…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………20232024學年六年級上冊同步高效課堂系列第八單元數學廣角——數與形素養測評卷（考試時間：80分鐘；滿分：102分；測試日期：2023年）學校：班級：姓名：成績：注意事項：1．答題前填寫好自己的學校、班級、姓名等信息。2．請將答案正確填寫在答題區域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。3．測試范圍：第八單元。卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔?！镜谝徊糠帧恐R·鞏固（37分）一、用心思考，認真填空。（每空1分，共27分）1．找規律，填數。，1，2，3，()，()，…2．()2。3．〇〇☆☆☆〇〇☆☆☆〇〇☆☆☆……排列，左起第22個是()，前50個圖形中，☆有()個。4．如下圖，畫2個正方形能得到4個直角三角形，畫3個正方形能得到8個直角三角形，畫4個正方形能得到()個直角三角形，畫10個正方形能得到()個直角三角形。5．用小棒按下面的方法擺圖形，第10個圖形用了()根小棒。

6．用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的方式擺圖案。按照這樣的規律擺下去，第10個圖案需要()枚棋子，用56枚棋子擺的圖案是第()個，擺第n個圖案需要()枚棋子。7．“2022北京冬奧會”某國代表團安排入住奧運村C區宿舍，若每間2人，則有12人沒有床位：若每間3人，則多出2個空床位，C區共有宿舍()間，運動員共有()。8．小剛發現一個有趣的現象：1×3＝3＝22－1

3×5＝15＝42－15×7＝35＝62－17×9＝63＝82－19×11＝()＝()（a－1）×（a＋1）＝()（用含有a的式子填空）9．用若干張邊長1厘米的正方形紙片，像下圖這樣依次擺出1層，2層，3層……的圖形。（1）每個圖形的周長分別是多少厘米？先算一算，再填一填。（2）像這樣擺n層，擺成的圖形周長是()厘米；當n＝15時，擺成圖形的周長是()厘米。10．用小棒照下面的樣子擺出三組圖形。(1)擺1個正方形要用4根小棒，擺2個正方形要用()根小棒，擺3個正方形要用()根小棒。接著往下擺，擺到第4組時，要用()根小棒。擺6個正方形用()根小棒。(2)擺n個正方形需要()根小棒；當n＝100時，一共需要()根小棒。二、仔細推敲，判斷正誤。（對的畫√，錯的畫X，每題1分，共5分）11．、、、、…這列數越來越大，越來越接近1。()12．。()13．1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72。()14．在1＋3＋5＋7＋9＋…中，從數“1”到數“15”的和是82。()15．如圖，像這樣擺下去，擺n個正方形需要多少根小棒，用式子表示是4n。()……三、反復比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內，每題1分，共5分）16．用小棒按照如下方式擺圖形，擺n個八邊形需要（

）根小棒。A．8n B．8n－1 C．7n＋1 D．8（n－1）17．照這樣的規律接著畫下去，第6個圖形有（

）個。……A．32 B．28 C．36 D．6418．16…這樣的數稱為“正方形數”，從圖中可以發現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和。下列等式中，符合這一規律的是（

）。

A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋3119．如下圖，用同樣長的小木棒擺一擺，照這樣擺下去，第（7）幅圖需要（

）根這樣的小木棒。A．28 B．34 C．40 D．4620．用小木棒按下圖方式擺放圖形，第⑧個圖形需要（

）根小木棒。A．33 B．30 C．36 D．27【第二部分】計算·效率（14分）四、看清題目，巧思妙算。（共14分）21．（本題4分）直接寫出得數。

1＋3＋5＋7＋9＋11＝22．（本題5分）已知1※3＝1×2×3，4※5＝4×5×6×7×8，請計算。23．（本題5分）請算出下面這道題的結果。【第三部分】實踐·應用（36分）五、實踐操作，探索創新。（共6分）24．（本題6分）找規律，畫一畫。（1）（2）六、活學活用，解決問題。（共30分）25．（本題6分）一種細胞在培養過程中，每30分鐘要分裂一次（1個母細胞一分為二成2個子細胞）。這種細胞如果要由1個分裂成8個，需要多少分鐘？（請用畫圖的方法解釋說明）26．（本題6分）回想一下課本第107頁第1題的圖（如下圖）。照這樣，第6個圖形最外圈有多少個小正方形呢？請用課本中探索到的規律或者自己探索規律，列算式解答。27．（本題6分）用小棒按照如下方式擺圖形，擺一個八邊形需要8根小棒。觀察規律。

（1）根據規律，怎樣擺出4個八邊形，把你的想法畫在方框內。（2）照這樣畫下去，想一想，擺7個八邊形需要（

）根小棒，如果想擺n個八邊形需要（

）根小棒。28．（本題6分）如圖，長邊坐2人，短邊坐1人，一張餐桌可坐6人。（1）2張餐桌拼在一起最多坐幾人？三張拼在一起呢？①先畫一畫：

②再填一填：2張餐桌拼在一起最多可坐（

）人，三張餐桌拼在一起，最多可坐（

）人。（2）按照上面的規律可知，n張桌子拼在一起最多可以坐（

）人。29．（本題6分）（1）如果下圖表示1，請在正方形中用陰影表示。

（2）通過下圖，你發現可以怎樣非常簡便計算的和？寫出你的計算方法和結果。（3）如果在圖中繼續你的操作，會發現…的和越來越接近于（

）?！镜谒牟糠帧克季S·探究（13分）七、思維創新，實踐探究。（共13分）30．（本題6分）下圖是由三角形構成的。

（1）填寫下表。圖號①②③④白色三角形個數（

）（

）（

）（

）黑色三角形個數（

）（

）（

）（

）（2）照這樣的規律畫下去，第10個圖形中有多少個白色三角形、多少個黑色三角形？31．（本題7分）探索規律。（1）觀察上面的圖，發現：圖①空白部分小正方形的個數是2