篇首寄語《20232024學年五年級數學下冊典型例題系列·單元復習篇》是基于教材知識點和常年考點真題總結與編輯而成的，該部分內容主要分為考點導圖、知識梳理、高頻考題、終極沖刺等四個部分，其優點在于綜合全面，精煉高效，實用性強。單元復習是針對一個單元完結進行的小型復習，麻雀雖小，五臟俱全，不可輕視，唯有乘風破浪，方能揚帆滄海。行路難·其一唐·李白?金樽清酒斗十千，玉盤珍羞直萬錢。停杯投箸不能食，拔劍四顧心茫然。欲渡黃河冰塞川，將登太行雪滿山。閑來垂釣碧溪上，忽復乘舟夢日邊。行路難，行路難，多歧路，今安在？長風破浪會有時，直掛云帆濟滄海。無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進，歡迎您的使用，謝謝！101數學工作室2024年5月6日20232024學年五年級數學下冊典型例題系列第六單元圓·單元復習篇一、圓的認識。1．圓的定義：一條線段繞一個端點旋轉360度，另一個端點形成的圖形叫圓。

2．圓心：

將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。

圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等。

3．半徑：

連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。

半徑一般用字母r表示，如圖中的線段OA。

把圓規兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4.圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

5.直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。如圖中的線段BC。

6.軸對稱圖形：

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

7.圓的對稱軸：直徑所在的直線是圓的對稱軸。圓有無數條對稱軸。

二、圓的周長。8．圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。

9．圓周率：

圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數。

我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母π表示。

圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，π一般取3.14。

世界上第一個把圓周率算到小數點后第七位的人是我國的數學家祖沖之。

10．圓的周長公式：或

圓周長=π×直徑，圓周長=π×半徑×2

三、圓的面積。11.圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。

12．圓的面積公式：或者或者

13.在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。

14.在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。

15.一個環形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r，它的面積是

或。（其中R＝r＋環的寬度）

16．半圓周長＝圓的周長的一半＋半徑×2

公式為：

半圓面積＝圓的面積÷2

公式為：

17．在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小以上倍數的平方倍。

18．當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小。

19．當一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2πa厘米；

當一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加πa厘米。

四、扇形。20．在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對的弧就占圓周長的幾分之幾。【高頻考題一】圓的認識。1．將一條線段的一個端點不動，另一個端點旋轉一周，其軌跡所形成的圖形是()。2．()決定圓的位置，()決定圓的大小。3．填表（單位：米）。r0.241.422.6d0.861.044．在一塊長8分米、寬5分米的長方形鐵板上，最多能截取()個直徑是2分米的圓形鐵板。5．如圖圖形中，從左邊數，對稱軸條數最多的是第()個圖形，有()條對稱軸。【高頻考題二】圓與半圓的周長。1．一個半圓的半徑是4dm，這個半圓的周長是()dm。2．用一根長6.28m的鐵絲彎成一個鐵環，這個鐵環的直徑是()m。3．如圖，圖中每個圓的半徑是5厘米，每個圓的周長是()，這個長方形的周長是()。4．一個掛鐘的時針長8分米，時針尖端一晝夜走過的路程是多少分米？5．雜技演員表演獨輪車走鋼絲，車輪的直徑為40厘米，要騎過62.8米長的鋼絲，車輪大約轉動多少周？6．在一個半徑為50米的圓形小廣場周圍栽樹，每隔6.28米栽一棵樹，一共可以栽多少棵樹？7．王帥響應“綠色出行”的號召，選擇騎自行車上學。自行車輪子的直徑是80厘米。如果車輪子每分鐘轉100圈，他從家里到學校需要騎行10分鐘，王帥家距離學校多少米？（車身長度忽略不計）8．小明家離學校有1900米，他每天騎自行車回家，自行車的輪胎直徑是60厘米，如果自行車每分鐘轉100圈，小明多長時間可以到家？（得數保留整數）【高頻考題三】不規則或組合圖形的周長。1．如下圖，幸福小學操場的跑道由正方形的兩條對邊和兩個半圓組成，笑笑在操場上跑了4圈，一共跑了多少米？2．下圖是公園中的一個花瓣形狀的門洞，這個門洞的四周是4個直徑相等的半圓。它的周長是多少？3．如圖，4根直徑為40厘米的圓木被一根鐵絲緊緊地捆在一起，求這根鐵絲的長。【高頻考題四】圓的面積。1．一個圓形茶幾桌面直徑是10cm，它的周長是()m，面積是()cm2。2．在一個長6cm，寬3cm的長方形里畫一個最大的半圓，這個半圓的直徑是()cm，周長是()cm，面積是()cm2。3．小圓半徑是2厘米，大圓半徑是3厘米，小圓與大圓周長的比是()，面積比是()。4．在同圓中，直徑擴大到原來的3倍，半徑擴大到原來的()倍，面積擴大到原來的()倍。5．如下圖，將一個圓等分成若干份，再拼成一個近似的長方形，圓的周長是31.4厘米，近似的長方形的周長是()厘米。

【高頻考題五】圓環的面積。1．一個直徑是14米的圓形花壇，周圍有一條1米寬的小路，這條小路的面積是多少平方米？2．花博園菊花展，要用大理石沿圓形花壇外圍鋪一條4米寬的小路，這條小路的面積是多少平方米？如果每平方米按200元的費用計算，鋪設這條小路需要多少元？【高頻考題六】外方內圓與外圓內方。1．在一個長為16cm，寬為10cm的長方形內畫一個最大的圓，它的周長是()cm，面積是()cm2。2．在一個圓內畫一個最大的正方形，這個正方形的面積是72平方厘米，那么這個圓的面積是()平方厘米，周長是()厘米。3．剪紙是中國最古老的民間藝術之一。圖中正方形周長是24厘米，這個圓的周長是()厘米，圓與正方形之間的部分的面積是()厘米。【高頻考題七】扇形的面積。1．（1）在下面的正方形內畫一個最大的圓。（2）在圓中畫一個圓心角是120°的扇形，求出扇形的面積。2．如下圖，利用兩面墻作邊，用柵欄圍成一個扇形羊圈。已知羊圈的直徑是10米，則圍成的羊圈面積是多少平方米？至少需要多少米長的柵欄？3．如圖，一個圖形的中間是邊長為1cm的正方形，四周是四個圓心角為90°的扇形，整個圖形的面積是多少？【高頻考題八】含圓的陰影部分圖形面積。1．求下圖的周長和面積。2．求陰影部分的面積。

3．求下列圖形中陰影部分的面積。（單位：cm）

4．計算陰影部分的面積。（單位：厘米）

5．求陰影部分面積。

【高頻考題九】圓與作圖。1．分別以點A、B為圓心，以線段AB的長為半徑各畫一個圓。2．請你用圓規和直尺，在空白正方形中畫出與左側完全一樣的圖形。3．請你用圓規和三角尺，在下面的方格紙上設計一個圓和正方形組成的軸對稱圖形。并畫出這個圖形的一條對稱軸。一、填空題。1．（2023秋·河北保定·六年級校考期末）在同一個圓里，半徑的長度是直徑的()。2．（2021秋·四川巴中·六年級校考期中）一個掛鐘分鐘長7cm，它的尖端走了一圈走了()cm。3．（2021秋·江西吉安·六年級統考期中）在一個長10厘米，寬8厘米的長方形中畫一個最大的圓，圓的半徑是()厘米；如果在這個長方形內畫一個最大的半圓，那么這個半圓的直徑是()厘米。4．（2020秋·福建泉州·六年級校考期中）一個圓的面積是314平方米，這個圓的半徑是()米，直徑是()米，周長是()米。5．（2022秋·四川綿陽·六年級校考期中）把一個圓平均分成若干等份后，拼成了一個近似的長方形，這個長方形的長是3.14米，那么這個圓的周長是()米。6．（2023春·江蘇淮安·六年級統考期末）如圖，正方形的內部有一個四分之一圓（涂色部分），已知正方形的面積是20平方厘米，涂色部分的面積是()平方厘米。

二、判斷題。7．（2023秋·全國·六年級期中）畫圓時圓規兩腳叉開的距離，也就是所畫的圓的直徑。()8．（2020秋·浙江金華·六年級統考期中）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。()9．（2021秋·四川巴中·六年級校考期中）在同一個圓中，半圓的周長大于圓周長的一半。()10．（2022秋·四川綿陽·六年級校考期中）圓越大它的圓周率就越大，圓越小它的的圓周率就越小。()三、選擇題11．（2022秋·天津南開·六年級校考期末）在下面圖形中，對稱軸最多的是（

）。A．正方形 B．三角形 C．長方形 D．半圓形12．（2023秋·全國·六年級期中）一個小圓和一個大圓的直徑比是2∶3，小圓和大圓的周長的比是（

）。A．2∶3 B．3∶2 C．4∶6 D．4∶913．（2023秋·重慶江北·六年級校考期末）一個圓的直徑由5分米減少到4分米，周長比原來減少原來的（

）。A． B． C． D．14．（2023秋·四川達州·六年級統考期末）如圖，從甲地到乙地有A、B兩條路可走，這兩條路的長度相比，結果是（

）。A．路線A長 B．路線B長 C．同樣長 D．不能確定四、圖形計算。15．（2022春·貴州貴陽·五年級校聯考期末）正方形的邊長是2厘米，求陰影部分的周長和面積。

16．（2020秋·福建泉州·六年級校考期中）計算陰影部分的周長和面積。

五、作圖題。17．（2022秋·四川綿陽·六年級校考期中）畫出下列圖形的所有的對稱軸。

18．（2022秋·四川巴中·六年級統考期中）畫一個周長為12.56厘米的圓。在所畫圓中，畫兩條相互垂直的直徑，依次連接這兩條直徑的四個端點。六、解答題。19．（2023春·河南信陽·六年級統考期末）聰聰在西安街頭看到一種共享單車，前齒輪齒數是36個，后齒輪齒數是16個。后輪直徑約為60厘米，這種單車蹬一圈大約前進多少米？（得數保留1位小數）20．（2022秋·四川綿陽·六年級校考期中）一個圓形菜地的周長是18.84米，如果周圍再加寬2米，這時菜地的周長是多少米？菜地的面積增加了多少平方米？21．（2023秋·河南信陽·六年級統考期末）為慶祝中國共產黨二十大勝利召開