2.6.3函數的最值分層練習考點01：函數最值與極值的關系辨析1．判斷正誤（正確的寫正確，錯誤的寫錯誤）（1）函數的最大值不一定是函數的極大值．()（2）函數在區間上的最大值與最小值一定在區間端點處取得．()（3）有極值的函數一定有最值，有最值的函數不一定有極值．()（4）若函數有兩個最值，則它們的和大于零．()2．函數的導函數的圖象如圖所示，則（

）A．是函數的極大值點B．在區間上單調遞增C．是函數的最小值點D．在處切線的斜率小于零3．（多選）下列關于極值點的說法正確的是（

）A．若函數既有極大值又有極小值，則該極大值一定大于極小值B．在任意給定區間上必存在最小值C．的最大值就是該函數的極大值D．定義在上的函數可能沒有極值點，也可能存在無數個極值點考點02：由導數求函數的最值(不含參)4．函數在區間上的（

）A．最小值為0，最大值為B．最小值為0，最大值為C．最小值為，最大值為D．最小值為0，最大值為25．函數在區間上的最大值為.6．已知函數．(1)求的圖像在點處的切線方程；(2)求在上的值域．考點03：已知函數最值求參數7．已知函數的最小值為0，則實數a的值為．8．已知函數在上的最大值為2，則．9．已知函數.(1)求函數f(x)的單調區間；(2)若f(x)≥0對定義域內的任意x恒成立，求實數a的取值范圍.考點04：函數單調性、極值與最值的綜合應用10．已知實數，則函數的值域為（

）A． B． C． D．11．已知函數為實常數）．(1)若，求證：在上是增函數；(2)當時，求函數在上的最大值與最小值及相應的值；(3)若存在，使得成立，求實數的取值范圍．12．已知函數在處的切線斜率為2.(1)求的值；(2)求函數在上的最值.考點05：由導數求函數的最值(含參)13．已知函數，當時的最大值為3，最小值為－6，則＝.14．已知函數的最小值為0，則.15．已知函數．(1)當時，求函數的單調區間；(2)當時，求函數的最大值．1．圓柱的軸截面是周長為12的矩形，則滿足條件的圓柱的最大體積為（

）A． B． C． D．2．如圖所示，在等腰梯形ABDE中，AE＝ED＝BD＝a，當等腰梯形ABDE的面積最大時，（

）A． B． C． D．3．函數，若恒有，則a的取值范圍是（

）．A． B． C． D．4．（多選）已知為自然對數的底數，函數，，則下列結論正確的有（

）A．若曲線與相切于點，則，B．若，，則曲線與相切C．若，則恒成立D．若，且的最小值為0，則5．已知不等式對任意恒成立，則實數的最大值是.6．已知函數，若在區間上單增且最大值為0，寫出一組符合要求的a，b，，.7．設函數在區間上的導函數為，在區間上的導函數為，若在區間上恒成立，則稱函數在區間上為“凸函數”；已知在上為“凸函數”，則實數的取值范圍是.8．設函數，其中．若的圖像與x軸沒有公共點，則a的取值范圍是．9．已知函數在區間上存在最小值，則實數．10．已知，為正實數，函數在上的最大值為，則在上的最小值為．11．已知函數．(1)若是函數的極值點，求在處的切線方程．(2)若，求在區間上最大值．12．已知函數.(1)討論的最值；(2)設，若恰有個零點，求實數的取值范圍.1．已知函數在上單調遞減，且滿足，.(1)求的取值范圍；(2)設，求在上的最大值和最小值.2．設函數，其中.