第5講分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)六年級上學(xué)期第2章第1節(jié)的內(nèi)容．通過本講的學(xué)習(xí)，我們需要根據(jù)具體的情境理解分?jǐn)?shù)的意義，從而掌握分?jǐn)?shù)的表達(dá)方式及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)除法的基本性質(zhì)理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的約分、通分、比較大小和計算做好準(zhǔn)備．【基礎(chǔ)知識】一：分?jǐn)?shù)與除法（1）用文字表示是：被除數(shù)÷除數(shù)=；（2）用字母表示是：兩個正整數(shù)p、q相除，可以用分?jǐn)?shù)表示，讀作q分之p．即，其中p為分子，q為分母．特別地，當(dāng)q=1時，，例如3÷1==3．二：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或都除以同一個不為零的數(shù)，所得的分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)的大小相等．即：（，，）【考點(diǎn)剖析】考點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)與除法例1．用分?jǐn)?shù)表示下列除法的商．（1）； （2）； （3）； （4）．例2．把下列分?jǐn)?shù)寫出兩個數(shù)相除的式子：（1）； （2）； （3）； （4）．例3．讀作_________，分子是_________，分母是_________；讀作_________，5是分_________，9是分_________．例4．如果把下列各圖形的總體用1表示，那么請用分?jǐn)?shù)表示下列各圖形中的陰影部分．例5．把一個西瓜平均分成5份，每一份是這個西瓜的______．例6．“一箱橙子吃去了．”這是把____________看做單位“1”，把它平均分成了 ________份，吃去的橙子占________份，由此可以推出剩下這箱橙子的．例7．是______個，4個是______．例8．下圖中，卡車占全部交通工具的______．（填幾分之幾） 例9．在數(shù)軸下方的空格里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)．0012例10．在數(shù)軸上畫出分?jǐn)?shù)、所對應(yīng)的點(diǎn)．0012例11．把9米長的繩子平均分成11段，每段長多少米？每段繩子長是這段繩子長的幾分之幾？例12．六（2）班共有43名學(xué)生，其中男生21名，則女生占全班人數(shù)的幾分之幾？例13．把一根繩子對折3次，這時每段繩子長是全長的（） A． B． C． D．例14．6厘米是1厘米的______（填幾分之幾）；6厘米是1米的______（填幾分之幾）；20分鐘是2小時的______（填幾分之幾）；4小時是一晝夜的______（填幾分之幾）．例15．如果☆☆☆表示1，那么☆☆☆☆☆表示的分?jǐn)?shù)是______．例16．要使變成1，還需要增加____________個．例17．一塊燒餅的，與3塊燒餅的相等；1千克的，與2千克的一樣重．例18．在數(shù)軸上方空格里填上適當(dāng)?shù)恼麛?shù)或分?jǐn)?shù)．002134考點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)例1．要使分?jǐn)?shù)有意義，則（） A． B． C． D．以上都不對例2．分別將圖中的陰影部分用分?jǐn)?shù)表示，這些分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（）（）（）（）（）例3．試舉出三個與大小相等的分?jǐn)?shù)．例4．在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式成立： （1）； （2）； （3）； （4）．例5．在括號中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)： （1）； （2）； （3）； （4）．例6．把和分別化為分母為12且與原分?jǐn)?shù)大小相等的分?jǐn)?shù)．例7．下列說法中正確的是（） A．分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以同一個數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變 B．一個分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大為原來的2倍，分母縮小至原來的一半，分?jǐn)?shù)的值擴(kuò)大為原來的4倍 C．（） D．5含有10個例8．填空： （1）； （2）； （3）．例9．中有______個，中有______個．例10．（1）完成填空： ； ． （2）從上面的兩個等式中找規(guī)律，如果，則必然成立．【真題演練】一、選擇題1.（奉賢2019期中5）把一根3米長的繩子平均分成5段，那么下列說法正確的是（）A.每段是；B.每段是全長的；C.每段長為米；D.每段是全長的米；2.（浦東南片2019期中4）把一筐重5千克的蘋果平均分成8份，那么每份是總體的（）A.B.C.D.3.（2019徐教院附中10月考2）下列等式正確的是（）4.（奉賢2019期中6）七巧板是我們民間流傳最廣的一種古典智力玩具，由正方形分割而成（如圖），圖中6號部分的面積是正方形面積的（）A.；B.；C.；D..5.（華理附中2019期中18）在中，和相等的分?jǐn)?shù)是（）A.;B.;C.;D.6.（嘉定區(qū)2020期末17）下列式子正確的是（）（A） （B） （C） （D）7.（嘉定2019期中20）如圖，三個相同大小的長方形拼在一起，組成一個大長方形，把第二個長方形平均分成2份，再把第三個長方形平均分成3份，那么圖中陰影部分的面積是大長方形面積的()（A）；（B）；（C）；（D）.8.（2019上南中學(xué)10月考6）下列各題，用分?jǐn)?shù)表示圖中陰影部分與整體的關(guān)系，正確的個數(shù)有（）A.1個；B.2個；C.3個；D.4個.二、填空題9.（華理附中2019期中4）將除法的商表示為分?jǐn)?shù):=.10.（閔行區(qū)2020期末14）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是.三、解答題11.（2019徐教院附中10月考23）把下列各圖中的“陰影部分面積”除以“空白部分面積”所得商（用最簡分?jǐn)?shù)表示）填在圖形下面的括號內(nèi).12.（2019浦東四署10月考23）把下列各圖中的“陰影部分面積”除以“整個圖形的面積”所得商（用最簡分?jǐn)?shù)表示）填在圖形下面的括號內(nèi).13.（2019曹楊二附10月考25）如圖，將長方形ABCD平均分成3個小長方形，再將3個小長方形分別平均分成2份、3份、4份，試問陰影部分面積是長方形ABCD面積的幾分之幾?(5分）【過關(guān)檢測】1.用分?jǐn)?shù)表示是____________；寫成除法形式是____________．2.把3米長的塑料管平均截成8段，每段長是______米，每段占全長的______．（用 分?jǐn)?shù)表示）3.（1）；（2）一個分?jǐn)?shù)的分子乘以8，要使其大小不變，分母應(yīng)________．4.一本300頁的小說書，小紅計劃20天看完，那么她5天看了這本書的（） A． B． C． D．5.20克是3克的______（填幾分之幾）；20克是1千克的______（填幾分之幾）．6.與分?jǐn)?shù)相等，且分母小于48的分?jǐn)?shù)有______個．7.填空：（1）；（