試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁江蘇省蘇州市2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)檢測試卷一、選擇題

1.紋樣作為中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分，是古人智慧與藝術(shù)的結(jié)晶，反映出不同時(shí)期的風(fēng)俗習(xí)慣，早已融入我們的生活，下面紋樣的示意圖中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（

）A.如意紋 B.冰裂紋

C.盤長紋 D.風(fēng)車紋

2.事件“任意拋擲一枚骰子，點(diǎn)數(shù)為3的面朝上”是（

）A.確定事件 B.隨機(jī)事件 C.必然事件 D.不可能事件

3.以下調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是（

）A.檢測某批次汽車的抗撞擊能力B.了解某市中學(xué)生課外閱讀的情況C.調(diào)查黃河的水質(zhì)情況D.調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品4.菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（

）A.對角線互相平分 B.對角線相等

C.對角線互相垂直 D.對邊平行且相等

5.如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD，點(diǎn)M，N分別是AD，AO的中點(diǎn)，連接MN，若四邊形OCED的周長是16，則A.1 B.2 C.4 D.86.若點(diǎn)Ax1,?1,BxA.x1<x2<x3 B.

7.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE，AC相交于點(diǎn)F，過F作AD的平行線交AB于點(diǎn)G，若FG=2，則BC的值是（

）A.6 B.5 C.8 D.48.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=kxk>?0,x>0)

的圖象上，延長AB交x軸于C點(diǎn)，且AB=BC，D是第二象限一點(diǎn)，且A.8 B.10 C.11.5 D.13二、填空題

9.在比例尺為1:200000的地圖上，小明家到學(xué)校的圖上距離為

10.如圖，已知面積為20的正方形二維碼，為估算二維碼中黑色部分的面積，在正方形區(qū)域內(nèi)任取100個(gè)點(diǎn)，若有65個(gè)點(diǎn)在黑色部分，則二維碼中黑色部分的面積約為____________．

11.鸚鵡螺是一類古老的軟體動物.鸚鵡螺曲線的每個(gè)半徑和后一個(gè)半徑的比都是黃金比例，是自然界最美的鬼斧神工.如圖，P是AB的黃金分割點(diǎn)AP>BP，若線段AB的長為8cm，則AP的長為____________

12.如圖，連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，只要添加條件AC__________BD．就能保證四邊形EFGH是菱形．

13.如圖，在?ABCD中，∠A=64°，將平行四邊形ABCD繞頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到平行四邊形，當(dāng)C

14.如圖，矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥AC交AD于點(diǎn)E，若

15.如圖，在?ABCD中，AB?//?x軸，A1,2,D0,1，反比例函數(shù)y

16.在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E為BC中點(diǎn)，H，G分別是邊AB，CD上的動點(diǎn)，且始終保持三、解答題

17.已知線段a，b，c滿足a:b:（1）求線段a，b，c的長；（2）若線段m是線段a，b的比例中項(xiàng)，求線段m的長．

18.已知y與x成反比例，且其函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)?6（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)y=9時(shí)，求

19.如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個(gè)單位長度，△ABC（1）畫出將△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形△（2）將△DEF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△D（3）若△DEF由△

20.為豐富學(xué)生業(yè)余活動，某中學(xué)決定再增加四種選修課，分別是：A．青春舌戰(zhàn)辯論；B．時(shí)政瞭望；C．美食與地理；D．動漫創(chuàng)作，為了解學(xué)生喜好，在全校七年級范圍內(nèi)展開抽樣問卷調(diào)查(每位被調(diào)查的同學(xué)必須選擇且只能選擇一種)，將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）這次一共調(diào)查了______名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該地區(qū)七年級學(xué)生共有60000人，估計(jì)該地區(qū)七年級學(xué)生中喜歡“動漫創(chuàng)作”的學(xué)生有多少人？

21.如圖，AB?//?CD，AC與BD交于點(diǎn)E，且AB=6，（1）求AC的長．（2）求證：△ABE

22.如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BC相交于點(diǎn)N，連接BM，DN．（1）求證：四邊形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=

23.如圖，以x軸上長為1的線段AB為寬作矩形ABCD，矩形長AD、BC交直線y=?x+3于點(diǎn)F、E，反比例函數(shù)y=（1）若點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，請用只含字母m的代數(shù)式表示點(diǎn)F的坐標(biāo)；（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（3）若反比例函數(shù)圖像在一次函數(shù)圖像下方，請直接寫出自變量x的范圍．

24.如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm，點(diǎn)E為邊AD上一點(diǎn)，ED=1cm，連接BE．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BE方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)（1）用含t的代數(shù)式表示：BP=_______cm,BQ（2）連接PQ，若存在某一時(shí)刻t，使得以P,Q,B為頂點(diǎn)的三角形與

25.定義：如果一個(gè)凸四邊形有三條邊相等，那么稱這個(gè)凸四邊形為“準(zhǔn)等邊四邊形”．如正方形就是一個(gè)“準(zhǔn)等邊四邊形”．（1）如圖1，在給定的網(wǎng)格中，找到格點(diǎn)D．使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是準(zhǔn)等邊四邊形．（2）如圖2，?ABCD中，對角線CA平分∠BCD，將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α0<α<∠B至CE（3）如圖3，在準(zhǔn)等邊四邊形ABCD中，∠C=90°，AB=

26.定理：三角形內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條線段和這個(gè)角的兩邊對應(yīng)成比例．（1）探究說理如圖1，已知△ABC中，AD平分∠BAC，求證：請根據(jù)提示完成證明．證明：顯然S△作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥（2）問題解決①如圖2，已知正方形ABCD的邊長為1，E為AB邊上的一點(diǎn)，∠ADE=1②如圖3，在矩形ABCD中，AE平分∠BAC，將AE沿直線EF折疊，使點(diǎn)A落在邊AD上的點(diǎn)A′處，EF,A′E分別交AC于點(diǎn)G、

答案與試題解析一、選擇題1.【正確答案】C【考點(diǎn)】軸對稱圖形中心對稱圖形本題考查軸對稱圖形，中心對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．解：A．是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故A不符合題意；B．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故B不符合題意；C．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C符合題意；D．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故D不符合題意．故選：C．2.【正確答案】B【考點(diǎn)】事件的分類根據(jù)隨機(jī)事件的定義判斷即可．∵任意拋擲一枚骰子，點(diǎn)數(shù)為3的面朝上是隨機(jī)事件，故選：B．3.【正確答案】D【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查本題考查了普查，是否適合選擇普查方式要根據(jù)所考查的對象的特征靈活選用，熟練掌握普查是解題的關(guān)鍵．根據(jù)普查的定義，逐一判斷即可．A、檢測某批次汽車的抗撞擊能力，調(diào)查的對象范圍廣，具有破壞性，不適合采用普查，故選項(xiàng)A不符合題意；B、了解某市中學(xué)生課外閱讀的情況，調(diào)查的對象范圍廣，不適合采用普查，故選項(xiàng)B不符合題意；C、調(diào)查黃河的水質(zhì)情況，調(diào)查的對象范圍廣，不適合采用普查，故選項(xiàng)C不符合題意；D、調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品，涉及安全性，適合采用普查，故選項(xiàng)D符合題意，故選：D．4.【正確答案】C【考點(diǎn)】利用平行四邊形的性質(zhì)求解利用菱形的性質(zhì)證明本題考查了菱形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)；熟記菱形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．由菱形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，容易得出結(jié)果．A、對角線互相平分菱形和平行四邊形都具有；B、對角線相等，菱形和平行四邊形都不具有；C、對角線互相垂直，菱形具有，平行四邊形不具有；D、對邊平行且相等，菱形和平行四邊形都具有；故選：C．5.【正確答案】B【考點(diǎn)】證明四邊形是平行四邊形與三角形中位線有關(guān)的求解問題利用矩形的性質(zhì)證明根據(jù)菱形的性質(zhì)與判定求線段長先證明四邊形OCED是菱形，利用周長為16，求出菱形的邊長OD=解：∵DE∥AC∴四邊形OCED是平行四邊形，∵矩形ABCD，∴OC∴四邊形OCED是菱形∵四邊形OCED的周長是16，∴∵點(diǎn)M，N分別是AD、AO的中點(diǎn)，∴MN是△∴MN故選：B．6.【正確答案】B【考點(diǎn)】比較反比例函數(shù)值或自變量的大小本題主要考查了比較反比例函數(shù)值的大小，根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)即可判斷．解：∵k∴反比例函數(shù)y=5x的圖象分布在第一、三象限，在每一象限y∵點(diǎn)Bx2,1,∴x∵?1<0，A∴x∴故選：B．7.【正確答案】A【考點(diǎn)】利用平行四邊形的性質(zhì)求解相似三角形的性質(zhì)與判定本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)，由四邊形ABCD是平行四邊形，得AD=BC=解：∵E是AD∴AD∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC∴AD∴△AFG∴AGAB=∴2解得：BC故選:A．8.【正確答案】B【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題根據(jù)圖形面積求比例系數(shù)（解析式）本題考查的是反比例函數(shù)的k的幾何意義，過A作AE⊥x軸于E，過B作BF⊥x軸于F，連接OA,OB，證明S△ABO=S解：過A作AE⊥x軸于E，過B作BF⊥x軸于∵DO?∴S∵AB∴S∵S∴S設(shè)Aa,ka∴B的縱坐標(biāo)為k∴B∴EF∴1解得：k=故選：B二、填空題9.【正確答案】40【考點(diǎn)】成比例線段比例尺為1:200000表示圖上1cm代表實(shí)際20萬厘米即解：在比例尺為1:200000的地圖上，小明家到學(xué)校的圖上距離為20cm，則小明家到學(xué)校的實(shí)際距離為20×故答案為10.【正確答案】13【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率本題主要考查利用頻率估計(jì)概率，熟練掌握利用頻率估計(jì)概率的方法是解題的關(guān)鍵．用正方形的面積乘以點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)黑色部分的頻率穩(wěn)定值即可．解：二維碼中黑色部分的面積約為20×故13．11.【正確答案】4【考點(diǎn)】黃金分割本題考查了黃金分割的比例線段，熟練掌握黃金分割的定義是解題的關(guān)鍵．解：∵點(diǎn)P是AB的黃金分割點(diǎn)AP>BP，線段AB的長為∴AP∴AP=5?故4512.【正確答案】=【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形根據(jù)中點(diǎn)四邊形為平行四邊形，那么只需讓一組鄰邊相等即可，而鄰邊都等于對角線的一半，那么對角線需相等．解：∵順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)得到四邊形EFGH即為平行四邊形，∴根據(jù)菱形的性質(zhì)，只要再有一組鄰邊相等就為菱形，只要添加的條件能使四邊形EFGH一組對邊相等即可，則AC=故=．13.【正確答案】52【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理利用平行四邊形的性質(zhì)求解根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知BC=BC1，從而得到∵將平行四邊形ABCD繞頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到平行四邊形，，∴BC∴∠BC∵∠A∴∠BCD∴∠BC∴∠CB即旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為52°故14.【正確答案】34【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)勾股定理的應(yīng)用根據(jù)矩形的性質(zhì)求線段長本題題重點(diǎn)考查矩形的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理等知識，正確地作出輔助線是解題的關(guān)鍵．連接CE，由矩形的性質(zhì)得OA=OC,CD=AB=6,AD=BC=10,∠ADC=90°解：連接CE，∵矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O，∴OA∵OE⊥AC交AD∴OE垂直平分AC∴CE∵CD2∴6解得：AE=34故34515.【正確答案】3【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題利用平行四邊形的性質(zhì)求解本題主要考查坐標(biāo)與圖形、平行四邊形的性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．設(shè)AE=a，則AB=3AE=3a，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合點(diǎn)A、D坐標(biāo)可得解：設(shè)AE=∵BE∴AB∵在?ABCD中，AB?//?x∴CD=AB∵反比例函數(shù)y=kx∴3a=2∴E故3,16.【正確答案】85【考點(diǎn)】利用勾股定理求兩條線段的平方和（差）相似三角形的性質(zhì)與判定過G作GN⊥AB于N，先證明△ABE∽△GNH，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)得到AEGH=ABGN，利用勾股定理解得AE=17，GH=172，以AG，AE為鄰邊作平行四邊形AEMG，繼而證明當(dāng)解：如圖所示，過G作GN⊥AB于N，則∠ANG∵GH∴∠ANG∴∠BAE∴△ABE∴AE∵Rt△ABE∴17∴GH如圖所示，以AG，AE為鄰邊作平行四邊形AEMG，則AG=ME，GM=∴AG當(dāng)H，E，M在同一直線上時(shí)，AG+HE的最小值等于此時(shí)，Rt△GHM中，∴EH+AG故852三、解答題17.【正確答案】（1）a=2，b（2）m【考點(diǎn)】成比例線段（1）設(shè)a=k，b=3k，c=5k，再代入求解得到k=（2）根據(jù)比例中項(xiàng)的定義列式得到m2=ab，即m（1）解：設(shè)a=k，b=∴a?b解得：k=∴a=2，b（2）由1知a=2，b=6，又因?yàn)閙是∴m2=∴m∵m∴m18.【正確答案】（1）y（2）x【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx（2）將y=9代入1中所求解析式，即可求出（1）解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=將?6,?3解得k=∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=（2）解：由1得y=將y=9代入，得：解得x=19.【正確答案】（1）見解析（2）見解析0【考點(diǎn)】寫出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象畫已知圖形關(guān)于某點(diǎn)對稱的圖形找旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對應(yīng)點(diǎn)（1）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)即可畫出△A（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可畫出△D（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心為兩組對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)可得到答案．（1）解：如圖，△A（2）解：如圖，△D（3）解：如圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)中心到兩對應(yīng)點(diǎn)的距離相等；旋轉(zhuǎn)中心在線段AD、CF的中垂線上，即為圖中點(diǎn)由圖象可知，該點(diǎn)的坐標(biāo)為0,故0,20.【正確答案】800，作圖見解析（2）72（3）15000人【考點(diǎn)】由樣本所占百分比估計(jì)總體的數(shù)量畫條形統(tǒng)計(jì)圖求扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)（1）用喜歡選修課A的學(xué)生人數(shù)除以其所占的百分比調(diào)查總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求得喜歡選修課C的學(xué)生人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）用360°乘以B（3）用學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以樣本中喜歡“動漫創(chuàng)作”的學(xué)生所占比例即可求解．（1）解：調(diào)查總數(shù)為120÷15%=喜歡“美食與地理”的人數(shù)為800?補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：故800；（2）解：360°答：B所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為72°（3）解：60000×200800答：估計(jì)該地區(qū)七年級學(xué)生中喜歡“動漫創(chuàng)作”的學(xué)生有15000人．21.【正確答案】（1）AC（2）見解析【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)與判定（1）由AB?//?CD可得（2）證明ABAE=ACAB，再根據(jù)（1）解：∵AB∴∠A=∠ACD∴△ABE∴AB∵AB=6，AE∴6∴CE∴AC（2）證明：∵AB=6，AE∴ABAE=∴AB∵∠BAE∴△ABE22.【正確答案】（1）見詳解（2）20【考點(diǎn)】全等的性質(zhì)和ASA（AAS）綜合（ASA或者AAS）勾股定理的應(yīng)用根據(jù)矩形的性質(zhì)求線段長證明四邊形是菱形（1）由矩形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)及ASA可判定△OBN?△ODM（2）設(shè)AM=x，由勾股定理得矩形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，菱形的判定，能熟練用勾股定理進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵．解：（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD?∴∠OBN∵M(jìn)N垂直平分BD∴BMBN=OB=在△OBN和△∠BON∴△OBN∴BN∴BM∴四邊形BMDN是菱形；（2）解：設(shè)AM=∴DM∴BM∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A∴A∴4解得：x=∴AM同理可求：CN=∴==2023.【正確答案】（1）F（2）y（3）1【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題（1）根據(jù)題意得出F的橫坐標(biāo)為m?1，代入直線y=?（2）將點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出k值即可；（3）根據(jù)m的值結(jié)合函數(shù)圖像求出x的取值范圍．（1）解：∵AB=1，點(diǎn)E∴F的橫坐標(biāo)為m∵點(diǎn)F在直線y=?∴點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為?m故點(diǎn)F的坐標(biāo)為Fm（2）解：∵點(diǎn)E和點(diǎn)F在直線y=?∴Em,∵點(diǎn)E和點(diǎn)F在反比例函數(shù)y=∴3解得k=∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=（3）解：由2知，m=2，∴反比例函數(shù)圖像在一次函數(shù)圖像下方時(shí)，解集為1<24.【正確答案】t，5（2）當(dāng)t=209或t=259時(shí)，以P、【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用根據(jù)矩形的性質(zhì)求線段長相似三角形的性質(zhì)與判定（1）由根據(jù)矩形的性質(zhì)，利用路程=速度×?xí)r間可得答案；（2）求解BE=AB2+AE2=5cm，BP=（1）解：由題意得，AB=CD=∵點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BE方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速運(yùn)動，速度為∴BP=tcm∴BQ（2）解：由題意得，AB=CD=3cm，DE=∠A∴AE由勾股定理得，BE=∵矩形ABCD，∴AD∴∠AEB∵BP=tcm∴PE=5當(dāng)∠BPQ=90∴BQEB=解得t=當(dāng)∠PQB=90∴BQEA=解得t=綜上所述，當(dāng)t=209或t=259時(shí)，以P、25.【正確答案】（1）見詳解（2）見詳解（3）∠BAD=【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)與判定勾股定理的應(yīng)用利用平行四邊形的性質(zhì)求解證明四邊形是正方形（1）由圖可知：AB=AC，所以只要作出與AB、（2）根據(jù)平行四邊形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明AB=（3）過點(diǎn)B、點(diǎn)D分別作BC和CD的垂線交于點(diǎn)F，連接AF，證明四邊形BCDF是正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)推