買來的白粉筆和彩色粉筆各多少箱？解析：解：設彩色粉筆有x箱，則白粉筆有（4x+3）箱。4x+3x=15x=4白粉筆：4+15=19（箱）答：略。（8）果園里共種240棵果樹，其中桃樹是梨樹的2倍，杏樹是梨樹的

3倍，這三種樹各有多少棵？解析：解：設梨樹有x棵，則桃樹有2x棵，杏樹有3x棵。x+2x+3x=240x=40桃樹：80棵杏樹：120棵。答：略。（9）一架鋼琴共有88個鍵，白鍵比黑鍵多16個。黑鍵和白鍵各有多少個？解析：解：設黑鍵有x個，白鍵有（16＋x）個。x＋（16＋x）＝88x＋x＋16＝882x＝88－162x＝72x＝72÷2x＝3636＋16＝52（個）答：黑鍵有36個，白鍵有52個。【典型例題8】（1）兩地間的路程是500千米，甲、乙兩輛汽車同時從兩地開出，相向而行，經過4小時相遇，甲車每小時行65千米，乙車每小時行多少千米？（先寫出等量關系，再列方程解答）解析：解：設乙車每小時行x千米。答：乙車每小時行60千米。（2）淘氣家到笑笑家的路程是840米，兩人同時從家里出發。淘氣步行速度為70米/分，笑笑步行速度為50米/分。出發后多長時間兩人相遇？（列方程解答）解析：解：設出發后x分兩人相遇，（70＋50）x＝840120x＝840x＝840÷120x＝7答：出發后7分鐘兩人相遇。【典型例題9】小彤的媽媽把家里的小雞和小兔放在一個籠子里，然后告訴小彤：籠子里現在一共有42只腳，有11個頭，猜一猜，小雞和小兔各有幾只？解析：解：設小兔有x只